苏教版七年级数学 第三章代数式提优检测卷及答案
2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册 第三章《代数式》检测测试题含答案
2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第三章 代数式 单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.代数式a −b 2的意义表述正确的是（ ） A.a 减去b 的平方的差 B.a 与b 差的平方C.a 、b 平方的差D.a 的平方与b 的平方的差2.我校七年级共有学生a 人，其中女生占40%，则男生人数是（ ）A.40%aB.a40% C.(1−40%)aD.a1−40%3.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去如图，结果如表 则a n =()（用含n 的代数式表示）A.2nB.3(n −1)C.3(n +1)D.3n +14.下列各式中运算正确的是（ ） A.3a −4a =−1 B.a 2+a 2=a 4C.3a 2+2a 3=5a 5D.5a 2b −6a 2b =−a 2b5.观察以下数组：(1)，(3、5)，(7、9、11)，(13、15、17、19)，…．问2005在第（）组．A.44B.45C.46D.无法确定6.在代数式ab3,−23abc,0,−5,x−y,2x,1π中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7.代数式：abbc ，−4x，−23abc，π，2a−13，x+5y，0，−ab2π，a2−b2中，单项式和多项式分别有（）A.5个，1个B.5个，2个C.4个，1个D.4个，2个8.下列判断：(1)−xy2π不是单项式；(2)x−y3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+xx是整式，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5②n为偶数时结果是n2（其中k是使n2是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（）A.1B.2C.7D.810.a+b=−3，c+d=2，则(c−b)−(a−d)的值为（）A.5B.−5C.1D.−1二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.单项式3a2b5的系数是________．12.当k=________时，3x k y与−x2y是同类项．13.合并同类项：−12x2+23x2−56x2=________．14.已知ab =73，则a+ba−b=________．15.已知a2−ab=8，ab−b2=−4，则a2−b2=________，a2−2ab+b2=________．16.如果−4x6y2n+1与6x3m y3是同类项，那么，m=________，9n=________．17.已知A=2x2+3xy−2x−1，B=x2+xy−1，且3A+6B的值与x无关，则y=________．18.代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”．请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：________．19.下列四个计算：①a3+a3=a6；②(a2)3=a5；③a2⋅a4=a8；④a4÷a3=a，其中正确的有________．（填序号）20.观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；①12=1；②1+3=22；③1+3+5=32；④________；⑤________；…(2)笫n个图形相应的式子是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.(1)合并同类项：2a+6b−7a−b．(2)先化简，再求值：3(2m2−mn)−6(m2+mn−1)，其中m=−2，n=3．22.(1)化简：7a+3(a−3b)−2(b−a)(2)先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；其中a=−1，b=2．23.某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：(1)该旅行团应付多少的门票费．(2)如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7，−8，…(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；(2)它的第100个数是多少？(3)2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？25.[背景资料]一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．[问题解决](1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有23的人自带采棉机采摘，13的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？26.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算．设每月用电x度．(1)若0≤x≤100时，电费为________元；若x>100时，电费为________元．（用含有x的式子表示）；(2)该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数请你估计该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？答案1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.D8.A9.D10.A11.312.213.−23x214.5215.41216.2117.2−4x518.如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元19.④20.1+3+5+7=421+3+5+7+9=52n2（n≥1的整数）．21.解：(1)原式=2a−7a+6b−b=−5a+5b；(2)原式=6m2−3mn−6m2−6mn+6=−9mn+6当m=−2，n=3时，原式=−9×(−2)×3+6=54+6=60．22.解：(1)原式=7a+3a−9b−2b+2a=12a−11b；(2)原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2，当a=−1，b=2时，原式=6+4=10．23.解：(1)该旅行团应付(10a+4b)元的门票费；(2)把a=32，b=10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10=360（元），因此，他们应付360元门票费．24.解：(1)它的每一项可用式子(−1)n+1n（n是正整数）来表示．(2)它的第100个数是−100．(3)2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．当n为奇数时，表示为n．当n为偶数时，表示为−n．25.解：(1)∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），∵雇工每天工作8小时，∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；(2)由题意，得80×7.5a=900，解得a=32；∴雇工工钱的标准为：每采摘1公斤棉花32元；(3)设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有4x3的人自带采棉机采摘，2x3的人手工采摘．∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，∴采摘的天数为：1440080x×3，即：120x，∴王家这次采摘棉花的总重量是：(35×8×4x3+80×2x3)×120x=51200（公斤）．26.0.5x0.65x−15。
苏科版七年级上数学第三章《代数式》单元检测试卷含答案
第三章《代数式》单元检测（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列表述不能表示代数式“4a”意义的是( )A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2．单项式7ab2c3的次数是( )A．3 B．5 C．6 D．73．通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6元，则原收费标准是( )A．54a b⎛⎫+⎪⎝⎭元B．54a b⎛⎫-⎪⎝⎭元C．（a＋5b）元D．(a－5b)元4．下列运算正确的是( )A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋25．化简5(2x－3)＋4 (3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－36．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是( )A．m＋3 B．m＋6 C．2m＋3 D．2m＋68．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是( )A ．2010B ．2012C ．2014D ．2016二、填空题（每题2分，共20分）9．农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元．由于参加农村合作医疗，若手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_______元．（用代数式表示）10．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．11.若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．12.如果一个关于x 的二次三项式，其二次项系数为2，常数项为－5，一次项系数为3，那么这个二次三项式应是_______．13.若a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋－ab ＋3b ＝_______．14.若x ＝1时，2ax 2＋bx ＝3，则当x ＝2时，ax 2＋bx ＝_______．15.有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，…，依次继续下去，第2013次输出的结果是_______．16．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是_______．17．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是_______．18．已知2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，…．若288a a b b +=⨯（a ，b 为正整数），则a ＋b ＝_______．三、解答题（共56分）19.（本题6分）用字母表示图中阴影部分的面积．20.（本题6分）已知(a－3)x2y b＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值．21.（本题10分）化简求值：(1)3x2＋2xy－4y2－2(3xy－y2－2x2)，其中x＝1，y＝－2；(2)4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x＝－1．22．（本题10分）一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b.(1)求这个三角形的周长；(2)若a＝5，b＝3，求三角形的周长．23.（本题10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B 看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1．(1)求多项式A；(2)求A－B的正确答案．24.（本题12分）某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往A县农用车x辆．(1)甲仓库调往B县农用车_______辆，乙仓库调往A县农用车_______辆．（用含x的代数式表示）(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少．25.（本题10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝11111323⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第2个等式：a2＝111135235⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第3个等式：a3＝111157257⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；第4个等式：a4＝111179279⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭；…请回答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_______；(2)用含n的代数式表示第n个等式：a n＝_______＝_______(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．26．（本题12分）(1)已知A＝2x2＋ax－y＋6，B＝bx2－3x＋5y－1，且A－B中不含有x的项，求a＋b3的值；(2)已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，求3a2＋2ab－2b2的值．参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.D5.A6.C7.C8.D二、填空题9．(85%a ＋60%b) 10．3n ＋1 11．3 12．2x 2＋3x －5 13．5 14．6 15．3 3 16．517．乙 18．71三、解答题19．(1)ab －bx (2)2214r r π-20．－521．(1)7 (2)－1922．(1)2a ＋5b (2)2523．(1)A ＝2x 2－2x ＋6 (2)A －B ＝x 2－x ＋724．(1)12－x 10－x (2)760－30x (3)980 25．(1)1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ (2)11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭ (3)10020126．(1) 5 (2)－62。
苏科版七年级数学上册第三章-代数式检测卷(含答案)
代数式 检测卷 (总分100分 时间60分钟 )一、选择题（每小题2分，共20分）1．下面各式中，不是代数式的是 ( )A ．3a ＋bB ．3a ＝2bC ．8aD ．02．以下代数式书写规范的是 ( )A ．（a ＋b ）÷2B ．65y C ．113x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( )A ．－3aB ．－aC ．－3a 2D ．－a 24． 化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －35．如果单项式5x a y 5与313b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，56．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )A ．－2，4B ．－6，3C ．－2，7D ．－8，47．若0<x<1，则x ，1x，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x <x<x 2 B ．x<<x 2 C ．x 2<x<1x D ．1x<x 2<x 8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32，则输出的结果为 ( )A ．72B ．94C ．12D ．929．已知整式x 2－52x ＝6，则2x 2－5x ＋6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．2410．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题2分，共20分）11．单项式3x 2y 的系数为_______．12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________．13．当x ＝1，y ＝15时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．15．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______．17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______．18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______．19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______．20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______．三．解答题（本题共7小题，共60分）21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)．22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．23．(10分)先化简，再求值：(1) (3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13．(2) 5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy)，其中 x ＝－12，y ＝－1．24．（7分）已知有理数a 、b 、c 满足①()253220a b ++-=；②212a b c x y -++是一个7次单项式；求多项式a 2b －[a 2b －(2abc －a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值．25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？26．（9分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．27．（10分）已知()()11f x x x =⨯+，则 ()()11111112f ==⨯+⨯ ()()11222123f ==⨯+⨯ ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。
苏教版初一数学第三章《代数式》综合练习(含答案)
第三章《代数式》综合练习一．选择题1．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知5a x﹣3b与a5b y+5的和是单项式，则|x+y|等于（）A．﹣5 B．4 C．3 D．53．已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（）A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝3，y＝﹣1 D．x＝﹣4，y＝35．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x36．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab7．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a8．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x9．下列对代数式a的描述，正确的是（）A．a与b的相反数的差B．a与b的差的倒数C．a与b的倒数的差D．a的相反数与b的差的倒数10．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+a3+…+a n＝n3，则（）A．B．C．D．二．填空题11．已知﹣5a3x b5+y和a7﹣y b3x是同类项，则x+y的值是．12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．13．已知a+b＝2，ab＝1，求a﹣2ab+b的值为．14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．15．若m＝20，按下列程序计算，最后得出的结果是．16．已知2a﹣5b＝﹣4，则13﹣4a+10b的值为．17．观察下面的变化规律：1，，，，…根据上面的规律计算：．三．解答题18．先化简，再求值：（1）5a2bc abc﹣2a2bc﹣3a2abc，其中a＝2，b＝3，c；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y．19．先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b|＝0．20．已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值．21．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．22．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？23．对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝（用含y的代数式表示）．（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为．（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知a5＝0，求代数式的值．24．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2．快捷通用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q 元．（1）请你写出P，Q与x之间的关系；（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？25．按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；（2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．26．某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000元种桃树，农户精心照料，收获季节桃树上硕果累累．今年桃子总产量为20000千克，桃子在市场上每千克售m元，在桃园每千克售n元（n＜m）．该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克，需4人帮忙，每人每天付工资50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元．（1）分别用m，n表示两种方式出售桃子的纯收入？（2）若m＝2元，n＝1.5元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多．27．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；……（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+...+99；②101+103+105+ (199)1．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】D【解析】∵a+2b＝3，∴原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，故选D．2．已知5a x﹣3b与a5b y+5的和是单项式，则|x+y|等于（）A．﹣5 B．4 C．3 D．5【解答】B【解析】∵5a x﹣3b与a5b y+5的和是单项式，∴5a x﹣3b与a5b y+5是同类项，∴x﹣3＝5，y+5＝1，解得x＝8，y＝﹣4，∴|x+y|＝|8﹣4|＝4．故选B．3．已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】D【解析】∵x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，∴，解得，∴a+b＝1+1＝2．故选D．4．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（）A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝3，y＝﹣1 D．x＝﹣4，y＝3 【解答】C【解析】A、当x＝﹣7，y＝﹣2时，xy＞0，m＝x2+y2＝53，不合题意，B、当x＝5，y＝3时，xy＞0，m＝x2+y2＝34，不合题意；C、当x＝3，y＝﹣1时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝8，符合题意；D、当x＝﹣4，y＝3时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝7，不合题意；故选C．5．下列各式中，是5x2y的同类项的是（）A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3【解析】A.5x2y与x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B.5x2y与﹣3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C.5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D.5x2y与5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．故选A．6．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab【解答】C【解析】∵﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故选项A错误；∵2c2﹣c2＝c2，故选项B错误；∵x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，故选项C正确；∵3a+2b不能合并，故选项D错误；故选C．7．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a【解答】A【解析】∵a＝（﹣2）1﹣1a，﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，4a＝（﹣2）3﹣1a，﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，16a＝（﹣2）5﹣1a，﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，…由上规律可知，第n个单项式为：（﹣2）n﹣1a．故选A．8．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x【解答】D【解析】由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选D．9．下列对代数式a的描述，正确的是（）A．a与b的相反数的差B．a与b的差的倒数C．a与b的倒数的差D．a的相反数与b的差的倒数【解答】C【解析】用数学语言叙述代数式a为a与b的倒数的差，故选C．10．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+a3+…+a n＝n3，则（）A．B．C．D．【解答】C【解析】∵a1+a2+…+a n﹣1+a n＝n3，a1+a2+…+a n﹣1＝（n﹣1）3，两式相减，得a n＝3n2﹣3n+1，∴，∴，．故选C．二．填空题11．已知﹣5a3x b5+y和a7﹣y b3x是同类项，则x+y的值是．【解答】3【解析】根据题意得：，解得，∴x+y＝3．故答案为3，12．若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则n﹣m＝．【解答】﹣1【解析】根据题意可得：n＝2，m＝3，∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为﹣1．13．已知a+b＝2，ab＝1，求a﹣2ab+b的值为．【解答】0【解析】∵a+b＝2，ab＝1，∴a﹣2ab+b＝a+b﹣2ab＝2﹣2＝0，故答案为0．14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．【解答】0或8【解析】∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．故答案为0或8．15．若m＝20，按下列程序计算，最后得出的结果是．【解答】21【解析】由题意得，当m＝20时，原式．故答案为21．16．已知2a﹣5b＝﹣4，则13﹣4a+10b的值为．【解答】21【解析】∵2a﹣5b＝﹣4，∴13﹣4a+10b＝13﹣2（2a﹣5b）＝13﹣2×（﹣4）＝13+8＝21．故答案为21．17．观察下面的变化规律：1，，，，…根据上面的规律计算：．【解答】【解析】由题干信息可抽象出一般规律：（a，b均为奇数，且b＝a+2）．故＝1＝1．故答案为．三．解答题18．先化简，再求值：（1）5a2bc abc﹣2a2bc﹣3a2abc，其中a＝2，b＝3，c；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y．【解答】（1）﹣1；（2）0【解析】（1）5a2bc abc﹣2a2bc﹣3a2abc，＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc abc）+（bc bc）＝abc，当a＝2，b＝3，c时，原式＝2×3×（）＝﹣1；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），＝7（x+y）2﹣2（x+y）当x+y时，原式＝72＝0．19．先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b|＝0．【解答】﹣3【解析】原式＝3a2b﹣2ab2+2（ab a2b）﹣ab+3ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2＝（3a2b﹣3a2b）+（﹣2ab2+3ab2）+（2ab﹣ab）＝ab2+ab，∵（a+4）2+|b|＝0，∴a+4＝0，b0，解得：a＝﹣4，b，原式＝﹣4×（）2+（﹣4）＝﹣1﹣2＝﹣3．20．已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值．【解答】15【解析】原式＝6a2b+2a﹣2b﹣6a2b+3a﹣3b﹣5b＝5a﹣10b，∵a﹣2b＝3，∴原式＝5（a﹣2b）＝15．21．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．【解答】（1）4a；（2）水稻种植面积大【解析】（1）由题意得：水稻种植面积是4a；（2）由题意得：玉米种植面积是2a﹣3，∵2a﹣3﹣4a＝﹣3﹣4a＜0，∴2a﹣3＜4a，∴水稻种植面积大．22．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？【解答】（1）木地板：10ab（平方米）；地砖：15ab（平方米）；（2）35abk（元）【解析】（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）＝2b•2a+3a•2b＝4ab+6ab＝10ab（平方米）；地砖的面积为5a•5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；（2）15ab•k+10ab•2k＝15abk+20abk＝35abk（元），答：小王一共需要花35abk元钱．23．对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝（用含y的代数式表示）．（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为．（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知a5＝0，求代数式的值．【解答】（1）3y+2020；（2）2023；（3）1【解析】（1）∵x2﹣2x＝y，∴3x2﹣6x+2020＝3（x2﹣2x）+2020＝3y+2020；故答案为3y+2020；（2）∵y＝1，∴3x2﹣6x+2020＝3y+2020＝3×1+2020＝2023；故答案为2023；（3）设，则．∵，∴b﹣5＝0，解得：b＝5．∴．24．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2．快捷通用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q 元．（1）请你写出P，Q与x之间的关系；（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？【解答】（1）P＝50+0.4x，Q＝0.6x；（2）快捷通【解析】（1）P＝50+0.4x，Q＝0.6x；（2）当x＝120时，50+0.4x＝50+0.4×120＝98，0.6x＝0.6×120＝72，∵98＞72，∴某用户一个月内通话时间为120分钟，选择快捷通较合适．25．按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．（1）当输入的数是10时，请求出输出的结果；（2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值．【解答】（1）16；（2）8【解析】（1）当输入的数是10时，10×2﹣4＝16＞10，∴输出的结果为16；（2）由题可得，2x﹣4＞10，解得x＞7，∴x的最小整数值为8．26．某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000元种桃树，农户精心照料，收获季节桃树上硕果累累．今年桃子总产量为20000千克，桃子在市场上每千克售m元，在桃园每千克售n元（n＜m）．该农户将桃子拉到市场出售平均每天出售1000千克，需4人帮忙，每人每天付工资50元，农用车运费及其他各项费用平均每天100元．（1）分别用m，n表示两种方式出售桃子的纯收入？（2）若m＝2元，n＝1.5元，且两种出售桃子的方式都在相同的时间内售完全部桃子，请你通过计算说明选择哪种出售方式获利多．【解答】（1）（20000m﹣6000）元，20000n元；（2）应选择将桃子拉到市场出售【解析】（1）将这批水果拉到市场上出售收入为20000m4×50100＝20000m﹣4000﹣2000＝（20000m﹣6000）（元）在果园直接出售收入为20000n元；（2）当m＝2时，市场收入为20000m﹣6000＝20000×2﹣6000＝34000（元）．当n＝1.5时，果园收入为20000n＝20000×1.5＝30000（元）因30000＜34000，所以应选择将桃子拉到市场出售．27．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；……（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+...+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；（2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+...+99；②101+103+105+ (199)【解答】（1）n2；（2）①2500，②7500【解析】（1）∵第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形；第（4）个图形有1+3+5+7＝16小正方形；……∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（）2＝n2；故答案为n2；（2）①1+3+5+7+…+99＝（）2＝502＝2500；②∵1+3+5+7+…+199＝（）2＝10000，∴101+103+105+…+199＝10000﹣2500＝7500．。
苏教版初一数学第3章《代数式》达标检测卷(含答案)
第3章《代数式》达标检测卷考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•金凤区校级期中）在1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个2．（3分）（2019秋•兰陵县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2019秋•陇县期中）下列结论中正确的是（）A．的系数是，次数是4B．单项式m的次数为1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数为﹣1，次数为4D．多项式2x2+xy﹣3是四次三项式4．（3分）（2019秋•汉阳区期中）若2x3n y m+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，那么m+n＝（）A．2 B．3 C．5 D．85．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）6．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（）A．mn B．10m+n C．100m+n D．1000m+n7．（3分）（2019秋•自贡期中）如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．08．（3分）（2020春•南安市期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣39．（3分）（2019秋•衡水期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④10．（3分）（2019秋•灌阳县期中）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（）A．86 B．98 C．104 D．106第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期中）单项式的系数是，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是次项式．12．（3分）（2019秋•武冈市期中）把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（）．13．（3分）（2020春•香坊区校级期中）已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的值是．14．（3分）（2019秋•杭锦后旗期中）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为．15．（3分）（2019秋•太和县期中）已知k为常数，当k＝时，多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式．16．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（4分）（2020春•南岗区校级期中）化简（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．18．（4分）（2019秋•金水区校级期中）已知a＝2，b＝﹣1，求2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．19．（8分）（2019秋•费县期中）先化简，再求值：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣1．（2）已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．20．（8分）（2019秋•洪山区期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．21．（8分）（2019秋•上蔡县期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．22．（10分）（2019秋•泉港区期中）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．23．（10分）（2019秋•汉阳区期中）观察下列各式13＝112×22；13+23＝922×32；13+23+33＝3632×42；13+23+33+43＝10042×52．回答下面的问题：（1）猜想：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+…+993+1003的值是；（3）计算：513+523+…+993+1003的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•金凤区校级期中）在1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，3a＞2，x+1＝9中，代数式有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】代数式是用运算符号把数和表示数的字母连在一起的式子．单独的一个数或者一个字母都叫做代数式．因此题目中符合题意的是1，a，a+b，，2x2y﹣xy2，一共5个；3a＞2是不等式，x+1＝9是等式，都不是代数式．【答案】解：∵1，a，a+b，，2x2y﹣xy2是代数式；∴一共有5个代数式．故选：C．【点睛】本题考查代数式的概念，题型容易．需注意带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．2．（3分）（2019秋•兰陵县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【答案】解：①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是ab；③的书写格式是正确的，④正确的书写格式是（m+2）天；⑤的书写格式是正确的．故选：A．【点睛】此题考查代数式问题，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．（3分）（2019秋•陇县期中）下列结论中正确的是（）A．的系数是，次数是4B．单项式m的次数为1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数为﹣1，次数为4D．多项式2x2+xy﹣3是四次三项式【分析】根据单项式的系数及次数的定义，以及多项式的次数、系数的定义解答．【答案】解：A、的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数为4是正确的；D、多项式2x2+xy﹣3是二次三项式，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了多项式和单项式．解题的关键是掌握多项式的系数，次数，项，以及单项式的系数，次数．4．（3分）（2019秋•汉阳区期中）若2x3n y m+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，那么m+n＝（）A．2 B．3 C．5 D．8【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．【答案】解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n的和仍为单项式，∴3n＝9，解得：n＝3，故m+4＝2n＝6，则m＝2，那么m+n＝5．故选：C．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）【分析】根据去括号法则去掉括号，再判断即可．【答案】解：A、3a﹣（2b+c）＝3a﹣2b﹣c≠3a﹣2b+c，故本选项符合题意；B、c﹣（2b﹣3a）＝c﹣2b+3a＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；C、（3a﹣2b）+c＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；D、3a﹣（2b﹣c）＝3a﹣2b+c，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．6．（3分）（2019秋•罗湖区校级期中）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（）A．mn B．10m+n C．100m+n D．1000m+n【分析】直接利用四位数的表示方法得出答案．【答案】解：∵m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，∴这个数可以表示为10m+n．故选：B．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示四位数是解题关键．7．（3分）（2019秋•自贡期中）如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0【分析】根据合并同类项，可得整式的化简，根据二次项的系数为零，可得关于k的一元二次方程，解一元二次方程，可得答案．【答案】解：原式＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，由多项式不含x2，得k2﹣4＝0，解得k＝±2，故选：C．【点睛】本题考查了多项式，多项式不含项的系数为零．8．（3分）（2020春•南安市期中）我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝8，则f（﹣2）的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【分析】根据：f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，可得：8a﹣2b+5＝8，据此求出8a+2b的值是多少，即可求出f（﹣2）的值是多少．【答案】解：∵f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2），f（2）＝8，∴8a﹣2b+5＝8，∴8a﹣2b＝3，∴f（﹣2）＝﹣8a+2b+5＝﹣（8a﹣2b）+5＝﹣3+5＝2．故选：A．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，以及代数式求值问题，要熟练掌握．9．（3分）（2019秋•衡水期中）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④【分析】设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【答案】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，整理得，2d＝l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．【点睛】本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．10．（3分）（2019秋•灌阳县期中）下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑨个图形中白色圆的个数是（）A．86 B．98 C．104 D．106【分析】根据题目中的图形可以发现白色圆个数的变化规律，从而可以得到第⑨个图形中白色圆的个数．【答案】解：由图可知，第①个图形中白色圆的个数为3×2﹣4＝2，第②个图形中白色圆的个数为4×3﹣4＝8，第③个图形中白色圆的个数为5×4﹣4＝16，第④个图形中白色圆的个数为6×5﹣4＝26，则第⑨个图形中白色圆的个数是：11×10﹣4＝110﹣4＝106，故选：D．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色圆个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019秋•沙坪坝区校级期中）单项式的系数是，多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是四次四项式．【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【答案】解：单项式的系数是；多项式0.3xy﹣2x3y﹣5xy2+1是四次四项式．故答案为：；四，四．【点睛】本题考查了多项式和单项式的知识，几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．12．（3分）（2019秋•武冈市期中）把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（2x2﹣3x+4 ）．【分析】根据添括号法则解答即可．【答案】解：把多项式﹣2x2+3x﹣4放入带“﹣”的括号里为﹣（2x2﹣3x+4）．故答案为：2x2﹣3x+4．【点睛】本题考查的是添括号法则．解题的关键是熟练掌握添括号法则．13．（3分）（2020春•香坊区校级期中）已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的值是﹣3 ．【分析】将﹣x2+3x+2变形为﹣（x2﹣3x）+2然后代入数值进行计算即可．【答案】解：∵x2﹣3x+2＝7，∴x2﹣3x＝5，∴﹣x2+3x+2＝﹣（x2﹣3x）+2＝﹣5+2＝﹣3；故答案为：﹣3．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2019秋•杭锦后旗期中）某商品的进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，旺季后，又以7折（即原价的70%）的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为 1.05a元．【分析】根据现售价＝进价×（1+提高的百分数）×折数列出算式，再进行计算即可．【答案】解：根据题意得：a×（1+50%）×0.7＝1.05a（元）．答：这时一件该商品的售价为1.05a元；故答案为：1.05a元．【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．（3分）（2019秋•太和县期中）已知k为常数，当k＝ 2 时，多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式．【分析】根据多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式，可以求得k的值，本题得以解决．【答案】解：（a2﹣kab+2b2）+（﹣3a2+2ab﹣3b2）＝a2﹣kab+2b2﹣3a2+2ab﹣3b2＝﹣2a2﹣（k﹣2）ab﹣b2，∵多项式a2﹣kab+2b2与多项式﹣3a2+2ab﹣3b2相加合并为二次二项式，∴k﹣2＝0，解得，k＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．16．（3分）（2019秋•海淀区校级期中）小明同学在做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为﹣3x2﹣14x+33 ．【分析】直接利用整式的加减运算法则得出B，A，进而求出答案．【答案】解：∵A+2B＝9x2+2x﹣6，A+B＝2x2﹣4x+9，∴2x2﹣4x+9+B＝9x2+2x﹣6，∴B＝9x2+2x﹣6﹣（2x2﹣4x+9）＝7x2+6x﹣15，∴A＝2x2﹣4x+9﹣（7x2+6x﹣15）＝﹣5x2﹣10x+24，故2A+B＝2（﹣5x2﹣10x+24）+7x2+6x﹣15＝﹣10x2﹣20x+48+7x2+6x﹣15＝﹣3x2﹣14x+33．故答案为：﹣3x2﹣14x+33．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确得出多项式B是解题关键．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（4分）（2020春•南岗区校级期中）化简（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【答案】解：（1）原式＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（2）原式＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2＝3y2﹣3xy﹣2．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．18．（4分）（2019秋•金水区校级期中）已知a＝2，b＝﹣1，求2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．【分析】利用去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【答案】解：2[a2b（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b）＝3a2b﹣（a+1）﹣3a2b+6b﹣6b﹣4＝3a2b﹣a﹣1﹣3a2b+6b﹣6b﹣4＝﹣a﹣5，因为化简结果不含b，所以与b的取值无关．当a＝2，b＝﹣1，原式＝﹣2﹣5＝﹣7．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．（8分）（2019秋•费县期中）先化简，再求值：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣1．（2）已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【答案】解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13，当a＝﹣1时，原式＝﹣3﹣34﹣13＝50；（2）∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1﹣18+8＝﹣11．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2019秋•洪山区期中）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．【分析】（1）先化简整式，再代入值即可求解；（2）代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．【答案】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B因为A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2ab，所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2ab）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab＝4ab﹣2a当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+210；（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a＝a（4b﹣2）因为代数式的值与a无关，所以4b﹣2＝0，解得b∵b4A+b3B＝b3（bA+B）（A+B）（A+2B）（4ab﹣2a）．答：b4A+b3B的值为．【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0．21．（8分）（2019秋•上蔡县期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【答案】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值问题，整体代入法是解决代数式求值问题的常用方法．22．（10分）（2019秋•泉港区期中）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：（1）若按方案A购买，共需付款20x+800 元（用含x的式子表示），若按方案B购买，共需付款18x+900 元（用含x的式子表示）；（2）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；（3）若需购买示读光盘15张（即x＝15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．【分析】（1）根据两种方案得出代数式即可；（2）把x＝15代入解答即可；（3）综合利用两种方案计算，进行比较解答即可．【答案】解：（1）按方案A购买，需付款：10×100+20（x﹣10）＝20x+800（元）按方案B购买，需付款：0.9（10×100+20x）＝18x+900（元）；故答案为：20x+800；18x+900；（2）把x＝15分别代入：20x+800＝20×15+800＝1100（元），18x+900＝18×15+900＝1170（元）．因为1100＜1170，所以按方案A购买更合算；（3）先按方案A购买10套诵读本（送10张示读光盘），再按方案B购买（x﹣10）张示读光盘，共需费用：10×100+0.9×20（x﹣10）＝18x+820，当x＝15时，18×15+820＝1090（元）∴用此方法购买更省钱．【点睛】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．23．（10分）（2019秋•汉阳区期中）观察下列各式13＝112×22；13+23＝922×32；13+23+33＝3632×42；13+23+33+43＝10042×52．回答下面的问题：（1）猜想：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝n2×（n+1）2；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+…+993+1003的值是25502500 ；（3）计算：513+523+…+993+1003的值．【分析】（1）根据题目中的式子，可以写出相应的猜想；（2）根据（1）中的结论，可以求得所求式子的值；（3）根据（1）中的结论可以求得所求式子的值．【答案】解：（1）13+23+33+…+（n﹣1）3+n3＝（1+2+3+…+n）2n2×（n+1）2，故答案为：n2×（n+1）2；（2）13+23+33+…+993+10031002×（100+1）2＝25502500，故答案为：25502500；（3）513+523+…+993+1003＝（13+23+33+…+993+1003）﹣（13+23+33+…+493+503）1002×（100+1）2502×（50+1）2＝25502500﹣1625625＝23876875．【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的特点，求出相应式子的值．。
苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷(带有答案)
苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷（带有答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个代数式的倍与的和是3a b +，这个代数式是（ ）A ．3a b +B ．1122a b -+C ．33a b 22+D ．33a b 22+2．合并同类项22335x x x x -++-的结果正确的是（ ） A ．447x -B ．42425x x --C ．242x x -D ．2425x x --3．若代数式2231a a +=,那么代数式24610a a +-的值是（ ） A ．-8B ．16C ．1D ．64．买一支笔需要m 元，买一个笔记本需要n 元，则买三支笔和5个笔记本共需要（ ） A ．(35)m n +元B ．15mn 元C ．(53)m n +元D ．8mn 元5．下列是一串有趣的图案按一定规律排列而成的．请仔细观察并思考，按此规律画出的第2007个图案是 ．A ．第一个图形B ．第二个图形C ．第三个图形D ．以上都有可能图形6．下列各式中，不能由a ﹣b +c 通过变形得到的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）B ．c ﹣（b ﹣a ）C ．（a ﹣b ）+cD ．a ﹣（b +c ）7．下列说法正确的是（ ） A ．222431a b a b -+是四次三项式 B ．单项式23abc -的次数是3 C ．单项式3ab-的系数是3-，次数是2 D ．32ab -是二次单项式 8．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ）A ．400B ．401C ．402D ．4039．已知多项式ax 5＋bx 3＋4，当x ＝1时，值为5，那么多项式ax 4＋bx 2－4，当x ＝－1时的值为( ) A ．5B ．－5C ．3D ．－310．一个篮球的单价为a 元，一个足球的单价为b 元()b a >．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（ ）A ．()a b -元B ．()b a -元C ．()5a b -元D ．()5b a -元11．定义一种新运算“※”，观察下列各式 1※3＝1×5+3＝8 3※（﹣1）＝3×5﹣1＝14 5※4＝5×5+4＝29 4※（﹣3）＝4×5﹣3＝17若a ※（﹣b ）＝﹣6，则（a ﹣b ）※（5a +3b ）的值为（ ）A ．12B ．6C ．﹣6D ．﹣1212．如图，将-1，2，-3，-5分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a 、b 所在位置的两个数字之和是（ ）A ．6-或1-B ．1-或4-C ．3-或4-D ．8-或1-．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元．14．已知多项式4(1)25n m x x x --+-是三次三项式，则（m ＋1）n ＝ ．15．两个形状大小完全相同的长方形中各放入 5 个相同的小长方形后， 得到图 1 和图 2 的阴 影部分，已知每个小长方形的宽为a ，则图2与图 1 的阴影部分周长之差为 ．（用 含a 的代数式表示）16．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m n +的值是 ． 17．已知2231x y +=-，则代数式2463x y +-的值为 ． 18．若4350x y ++=，则865x y +-的值等于 ． 19．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为 ．20．abc 是一个三位的自然数，已知195abc ab a --=，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果abcd 是一个四位的自然数，且2993abcd abc ab a ---=，那么，这个四位数是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算：a，船在水中航行时，船速有如下关系：顺水航速50水流速度；逆水航速=船在静水中的速度－水流速度））请用代数式表示出甲、乙两船的航行速度；小时后甲船比乙船多行驶的路程．(1)列式表示广场空地的面积_________，它是_________次_________项式． (2)若50m x =，35m y =和()15r x y =-，求广场空地的面积（π取3.14 ，计算结果保留到个位）．1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B 11．D 12．B13．()34a b +/（4b +3a ） 14．8 15．2a 16．1 17．5- 18．15.- 19．（45，11）． 20．336521．（1）42；（2）242x y - 22．(1)去括号运算(2)一；没有遵循去括号法则 (3)7ab -；7-23．（1）甲船速度为：()50km/h a +，乙船速度为：()50km/h a -；（2）20km ． 24．22352a b a -+ -6．25．(1)()22πm xy r -，二，二(2)21722m。
苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题(有答案)
第三章 代数式 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列各式中是代数式的是（ ）A.a 2−b 2=0B.4>3C.aD.5x −2≠02. 下列说法正确的有（ ）个①−25πxy 2的系数为−25；②1是单项式；③2x −5是多项式；④单项式(−2)2x 2y 3的次数为7．A.3B.4C.2D.13. 用代数式表示“a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（ ）A.a 2+b 2−2abB.(a +b)2−2abC.a 2b 2−2abD.2(a 2+b 2−ab)4. 下面的说法正确的是（ ）A.单项式2πa 2b 的次数是4次B.多项式a 2b +bc +3的次数是2C.3ab 5的系数是3 D.x +1x +4不是多项式5. 在式子2ab ，mn 2+2m 3，x ，y+z x ，0，5π，−2πpq 3中单项式有（ ） A.6个B.5个C.4个D.3个6. 下列式子中：12，3ab ，m +2n ，2x +3=1，s t ，整式的个数为（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个7. 下列式子中：13，1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，16a 2，7x −1，y 2+8x ，9a 2+1a −2，单项式和多项式的个数分别为（）A.2个，5个B.2个，4个C.3个，4个D.2个，6个8. 下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2−4a2=1D.3a2b−3ba2=09. 下列说法正确的是（）A.−33a2bc2的系数为−3，次数为27B.x π+y2+z23不是单项式，但是整式C.1x+1是多项式D.mx2+1一定是关于x的二次二项式10. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A.54个B.90个C.102个D.114个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 如果a−b−2＝0，那么代数式1−2a+2b的值是________．12. 化简：3+[3a−2(a−1)]=________．13. 若3x m−2y n+3与−5x5y2是同类项，则m+n=________．14. 观察下列各式1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来________．15. 某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有________人．16. 若x2−2x−2的值为0，则3x2−6x的值是________．17. 若单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，则m=________，n=________．18. 代数式−πa2b22的系数是________，次数是________．19. 已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是________．20. 多项式12x|m|−(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m＝________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简或求值：①4x−(−3y+52x)；②5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；③(9a2−1.5ab+5b2)−(7a2−13ab+7b2)，其中a=−12，b=1．22. 关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy−x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m−4n+2−2m2n−4m+2n的值．23. 把下列各式填在相应的大括号里：x−7，13x，4ab，23a，5−3x，y，st，x+13，x7+y7，x2+x2+1，m−1m+1，8a3x，−1单项式集合{ ...}；多项式集合{ ...}；整式集合{ ...}．24. 自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．（2）当x＝2000时，求每天的生产成本和每天获得的利润．25. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）在第4个图中，白色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（2）在第n个图中，黑色瓷砖共有________块，一共有瓷砖________块；（3）如果每块黑瓷砖5元，白瓷砖4元，铺设当n=9时，共需花多少钱购买瓷砖？26. 李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a<b．（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）（2）若李师傅将两种商品都以a+b元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请2说明理由？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】C【解答】解：A:a2−b2=0为等式，不为代数式，故本项错误．B:4>3为不等式，故本项错误．C；a为代数式，故本项正确．D:5x−2≠0为不等式，故本项错误．故选：C．2.【答案】D【解答】解：①−25πxy2的系数为−25π，故①错误；②1是单项式，故②正确；③2x 不是单项式，所以2x−5不是多项式，故③错误；④单项式(−2)2x2y3的次数为5，故④错误；故选(D)3.【答案】A【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2−2ab；故选A．4.【答案】D【解答】解：A、单项式2πa2b的次数是3次，故选项错误；B、多项式a2b+bc+3的次数是3，故选项错误；C、3ab5的系数是35，故选项错误；D 、x +1x +4不是多项式是正确的．故选D ．5.【答案】B【解答】解：2ab 是单项式；mn 2+2m 3含有加减运算是多项式；x 单独一个字母是一个单项式；y+z x 分母含有字母既不是单项式，也不是多项式；0、5π都数字是一个单项式；−2πpq 3是单项式．共有5个单项式．故选：B ．6.【答案】B【解答】解：由整式的概念可得，12，3ab ，m +2n 是整式，2x +3=1是等式不是整式，s t 是分式不是整式．故选B ．7.【答案】B【解答】解：所给式子中单项式有13，16a 2一共2个； 多项式有：1x+2，x 3−y ，π(x 2−y 2)，7x −1，y 2+8x ，一共4个． 故选B .8.【答案】D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．9.【答案】B【解答】解：A、−33a2bc2的系数为−33，次数为2+1+2=5，所以此选项不正确；B、xπ+y2+z23不是单项式，是多项式，是整式，所以此选项正确；C、1x+1不是多项式，是分式，所以此选项不正确；D、因为m不确定，当m=0时，mx2+1=1，是单项式，当m≠0时，一定是关于x的二次二项式，所以此选项不正确．故选B．10.【答案】B【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−3【解答】∵ a−b−2＝0，∵ a−b＝2，则原式＝1−2(a−b)＝1−2×2＝1−4＝−3，12.【答案】a +5【解答】解：原式=3+3a −2a +2=a +5，故答案为：a +513.【答案】6【解答】解：∵ 3x m−2y n+3与−5x 5y 2是同类项，∵ {m −2=5n +3=2， 解得：{m =7n =−1， 则m +n =7+(−1)=6．故答案为：6．14.【答案】(n −1)(n +1)=n 2−1【解答】解：∵ 1×3=3=22−1，3×5=15=42−1，5×7=35=62−1，11×13=143=122−1…，∵ 规律为：(n −1)(n +1)=n 2−1．故答案为：(n −1)(n +1)=n 2−1．15.【答案】(2a −5)【解答】解：依题意得：(2a −5)．16.【答案】6【解答】解：由x 2−2x −2=0，得到x 2−2x =2，则原式=3(x2−2x)=6.故答案为：6.17.【答案】3,2【解答】解：∵ 单项式12x2y m与−2x n y3是同类项，∵ n=2，m=3，故答案为：3、2．18.【答案】−12π,4【解答】解：代数式−πa 2b22的系数是−12π，次数是4．故答案为：−12π，4．19.【答案】【解答】此题暂无解答20.【答案】2【解答】∵ 多项式是关于x的二次三项式，∵ |m|＝2，∵ m＝±2，但−(m+2)≠0，即m≠−2，综上所述，m＝2，故填空答案：2．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：①原式=4x+3y−52x=32x+3y；②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．【解答】解：①原式=4x +3y −52x =32x +3y ； ②原式=15a 2b −5ab 2+4ab 2−12a 2b =3a 2b −ab 2；③原式=9a 2−1.5ab +5b 2−7a 2+13ab −7b 2=2a 2−76ab −2b 2， 当a =−12，b =1时，原式=−1112．22.【答案】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.【解答】解：6mx 2+4nxy +2x +2xy −x 2+y +4=(6m −1)x 2+(4n +2)xy +2x +y +4，由结果中不含二次项，得到6m −1=0，4n +2=0，即m =16，n =−12，则多项式2m 2n +10m −4n +2−2m 2n −4m +2n=6m −2n +2=1+1+2=4.23.【答案】13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1；13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1，x −7，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1 【解答】单项式有：13x ，4ab ，y ，8a 3x ，−1；多项式有：x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；整式有：13x，4ab，y，8a3x，−1，x−7，x+13，x7+y7，x2+x2+1．24.【答案】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．【解答】由题意得2x+3(5000−x)＝−x+15000，即每天的生产成本为：(−x+15000)元；(2.3−2)x+(3.5−3)(5000−x)＝−0.2x+2500，即每天获得的利润为：(−0.2x+2500)元；当x＝2000时，−x+15000＝−2000+15000＝13000（元），−0.2x+2500＝−0.2×2000+2500＝2100（元）．答：当x＝2000时，每天的生产成本为13000元，每天获得的利润为2100元．25.【答案】20,42n(n+1),(n+2)(n+3)（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．【解答】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，共有瓷砖6×7=42块；（2）第n个图形中有白色瓷砖n(n+1)块，共有瓷砖(n+2)(n+3)块；（3）当n=9时，共有白色瓷砖90块，黑色瓷砖42块，共需90×4+42×5=570元．26.【答案】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．【解答】解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=(12a+12b)元；（2）他这次买卖亏本；−(30a+40b)=5(a−b)理由：270×a+b2∵ a<b，∵ 5(a−b)<0，∵ 他这次买卖是亏本．。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（）A.2x﹣1B.2x+1C.D.2、下列运算正确的是( )A.(ab 3)²=a 2b 6B.2a+3b=5abC.5a²-3a²=2D.(a+1)²=a²+13、下列运算中，正确的是( )A.5a-a=5B.2a 2+2a 3=4a 5C.a 2b-ab 2=0D.-a 2-a 2=-2a 24、若 2x m-1y与- x3y n是同类项，则（）A.m=3，n=2B.m=3，n=1C.m=4，n=2D.m=4，n=15、下列式子中属于二次三项式的是（）A.2x 2+3B.﹣x 2+3x﹣1C.x 3+2x 2+3D.x 4﹣x 2+16、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、下列式子中，abc；7-2x3；9；-m；-ab3；；ab-mn；1-0.11mp；．单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8、下列算式中，正确的是（）A.2x+3y=5xyB.3x 2+2x 3=5x 5C.x 3﹣x 2=xD.x 2﹣3x 2=﹣2x 29、下列计算中，结果正确的是（）A. x2+ x2= x4B. x2•x3= x6C. x2﹣（﹣x）2=0D. x6÷x2= a310、如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则（a﹣b）等于（）A.7B.6C.5D.411、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.（a 2）3＝a 6B.a 6÷a 2＝a 3C.a 2·a 3＝a 6D.a 2＋a 3＝a 513、化简的结果是（）A.2aB.2a 2C.0D.2a 2-2a14、若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.515、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算|3.14-π|-π的结果是________17、若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是________.18、如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤.若要计算长方形⑤的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形________（填编号）.19、在如图所的运算流程中,若输入的数x=-7,则输出的数y=________20、已知个连续整数的和为，它们的平方和是，且.则________.21、已知x+2y=7，4m-3n=8，则代数式（9n-4y）-2(6m+x)+3的值为________.22、﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．23、若与是同类项，则________.24、单项式的次数为________．25、已知2x3y2和﹣x3m y n是同类项，则式子m+n＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿ABCD 是长方形），若窗框的横条长度都为 x 米，用代数式表示长方形 ABCD的面积.28、数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．29、课堂上老师给大家出了这样一道题：“当=2019时，求代数式的值”。
苏科版七年级数学上册培优单元测验第3章 代数式含答案
代数式一．填空题（共8小题，每小题3分共24分）1．我们把 和 统称为整式．2．单项式3234a b π-的系数是 ． 3．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是 ．4．若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是 ．5．当13m <…时，化简|1||3|m m ---= ．6．已知m 是系数，关于x 、y 的两个多项式22mx x y -+与2323x x y -++的差中不含二次项，则代数式233m m +-的值为 ．7．若2019a b +=，10c d +=-，则(3)(3)a c d b ---= ．8．按照一定规律排列的一列数依次是1，65，1210，2017，3026，4237⋯，此规律排下去，第n 个数是 ． 二．选择题（共10小题，每小题3分共30分）9．a 、b 、c 、m 都是有理数，且23a b c m ++=，2a b c m ++=，那么b 与c 的关系是( )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．无法确定10．某商品打九折后价格为a 元，则原价为( )元．A ．aB ．10%aC ．109aD ．910a 11．在式子22a +，1x ，2ab ，xy π，8x -，0中，整式有( ) A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 12．单顶式3116a b π-的系数与次数分别是( ) A ．1,516- B ．1,516 C ．1,416π D ．1,416π- 13．下列结论中，正确的是( )A ．单项式23x yπ的系数是13，次数是2 B ．单项式mn 的次数是1，没有系数C ．单项式2ab x -的系数是1-，次数是4D ．多项式223x xy ++是三次三项式14．已知单项式21925x m n --和5325y m n 是同类项，则代数式x y -的值是( ) A ．3 B ．6 C ．3- D ．015．下列去（或添）括号正确的是( )A ．()a b c a b c --+=-+-B ．2()2c a b c a b +-=+-C ．()a b c a b c --=--D ．221(1)a a a a -+=-+ 16．已知220192a a -=，则240382a a --的值是( )A ．2019B ．2019-C ．4038D ．4038-17．若2|2|(1)0x x y -+--=，则多项式22(2)y x y --+的值为( )A ．7-B ．5C ．5-D ．13-18．下列图案均是用相同的小正方形按一定的规律拼成：拼第1个图案需1个小正方形，拼第2个图案3个小正方形，⋯．，依此规律，拼第6个图案需小正方形( )个．A ．15B ．21C ．24D ．12三．解答题（共7小题满分66分，其中19题7分，20题6分，21题15分，22、23、24题每小题10分,25题8分）19．已知单项式22x y -的系数和次数分别是a ，b ．（1）求b a ab -的值；（2）若||0m m +=，求||||b m a m --+的值．20．把多项式323274x x y y xy --+-重新排列（1）按x 的升幂排列；（2）按y 的升幂排列．21．化简：（1）5(32)(37)a a a -+---；（2）22(56)4(382)a a a a +---+（3）32[4(3)]b c a c b c -----+．22．（1）已知多项式313223(1)4m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求2(1)3n m +-的值．（2）关于x ，y 的多项式2(32)(910)27a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值．23．先化简，再求值：（1）32322(79)2(34)x x x x x x ----+，其中1x =-．（2）已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．24．已知代数式22A x xy y =+-，2221B x xy x =-+-（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．25．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝“，观察下列的“蜂窝图“．（1）若“ “中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有 个建筑单位：第3个图案中共有 个建筑单位；第n 个图案中共有 个建筑单位．（用含有n 的代数式表示）（2）若现在有74个建筑单位材料，能建成符合上述规律的“蜂窝“吗？若能求出它符合第几图形，若不能请说明理由．参考答案一．填空题（共8小题）1． 单项式 多项式 ． 2． 34π-． 3． 15 ． 4． 8 ． 5． 24m - ． 6． 3- ． 7． 2049 ． 8． 221n n n ++ ． 二．选择题（共10小题）9-18：ACCDC DAAAB三．解答题（共8小题）19．已知单项式22x y -的系数和次数分别是a ，b ．（1）求b a ab -的值；（2）若||0m m +=，求||||b m a m --+的值．【解】：由题意，得2a =-，213b =+=．3(2)(2)3862b a ab -=---⨯=-+=-；（2）由||0m m +=，得0m …．||||()3(2)1b m a m b m a m b a --+=-++=+=+-=；20．把多项式323274x x y y xy --+-重新排列（1）按x 的升幂排列；（2）按y 的升幂排列．【解】：（1）按x 的升幂排列为：322347y xy x y x ---；（2）按y 的升幂排列为：322374x x y xy y ---+．21．化简：（1）5(32)(37)a a a -+---；（2）22(56)4(382)a a a a +---+（3）32[4(3)]b c a c b c -----+．【解】：（1）原式53237a a a =-+--+55a =-+；（2）原式225612328a a a a =+--+-233318a a =-+-；（3）原式32(43)b c a c b c =----++3243b c a c b c =-++-+4a =．22．（1）已知多项式313223(1)4m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求2(1)3n m +-的值．（2）关于x ，y 的多项式2(32)(910)27a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值．【解】：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以13m +=，因为多项式为三项式，所以10n -=，所以2m =，1n =，所以22(1)3(21)36n m +-=+-=（2）由题意可得，320a +=且9100a b +=，所以32a =-，96a =-，106b =，5 3b =，所以35235a b -=--=-23．先化简，再求值：（1）32322(79)2(34)x x x x x x ----+，其中1x =-．（2）已知2250x y --=，求223(2)(6)4x xy x xy y ----的值．【解】：（1）原式32322279268x x x x x x x x =-+-+-=-+，当1x =-时，原式112=--=-；（2）原式22223664242(2)x xy x xy y x y x y =--+-=-=-，由2250x y --=，得到225x y -=，则原式10=．24．已知代数式22A x xy y =+-，2221B x xy x =-+-（1）求2A B -；（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．【解】：（1）2A B -222(2)(221)x xy y x xy x =+---+-22224221x xy y x xy x =+--+-+441xy x y =--+；（2）2441(41)41A B xy x y y x y -=--+=--+，且其值与x 无关，410y ∴-=， 解得14y =．25．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师“，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝“，观察下列的“蜂窝图“．（1）若“ “中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有 30 个建筑单位：第3个图案中共有 41 个建筑单位；第n 个图案中共有 811n + 个建筑单位．（用含有n 的代数式表示）（2）若现在有74个建筑单位材料，能建成符合上述规律的“蜂窝“吗？若能求出它符合第几图形，若不能请说明理由．【解】：（1）第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有1911130+⨯=个建筑单位，第3个图案中共有1911241+⨯=个建筑单位，第n 个图案中共有1911(1)811n n +-=+个建筑单位，故答案为30，41，811n +；（2）能建成符合上述规律的“蜂窝“，它符合第6图形．理由：根据题意11874n +=，解得6n =，∴能建成符合上述规律的“蜂窝“，它符合第6图形．。
苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 强化提优测试题
第三章 代数式 强化提优测试题满分120分；时间：120分钟一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下列四个叙述，哪一个是正确的（ ）A.3x 表示3+xB.x 2表示x +xC.3x 2表示3x ⋅3xD.3x +5表示x +x +x +52.单项式－232xy 的系数与次数分别是( )A ．－3，3B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，3 3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y与2 x 2―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4x y 的次数是3 D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.2xy 和y x 2B.231abc 和b ac 23C.21-和0 D.y x3和xy 2- 5.下列代数式中整式有( )x1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， aA.4个B.5个C.6个D.7个6.已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、5D 、2-7.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、2ba + B 、ba s + C 、bs a s + D 、bs a s s +28.有一两位数，其十位数字为a ，个位数为b ,将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（ ）A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.（a+b ）(10a+b)D.(a+b)(10b+a)9.若代数式12322++a a 的值是6，则代数式7232-+aa 的值是（ ）A.12B.10C.10-D.6-10. 定义运算：a ⊗b=a （1﹣b ）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗（﹣2）=6， ②a ⊗b=b ⊗a ，③若a+b=0，则（a ⊗a ）+（b ⊗b ）=2ab ，④若a ⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（ ）A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①③④ 二、填空题（每题3分，共30分） 11.单项式3234y x -的系数是 ，次数是 ； 12.某中学初一一班在一次数学测验中，30名男生平均得m 分，26名女生平均得n 分，则这个班全体同学的平均分得 .13.如果整式(m －2n)x 2y m+n -5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 14.多项式x +y −4πxy 3−1的次数是______次，最高项的系数为________，常数项为________．15.若4353b a b a m n -所得的差是单项式，则m = ，n =，这个单项式是。
(研优卷)苏科版七年级上册数学第3章 代数式含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为（）A.3m+nB.2m+2nC.m+3D.2m-n3、下列各式中，去括号正确的是( )A. B.C.D.4、下列变形错误的是（）A.-x-y=-(x+y)B.-x-y=-（y+x）C.a+（b-c）=a+b-cD.a-（b-c）=a-b-c5、下列计算中去括号正确的是（）A.﹣（5﹣2x）=2x﹣5B.7（a+3）=7a+3C.﹣（a﹣b）=﹣a﹣bD.﹣（2x﹣5）=2x﹣56、如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A.先减去1，再乘以3B.先乘以3，再减去1C.先乘以3，再减去3 D.先加上﹣1，再乘以37、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、某工厂原计划每天生产a个零件，现每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为( )A.-B. - C. D.-10、如果代数式的值为-1，那么代数式6-2x+4y的值为( )A.0B.2C.-2D.411、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（）A. B. C. D.12、当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（）A.-2017B.-2019C.2018D.201913、下列说法中错误的是( )A.0是单项式B.3x 4是四次单项式C. 的系数是3D.x 3﹣xy 2+2y 3是三次三项式14、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.2a+2b=2abC.2a 2bc﹣a 2bc=a 2bcD.a 5﹣a 3=a 215、下列说法正确的是（）A.多项式是二次三项式B.单项式的系数是，次数是C.多项式的常数项是D.多项式的次数是二、填空题(共10题，共计30分)16、若（x-1）4（x+2）5=a0+a1x+a2x2+……a9x9，求a1+a3+a5+a7+a9=________.17、计算：3a2b﹣a2b=________．18、若3a-2b+1=6，则9a-6b+2的值为________.19、有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=________．20、观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3， 4a4，﹣5a5，…可以得到第2016个单项式是________；第n个单项式是________．21、若单项式与是同类项，则________．22、已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为________．23、已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是________次________项式．24、若|x+y+1|+(3x-2y-2)2=0，则x²-y2=________。
苏教版第3章《代数式》检测卷(含答案)
第3章《代数式》检测卷姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是（ ） A ．单项式m 的次数是0B ．单项式5×105t 的系数是5C ．单项式223x π-的系数是23-D ．－2 010是单项式2．在下列各式：12ab ，2a b+，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列合并同类项正确的是（ ）①325a b ab +=；②33a b ab +=；③33a a -=；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=；⑥23232332a b a b a b -=；⑦235--=- A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦4．下列各式中去括号正确的是（ ）A ．a2﹣（2a ﹣b2﹣b ）=a2﹣2a ﹣b2+bB ．﹣（2x+y ）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C ．2x 2﹣3（x ﹣5）=2x2﹣3x+5D ．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a ）]=﹣a3+4a2﹣1+3a 5．已知mx2yn ﹣1+4x2y9＝0，（其中x ≠0，y ≠0）则m+n ＝（ ） A ．﹣6B ．6C ．5D ．146．已知，2a b +=，3b c -=-，则代数式()ac b c a b +--的值是（ ） A ．5B ．-5C ．6D ．-67．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a 元的价格购进了35件牛奶；每件b 元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以2a b+元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）A ．赚钱B ．赔钱C ．不嫌不赔D ．无法确定赚与赔 8．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则 x 的值为（）A ．-1B ．0C ．1D ．29．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17B ．67C ．-67D ．010．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355aab b a ab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A ．+2ab B ．+3abC ．+4abD ．-ab[来源:学#科#网Z#X#X#K]11．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm12．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2knF n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取24n =时，其计算过程如上图所示，若13n =，则第2020次“F ”运算的结果是（ ）A ．1B ．4C ．2020D ．20202二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13． 111113345222n n n n n n xx x x x x +-+--+++-=________. 14．三个连续整数中,n 是最小的一个,这三个数的和为________.15．若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为_____． 16．若关于a,b 单项式()233n m ab --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____．17．已知p=（m+2）2m x ﹣（n ﹣3）xy|n|﹣1﹣y ，若P 是关于x 的四次三项式，又是关于y 的二次三项式，则32m n+的值为_____． 18．观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ⋯按规律写出第n 个单项式是________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．先化简,再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =-，3b =-．（2）3()2()2x y x y --++，其中1x =-，3.4y =[来源:学科网] （3）2211312()()2323x x y x y -+---+，其中x ＝2，y ＝23-20．在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①① ② （1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016221．有这样一道题:“先化简,再求值:3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+,其中133a =-，0.39b =-13小宝说:本题中“133a =-，0.39b =-”是多余的条件；小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a 和b,不给出a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.22．按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号1234…N五角星个数47…[来源:学§科§网]（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？23．已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--()1当2x =，15y =-时，求2B A -的值．()2若22(3)0x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．[来源:学科网ZXXK]24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）． （1）若该客户按方式一购买，需付款元（用含x 的式子表示）； 若该客户按方式二购买，需付款元．（用含x 的式子表示） （2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．25．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨） 单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m 吨部分()1050m ≤≤ 2[来源:Z,xx,]大于m 吨部分3()1若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；()2记该用户六月份用水量为x 吨，试用含x 的代数式表示其所需缴纳水费y （单位：元）．26．用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm 的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．（1）用含a 的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm 的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a 的代数式表示)？如果a=20呢？一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·江苏省初一期末）下列说法正确的是：（）． A ．单项式m 的次数是0B ．单项式5×105t 的系数是5C ．单项式223x π-的系数是23-D ．－2 010是单项式【答案】D 【解析】A. 单项式m 的次数是1，故A 选项错误；B. 单项式5×105t 的系数是5×105，故B 选项错误；C. 单项式223x π-的系数是23-π，故C 选项错误；D. －2 010是单项式，正确，【点睛】此题主要考查了单项式及其相关概念，正确把握多项式定义及其相关概念是解题关键．2．（2020·山东省初一期中）在下列各式：12ab ，2a b+，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案． 【解析】12ab ，2a b +，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有：2a b+，ab2+b+1，x3+x2-3共3个． 故选B ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键． 3．（2020·南京市初一期末）下列合并同类项正确的是（）①325a b ab +=；②33a b ab +=；③33a a -=；④235325a a a +=；⑤330ab ab -=；⑥23232332a b a b a b -=；⑦235--=-A ．①②③④B ．④⑤⑥C ．⑥⑦D ．⑤⑥⑦【答案】D【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．【解析】解：①32a b +不是同类项，不能合并，故错误；②3a b +不是同类项，不能合并，故错误；③32a a a -=，故错误；④235325a a a +=不是同类项，不能合并，故错误；⑤330ab ab -=，故正确；⑥23232332a b a b a b -=，故正确；⑦235--=-，故正确． ⑤⑥⑦正确，故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．4．（2020·河南省初一期末）下列各式中去括号正确的是（ ）A ．a2﹣（2a ﹣b2﹣b ）=a2﹣2a ﹣b2+bB ．﹣（2x+y ）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C ．2x2﹣3（x ﹣5）=2x2﹣3x+5D ．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a ）]=﹣a3+4a2﹣1+3a 【答案】D【分析】根据去括号法则逐项排除即可．【解析】解：A. a2﹣（2a ﹣b2﹣b ）=a2﹣2a+b2+b ，故A 选项错误； B. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B 选项错误； C. 2x2﹣3（x ﹣5）=2x2﹣3x+15，故C 选项错误；D. ﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a ）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D 选项正确．故答案为D ．【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．5．（2019·定襄县第三中学校初一期中）已知mx2yn ﹣1+4x2y9＝0，（其中x ≠0，y ≠0）则m+n ＝（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．5 D ．14[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【答案】B【分析】直接利用合并同类项法则得出m ，n 的值进而得出答案．【解析】∵mx2yn ﹣1+4x2y9=0，∴m =−4，n −1=9， 解得：m =−4，n=10，则m+n=6.故选B.【点睛】考查合并同类项法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键.6．（2020·浙江省初一期末）已知，2a b +=，3b c -=-，则代数式()ac b c a b +--的值是（） A ．5 B ．-5C ．6D ．-6【答案】C【分析】先利用整式的混合计算化简，再代入数值解答即可．【解析】解：ac+b （c-a-b ）=ac+bc-ab-b2=c （a+b ）-b （a+b ）=（a+b ）（c-b ）， 把a+b=2，b-c=-3代入（a+b ）（c-b ）=2×3=6，故选：C ．【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2019·山东省初一期中）萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a 元的价格购进了35件牛奶；每件b 元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以2a b+元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）A ．赚钱B ．赔钱C ．不嫌不赔D ．无法确定赚与赔 【答案】D【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利. 【解析】由题意得，商品的总进价为3050a b +，商品卖出后的销售额为(3550)2a b+⨯+， 则15(3550)(3550)()22a b a b a b +⨯+-+=-， 因此，当a b ＞时，该商店赚钱：当a b ＜时，该商店赔钱；当a b =时，该商店不赔不赚.故答案为D.【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减，分类讨论的思想是解题的关键.8．（2020·苏州市初一期中）如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3是 3 次齐次多项式，若 ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则 x 的值为（）A ．-1B ．0C ．1D ．2【答案】C[来源:学科网]【分析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m 的方程x+3+2=6,解方程即可求出x 的值.【解析】由题意,得x+3+2=6,解得x=1.所以C 选项是正确的.【点睛】本题考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力.正确理解齐次多项式与单项式的次数的定义是解题的关键.9．（2019·内蒙古自治区初一期中）若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ）[来源:Z|xx|] A ．17B ．67C ．-67D ．0【答案】B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【解析】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67．故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 10．（2020·河北省初一期中）某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355aab b a ab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（） A ．+2ab B ．+3abC ．+4abD ．-ab【答案】A【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可． 【解析】解：依题意，空格中的一项是：（2a 2+3ab-b 2）-（-3a 2+ab+5b 2）-（5a 2-6b 2） =2a 2+3ab-b 2+3a 2-ab -5b 2-5a 2+6b 2=2ab ． 故选A.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键.11．（2020·镇江市丹徒区江心实验学校初一月考）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm【答案】B【分析】设图①小长方形的长为a ，宽为b ，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b ＝m ，代入计算即可得到结果． 【解析】设小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形周长：2（m ﹣a+n ﹣a ），下面的长方形周长：2（m ﹣2b+n ﹣2b ）， 两式联立，总周长为：2（m ﹣a+n ﹣a ）+2（m ﹣2b+n ﹣2b ）＝4m+4n ﹣4（a+2b ）， ∵a+2b ＝m （由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n ﹣4（a+2b ）＝4m+4n ﹣4m ＝4n （厘米）．故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则以及根据题意结合图形得出答案是解题的关键．12．（2020·河南省初三二模）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时()31F n n =+；②当n 为偶数时，()2k nF n =（其中k 是使()F n 为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取24n =时，其计算过程如上图所示，若13n =，则第2020次“F ”运算的结果是（）A ．1B ．4C ．2020D ．20202【答案】A【分析】依次按照规律计算，找出规律再进行解答即可．【解析】解：当13n =时，第1次“F ”运算为：13×3+1=40，第2次“F ”运算为：34052=，第3次“F ”运算为：5×3+1=16，第4次“F ”运算为41612=，第5次“F ”运算为1×3+1=4， 第6次“F ”运算为2412=，第7次“F ”运算为1×3+1=4，…， 由此可得，n≥4时，当n 为偶数时，结果为1，当n 为奇数时，结果为4， ∵2020为偶数，∴第2020次“F ”运算的结果是1，故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是掌握“给什么用什么”是“新定义”解题的基本思路．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2019·全国初一课时练习）111113345222n n n n n n x x x x x x +-+--+++-=________. 【答案】1175322n n n x x x +-+- 【分析】根据整式的加减即可求解. 【解析】原式()111113352422n n n n n n xx x x x x ++--⎛⎫++-⎛⎫= +-+ ⎪⎝⎪⎝⎭⎭ ()1135213224n n n x x x +-⎛⎫+-+⎛⎫=+ ⎪- ⎪⎭⎭+⎝⎝1175322n n n x x x +--=+.答案：1175322n n n x x x +-+- 【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.14．（2019·山东省初一单元测试）三个连续整数中,n 是最小的一个,这三个数的和为________. 【答案】33n +【分析】依题意写出这三个数，再相加即可.【解析】由于是三个连续整数,它们分别是,1,2n n n ++,所以它们的和为1233n n n n ++++=+.答案：33n +【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知整式的性质.15．（2019·宜城市孔湾镇上大堰中学初一期中）若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为_____． 【答案】5．【分析】把代数式合并同类项得（m －5）x2 +y2+5,因为与取值无关，故m －5=0，求解. 【解析】由题意得mx2+y2﹣5x2+5=（m －5）x2 +y2+5，,因为与取值无关，故m －5=0，所以m=5.【点睛】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x 的取值无关，即含字母x 的系数为0.16．（2019·上海市黄浦大同初级中学初一月考）若关于a,b 单项式()233n m a b --的系数是4-,次数是5,则m =_____,n =_____． 【答案】1- 4【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【解析】解：()233n m a b --是关于a,b 的单项式,系数是4-,次数是5,34m ∴-=-,235n -+=,解得：1m =-,4n =,故答案为1-,4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 17．（2019·江西省初一期末）已知p=（m+2）2m x ﹣（n ﹣3）xy|n|﹣1﹣y ，若P 是关于x 的四次三项式，又是关于y 的二次三项式，则32m n+的值为_____． 【答案】56-分析：根据多项式的概念即可求出m ，n 的值，然后代入求值．【解析】依题意得：m2=4且m+2≠0，|n|-1=2且n-3≠0，解得m=2，n=-3， 所以32m n +=235326-+=-．故答案是：56-．[来源:] 点睛：本题考查多项式的概念，解题的关键是熟练运用多项式概念18．（2020·全国初一单元测试）观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ⋯按规律写出第n 个单项式是________． 【答案】()()1(1)11n n n n x ---+【分析】根据各单项式的系数和次数的变化规律解答即可.其系数规律为：()()n 1(1)n 1n 1---+，次数为连续的自然数.【解析】第一项可写成（-1）0（1-1）（1+1）x1，第二项可写成（-1）2-1（2-1）（2+1）x2， 第三项可写成（-1）3-1（3-1）（3+1）x3，第四项可写成（-1）4-1（4-1）（4+1）x4，……第n 项可写成（-1）n-1(n-1)(n+1)xn ，故答案为()()n 1n (1)n 1n 1x ---+【点睛】本题寻找系数和次数的变化规律是解题关键.三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020·全国初一单元测试）先化简,再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中2a =-，3b =-．（2）3()2()2x y x y --++，其中1x =-，3.4y = （3）2211312()()2323x x y x y -+---+，其中x ＝2，y ＝23-【答案】(1)-18;(2)114-;(3) 559.【分析】（1）去括号合并同类项再代入值；（2）先把原式去括号，再合并同类项，然后把x 、y 的值代入即可； （3）原式去括号，再合并同类项，然后把x 、y 的值代入即可【解析】（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2代入数值原式得-18；（2）3(x−y)−2(x+y)+2=3x−3y−2x−2y+2=x−5y+2，∵x=−1,y=34.，∴x−5y+2=−1−5×34.+2=−114.（3）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3x-y2代入数值得559. 【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减.20．（2020·全国初二专题练习）在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①① ②（1）由图①得阴影部分的面积为.（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为. （3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a －b)；（3）a2－b2；(a+b)(a －b)；（4）4033. 分析：(1)利用正方形面积公式求解. (2)利用三角形面积公式求解. (3)平方差公式的图形证明. (4)利用平方差公式简便计算.【解析】解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2. （2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a －b)÷2=(a+b)(a －b). （3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a －b). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033. 21．（2019·全国初一课时练习）有这样一道题:“先化简,再求值:3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+,其中133a =-，0.39b =-13小宝说:本题中“133a =-，0.39b =-”是多余的条件；小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a 和b,不给出a,b 的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由. 【答案】同意小宝的观点，见解析.【分析】同意小宝的意见，原式去括号合并得到最简结果为常数，故a 与b 的值是多余的． 【解析】同意小宝的观点，理由如下：因为3323323()7633631)02(a a b a b a a b a b a -+---+-+ = 3323323763363102a a b a b a a b a b a -+++--+=2， 所以本题中133a =-，0.39b =-是多余的条件.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2020·安徽省合肥38中初一单元测试）按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序1 2 3 4 …N号五角星4 7 …个数（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星？【答案】(1)10；13；3n+1；（2）第672个.【解析】试题分析：(1)通过图案得到五角星的个数，从第二项开始，后一项比前一项多3，所以可以推测出第N个图案的五角星个数，得到关系式.(2)代入(1)中关系式求值.解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7， [来源:学科网ZXXK]第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1；（2）令3n+1=2017，解得：n=672 故第672个图案恰好含有2017个五角星．点睛：找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n1,3,5,7……2n-12,4,6,8……2n2,4,8,16,32……2n1,4,9,16,25……2n2,6,12,20……n(n+1)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.23．（2020·全国初一单元测试）已知222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--()1当2x =，15y =-时，求2B A -的值．()2若22(3)0x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．【答案】(1)-13;(2)-1.【分析】(1)把A 和B 所表示的多项式整体代入B-2A 中即可;(2)根据已知条件可知x=2a,y=3，代入(1)题中B-2A 化简后的式子中，即可求出a. 【解析】解：()1∵222322A x xy y x y =-+++，224623B x xy y x y =-+--，∴2B A -，()2222462322322x xy y x y x xy y x y =-+----+++，2222462346244x xy y x y x xy y x y =-+---+---75x y =--，当2x =，15y =-时，2B A -17255⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭141=-+13=-， ()2∵22(3)0x a y -+-=，∴20x a -=，30y -=，∴2x a =，3y =，∵2B A a -=，∴7572531415x y a a --=-⨯-⨯=--， ∴1415a a --=，解得1a =-． 故答案为(1)-13;(2)-1.【点睛】本题考查了整式的加减运算.24．（2019·福建省泉州七中初一期中）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）． （1）若该客户按方式一购买，需付款元（用含x 的式子表示）； 若该客户按方式二购买，需付款元．（用含x 的式子表示） （2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．【答案】（1）200x+1200;180x+1440; （2）按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带． 所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案. 【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=5带入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带是更为省钱的购买方案．【解析】解：（1）客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）． 方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200; 方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440; （2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元） 方案二：180×5+1440=2340（元） 所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带． 所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.【点睛】本题考查了方案的选择问题，解题的关键是计算出每种方案所需的费用，然后比较即可．25．（2019·青岛广雅中学初一单元测试）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： 月用水量（吨） 单价（元/吨）不大于10吨部分1.5 大于10吨不大于m 吨部分()1050m ≤≤ 2大于m 吨部分3()1若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；()2记该用户六月份用水量为x 吨，试用含x 的代数式表示其所需缴纳水费y （单位：元）． 【答案】(1)31元；（2）35x m --【分析】()1确定18吨在第二档范围，然后根据两档的单价，列式计算即可得解；()2分10x ≤，10x m ≤＜，x m ＞三种情况列式整理即可.【解析】解：()1∵101850<<， ∴应缴纳水费为：()1.51021810⨯+⨯-1516=+ 31=元；()210x ≤吨时， 1.5y x =，10x m <≤时，()1.51021025y x x =⨯+-=-，x m >时，()()1.5102103y m x m =⨯+-+-1522033m x m =+-+- 35x m =--．【点睛】本题主要考查列代数式，读懂图表信息理解分档收费的标准是解题的关键. 26．（2020·浙江省初一期末）用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm 的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．（1）用含a 的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm 的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a 的代数式表示)？如果a=20呢？【答案】（1）甲的面积为(6a2+60a)cm2；乙的面积为100acm2；丙的面积为（6a2+40a ）cm2；（2）350360a+；1136．【分析】(1）根据图形，利用长方形的面积等于长乘以宽，可以分别表示出甲，乙，丙的面积．（2）用甲，乙，丙的面积之和除以购买的长方形木板的面积，列式计算，结果化成最简；然后将a=20代入进行计算．【解析】（1）解：由题意得甲的面积为：3a×20+3a·2a=(6a2+60a)cm2．乙的面积为：2a×20+3a×20=100acm2．丙的面积为：2a×20+3a·2a=（6a2+40a）cm2．（2）解：一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板的面积为：12a×120=1440a，需要去这块木板的22 6601006403501440360a a a a a aa+++++=；当a=20时，原式=320501136036⨯+=．。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第3章代数式单元测试题含答案
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列关于多项式﹣﹣5的说法中，正确的是（）A．它是七次三项式B．它是四次二项式C．它的最高次项系数是D．它的常数项是52．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1C．3x2﹣y+5xy2是二次三项式D．不是整式3．如果a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，那么，所得的三位数列式表示正确的是（）A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+100b4．下列计算中正确的是（）A．x﹣0.5x＝0B．1+2x＝3xC．2x2﹣x2＝1D．3x2+2x3＝5x55．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则m•n的值为（）A．﹣2B．﹣10C．D．﹣66．若整式2x2﹣3x的值为5，则整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．47．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A．2m﹣4B．2m﹣2n﹣4C．2m﹣2n+4D．4m﹣2n+48．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（）A．0B．1C．﹣1D．﹣79．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题（共9小题，满分27分）11．在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于．12．当a＝﹣1时，代数式＝．13．如图，是计算输入转换程序图，开始输入x的值为5，发现第一次得12，第二次得6；若输入10，第三次得到．14．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价是元．（结果需化简）15．关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a+b＝．16．若一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得3x2﹣x﹣1，则这个多项式是．17．当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1的值为：．18．已知某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为cm．19．如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为．三．解答题（共7小题，满分63分）20．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）21．已知：关于x，y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣2x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．22．小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A＝4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．23．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的式子表示长方形中空白部分的面积；（2）当a＝6，b＝5时，求长方形中空白部分的面积．24．课堂上，在求多项式（3a3b3﹣a2b+b2）﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）﹣（﹣a3b3﹣a2b）﹣（b2﹣3）的值时．王老师将班级分两组比赛：要求第一组把a＝﹣2020，b＝﹣代入计算，第二组把a＝2021，b＝﹣代入计算，两组的计算结果相同，并且都正确，这是为什么？说明理由并计算结果．25．某文具批发店销售一款笔记本，一次性批发价如下表：批发数量（本）不超过200本超过200本的部分单价（元）6元5元（1）若小明在该店一次性批发250本上述笔记本，则他需付的费用为元；（2）某零售店店主小强分两次向该批发店共批发1200本该款笔记本，第一次批发m本，且第二次批发的数量超过第一次批发的数量，则小强两次批发笔记本共付费多少元？（用含m的代数式表示）26．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：多项式﹣﹣5是四次三项式，它的最高次项系数是，常数项是﹣5．故选：C．2．解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；C、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误；D、是整式，故错误；故选：B．3．解：∵a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，∴a表示百位上的数字，∴所得的三位数为100a+b．故选：C．4．解：A.，正确，故本选项符合题意；B.1与2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；D.3x2与2x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．5．解：∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝3+2＝5，∴m•n＝﹣×5＝﹣2，故选：A．6．解：∵2x2﹣3x＝5，∴﹣4x2+6x+9＝﹣2（2x2﹣3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故选：A．7．解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，故选：C．8．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，此式的值与x的值无关，则3+4+m＝0，故m＝﹣7．故选：D．9．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）11．解：在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于﹣4．故答案为：﹣4．12．解：把a＝﹣1代入原式＝＝0．故答案为：0．13．解：输入10，x的值为偶数，第一次得y＝x＝5；输入5，x的值为奇数，第二次得y＝x+7＝12；输入12，x的值为偶数，第三次得y＝x＝6．14．解：由题意得：实际售价为：（1+80%）a•70%＝1.26a（元），故答案为：1.26a．15．解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，则a+b＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：根据题意得：（3x2﹣x﹣1）﹣2（5x2+3x﹣2）＝3x2﹣x﹣1﹣10x2﹣6x+4＝﹣7x2﹣7x+3．故答案为：﹣7x2﹣7x+3．17．解：∵当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，∴35p+33q+1＝2022．∴35p+33q＝2021．当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1＝﹣35p﹣33q+1＝﹣（35p+33q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．故答案为：﹣2020．18．解：∵某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，∴第二条边长为（3a﹣2b+a+2b）＝4acm，第三条边长为：2（3a﹣2b）﹣b＝（6a﹣5b）cm，则这个三角形的周长为：3a﹣2b+4a+6a﹣5b＝（13a﹣7b）cm．故答案为：13a﹣7b．19．解：设空白部分面积为x，则a+x＝13，b+x＝22，由题意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝22﹣13＝9．故答案为：9．三．解答题（共7小题，满分63分）20．解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）＝3a+1.5b﹣7a+2b＝﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12＝﹣5x2+5y2+12；21．解：（1）由题意可得：x2+ax﹣y+b+（bx2﹣2x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b+bx2﹣2x+6y﹣3＝（1+b）x2+（a﹣2）x+5y+b﹣3，∵和的值与字母x的取值无关，∴1+b＝0，a﹣2＝0，解得：b＝﹣1，a＝2；（2）3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+2（a2+ab﹣b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab，当b＝﹣1，a＝2时，原式＝﹣4×2×（﹣1）＝8．22．解：由题意，知B＝3x2﹣2x+5﹣（4x2﹣3x﹣6）＝3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6＝﹣x2+x+11．所以A﹣B＝4x2﹣3x﹣6﹣（﹣x2+x+11）＝4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11＝5x2﹣4x﹣17．23．解：（1）由题意知，大长方形的面积＝ab，横向的长方形的面积＝a×1＝a，倾斜方向的平行四边形面积＝b×1＝b，上述两个图形的重叠部分是平行四边形，它的面积＝1×1＝1，设空白部分的面积为S，则S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝6，b＝5时，S＝ab﹣a﹣b+1＝30﹣6﹣5+1＝20．24．解：原式＝3a3b3﹣a2b+b2﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣b2+3＝b2+3，当a＝﹣2020，b＝﹣时，原式＝；当a＝2021，b＝﹣时，原式＝，原式的值与a的取值无关，故两组的计算结果相同，并且都正确．25．解：（1）200×6+5（250﹣200）＝1450，答：他需付的费用为1450元；故答案为：1450；（2）由题意得：1200﹣m＞m，∴m＜600，①当0＜m≤200时，1200﹣m≥1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：6m+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝6m+1200+5000﹣5m ＝m+6200．②当200＜m＜600时，600＜1200﹣m＜1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：[200×6+5（m﹣200）]+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝1200+5m﹣1000+1200+5000﹣5m＝6400．综上所述，当0＜m≤200时，小强两次批发笔记本共付费（m+6200）元；当200＜m＜600时，小强两次批发笔记本共付费6400元．26．解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，故y＝；（3）∵只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，∴2xy+4x＝0，则2y+4＝0，解得：y＝﹣2．。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、代数式-2x，0，2（m-a），，，中，单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列计算正确的是（）A.6a－5a＝1B.a＋2a 2＝3aC.－(a－b)＝－a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b3、﹣a﹣（b﹣c）的化简结果是（）A.a﹣b+cB.﹣a+b﹣cC.﹣a﹣b+cD.﹣a﹣b﹣c4、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2ab 3）2=﹣4a 2b 6C.（﹣a 2）3=﹣a6 D.2a+3b=5ab5、如图所示，在第一个正方形上加放一根小棒，在此基础上依次加搭正方形，连同第一个在内，共搭了101个正方形，则需要的小棒根数是（）A.4+101×3B.4+100×3C.5+101×3D.5+100×36、下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与7、下列计算正确的是（）A.x 3+x 4＝x 7B.（x+1）2＝x 2+1C.（﹣a 2b 3）2＝﹣a 4b6 D.2a 2•a ﹣1＝2a8、一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A.a 2+4B.a+2C.（a+2） 2D.a 2+29、下列运算正确的是（）A.2a 2﹣a 2＝1B.（a 2）3＝a 6C.a 2+a 3＝a 5D.（ab）2＝ab 210、下列各组中两项属于同类项的是（）A.x 3与4 3B.2a与2bC.3x 2y 3与﹣2y 2x 3D.3与﹣511、下列说法正确的是（）A.7m与﹣3m是同类项B.2x 2﹣x﹣1的常数项是1C. 的系数是﹣5D. 的次数为2次12、若且则分式的值为（）A.2B.-2C.1D.-113、下列代数式：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5) (6)，(7) ， (8) 中，整式有（）A.3个B.4个C.6个D.7个14、多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是( )A.﹣1B.2C.﹣2D.315、下列运算中正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.2a 2•a 3=2a 6D.a 10÷a 4=a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知为实数，若均为多项式的因式，则________.17、已知________．18、若，则________．19、________ 统称为整式．20、已知则=________21、如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2018的值是________．22、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为________.23、若单项式与是同类项，则m+n=________.24、若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m=________．25、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、如果5a x b7与﹣3a3x﹣4b7是同类项，求x．28、先化简，再求值：（1）2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a=1，b=2．（2）2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=3，b=5．29、如图，长方形的长为a，宽为，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当时阴影部分的面积（取3.14）．30、三个队植树，第一个队植树x棵，第二个队比第一个队植的树2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三个队共植树多少棵？并求当x=100时，三个队共植树多少棵？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C5、D6、D7、D8、C9、B10、D11、A12、C13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2020-2021学年苏科版七年级上册 第3章代数式提优测试卷
代数式提优测试卷学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共9小题）1.下列对代数式a﹣的描述，正确的是（）A．a与b的相反数的差B．a与b的差的倒数C．a与b的倒数的差D．a的相反数与b的差的倒数2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格3.如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①x3；②x3+y2；③x2y；④2ab2，四个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±15.当x＝2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x＝﹣2时，整式px3+qx+1的值为（）A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣20006.下列运算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6C．a2•a3＝a6D．（a+2b）2＝a2+4b27.下列添括号正确的是（）A．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c）B．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）C．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b）D．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c）8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|﹣|m﹣n|的结果是（）A．m B．2n﹣m C．﹣m D．m﹣2n9.下列说法中，不正确的个数是（）①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，且＝﹣1；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a+b+c＜0，abc＞0，则﹣+﹣的结果有三个；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数）是关于x的一元一次方程．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共7小题）10.①a3，②3ab，③a×b÷c，④a﹣9元，⑤cm，⑥中，不符合代数式的书写规范的有．11.若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，则k的值为．12.单项式的系数是．13.已知代数式x+2y﹣1的值是5，则代数式3x+6y+1的值是．14.若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝．15.若式子3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）的值与x无关，则mn的值是．16.单项式﹣3xyz的系数和多项式2x2y2﹣7xy+1的次数的和为．三、解答题（共10小题）17.计算：（1）3x2﹣2[x2﹣2（xy﹣x2）+2xy]；（2）﹣12020+（1﹣0.5）2×（﹣4）÷（﹣）．18.先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．19.化简（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]20.已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x2+3x﹣5．（2）当x＝1时，求B+C的值．21.如图，在一个边长为a米的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为b（b＜）米的正方形．（1）用含a和b的代数式表示剩余铁皮的面积；（2）利用因式分解的知识计算，当a＝6.6，b＝1.7时，剩余铁皮的面积是多少平方米．22.（1）计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝；（x﹣1）（x2+x+1）＝；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格．（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（3）利用该规律计算：1+5+52+53+ (52020)23.观察下列等式：＝1，＝，＝．将以上三个等式的两边分别相加，得：+＝1＝1＝．（1）直接写出计算结果：＝．（2）计算：．（3）猜想并直接写出：＝．（n为正整数）24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|﹣|b﹣a|．25.（1）如图①，点A、B、C是数轴上的三点，点B是线段AC的中点．点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a、b满足|a+4|+（b﹣1）2＝0，求点C表示的数及线段AC的长．（2）如图②，点A、B分别表示有理数c﹣n、c，用圆规在这个数轴上作出表示有理数n的点E（保留作图痕迹）；（3）老师提出这样的问题：重庆高铁站开始检票时，有m（m＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，每分钟又有b名旅客前来排队检票进站．设每个闸机检票口每分钟可检票通过a名旅客．经调查发现，若开放4个闸机检票口，则用2分钟正好将排队等候检票的旅客全部检票完毕；实际情况是开放3个闸机检票口，且其中一个闸机口中途出现故障耽搁了0.5分钟，则共用4分钟正好将排队等候检票的旅客全部检票完毕．爱思考的小南想到了用数轴研究a、b的关系，如图③，他将4分钟内需要进站的人数m+4b记作+（m+4b），用点A表示；将2分钟内由4个闸机检票口检票进站的人数，即等候检票减少的人数8a记作﹣8a，用点B表示．同时将2分钟内需要进站的人数用点F表示，将实际情况下检票进站的人数用点G表示，请用圆规在小南画的数轴上补全点F和点G，并借助数轴，直接写出a、b的数量关系．26.某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：套餐使用费（单位：元/月）套餐内包含国内主叫通话时长（单位：分钟）套餐外国内主叫通话单价（单位：元/分钟）国内被叫套餐内包含国内数据流量（单位：兆）套餐外国内数据流量单价（单位：元/兆）581500.25免费300.50883500.19免费300.50（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x分钟，使用国内数据流量为y兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定150≤x≤350，y≥30）．（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？代数式提优测试卷参考答案一、单选题（共9小题）1.【答案】C【解答】解：用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差，故选：C．2.【答案】B【解答】解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价．故选：B．3.【答案】B【解答】解：①x3、③x2y、④2ab2都符合题意．故选：B．4.【答案】A【解答】解：由题意得：|m|+2＝4，m＝2或﹣2；m+2≠0，解得m≠﹣2，∴m＝2．故选：A．5.【答案】D【解答】解：x＝2代入px3+qx+1＝2002中得，23p+2q+1＝2002，即23p+2q＝2001，∴当x＝﹣2时，px3+qx+1＝﹣23p﹣2q+1，＝﹣（23p+2q）+1，＝﹣2001+1，＝﹣2000．故选：D．6.【答案】B【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6，正确；C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；D．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2，故本选项不合题意．故选：B．7.【答案】D【解答】解：A、a﹣2b+3c＝a﹣（2b﹣3c），故本选项错误；B、a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），故本选项错误；C、c+2a﹣b＝c+2（a﹣b），故本选项错误；D、﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c），故本选项正确；故选：D．8.【答案】C【解答】解：根据题意得：n＜0＜m，则原式＝﹣n﹣（m﹣n）＝﹣n﹣m+n＝﹣m．故选：C．9.【答案】D【解答】解：①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，当a＝b＝0时，无意义，本小题说法不正确；②∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2＞0，是正数，本小题说法正确；③（2a5+a﹣3）+（﹣a5+2a﹣3）+（﹣a5+a2﹣30）＝a2+3a﹣36，则三个五次多项式的和不一定是五次多项式，本小题说法不正确；④当a+b+c＜0，abc＞0时，a、b、c两个正数、一个负数或一个正数、两个负数，则﹣+﹣的结果有两个，本小题说法不正确；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数），当a＝0时，不是关于x的一元一次方程，本小题说法不正确；故选：D．二、填空题（共7小题）10.【答案】②③④⑥【解答】解：不出现带分数，因此②不正确，不出现除号，因此③不正确，单位前面的代数式是一个整体需加括号，因此④不正确，分式的分子、分母是一个整体，可以不加括号，因此⑥不正确，故答案为：②③④⑥11.【答案】 19【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，∴﹣3k+＝0，解得：k＝．故答案为：．12.【答案】73【解答】解：的系数是，故答案为：．13.【答案】19【解答】解：∵x+2y﹣1＝5，则3x+6y+1＝3（x+2y）+1＝3×6+1＝18+1＝19．故答案为：19．14.【答案】-1【解答】解：∵﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣115.【答案】4【解答】解：3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）＝3mx3﹣3x+9﹣4x3+nx＝（3m﹣4）x3﹣（3﹣n）x+9，∵式子3mx3﹣3x+9﹣（4x3﹣nx）的值与x无关，∴3m﹣4＝0，3﹣n＝0，∴m＝，n＝3．∴mn＝×3＝4．故答案为：4．16.【答案】1【解答】解：单项式﹣3xyz的系数﹣3，多项式2x2y2﹣7xy+1的次数为4，∴﹣3+4＝1，故答案为：1．三、解答题（共10小题）17.【解答】解：（1）原式＝3x2﹣2（x2﹣2xy+2x2+2xy）＝3x2﹣2×3x2＝﹣3x2．（2）原式＝﹣1+×（﹣4）×（﹣2）＝﹣1﹣1×（﹣2）＝﹣1+2＝1．18.【解答】解：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b）＝6a2b+3ab2﹣3ab2+a2b＝7a2b，当a＝﹣1，ab＝2时，原式＝7×（﹣1）×2＝﹣14．19.【解答】解：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）＝7x+y；20.【解答】解：（1）∵B+C＝（A+B）﹣（A﹣C），∴B+C＝（﹣3x2﹣5x﹣1）﹣（﹣2x2+3x﹣5）＝﹣3x2﹣5x﹣1+2x2﹣3x+5＝﹣x2﹣8x+4；（2）当x＝1时，B+C＝﹣1﹣8+4＝﹣5．21.【解答】解：（1）由图可得，剩余铁皮的面积是（a2﹣4b2）平方米；（2）当a＝6.6，b＝1.7时，a2﹣4b2＝6.62﹣4×1.72＝（6.6+2×1.7）×（6.6﹣2×1.7）＝10×3.2＝32，即剩余铁皮的面积是32平方米．22.【答案】【第1空】x2-1【第2空】x3-1【第3空】x4-1【第4空】x7-1【解答】解：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；（3）1+5+52+53+……+52020＝＝＝．23.【答案】【第1空】56【第2空】n2n+1【解答】解：（1）＝1﹣+…+＝1﹣＝，故答案为：；（2）＝1﹣+…+＝1﹣＝＝；（3）＝×（1﹣+…+）＝×（1﹣）＝×＝×＝，故答案为：．24.【解答】解：原式＝﹣a﹣c﹣b﹣c﹣b+a＝﹣2b﹣2c．25.【解答】解：（1）如图①，∵|a+4|+（b﹣1）2＝0，∴a+4＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣4，b＝1，∴AB＝|1﹣（﹣4）|＝5，∵点B是线段AC的中点，∴AB＝BC＝5，∴OC＝OB+BC＝1+5＝6，∴点C表示的数为6，∴AC＝AB+BC＝5+5＝10；（2）如图②，∵点A、B分别表示有理数c﹣n、c，∴AB＝|c﹣（c﹣n）|＝n，∵点E表示有理数n，即OE＝n，∴以点O为圆心，AB长为半径画弧交数轴于点E，如图②所示：所以点E即为所求；（3）b＝2a，理由如下：根据题意可知：2分钟后，检票口进入的人数m＝4a，∵2分钟开放4个闸机检票口，∴m+2b＝2×a×4，∴m+2b＝8a，∵4分钟开放3个闸机检票口，∴m+4b＝3×a×4，∴m+4b＝12a，所以m+2b＝OF，m+4b＝12a，即可作图画出点F和点G，∴以点O为圆心，OB长为半径画弧交数轴正半轴于点F，作OB的中点E，则OE＝BE＝4a，在数轴的负半轴截取OG＝3OE＝12a，如图③所示：所以点F和点G即为所求．∵m+2b＝8a①，m+4b＝12a②，∴②﹣①得4a＝2b，∴b＝2a．26.【解答】解：（1）当150≤x≤350，y≥30时，第一种套餐收费：58+0.25（x﹣150）+0.5（y﹣30）＝0.25x+0.5y+5.5（元）；第二种套餐收费：88+0.5（y﹣30）＝0.5y+73（元）；（2）当x＝250，y＝90时，第一种套餐收费：0.25×250+0.5×90+5.5＝113（元）；第二种套餐收费：0.5×90+73＝118（元）；113＜118所以选择第一种套餐较为合算．。
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第三章 代数式 提优检测卷
(总分100分 时间60分钟 )
一、选择题（每小题2分，共2019
1．下面各式中，不是代数式的是 ( ) A ．3a ＋b B ．3a ＝2b C ．8a D ．0 2．以下代数式书写规范的是 ( ) A ．（a ＋b ）÷2 B ．
6
5
y C ．113
x
D ．x ＋y 厘米
3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( ) A ．－3a B ．－a C ．－3a 2 D ．－a 2 4．(2012．山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( ) A ．2x －3 B ．2x ＋9 C ．8x －3 D ．18x －3 5．如果单项式5x a y 5与31
3
b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，5 6．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( ) A ．－2，4 B ．－6，3 C ．－2，7 D ．－8，4
7．若0<x<1，则x ，
1
x
，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x <x<x 2 B ．x<<x 2 C ．x 2<x<1x D ．1x
<x 2<x
8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是3
2
，则输出的结果为
( )
A ．
72 B ．94 C ． D ．92
9．已知整式x 2－5
2
x ＝6，则2x 2－5x ＋6的值为 ( )
A ．9
B ．12
C ．18
D ．24
10．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n
元
1
2
(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包
2
m n
元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( ) A ．盈利了 B ．亏损了 C ．不赢不亏 D ．盈亏不能确定 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．单项式3x 2y 的系数为_______．
12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________． 13．当x ＝1，y ＝
1
5
时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______． 15．观察如图所示图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★． 16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______． 17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______． 18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______． 19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______． 20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______． 三．解答题（本题共7小题，共60分） 21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)． 22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．
23．(10分)先化简，再求值：
(1) (3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13
．
(2) 5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy)，其中 x ＝－，y ＝－1．
24．（7分）已知有理数a 、b 、c 满足①()2
53220a b ++-=；②212a b c x y -++是一个7次单项式；求多项式a 2b －[a 2b －(2abc －a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值． 25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？
1
2
26．（7分）
定义一种对于三位数abc（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数宁为零）．例如abc＝213时，则
(1)求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；
(2)假设abc中a>b>c，则abc经过一次“F运算”得_______（用代数式表示）；
(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。
27．（12分）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d （n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（10﹣2）=；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）．
根据运算性质，填空：
=（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）=，d（5）=，d（0.08）=；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
参考答案
1—10 BBDAD DCCCA
11．3
12．答案不唯一
13．7
14．3
15．(3n＋1)
16．2(a－b)
17．－5
18．三次
19．6
20．7a2－b2－10ab
21．(1)原式＝－x＋2y (2)原式＝6x－25y 22．－2x3－x＋3
23．(1)24 (2)－5 4
24．－75
25．(1)(0.3s－4.9)元(2)乙市的高，高1.9元
26．
27．（1）1，﹣2；
（2）==3；
利用计算器可得：100.3010≈2，100.6020≈4，100.6990≈5，10﹣1.097≈0.08，故d（4）=0.6020，d（5）=0.6990，d（0.08）=﹣1.097；
（3）若d（3）≠2a﹣b，则d（9）=2d（3）≠4a﹣2b，
d（27）=3d（3）≠6a﹣3b，
从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，
∴d（3）=2a﹣b，
若d（5）≠a+c，则d（2）=1﹣d（5）≠1﹣a﹣c，
∴d（8）=3d（2）≠3﹣3a﹣3c，
d（6）=d（3）+d（2）≠1+a﹣b﹣c，
表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾．
∴d（6）=a+c．
∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：d（1.5）=d（3）+d（5）﹣1=3a﹣b+c﹣1，
d（12）﹣d（3）+2d（2）=2﹣b﹣2c．。