《大学物理》光的衍射(二),光的偏振

位置 主极大位置与缝数N无关（，d一定）
3、单缝衍射起调制作用
单缝衍射只影响各主极大的强度分布，但不改变
主极大、极小的位置。 即：单缝衍射对多光束干涉图样起调制作用。
衍射光栅
缺级现象 在同一衍射角中，既满足单缝衍射极小，
又满足光栅干涉主极大时，将会出现缺级。
多缝干涉主极大位置为
单缝衍射的暗纹位置为
衍射光栅
1、光栅衍射:是夫朗禾费单缝衍射与多缝干涉的总效果。 2、多缝干涉
衍射屏 透镜L
φ
观察屏
P
d
φ
o
焦距 f

dsin
① 相邻的两个相干光束间的光程差 设平行单色光垂直照射光栅，各缝具有相同衍射角 的一组平行光都会聚于屏上同一点，这些光波叠加 彼此产生干涉，称多光束干涉 (多缝干涉)。
衍射光栅
(a b) sin k a sin k /
当单缝衍射的暗纹位置与多缝干涉 a b k 主极大位置重合时，有 a k/ k ab 即当 时有缺级现象 / k a 故当d=(a+b)与a有简单整数比时，将看到缺级现象 所缺级次为
ab / k k a
衍射光栅
光的偏振
2、偏振片的偏振化方向
• 偏振片上允许通过光振动的方向叫做偏振片的 偏振化方向。也叫透光轴。
• 自然光通过偏振片后即成为线偏振光，线偏振光的振动 方向与偏振片的偏振化方向相同。此时的偏振片称为起偏 器。 1 I0 I0 2
• 若入射自然光的光强为I0，其通过偏振片后，光强降为I0/2。
光的偏振
1 b 奇数
答案选：B
4.用波长为 的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上 其光栅常数 d=3μ m，缝宽 a=μ 1m，则在单缝衍射的中央 明条纹中共有 谱线（主极大） 5
光栅方程 :
(a b) sin k
题中, d 3a 3a sin k 满足单缝衍射暗纹条件:a sin k 从而k 3k , k 3, 6, 9, 缺级 只能看到0, 1, 2,共5条谱线
n1 n2

部分偏光
n2 ①入射角为i0称为布儒斯特角，满足 tgi0 n1
②当入射角为布儒斯特角时，反射线和折射线互相 垂直，即有 i / 2
0 0
练习36 光的衍射（二）
1.用波长为4000—7600A0的白光照射衍射光栅，其衍射光谱的第 二级和第三级重叠，则第3 级光谱被重叠的部分的波长范围是 （A）6000--7600A0， （B）5067—7600A0， （C）4000—5060A0， （D）4000---6000A0。 解： 由主极大公式，有 a bsin k 重叠的光波为 2 故 3
任意相邻两缝射出衍射角为的两衍射光到达P点处的 光程差均为 (a+b)sin ＝dsin 。
② 光栅干涉（即多光束干涉）的主极大的必要条件为 (a b) sin k 单色光垂直照射光栅时 此公式称为光栅公式 K=0 对应的是零级主极大， K=1,2,3,...分别称 为1级主极大，2级主极大…
二、马吕斯定律
I0

I
A
光强为I0的线偏振光，当其振动方向与偏振片的偏振化
方向的成α 角时，则透过偏振片的光强为：
I I O cos2
注意两点：
①入射光必须是线偏振光，不是自然光； ②是与cos2α 正比，而不是与cosα 正比。
光的偏振
三．布儒斯特定律
完全偏光 自然光
i0
i0 90o
5. 如图所示，在宽度a=0.6mm的单缝后放一焦距f=40cm的透 镜，再将屏幕置于透镜焦平面上，如果以某单色平行光垂直 照射单缝，在屏上形成衍射条纹，若在距中央1.4mm处的P点 是明纹，求（1）入射光的波长，（2） P点条纹级数，（3） 从P点看来，对该光波而言，单缝处的波阵面可作出的半波带 数目。
4、衍射光谱
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-2级
-1级
0级
1级
2级
3级
某波长的一个主极大叫作一条谱线。 不同波长的同级(主极大)谱线组成一级衍射光谱。
光的偏振
一、偏振片的起偏、检偏 起偏： 把自然光变成偏振光。 1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。 偏振器 自然光 偏振光
透光轴 自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一 个方向的振动，而另一个方向的振动则被吸 收。这种晶体薄片就可做偏振片。
1.5
22 33
1最长为7600A0
所以第3 级光谱被重叠部分最长的波长为
0 7600 3 5067 A 1.5
故选（C）
2.波长为l 的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝 数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极 大的衍射角 的公式可写成 (A) Na sin k ; (B) a sin k ; (C) Nd sin k ; (D) d sin k 。
解：（1）由于P点是明纹，故有
a sin (2k 1)

2
K 1,2,3
且 x f tan f sin 代入前式，
a x 1 (2k 1) k f 2 2
所以
ax 1 0.6 103 1.4 103 1 k 2 f 2 2 40 10
由主极大公式，有 a bsin d sin k
与缝数N无关。
答案选：D
3.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝 衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个 透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为： (A) a=b/2 ; (B) a=b ； (C) a=2b ; (D) a=3b 。 解：光栅衍射=多缝干涉+单缝衍射 由多缝干涉主极大公式： (a b) sin k 由单缝衍射的暗纹公式： a sin k , 两位置出现重合时，有 (a+b)/a=k/k’ 由已知条件 k/k’=偶数=2,4,6,8…… 依次代入可得出 （a+b）/a=2 即：a=b ; （a+b）/a=4 即：a=b/3 ; …… 可得出： a