第2节 种群数量的变化

杀后应使剩余量在________左右。
答案：（1）增长 S （2）①a b ②600只 300只
四、种群数量的波动和下降
影响种群数量变化的因素 直接因素：出生率、死亡率、迁入率、迁出率
间接因素：食物、气候、传染病、天敌 重要因素：人类的活动
研究种群数量变化有何意义？ 1.野生生物资源合理利用和保护——鱼类的捕捞
（2）K/2的应用：
①渔业捕捞：
a.捕捞时间：在图中的t1～t2之间。 b.捕捞剩余量：维持在K/2左右，这样有利于鱼类数量的恢复。 ②有害动物的防治：应该在图中的 t0时刻就进行防治。
“J”型增长和“S”型增长的比较
【典题训练】如图1所示为某种鱼迁入一池塘生态系统后的种 群增长速率随时间的变化曲线，请分析回答：
结合“S”型曲线，思考“S”型曲线增长过程中增长率 如何变化？
资源有限条件下的种群增长 环境容纳量:
在环境条件不受破坏的情况
下，一定空间中所能维持的 种群最大数量称为环境容纳 量，又称K值。
同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。 N≈K/2时，种群有最大持续产量，种群增长率最大。
2.“S”型曲线
（1）图1中S型曲线每个区段种群数量的变化原因是什么？ 刚进入新环境中，种群基数小，且 A→B:_________________________________________________ 需适应环境，故种群数量增长缓慢 ____________。 食物、空间等资源丰富，出生率增高， B→C: _________________________________________________ 死亡率降低，故种群数量增长迅速 __________________。 种群增长速率最大 。 C:_________________ 食物、空间等资源有限，种内斗争加剧，出生率降低， C→D:_________________________________________________ 死亡率增高，故种群数量增长减慢 ______________________________。 出生率等于死亡率，种群增长速率为0，故种群数量达到 D→E:_________________________________________________ K 值，且维持稳定 。 ________________
N 0·λ
N 0·λ
2
N 0·λ
3
N 0·λ
4
N 0·λ
t
建立模型：t年后种群数量为：
Nt = N0 λ
t
模型中各参数的意义：N0为该种群的起始数量，t为时 间，Nt表示t年后该种群的数量，λ 表示该种群数量是一年 前种群数量的倍数。
三、种群增长的“S”型曲线
在大自然中
①食物有限
②空间有限 ③种内斗争 ④种间竞争 ⑤天敌捕食
过影响_______而间接对种群动态变化起作用的。
（3）下列对阴影部分的解释正确的是（ ①表示环境中影响种群增长的阻力 ②表示环境中允许种群增长的最大值 ③表示种群内迁出的个体数 ）
④表示通过生存斗争被淘汰的个体数
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
答案：（1）a 空间 b
食物
（2）出生率 迁出率
（2）图2中t1、t2时刻的种群数量分别是多少？
提示：t1、t2时种群数量分别为K/2和K。
（3）图2中t2时，种群的出生率与死亡率之间具有什么关系？ 提示：出生率＝死亡率。
（4）标出下图中哪条曲线代表出生率，哪条曲线代表死亡率。 出生率 死亡率
3.K和K/2的应用
探讨如下问题，交流种群“S”型增长曲线在渔业捕捞和灭鼠
【思考】
能画出澳大利亚野兔能指数增 长曲线吗？
二、种群增长的“J”型曲线
特点： 种群数量以一定的倍数增长 条件：理想状态，资源无限，空间无限，不受其他生物制约 应用：画出我国人口增长曲线
理想条件下的种群增长模型
模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，
种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ 倍。
通过进一步实验或观察等， 对模型进行检生的后代在不同时间的数量，完 成表格。
时间 (min) 细菌 数量 (个) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
2.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的种 群增长曲线。
3.数学模型的表达形式
科学、准确 不足： 但不够直观 （1）数学方程式：优点是___ ________。 直观 ，不足： 不够准确 （2）曲线图：优点是_____ ________ 。
实例：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，欧洲野兔从英国被带到 了澳大利亚。这些野兔发现自己 来到了天堂。因为这里有茂盛的 牧草，却没有鹰等天敌，而且生 态环境条件适宜。于是，兔子开 始了几乎不受任何限制的大量繁 殖。不到100年，兔子的遍布整 个大陆。
种群密度越大环境阻力越大
“J”型增长能一直持续下去吗？
【例】生态学家高斯的实验： 高斯对大草履虫种群研究的实验 高斯把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时
统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
数量(个) 请你绘制大草履虫的种群增长曲线
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线， 称为“S”型曲线．
时的应用。 （1）在渔业捕捞时，如何确定合适的捕捞量才能在既获得最
大捕捞量的同时还能使鱼的数量很快恢复？
提示：捕捞后使鱼的种群数量维持在K/2，这样既能获得最大 的捕捞量，同时由于在K/2时种群增长速率最大，种群数量也 能够很快地恢复。
（2）从种群增长曲线和环境容纳量两个方面考虑，治理鼠害
最有效的措施是什么？
2.害虫的防治——蝗虫的防治
苍鹭的保护
野猪的保护
救护被困的鲸鱼
全力防蝗减灾
1.在下列图中，表示种群在无环境阻力的状况下增长的 是（ B ）
2.(2012·郑州高二检测)下列有关种群增长的“S”型 曲线的叙述，错误的是( )
A.通常自然界中的种群增长曲线呈“S”型
B.达到K值时种群增长速率为零 C.种群增长受自身密度的影响 D.种群的增长速率逐步降低 【解析】选D。由于自然环境是有限的，所以种群增长 通常为“S”型，当达到K值时种群不再增长；种群增长 受自身密度的影响，会发生种内斗争；种群的增长速率
4.如图是某种群在不同生态系统中的增长曲线模式图， 请据图回答下列问题：
(1)如果种群生活在一个理想的环境中，种群数量是按 _____曲线增长的，但实际上，在自然环境中_______和 _______都是有限的，使种群数量增长受到影响，结果
按_______曲线增长。
（2）此外，直接影响种群兴衰的两对变量是该种群的 _______和_______、_______和_______。年龄组成是通
先增大后减小。
3.种群在理想环境中，呈“J”型曲线增长（图中曲线 甲）；在有环境阻力的条件下，呈“S”型曲线增长（图
中曲线乙）。下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（ C ）
A.K值是环境的最大容纳量，不受环境因素的影响
B.环境阻力在d点之后出现，种群抵抗力稳定性增强
C.种群数量达到K值以后，种群的基因频率还发生变化 D.若图示为蝗虫种群增长曲线，则害虫的防治应选在c点
不变
K为环境容纳量
先增大后减小
所谓体验就是“以身体之，以血验之”， 那是一种非常深刻的浸润。
知识目标：
理解并解释“种群数量的变化”，把握数学模型（抽象） 与种群数量的变化（具体）之间的内在逻辑联系。 能力目标： 尝试建立“数学模型”，通过原形示范（细菌的数量增长）
和具体指导，帮助学生完成建立数学模型的任务。
（1）在t1时种群的年龄组成可能是____型，属于“______” 型曲线。 （2）如图2所示，若研究的种群为一草原牧场的牛群。 ①在不受限制的环境下生活，种群数量增长曲线应是______；
在自然环境中，由于环境的阻力，种群数量增长曲线为____。
（填图中字母） ②此牛群的最大放牧量不应超过_____，如果要捕杀牛群，捕
第2 节
种群数量的变化
可可西里的藏羚羊的繁殖率逐年上升，种群恢复
增长较快，数量也逐年上升。
种群数量上升的原因有哪些？
在营养和生存空间没 有限制的情况下，某
种细菌每20 min就通
过分裂增殖一次。
思考； N代细菌数量的计算公式？
一
建构种群增长模型的方法
1.数学模型 数学 形式。 用来描述一个系统或它的性质的_____ 2.建立数学模型的方法步骤 用适当的数学形式表达 Nn=2n 提出合理的假设 ___________ 提出问题→_______________→ __________ →进一步实验检验或修正。
死亡率
迁入率
出生率和死亡率
（3） C
项目
“J”型增长曲线
“S”型增长曲线
条件
无限环境(理想条件)
食物和空间条件充裕、
有限环境（自然条件）
食物和空间条件有限、
模型假设
气候适宜、没有敌害等。 气候多变、存在敌害等。 增长率不随种群密度的 变化而变化 增长率随种群密度的变 化而变化
t
建立模型
种群增长率
Nt=NOλ
建立数学模型的步骤
观察研究对象， 提出问题
提出合理的假设 细胞每20 min分裂一次
在资源和空间无限多的环境中， 细菌种群的增长不会受种群密 度增加的影响
根据实验数据，用适当 的数学形式对事物的性 质进行表达
Nn＝２n(N代表细菌数 量，n表示第几代) 观察、统计细菌数量，对自己 所建立的模型进行检验或修正
提示：①从增长曲线角度考虑，灭鼠应在鼠害刚发生时就进行。 ②从环境容纳量的角度考虑，应该采用断绝食物、水源、地面
硬化等措施降低种群的环境容纳量以防治鼠害。
【规律方法】
“S”型曲线中K值和K/2的应用
（1）K值的应用： ①濒危动物的保护： a.原理：提高环境容纳量。 b.措施：如对大熊猫保护时，应建立自然保护区，提供适宜的 栖息环境和充足的食物来源以提高环境容纳量。 ②有害动物的防治：降低环境容纳量。