沪科版九年级数学下册课件：25.1.1 平行投影与中心投影

(1)在太阳光下，固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向， 它们的影子分别发生了什么变化?
太阳光线可以看成平行光线,我们称这种由平行的光线所形 成的投影为平行投影.
（2）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的 影子分别发生了什么变化? (3)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子 分别发生了什么变化?
二 投影的判定与应用
互动探究 问题 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判 断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此它们 是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因此它 们是灯光下形成的.
例3 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，我们称 这种由一点（点光源）发出的光线所形成的投影称为中心投影.
典例精析 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时 乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D´ B （乙）
E´
例2 确定下图路灯灯泡所在的位置.
D E
A （甲）
D´
B
（乙）
E´
(2) 在(1)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和 1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D´
（甲）
B
（乙）
E´
解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，AD AD' 即 AD 1.24 .
BE' BE' 1.5 1
所以，甲木杆的高度为1.86m.
C ∵ EB 1.5 , EB 2.7m.
B
D
BD 3
∴AB=AE+EB=3.9m.
∴树高AB为3.9m.
A
C
B
D
E
方法二： 解：延长AC交BD的延长线于点E.
CD 1.2m, CD 1.5 , DE 2.4m. DE 3
∴BE=BD+DE=7.8 m.
AB 1.5 , AB 3.9m . BE 3
作图
寻找光源. 已知光源出作投影.
平行投影
概念：平行光线所形成的投影 作图与计算
5. 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线 段表示）为木棒在底面的投影，线段BC为木棒在墙上的投影.
课堂小结
投影
投影的概念
物体在光线的照射下，会在地面或其 他平面上留下它的影子，这就是投影.
概念：点光源的光线形成的投影.
中心投影
变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离 近时，影子短，离光源远时影子长.
∴树高AB为3.9m.
当堂练习
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成 的中心投影吗？
2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图 （短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在 的位置.
3.下列物体的影子中，不正确的是( B )
A
B
C
D
4.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个 建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____2_0_米____.
3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
导入新课
情境引入 问题：观察下列图片你发现了什么共同点？
一个物体放在阳光或者灯光前，就会在底面或者墙面上留 下它的影子，这个影子称为物体的投影.影子所在的平面称为投 影面.
讲授新课
一 平行投影与中心投影
合作探究 准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
结论 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子 短，离光源远时影子长.
练一练 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一 过程中,他在地上的影子 ( B ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
例4 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面
的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树
的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，
地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.
方法一：
A
解：过点D作DE∥AC交AB于点E.
∵四边形AEDC为平行四边形，
E
∴AE=CD=1.2m.
学练优九年级数学下（HK） 教学课件
第25章 投影与视图
25.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解投影和中心投影的含义,知道平行投影和正投影的含义; （重点）
2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心 投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点）
O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一 根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点 O就是灯泡的位置.
想一想：一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如 果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.