平板孔口应力集中的ANSYS有限元分析喻光安

平板孔口应力集中的ANSYS 有限元分析

一、开孔的应力集中和应力集中系数

容器开孔后使承载截面减小，破坏了原有的应力分布，并产生应力集中，而且接管处容器壳体与接管形成不连续结构而产生边缘应力，这两种因素均使开孔或开孔接管部位的局部应力比壳体的薄膜应力大，这种现象称为开孔的应力集中。

常用应力集中系数t K 来描述接管处的应力集中特性。未开孔

时的名义应力为σ，开孔后按弹性方法计算出最大应力若为max σ，则弹性应力集中系数的定义为σσ/max t =K 。下面以两向拉伸应力作用下的平板为例，利用ansys 有限元分析得出平板的受力情况，求出t K 的值，并与理论解作分析比较。

二、两向拉伸应力作用下平板的理论分析。

如图所示为无限平板受21σσ≥两向拉伸应力作用，由弹性力

学的知识可得A 、B 两点的应力为

213σσσ-=A ,12-3σσσ=B

比较可得 1211max t -3σσσσσ==K

当σσσ==21时 2-31

211max t ===σσσσσK 当σσ=1，σσ212=时 5.20.5-31max t ===σ

σσσσK

三、建立模型。

设有中心带圆孔的长方形平板，板的厚度为0.05m ，圆孔的孔半径r=0.05m,材料的弹性模量E 为2e11，泊松比为0.3，板长度为30m ，宽度为230m ，m N /401=σ，m /202N =σ

2σ 平板开小圆孔的应力集中

取四分之一薄板，模型如下：

对模型进行网格划分并施加荷载，并对圆孔周围的区域进行局部网格划分，划分后的模型。，Ansys计算后的应力云图如下：

由应力云图可知，圆孔处最大应力m N /27.100max =σ 验证公式当m /401N ==σσ，m N /20212==σσ时 50675.24027.1001max t ≈==σσK ，基本符合理论解2.5。