空气动力学第二章习题

空气动力学第二章习题
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2-1考虑形状任意的物体。

如果沿着物体表面的压力分布为常值，是证明压力在屋面上的合力为零。

2-2 考虑如下速度场，其x，y向的速度分量分别为，其中c为常数。

试求流线方程。

2-3考虑如下速度场，其x，y向的速度分量分别为，其中c为常数。

试求流线方程。

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2-4 考虑如下流场，其x，y向的速度分量分别为，其中c为常数。

试求流线方程。

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2-5 习题2-2中的流场被称为点源。

对于点源，试计算：
（a）单位体积的微元其体积随时间的变化率；
（b）流场的旋度。

2-6 习题2-3中的流场被称为点涡，试对点涡计算：
（a）单位体积的微元其体积随时间的变化率；
（b）流场的旋度。

提示：2-5、2-6两题在极坐标下求解更方便。

2-7已知一速度场为，试问这一运动是否是刚体运动？DXDiTa9E3d
2-8 现有二维定常流场分布。

那么
（a）该流场是否可压缩？
（b）试求通过<0，0）点和<L，L）之间的体积流量。

2-9阐述流线和流管的概念。

并解释流线和迹线的区别。

2-10 现有二维定常不可压流动的速度场试求其势函数并画出流谱。

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2-11 现有平面流场(k为正的常数>试分析求解流场的以下运动特性：5PCzVD7HxA
流线方程、线变形率、角变形率、旋转角速度，画出流线图和相应的流体运动分解示意图。

2-12已知在拉格朗日观点下和欧拉观点下分别有速度函数
和
试说明各自的物理意义和他们的差异。

2-13试推导一维定常无粘的动量方程<不及质量力）。

2-14 直角坐标系下流畅的速度分布为：，试证过电<1，7）的流线方程为
2-15 设流场中速度的大小及流线的表达式为
，
求速度分量的表达式。

2-16 求2-15中x方向速度分量u的最大变化率及方向。

2-17 试证在柱坐标下，速度散度的表达式为
2-18 在不可压流动中，下列哪些流动满足质量守恒定律？
<a）
<b）
<c）
<d）
2-19 流体运动具有速度
问该流场是否有旋？若无旋，求出其速度势函数。

2-20 不可压缩流体做定常运动，其速度场为
其中a为常数。

试求：
（a）线变形率、角变形率；
（b）流场是否有旋；
（c）是否有势函数？有的话求出。

2-21 二维流场的势函数为,求曲线上的点<2，-1）的切向速度分量。

jLBHrnAILg
2-22 设下面的几组函数代表流动的三个分量：
（a）。

（b）。

（c）。

（d）。

（e）。

其中k是常数，问哪一组速度分量能代表不可压流动？
2-23 某一流场可描述为。

问应具有什
么样的形式，流场才能满足连续条件？为什么？xHAQX74J0X
2-24 某二维流动可描述为
，
使用两种方法求解下图的面积上中面积分。

2-25一速度场可用描述，
（a）求其加速的欧拉描述
（b）求流线。

2-26考虑一个简单的烟囱模型。

烟囱外的空气密度是常数，烟囱
内的空气密度也是常数，且。

试用、、重力加速度g和烟囱高度h表达出口速度。

LDAYtRyKfE
2-27有一水枪喷管如下。

入口直径D=10cm，喷口直径d=3cm。

水以1.5m3/min的流量射入空气。

设外界空气为标准大气。

试求连接软管和喷头的接缝处需要施加多大的固紧力才能满足要求。

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2-28一架小型飞机在海平面以180km/h的速度飞行，求驻点处的表压以及相对流速为60m/s处的表压。

<表压是指大于大气压的部分）dvzfvkwMI1
2-29 一个U形管，其内径是0.5m。

气体以100m/s的速度从管的一
端进入，从管的另一端流出，流出的速度和流入速度大小相等，但
是方向相反。

入口和出口的压强都等于外界大气压。

试计算气流对管的作用力。

取空气密度为1.23Kg/m3。

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2-30有一灭火机的管道如下图，出水口直径7.5cm，入水口直径30cm，流量为3640L/min，进水口水压2×105N/m2。

出水口与水平面的夹角为30°。

求灭火机管道受的水的反作用力。

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