数字推理规律总结

数量关系规律

*对于特殊数列要记规律，最后没有答案时放弃计算猜一个，避免浪费答题时间。

1.相邻项（间隔一个数的两项）做加、减，观察所得和、差之间等差等比平方等规律；和、差与原数之间（又是可忽略第一个和、差）的倍数或平方等规律。（做题时容易只做差，忽略了和），相邻两项加减后无规律考虑相邻三项和间的规律。

2.观察奇偶项之间的关系（又是奇、偶项独立自成规律），和差关系是重点。

3.数列呈单调性时等差等比数列可能大，非单调性时考虑转化（后者由前项相加或相减或倍数再加减常数或递增减数列）还要考虑相邻两三项加和与后一项比较等。

4.观察数组中数的个数，进行分组，每组数的和、积之间的坑能存在等差等规律。

常见规律为奇、偶数规律，等差，等比，二级等差，二级等比，递推规律;幂次数，混合型规律等等。

1.当数列呈递增或递减趋势，且变化幅度不大时，优先使用作差法。相邻项做差做商都无规律，考虑相邻两项或几项相加后的数周规律，另外，当数列中无明显规律，寻找数项特征和结构特征也没有头绪时，也可以考虑使用作差法理清关系。

2.当数字之间存在明显倍数关系时，应优先应考虑使用作商法。

3.当数列各项的跳跃性较大时，则应考虑多次方、相邻项相乘等关系。

4.数列有平稳、递增趋势，但通过作差不能解决问题，利用多次方和作商也不能解决时，可考虑取两项或三项求和，从而寻找新数列的规律。

5.拆分法的应用，拆分法是指将数列中的数字拆分成两个或多个部分，然后通过每部分的规律得到原数列规律的方法，在公务员考试中，拆分法主要有整数乘积拆分与整数加减拆分两种。

6.当数列的项数很多时，可以首先考虑分组，两个一组(或三个一组)，观察每组之间及组与组之间是否有规律等

一、基本特征

观察数列是否具有幂次及幂次修正、分数、小数、根号、超长、双括号、图形数列、基础数列明显特征，如具备上述某一特征数列，就按照其对应的法则进行，而对于隐蔽性很强的幂次数列及修正数列，

二、多级变形

如果不具备上述数列基本特征，则利用＋、－、×、÷法进行多级变形来寻找规律。一般情况下，多为做差运算（目前国考及地方考试中包括未知项在内，当项数少于或等于4

项时，基本上可以终止多级变形做法，直接过渡到递推数列），多次做差后不单调，就改为做和

三、递推数列

结合选项中比较大的三个或两个数（先三个后两个原则），参照数字的变化趋势，寻找规律，利用＋、－、×、÷、倍、方六种运算法则当中的某一种或几种进行变形计算。（增长变化比较大时考虑×、倍、方法则，增长变化慢时考虑加；递减变化考虑减、除法则，并试算出修正项）

四、拆分数列

有的数列很容易将数列当中的每个数字分解为a×b或a＋b，可以分别寻找a和b构成新数列的规律或提取数列当中所有数字的公约数，化解原数列，便于寻找到规律。

五、特殊数列

等差数列及其变式的数字特点为：数列单调递增或者单调递减，变化增幅不大。