第三章 煤的各向异性常数

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4 煤弹性各向异性系数测试

岩石弹性各性异性参数测试做了不少工作，1986年Tien-when Lo 等[71]在最大压力1000bars 条件下，分别测量Berea 砂岩、Chicopee 页岩、Chelmsford 花岗岩的5个弹性参数；在 1992年Lev Vernik 和Amos Nur [72]在高温（140o ）、高围压（80Mpa ）下测试页岩在不同含油饱和度情况下的各向异性参数；由于页岩是重要含油气地层，因而对页岩的各向异性研究报道较多，Joel E.等（1995）[73]认为在一定围压下砂岩、页岩、花岗岩速度均具各向异性，当围压的增加时，孔隙和裂缝逐渐闭合，它们的各向异性不断减小，当围压增加一定程度时，各向异性主要由层理和矿物各向异性所决定。

然而，煤的弹性各性异性速度和参数测试在国内外报道较少，Gang Yu(1993)在围压下煤样按顺作煤层、垂直与煤层与煤层成45o ，分别测试了煤层P 、SH 波速度、衰减、品质因素等，认为煤样含水饱和度对P 波速度影响比SH 波影响要大，随着围压的增加，P 、SH 波速度逐渐增大，各向异性减小。

由第三章知道，煤与其顶、底板泥岩、砂质泥岩相比具有较大的各向异性，为了表述煤的弹性各向异性，常用Thomsen [74]垂向P 波速度P V 、垂向S 波速度S V 和3个各向异性系数δ、ε、γ表示，而各向异性系数又与各向异性弹性常数11C 、12C 、13C 、

33C 和44C 有关，因此通过测试煤样不同方向纵波速度P V 和横波速度SH V 、SV V 可求得

各向异性系数。

煤弹性常数测试

横向各向同性介质可以由5个独立的弹性常数描述，图4.1是假设煤层是VTI 介质，对称轴垂直于煤层，速度测试的方向分别平行于煤层、垂直于煤层和与煤层成450方向，每个方向测纵波速度P V 和横波速度SH V 、SV V 。

一、实验装置

第四章 煤弹性各向异性系数测试

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用超声频率对压缩波（P ）和剪切波（SH 、SV ）速度SH V 、SV V 进行测量。测定过程把接收换能器与发射源换能器置于煤、岩样品的两侧，测量SH S 、SV S 的速度，采用横波换能器，并根据横波方向性测出SH 、SV 波波形。煤样超声波速度是在南京石油物探研究所模型室进行的，基本测量部件包括一对超声换能器、脉冲发声器、模数转换器和微机等。信号获得由脉冲发生器产生脉冲电信号激发一换能器发生超声波，超声波穿透测量的样品到接收换能器被检获，被检获的信号经模数转换，由微机储存信号，见图4.2。计算机记录波形，每道样点数2048，0.1us 采样，以4个字节长整形数保存在存贮设备上。P 波测试换能器直径d=1.5cm ，频率100KHz ，S 波测试换能器直径d=1.0cm ，频率200KHz 。

二、实验方法

各向异性测试煤样采自淮北矿区芦岭煤矿和济宁鲍店煤矿，煤样共15块，煤样加工成如图4.3、图4.4 各图所示，加工边长在6～15cm ，其中15号煤样采自芦岭煤矿，煤样裂隙发育，制样困难，进行了注胶后加工。在加工与煤层成450角平面时，精度在±20。其它样品制备与实验注意事项同煤、岩样超声速度测试。

三、测试波形

每个煤样有8个面，其中需要测试平行于煤层、垂直于煤层和与煤层成450

三个

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方向的速度，测试记录波形，图4.5是1号煤样在三个方向P 波波形，根据初至读取传播时间，用卡尺测量超声传播距离，进而计算V p 速度。每个方向同时要记录P 波、SH 波和SV 波的波形，如图4.6为1号煤样三个方向上三种波形。在测试SH 和SV 波形中，要注意SH 和SV 波的方向性，读取初至时要避免受P 波的干扰。

由于煤层裂缝发育，对超声的吸收能量大，所以超声在不同方向在记录波形时放大倍数不一样，穿透距离不一样时能量吸收也不一样，在没有标定的情况下，同类型波形的初至波不能反映能量相对变化，仅反映到达时间。

从煤样测试三个方向P 、SH 、SV 波速度来看，15块煤样中垂直于煤层方向P 速度1.533～2.16km/s 、与煤层成450方向为1.63～2.37km/s 、与煤层平行方向速度1.708～2.394km/s;垂直于煤层方向SH 速度0.95～1.447km/s 、与煤层成450方向为0.974～1.314km/s 、与煤层平行方向速度1.44～1.315km/s; 垂直于煤层方向SV 速度0.89～1.354km/s 、与煤层成450方向为0.914～1.315km/s 、与煤层平行方向速度1.083～

第四章煤弹性各向异性系数测试

1.384km/s。如果煤是各向同性介质，三个方向的P波速度、S波速度应该相同；如果煤层VTI是横向各向同性介质，当对称轴垂直于煤层时，各向同性面内同类型速度应该相同，而实际测试结果表明速度并不是这样，平行于煤层的速度大于与煤层成450、垂直方向同类型波速度，这表明煤样具有正交各向异性，并且垂直方向的各向异性比水平方各向异性来得大，但在煤田勘探范围内，煤沉积环境不变情况下，认为煤各向异性主要由于横向异性变化造成的。

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四、弹性常数

横向各向同性介质的弹性常数有5个，5个弹性常数反映不同方向不同类型速度的变化，如图4.7不同方向不同类型速度，设煤的密度为ρ，速度、密度与弹性常数

的之间遵从如下关系

2

11ρPar V C =

2

1112ρSH V C C -=

233ρPer V C =

244ρS V C =

()()()

[]

2

/144334411443311245445214132ρ2ρ4C C C C C C C V V C C P P ++++-+-=

煤样中沿平行于煤层、垂直于煤层和与煤层成450方向的纵波与横波速度决定了煤的弹性常数11C 、12C 、13C 、33C 和44C 。弹性常数13C 取决于与煤层成450方向压缩波相速度（45P V ）。

15块煤样测试其结果如表4.1，煤的5个弹性常数11C 大小3.65～7.94GPa ，其平均值6.031GPa ；12C 大小0.2～3.7GPa ，平均值1.67GPa ；13C 大小0.08～3.61GPa ，平均值1.2GPa ；33C 大小4.33～6.05GPa ，平均值4.83GPa ；44C 大小1.03～2.52GPa ，平均值1.61GPa 。

弹性各向异性系数

通常用弹性参数来描述弹性介质，前面VTI 与HTI 介质的本构方程可知，横向各向同性介质中独立的弹性参数仅有11C 、12C 、13C 、33C 、44C 共五个。但这些弹性参数没有明确具体的物理意义。Thomsen(1986) 和R üger(1997)[75]认为在弱各向异性前