第6章 第1讲 能量平衡方程
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第6章 主要内容
(1) 热力学第一定律——能量转化与守恒方程 (2) 热力学第二定律 (3) 熵增、熵产生与熵平衡
(4) 理想功、损失功与热力学效率
(5) 有效能的定义及计算
-1-
2014年2月16日星期日
第6章 化工过程的能量分析
化工过程需要消耗大量能量，能量在过程中品 位降低 提高能量利用率、合理地使用能量 用热力学的观点、方法来指导能量合理使用 化工过程能量分析的理论基础是热力学第一定 律和热力学第二定律
U PV
u 2
2
gz Q Ws
将焓的定义 H=U+PV 代入上式可得稳定流动系统的能量 平衡方程
-26-
2014年2月16日星期日
稳定流动系统的热力学第一定律表达式为：
H
u 2
2
gz Q Ws
轴功
流动功包含在焓中
⊿ H、⊿ u2/2、g⊿ z、Q和Ws 分别为单位质量流体的焓 变、动能变化、位能变化、与环境交换的热量和轴功。 使用上式时要注意单位必须一致。按照SI单位制，每一 项的单位为 J· kg-1。动能和位能的单位
(2) 流体流经泵、压缩机、透平等设备 在数量级的角度上，动能项和势能项不能与焓变相 比较，可以忽略 。 若这些设备可视为与环境绝热，或传热量与所做 功的数值相比可忽略不计 。
结论：从焓变可求这些设备做功（或耗功）能力
-16-
2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
(3) 流体流经蒸汽喷射泵及喷嘴 流体流经设备如果足够快，可以假设为绝热， Q=0 ；设备没有轴传动结构， Ws=0 ；流体进出口高 度变化不大，重力势能的改变可以忽略
-2-
2014年2月16日星期日
第6章 化工过程的能量分析
物化利用热力学两大定律可以计算过程的热和 功，判断过程的方向和限度 物化介绍两大定律在封闭系统中的应用，在实 际化工生产中大量遇到的是敞开体系，这类体 系中进行的是流动过程，因此在化工热力学课 程中进一步讨论两大定律对流动过程的应用
-22-
2014年2月16日星期日
6.1.3
稳态流动体系的能量平衡方程
稳态流动是指流体流动途径中所有各点 的状况都不随时间而变化，系统中没有物料和 能量的积累。
-23-
2014年2月16日星期日
流体从截面1通过设备流到 截面2，在截面1处流体进入设备 所具有的状况用下标1表示，此 处距基准面的高度为z1，流动平 均速度u1，比容V1，压力P1以及 内能U1等。同样在截面2处流体 流出所具有的状况用下标2表示。
-4-
2014年2月16日星期日
一、能量的种类
（5）功W。除热Q 之外的能量传递。与热Q 一 样，功 W 也是物系发生状态变化时与环境交换 的能量，只是 W 是另一种形式。在化工热力学 中对于功 W 也做了正负号的规定。物系得到功 为正值；而物系向环境做功为负值。
-5-
2014年2月16日星期日
-13-
2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
在截面1 至2 之间的任何一点处的流体，既受到它上游 流体的推动，也同时推动下游流体，做功数值一致，但 是方向相反，因此相互抵消，流动净功为零。
H =U +pV
∴
-14-
2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
对任一体系，有如下衡算： 进入体系的量-离开体系的量=体系积累的量 由此可得到体系的物料平衡和能量平衡方程式 物料平衡方程：
dm体系 m1 m2
能量平衡方程：
dE体系 Q W
-19-
2014年2月16日星期日
6.1.2 能量平衡方程
流体从截面I通过设备流到截面II，在截面I处流 体进入设备所具有的状况用下标1表示，此处距 基准面的高度为z1，流动平均速度u1，比容V1， 压力p1以及内能U1等。同样在截面II处流体流出 所具有的状况用下标2表示。 单位质量的流体带入、带出能量的形式为动能 (u2/2)，势能(gZ)和热力学能(U)。
1 2 E1 U1 u1 gz1 2
-20-
1 2 E2 U 2 u2 gz2 2
2014年2月16日星期日
6.1.2 能量平衡方程
系统与环境交换功W，实际上由两部分组成。一 部分是通过泵、压缩机等机械设备的转动轴，使 系统与环境交换的轴功 Ws ；另一部分是单位质 量物质被推入系统时，接受环境所给与的功，以 及离开系统时推动前面物质对环境所作的功。 假设系统入口处截面面积为A1，流体的比容 为V1，压力为p1，则推动力为p1A1，使单位质量 流体进入系统，需要移动的距离为 V1/A1, 推动单 位质量流体进入系统所需要的功为:
-7-
2014年2月16日星期日
三、能量平衡方程
能量守恒与转换 一切物质都具有能量，能量是物质固有的特性。 能量可分为两大类，一类是系统蓄积的能量，如 动能、势能和热力学能，它们都是系统状态的函 数。另一类是过程中系统和环境传递的能量，常 见有功和热量，它们不是状态函数，而与过程有 关。 热量是因为温度差别引起的能量传递，做功是由 势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质 不同且与过程传递方式有关的能量形式。
二、热力学第一定律
孤立系统热力学第一定律
孤立系统无论经历何种变化，其能量守恒。孤立系 统中各种能量的形式可以相互转化，但能量不会凭 空产生，也不会自行消灭，能量在各种形式之间进 行转化时，总的能量数值保持不变。
-6-
2014年2月16日星期日
二、热力学第一定律
封闭系统的热力学第一定律 封闭系统是指那些与环境之间只有能量交换而无物质 交换的系统。没有物质交换表示与物质交换相关的动 能和势能的变化项为零，于是封闭系统的热力学第一 定律可表示为
•
单位质量的流体带入、带出能量的形式为 动能(u2/2)，势能(gz)和热力学能(U)。 1 2 2 E1 U1 u1 gz1 E2 U 2 1 u2 gz2 2 2
g为重力加速度。
-24-
2014年2月16日星期日
系统与环境交换功W，实际上由两部分组成。一部分是通 过泵、压缩机等机械设备的转动轴，使系统与环境交换的轴功 Ws；另一部分是单位质量物质被推入系统时，接受环境所给 与的功，以及离开系统时推动前面物质对环境所作的功。 假设系统入口处截面面积为Al，流体的比容为V1，压力为 P1，则推动力为P1A1，使单位质量流体进入系统，需要移动的 距离为V1/A1,推动单位质量流体进入系统所需要的功为 V1 P P 1A 1 1V1 A1 这是单位质量流体进入系统时，接受后面流体(环境)所给予的 功；同样,单位质量流体离开系统时，必须推动前面的流体 (环 境)，即对环境作 －P2V2的功。这种流体内部相互推动所交换 的功，称为流动功。只有在连续流动过程中才有这种功。
-30-
2014年2月16日星期日
喷嘴与扩压管
H
u
2
2
gz Q Ws
否
u 2 H 0 2
是否存在轴功?
是否和环境交换热量?
位能是否变化?
通常可以忽略
否
-31-
2014年2月16日星期日
Baidu Nhomakorabea
u u H 2 H1 2
2 1
2 2
流体通过焓值的改变来换取动能的调整
-28-
2014年2月16日星期日
一些常见的属于稳流体系的装置
喷嘴 透平机 扩压管 混合装置
节流阀
压缩机 -29-
换热装置 2014年2月16日星期日
喷嘴与扩压管
喷嘴
喷嘴与扩压管的结 构特点是进出口截面积 变化很大。 流体通过时，使压力沿 着流动方向降低，而使 流速加快的部件称为喷 嘴。
扩压管
使流体流速减缓，压力 升高的部件称为扩压管。
-32-
2014年2月16日星期日
透平机和压缩机
透平机是借助流体的 减压和降温过程来产出功
压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗功
T=90℃
-33-
2014年2月16日星期日
透平机和压缩机
H
u
2
2
gz Q Ws
是!
Ws H
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化？
-3-
2014年2月16日星期日
一、能量的种类
(1) 内能 U 。系统内部所有粒子除整体势能和整体动能 外，全部能量的总和。包括分子内动能、分子内势能和 分子内部的能量。 (2) 动能 Ek 。如果物质具有质量 m ，并且以速度 u 运 动，物系就具有动能。 (3) 重力势能 Ep。如果物质具有质量m，并且与势能基 准面的垂直距离为z，物系就具有势能。 (4) 热Q。由于温差而引起的能量传递。Q 需要正负号来 表示能量传递方向。在化工热力学中，规定物系得到热 时Q 为正值，相反的，物系向环境放热时Q 为负值。
结论：流体流经喷嘴等喷射设备时，通过改变流动的 截面积，将流体自身的焓转变为了动能。
-17-
2014年2月16日星期日
6.1.2 能量平衡方程
I
P1,Z1,V1 u1,δm1
Q
换 热 器
m,E
透 平 机
P2,Z2,V2 u2,δm2 II
Ws
-18-
2014年2月16日星期日
6.1.2 能量平衡方程
-8-
2014年2月16日星期日
三、能量守恒与转换
能量的形式不同，但是可以相互转化或传递， 在转化或传递的过程中，能量的数量是守桓 的，这就是热力学第一定律，即能量转化和守 恒原理。 体系在过程前后的能量变化ΔE应与体系在该过 程中传递的热量Q与功W相等。
E Q W
-9-
2014年2月16日星期日
-25-
2014年2月16日星期日
对于流动过程，系统与环境交换的功是轴功与流动功 之和
W Ws P 1V1 P 2V2
稳态流动系统的能量平衡关系可写为
2 u2 u12 1V1 P 2V2 U 2 2 gz2 U1 2 gz1 Q Ws P
m 2 kg m 2 N m J 2 2 s kg s kg kg
-27-
2014年2月16日星期日
可逆条件下的轴功
WR VdP
P 1
P2
对于液体，在积分时一般 可将V当作常数。
对于气体怎么办？
RT V P
P2 WR RT ln P 1
对于理想气体等温过程 左式只适用与理想气体 等温过程
-21-
2014年2月16日星期日
6.1.2 能量平衡方程
推动单位质量流体进入系统所需要的功为:
V1 p1 A1 p1V1 A1
这是单位质量流体进入系统时，接受后面流体 ( 环 境 ) 所给予的功；同样 , 单位质量流体离开系统时， 必须推动前面的流体(环境)，即对环境作 －p2V2的 功。这种流体内部相互推动所交换的功，称为流动 功。只有在连续流动过程中才有这种功。
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
稳定流动，简称稳流（稳流系统 ） (1) 设备内各点的状态不随时间变化 (2) 垂直于流向的各个截面处的质量流率相等
-10-
2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
-11-
2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
内能的变化： 动能的变化为：
重力势能的变化为： 环境与单位质量的研究体系之间交换的热量为 Q；而交换的功 W 除了轴功 Ws 之外，还有另 外一种功—流动功Wf。
-12-
2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
在截面1 处的流动功W1f 为：
截面2 处的流动功W2f 为：
讨论：
(1) 流体流经换热器、反应器等传质设备
这些设备中没有轴传动的结构，Ws=0；另外，考虑动能 项和势能项与焓变之间的数量级差别，动能项和势能项 可以忽略，因此，稳流系统热力学第一定律可化简为：
结论：换热器热负荷可由焓变来确定
-15-
2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
通常可以忽略 变化很小可以忽略 通常可以忽略
-34-
2014年2月16日星期日
节流阀
H
u
2
2
gz Q Ws
否
H 0
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化?
(1) 热力学第一定律——能量转化与守恒方程 (2) 热力学第二定律 (3) 熵增、熵产生与熵平衡
(4) 理想功、损失功与热力学效率
(5) 有效能的定义及计算
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2014年2月16日星期日
第6章 化工过程的能量分析
化工过程需要消耗大量能量，能量在过程中品 位降低 提高能量利用率、合理地使用能量 用热力学的观点、方法来指导能量合理使用 化工过程能量分析的理论基础是热力学第一定 律和热力学第二定律
U PV
u 2
2
gz Q Ws
将焓的定义 H=U+PV 代入上式可得稳定流动系统的能量 平衡方程
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2014年2月16日星期日
稳定流动系统的热力学第一定律表达式为：
H
u 2
2
gz Q Ws
轴功
流动功包含在焓中
⊿ H、⊿ u2/2、g⊿ z、Q和Ws 分别为单位质量流体的焓 变、动能变化、位能变化、与环境交换的热量和轴功。 使用上式时要注意单位必须一致。按照SI单位制，每一 项的单位为 J· kg-1。动能和位能的单位
(2) 流体流经泵、压缩机、透平等设备 在数量级的角度上，动能项和势能项不能与焓变相 比较，可以忽略 。 若这些设备可视为与环境绝热，或传热量与所做 功的数值相比可忽略不计 。
结论：从焓变可求这些设备做功（或耗功）能力
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2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
(3) 流体流经蒸汽喷射泵及喷嘴 流体流经设备如果足够快，可以假设为绝热， Q=0 ；设备没有轴传动结构， Ws=0 ；流体进出口高 度变化不大，重力势能的改变可以忽略
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2014年2月16日星期日
第6章 化工过程的能量分析
物化利用热力学两大定律可以计算过程的热和 功，判断过程的方向和限度 物化介绍两大定律在封闭系统中的应用，在实 际化工生产中大量遇到的是敞开体系，这类体 系中进行的是流动过程，因此在化工热力学课 程中进一步讨论两大定律对流动过程的应用
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2014年2月16日星期日
6.1.3
稳态流动体系的能量平衡方程
稳态流动是指流体流动途径中所有各点 的状况都不随时间而变化，系统中没有物料和 能量的积累。
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2014年2月16日星期日
流体从截面1通过设备流到 截面2，在截面1处流体进入设备 所具有的状况用下标1表示，此 处距基准面的高度为z1，流动平 均速度u1，比容V1，压力P1以及 内能U1等。同样在截面2处流体 流出所具有的状况用下标2表示。
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2014年2月16日星期日
一、能量的种类
（5）功W。除热Q 之外的能量传递。与热Q 一 样，功 W 也是物系发生状态变化时与环境交换 的能量，只是 W 是另一种形式。在化工热力学 中对于功 W 也做了正负号的规定。物系得到功 为正值；而物系向环境做功为负值。
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2014年2月16日星期日
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2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
在截面1 至2 之间的任何一点处的流体，既受到它上游 流体的推动，也同时推动下游流体，做功数值一致，但 是方向相反，因此相互抵消，流动净功为零。
H =U +pV
∴
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2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
对任一体系，有如下衡算： 进入体系的量-离开体系的量=体系积累的量 由此可得到体系的物料平衡和能量平衡方程式 物料平衡方程：
dm体系 m1 m2
能量平衡方程：
dE体系 Q W
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2014年2月16日星期日
6.1.2 能量平衡方程
流体从截面I通过设备流到截面II，在截面I处流 体进入设备所具有的状况用下标1表示，此处距 基准面的高度为z1，流动平均速度u1，比容V1， 压力p1以及内能U1等。同样在截面II处流体流出 所具有的状况用下标2表示。 单位质量的流体带入、带出能量的形式为动能 (u2/2)，势能(gZ)和热力学能(U)。
1 2 E1 U1 u1 gz1 2
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1 2 E2 U 2 u2 gz2 2
2014年2月16日星期日
6.1.2 能量平衡方程
系统与环境交换功W，实际上由两部分组成。一 部分是通过泵、压缩机等机械设备的转动轴，使 系统与环境交换的轴功 Ws ；另一部分是单位质 量物质被推入系统时，接受环境所给与的功，以 及离开系统时推动前面物质对环境所作的功。 假设系统入口处截面面积为A1，流体的比容 为V1，压力为p1，则推动力为p1A1，使单位质量 流体进入系统，需要移动的距离为 V1/A1, 推动单 位质量流体进入系统所需要的功为:
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2014年2月16日星期日
三、能量平衡方程
能量守恒与转换 一切物质都具有能量，能量是物质固有的特性。 能量可分为两大类，一类是系统蓄积的能量，如 动能、势能和热力学能，它们都是系统状态的函 数。另一类是过程中系统和环境传递的能量，常 见有功和热量，它们不是状态函数，而与过程有 关。 热量是因为温度差别引起的能量传递，做功是由 势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质 不同且与过程传递方式有关的能量形式。
二、热力学第一定律
孤立系统热力学第一定律
孤立系统无论经历何种变化，其能量守恒。孤立系 统中各种能量的形式可以相互转化，但能量不会凭 空产生，也不会自行消灭，能量在各种形式之间进 行转化时，总的能量数值保持不变。
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2014年2月16日星期日
二、热力学第一定律
封闭系统的热力学第一定律 封闭系统是指那些与环境之间只有能量交换而无物质 交换的系统。没有物质交换表示与物质交换相关的动 能和势能的变化项为零，于是封闭系统的热力学第一 定律可表示为
•
单位质量的流体带入、带出能量的形式为 动能(u2/2)，势能(gz)和热力学能(U)。 1 2 2 E1 U1 u1 gz1 E2 U 2 1 u2 gz2 2 2
g为重力加速度。
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2014年2月16日星期日
系统与环境交换功W，实际上由两部分组成。一部分是通 过泵、压缩机等机械设备的转动轴，使系统与环境交换的轴功 Ws；另一部分是单位质量物质被推入系统时，接受环境所给 与的功，以及离开系统时推动前面物质对环境所作的功。 假设系统入口处截面面积为Al，流体的比容为V1，压力为 P1，则推动力为P1A1，使单位质量流体进入系统，需要移动的 距离为V1/A1,推动单位质量流体进入系统所需要的功为 V1 P P 1A 1 1V1 A1 这是单位质量流体进入系统时，接受后面流体(环境)所给予的 功；同样,单位质量流体离开系统时，必须推动前面的流体 (环 境)，即对环境作 －P2V2的功。这种流体内部相互推动所交换 的功，称为流动功。只有在连续流动过程中才有这种功。
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2014年2月16日星期日
喷嘴与扩压管
H
u
2
2
gz Q Ws
否
u 2 H 0 2
是否存在轴功?
是否和环境交换热量?
位能是否变化?
通常可以忽略
否
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2014年2月16日星期日
Baidu Nhomakorabea
u u H 2 H1 2
2 1
2 2
流体通过焓值的改变来换取动能的调整
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2014年2月16日星期日
一些常见的属于稳流体系的装置
喷嘴 透平机 扩压管 混合装置
节流阀
压缩机 -29-
换热装置 2014年2月16日星期日
喷嘴与扩压管
喷嘴
喷嘴与扩压管的结 构特点是进出口截面积 变化很大。 流体通过时，使压力沿 着流动方向降低，而使 流速加快的部件称为喷 嘴。
扩压管
使流体流速减缓，压力 升高的部件称为扩压管。
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2014年2月16日星期日
透平机和压缩机
透平机是借助流体的 减压和降温过程来产出功
压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗功
T=90℃
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2014年2月16日星期日
透平机和压缩机
H
u
2
2
gz Q Ws
是!
Ws H
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化？
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2014年2月16日星期日
一、能量的种类
(1) 内能 U 。系统内部所有粒子除整体势能和整体动能 外，全部能量的总和。包括分子内动能、分子内势能和 分子内部的能量。 (2) 动能 Ek 。如果物质具有质量 m ，并且以速度 u 运 动，物系就具有动能。 (3) 重力势能 Ep。如果物质具有质量m，并且与势能基 准面的垂直距离为z，物系就具有势能。 (4) 热Q。由于温差而引起的能量传递。Q 需要正负号来 表示能量传递方向。在化工热力学中，规定物系得到热 时Q 为正值，相反的，物系向环境放热时Q 为负值。
结论：流体流经喷嘴等喷射设备时，通过改变流动的 截面积，将流体自身的焓转变为了动能。
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6.1.2 能量平衡方程
I
P1,Z1,V1 u1,δm1
Q
换 热 器
m,E
透 平 机
P2,Z2,V2 u2,δm2 II
Ws
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2014年2月16日星期日
6.1.2 能量平衡方程
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三、能量守恒与转换
能量的形式不同，但是可以相互转化或传递， 在转化或传递的过程中，能量的数量是守桓 的，这就是热力学第一定律，即能量转化和守 恒原理。 体系在过程前后的能量变化ΔE应与体系在该过 程中传递的热量Q与功W相等。
E Q W
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2014年2月16日星期日
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2014年2月16日星期日
对于流动过程，系统与环境交换的功是轴功与流动功 之和
W Ws P 1V1 P 2V2
稳态流动系统的能量平衡关系可写为
2 u2 u12 1V1 P 2V2 U 2 2 gz2 U1 2 gz1 Q Ws P
m 2 kg m 2 N m J 2 2 s kg s kg kg
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2014年2月16日星期日
可逆条件下的轴功
WR VdP
P 1
P2
对于液体，在积分时一般 可将V当作常数。
对于气体怎么办？
RT V P
P2 WR RT ln P 1
对于理想气体等温过程 左式只适用与理想气体 等温过程
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2014年2月16日星期日
6.1.2 能量平衡方程
推动单位质量流体进入系统所需要的功为:
V1 p1 A1 p1V1 A1
这是单位质量流体进入系统时，接受后面流体 ( 环 境 ) 所给予的功；同样 , 单位质量流体离开系统时， 必须推动前面的流体(环境)，即对环境作 －p2V2的 功。这种流体内部相互推动所交换的功，称为流动 功。只有在连续流动过程中才有这种功。
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
稳定流动，简称稳流（稳流系统 ） (1) 设备内各点的状态不随时间变化 (2) 垂直于流向的各个截面处的质量流率相等
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2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
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2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
内能的变化： 动能的变化为：
重力势能的变化为： 环境与单位质量的研究体系之间交换的热量为 Q；而交换的功 W 除了轴功 Ws 之外，还有另 外一种功—流动功Wf。
-12-
2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
在截面1 处的流动功W1f 为：
截面2 处的流动功W2f 为：
讨论：
(1) 流体流经换热器、反应器等传质设备
这些设备中没有轴传动的结构，Ws=0；另外，考虑动能 项和势能项与焓变之间的数量级差别，动能项和势能项 可以忽略，因此，稳流系统热力学第一定律可化简为：
结论：换热器热负荷可由焓变来确定
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2014年2月16日星期日
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
通常可以忽略 变化很小可以忽略 通常可以忽略
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2014年2月16日星期日
节流阀
H
u
2
2
gz Q Ws
否
H 0
是否存在轴功?
是否和环境交换热量? 位能是否变化?