《相交线与平行线》单元测试(新人教版七年级下)

图 2 A B

C

图7

A

O B

《相交线与平行线》单元测试

时间:12021 满分:12021一、选择题(每题3分，共30分)

1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( ).

A 、平行线间的距离相等

B 、两点之间，线段最短

C 、垂线段最短

D 、两点确定一条直线

2. 如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A 、同位角相等，两直线平行 B 、内错角相等，两直线平行 C 、同旁内角互补，两直线平行 D 、两直线平行，同位角相等

3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到 ( ) A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤ 4．如图3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有( )． A 、a ∥b B 、c ∥d C 、a ⊥d D 、任两条都无法判定是否平行 5．一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝( ) A 、 18° B 、54° C 、72° D 、70° 6．如图5，图中对顶角共有( )对

A 、6

B 、11

C 、12

D 、13

7. 如图6，直线AB ，CD 与EF 相交于G ，H ，下列条件:①∠1=∠2；

②∠3=∠6；③∠2=∠8；④∠5+∠8=180º，其中能判定AB ∥CD 的是( ) A 、①③ B 、①②④ C 、①③④ D 、②③④

8．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A 是12021第二次拐的角∠B 是1500第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是( ) A 、12021 B 、1300 C 、1400 D 、1500

9. 下列命题:①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为( )． A 、4 B 、3 C 、2 D 、1

10．如图8探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状

图1

图3 图4 图5

图6

有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB OC 、经灯碗反射以后平行射出．如果图中ABO DCO αβ∠=∠=，，则BOC ∠的度数为( )

A 、180αβ--

B 、αβ+

C 、

1

()2

αβ+

D 、90()βα+-

二、填空题(每题3分，共18分)

11．如图9，当剪刀口∠AOB 增大21°时，∠COD 增大 。 12. 命题:“同角的余角相等”的题设是__________，结论是________。 13．如图10，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，

∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______． 14.如图11，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下， 则1=∠______________． 15.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左 拐28°，这时货船沿着_______方向前进． 16．如图14所示第1个图案是由 黑白两种颜色的正六边形地面砖 组成，第2个，第3个图案可以 看作是第1个图案经过平移而 得，那么(1)第4个图案中有白色

六边形地面砖________块，第n

个图案中有白色地面砖______块． 三、解答题(共72分) 17．按要求画图:(8分)

(1)如图所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度，试画出小船向右平移4 个单位长度，向上平移4个单位

长度后的图形.

(2)如图将字母A 按箭头方向平移3cm ，作出平移后的图形.

18．(本题7分)如图，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 上，且DE ∥AC ，EF ∥AB ，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C ＝180°”的过程，请填空:

图9

图10

图11

第3个

第2个第1个图14

解:因为DE ∥AC ，AB ∥EF,所以∠1＝∠___ ， ∠3＝∠ ___ ．( )

因为AB ∥EF ，所以∠2＝∠______．( ) 因为DE ∥AC ，所以∠4＝∠______．( ) 所以∠2＝∠A(等量代换)．

因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C ＝180°(等量代换)．

19．(本题7分)如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数.

2021本题8分)如图直线AB 、MN 分别与直线CD 交于O 、P 两点，射线OG ⊥PO 且OG 将BOD ∠分成1:5两部分，

CPN ∠比COB ∠的两倍小60度，求CPN ∠的度数.

21.(本题8分)已知如图所示，∠B ＝∠C ，点B 、A 、E 在同一条直线上，∠EAC ＝∠B ＋∠C ，且AD 平分∠EAC ，试

说明AD ∥BC 的理由．

22.(本题8分)已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．

23. (本题8分)已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，且∠A=50º，求∠B 的度数。

A

B

C

E

D F 123

4

A

B

C

D

O

123

E

F

F

2

1

G

E

D

C

B A

E 1

C

D

B A

O

P

N

B

A

M

C

G

D