第8节交通流理论统计分布 ppt课件

本章交通流理论的内容
交通流的概率统计分布； 排队论； 跟驰理论； 流体力学模拟理论；
第一节 交通流的概率统计分布
一、交通流统计分布的含义与作用
在建设或改善交通设施，确定新的交通管理方案 时，均需要预测交通流的某些具体特性，并且常 希望能用现有的或假设的有限数据作出预报。如 在信号灯配时设计时，需要预测一个信号周期到 达的车辆数；在设计行人交通管制系统时，要求 预测大于行人穿越时间的车头时距频率。交通流 特性的统计分布知识为解决这些问题提供了有效 的手段。
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例题
1、某交叉口信号周期长为90s，某相位的有效绿灯时间为 45s，在有效绿灯时间内排队车辆以1200辆/h的流量通过交 叉口。假设信号交叉口上游车辆到达率为400辆/h，服从泊 松分布。求： （1）一个周期内到达车辆不超过10辆的概率； （2）求到达车辆不致两次排队的周期最大百分率。 2、设有30辆车随意分布在6km长的道路上，试求其中任意 500m长的一段，至少有4辆车的概率。
交通流理论的发展历程
1959年12月，交通工程学应用数学方面学者100多人在底特律 举行首届交通流理论国际研讨会，并确定每三年召开一次。从 此，交通流理论的研究进入了一个迅速发展的时期。
1975年丹尼尔(Daniel I.G)和马休(marthow，J.H)汇集了各方面 的研究成果，出版了《交通流理论》一书，较全面、系统地阐 述了交通流理论的内容及其发展。
1990年美国Adolf D．May出版了《Traffic Flow Fundamentals》 1996年，美国联邦公路局（The Federal Highway Administration，FHWA）出版了《Monograph on Traffic Flow Theory》。主编Nathan H．Gartner，Carroll Messer， Ajay K．Rathi等。涉及的内容包括：交通流特性、人的因素、 车辆跟驰模型、连续流模型、宏观交通流模型、交通影响模型、 无信号交叉口理论、信号交叉口交通流理论、交通模拟和交通 分配。
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……” “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
什么交通流理论？
各种交通现象 交通规律 形成机理
规划
设计
营运
数学
管理
物理学
交通流理论
力学
作为交通工程学理论基础的交通流理论是运用物理学和数学的
方法来描述交通特性的一门边缘科学，它用分析的方法阐述交 通现象及其机理，使我们能更好地理解交通现象及其本质，并
复习波松分布
波松定理
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设 np n 0，为常数，则有
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2．二项分布
(1) 适用条件：车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流。
(2) 基本公式：
40年代，由于二战的影响，交通流理论的发展不多。 50年代，随着汽车工业和交通运输业的迅速发展，交通量、 交通事故和交通阻塞的骤增， 交通流中车辆的独立性越来越 小，采用的概率论方法越来越难以适应，迫使理论研究者寻 求新的模型，于是相继出现Fra Baidu bibliotek跟驰（Car Following）理论、 交通波（Traffic Wave Theory）理论（流体动力学模拟）和 车辆排队理论（Queuing Theory）。这一时期的代表人物有 Wardrop、Reuschel、Pipes、Lighthill、Whitham、Newel、 Webster、Edie、Foote、Herman、Chandler等。
在交通工程学中，离散型分布有时亦称计数分布；连 续型分布根据使用场合的不同而有不同的名称，如间 隔分布、车头时距分布、速度分布和可穿越空档分布 等等。
二、离散型分布
在一定的时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上 分布的车辆数，是所谓的随机变数，描述这类随机变数 的统计规律用的是离散型分布。
1． 泊松分布
(1) 适用条件：车流密度不大，其他外界干扰因素基本 上不存在，即车流是随机的。
(2) 基本公式：
Pk
(t)k
k!
et
式中： Pk ——在计数间隔 t内到达 k 辆车的概率；
——平均到达率(辆／s)；
t ——每个计数间隔持续的时间(s)；
若令 t m，则 m为在计数间隔 t 内平均到达的车辆
数， m又称为泊松分布的参数。
第八章 交通流理论
第一节 概述
什么是交通流？认识交通流！ 交通工程中把在道路上通行的人流和车流统称为交 通流（Traffic Flow），一般指车流。
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交通流理论的发展历程
20世纪30年代才开始发展，最早采用的是概率论方法。1933 年，金蔡(Kinzer.J.P)论述了泊松分布应用于交通分析的可能 性；1936年，亚当斯(Adams.W.F)发表了数值例题；格林希 尔茨（Greenshields）发表了用概率论和数理统计的方法建立 的数学模型，用以描述交通流量和速度的关系。
车辆的到达在某种程度上具有随机性，描述这种随机 性的统计规律有两种方法。一种是以概率论中的离散 型分布为工具，考察在一段固定长度的时间(空间)内 到达某场所的交通数量的波动性；另一种是以概率论 中的连续型分布为工具，研究上述事件发生的时间间 隔的统计特性，如车头时距的概率分布。描述车速和 可穿越空档这类交通特性时，也用到连续分布理论。