第十章 一般均衡理论
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• （2）通常情况下，为了能够保证一般均衡价格的存在性，一般均衡理 论要求需求函数是连续的，这就进一步要求偏好具有理性、连续性和 严格凸性。从数学的角度来看，这并不是过分的限制条件，可是在经 济学中却对经济当事人施加了过分严格的限制条件，有时甚至找不到 与之相对应的经济行为。
• （3）与局部均衡分析一样，一般均衡理论也是以完全竞争市场为假设 前提，把所有产品市场和要素市场均视为完全竞争市场，并且认为均 衡是资本主义经济的常态，而把不均衡看成是对均衡的一种暂时的偏 离。当然，在现实的资本主义经济中，也很难找到一个完全符合完全 竞争规定的市场，大多数市场中也没有瓦尔拉斯所设想的拍卖者。
个，因此仍需要引入法定人地，使变量个数减少为2m+2n－1个，
才能使模型有解。解出的价格向量同样是相对价格向量。
三、一般均衡实例分析：香烟税
香烟税的影响是一个可以很好地运用局部均衡
分析的例子。1951年，一盒香烟的联邦税为消费者 支付的总价格的42%。由于税收没有对通货膨胀进行 调整，而香烟（和其他所有商品）的价格一直在上 升，到了80年代末，香烟税下降到每盒烟的市场价 格的15%。这可以是增值税的正当理由，特别是由于 即使税额增加一倍——仍然在42%的范围之内——每 年就可以增加近30亿美元的税收收入。对增税的后 果可以作出什么样的预测呢？
二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
法国经济学家里昂·瓦尔 拉斯于1874年建立了一套被 后人称为瓦尔拉斯一般均衡 的理论。在经济学说史上， 瓦尔拉斯第一个提出了一般 均衡的数学模型并试图解决 一般均衡的存在性问题。
1、交换的一般均衡模型
• 用Si表示进入市场进行交换的第i种商品的供给（i=1,2,…,n）；用 Pi表示第i种商品的价格（ i=1,2,…,n ）；用Di表示第i种商品的需 求量（ i=1,2,…,n ）。如果第i种商品的需求量不仅受到其本身价
1. 交换的帕累托最优条件 假定两种产品分别为X和Y，其既定数量为 X 和Y 。
两个消费者分别为A和B。
下面我们还是用埃奇沃思框图来分析这两种产品在两个消 费者之间分配。如图10－1所示，框图的水平长度表示经济中 第一种X的数量 ，框图的垂直高度表示第二种产品Y的数
量原垂向表点直左示Y 。向代消。从上表费OO表消者A为A示费B水第对消者平一第费B向个对二者右消第种A代费一商对表者种品第消A商二Y费的的品种者原消X商A点费的品对，基消Y第O金费的一B量基消为种金X费第商B量量二。品YX个XAB；消，的从费垂消Y者直费BB向量水的下X平A，
大家好
第十章 一般均衡理论 和福利经济学
1、教学目的：通过本章的学习，使学生 能够对一般均衡理论和福利经济学有一个基本 的了解，并掌握一般均衡分析和福利经济学的
基本理论。 2、教学内容：一般均衡理论、瓦尔拉斯 的一般均衡模型、福利经济学、帕累托最优、
社会福利函数。 教学安排：4小时课堂教学。
的价格。引入要素价格即生产要素所有者的收入，说明人们对
某种商品的需求量不仅取决于各种商品的价格，而且还取决于
人们的收入。
• ⑶ 成本方程或商品供给方程
•
m
•
aijVi Pj (j1,2, ,m )
（10.6）
j 1
•
公式（10.6）左边表示单位商品的生产成本，由于假定商品
市场是完全竞争市场，因而长期均衡的商品价格等于各种商品
•
(10.4)式中的aij表示生产技术系数，XJ为第j种商品的生产量，
ri表示生产中所使用的第i种生产要素。
• ⑵ 商品的需求方程
•
•
X jfj(P 1 ,P 2 , ,P n ;V 1 ,V 2 , ,V n )(j1,2, ,n)（10.5）
•
公式（10.5）中的Pj为第j种商品的价格，Vi为第i种生产要素
只有n -1 个独立方程，而待解的商品价格有n个。为了能够求解，
瓦尔拉斯引入法定价值作为商品价格的计算单位。令某一商品 的计价算格，如记商为品1的P 价i/P 格1(i为1法,2,定 。价,这值n)样，商则品其1他的商价品格价等格于可1以，用其来他商P1 品价格表现为和商品1的价格相比的相对价格。需求函数变成：
• （1）一般均衡理论首先要求经济系统中必须存在一组不变条件。一般 均衡分析的创始人法国经济学家里昂·瓦尔拉斯及其后继者们把这些不 变的要素大致划分为偏好、技术和资源。尽管有些学者试图把这些因 素纳入到分析之中，但分析的结果是寻求可以替代它们的不变因素。 因此，从这个意义上讲，一般均衡理论实际上是在一定条件不变情况 下的局部均衡理论。
MRA XSY ＝MRB XSY
(10.11)
如果把两个消费者交易的帕累托最优条件推广到几个消费
者时，就可以得到更一般的结论：在一个经济中交易的帕累托
最优条件是，任何两种商品之间的边际替代率对于两个使用该
两种商品的消费者来说是相等的，此时，所有消费者的满足均
达到最大化。
UB
由交易的
契约曲线可以得
B
3 点，把这些切点联结
起来，便得到曲线 CC ，这条曲线 CC，称为生产契约曲线。
从图10－5的纵轴和横轴可
以看出，生产契约曲线上的任何一 点，可以表示在一种保持特定产量 时另一种产品的产量达到最大的生 产要素的组合；而如果从等产量曲 线看，生产契约曲线上的任何一点 又可以表示在一种产品保持特定产 量时另一种产品产量达到最大的产 品产量的组合。现将图10－4的生 产契约曲线从要素数量的平面坐标 转换到图10－5的产品数量的平面 坐标，就可以得到生产可能性曲
现将图10－3（B）旋转并与（A）图啮合，便得到框 图10－4，这种框图同样称为埃奇沃思框图。
IX
IIX
OY IIIX C’
P3
P1
P2
IY
C
IIIY
IIY
OX
图10－4 生产的帕累托最优
Y的等在产图量10曲－线4中I Y ，、II产Y 、品IIXI Y的相等切产于量P1曲、线P2 、I XP
、II X 、III X 分别与产品
代率相等，双方满足达到最大化，交易达到帕累托最优状态。
由此可知，如果要使两种商品X和Y在两个消费者A和B之间的分
配达到帕累托最优状态，则对于这两个消费者来说，这两种商
品的边际替代率必须相等，这就是交换的帕累托最优状态的实
现条件。如果设对于消费者A和B来说，X代替Y的边际替代率分
别用 MRSAXY 和 MRSBXY 来表示，则交换的帕累托最优状态条 件的公式就是：
2. 生产的帕累托最优条件
假定经济社会由两个生产者A和B组成，他们使用两种生产 要素：劳动（L）和资本（K），生产两种产品X和Y，这两种生 产要素的数量假定固定不变。在此情况下，两种商品的等产量曲 线如图10－3。
(A)
(B)
图10－3
图10－7表示两种生产要素用于生产两种产品的情况，A图
中的 I X 、II X 、III X是X产品的三条代表性等产量曲线；B图中 的 I Y 、II Y、III Y 是产品Y的三条代表性的等腰三角形曲线。
被称为瓦
尔拉斯定律，即n种商品的需求和供给 中P ，iD 如i 果 当P niS -i1种商品处
于均衡状态，则余下的一种也必然处于均衡状态。
• 2、生产的一般均衡 • 瓦尔拉斯一般均衡模型可以由以下5个方程组来进行表述：
• ⑴ 生产要素的需求方程
•
n
•
aij X j ri
j 1
(i1,2, ,n) （10.4）
有税收时的供给曲线
香烟的价格
税收
没税收时的供给曲线
需求曲线
O
Q1 Q2
香烟的数量
对香烟税的影响的局部均衡分析
香烟税提高了香烟的价格，并使消费量略微减少。征 税所产生的第二轮反应相当微弱，可以忽略不计。
第二节 福利经济学
一、福利经济学
福利经济学研究整个经济社会的资源配置与个人福利的关 系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此 有关的各种政策问题。因而，依据社会福利标准来评价各种资 源配置或分配的经济状态，便构成了福利经济学的基本内容。 简言之，福利经济学就是研究经济社会资源的最优配置问题。
（10.3）
这样价格变D 量i 就D 变i( 为1 ,P n2 -/1P 个1 ,P 相3 /对P 1 价, 格 。,P 运n /用P 1 ) n -1个独立的方程式，
求解n -1个相对价格，均衡价格可以得到。
• 由于引入法定价值，得到的均衡价格是相对价格，即解得的均
衡价格都要乘上某一个常数。恒等式
格的影响，而且还受到其他商品价格的影响，那么需求函数可表
示为：
D iD i(P 1,P 2, ,P n)
（10.1）
• 按照上述定义，当存在一组价格Pe时，瓦尔拉斯一般均衡模型可
表述为：
•
D i(P 1 e,P 2 e, ,P n e)S i0 i=1,2,…,n（10.2）
• 但（10.2）式所表示的几种商品的需求方程并不是完全独立的，
每价一格单。位的成本，而该式右边Pj的种商品就是第j种商品的均衡
• ⑷ 生产要素的供给方程
•
r i G i(P 1 ,P 2 , ,n ;V 1 ,V 2 , ,V m )(i1,2, ,n)（10.7）
•
公式（10.7）说明，生产要素的供给，不仅决定于该要素的
价格，而且还决定于其他要素和其他商品的价格。
• 一般均衡分析追求整个经济体系的各种变量 的总体均衡。一般均衡只是一种趋势。
• 产品市场均衡
– 考虑消费者收入因素的情况下，某产品供求变动， 导致价格变动，从而影响其替代品及互补品价格。
• 产品市场与要素市场均衡
– 要素市场变化=>产品市场变化 – 某一要素市场变化=>其他要素市场变化
• 2、一般均衡理论分析的前提条件
厂商支付的税收可以视为生产成本的增加。下 图给出了使香烟的供给曲线作相应幅度移动的课税。 需求量从Q0减少到Q1。由于在香烟上的支出在个人 收入中所占的比例很小，价格上升15%对整个消费结 构的影响很小。香烟需求量的减少（和间接地使其 他商品需求的变化）对总体劳动需求的影响很小。 这种影响如此之小，以至于对工资率没有明显的影 响。同样，税收对资本收益也几乎没有影响。
二、帕累托最优状态
帕累托最优标准是指没 有人可以在不使得他人境况 变坏的条件下而使得自身境 况得到改善的状态，此时的 状态被称为帕累托最优状态。
当经济系统的资源配置 达到帕累托最优状态时，称 此时的经济运行是有效率的； 反之，不满足帕累托最优状 态经济运行结果就是缺乏效 率的。
三、帕累托最优状的实现条件
第一节 一般均衡理论
一、一般均衡理论的前提条件
1、一般均衡分析：把经济体系中各部门之间、各市场之间的相 互作用和相互依赖考虑进去，将所有相互联系的各个市场作 为一个整体来加以研究。一般均衡论就是要考察当所有市场 都处于均衡状态是否存在着一系列使所有产品和要素的价格 均达到均衡状态的均衡价格的理论。
只有通过供求均衡约束条件 P iD i P iSi而相互关联。这个恒等
式表明，就整个交换来说，在任何一组价格下，需求总量必须与
供给总量相等。即在整个交换中，供给和需求双方相互受到对方
的约束。
• 在恒等式 P iD i P iSi 的约束下，方程组D i(P 1 e,P 2 e, ,P n e)Si0
到效用可能性曲
线。如图10－2
所示：
O
图
10 －
2
交
换
的
契
约
B′ UA
曲 线
图
图10－2中横轴表示消费者A的效用水平，纵轴表示消费 者B的效用水平。为效用可能性曲线，它是由契约曲线转换而 来的。因此，曲线上的各点都与图10－1中契约曲线上的各 点相对应。
效用可能性曲线表示在X与Y两种商品的数量为一定条件 下，A、B两个消费者所能获得的最大效用水平的各种组合。 效用可能性曲线上世纪的各点都是帕累托最优效率点。而效 用可能性曲线以内的各点都不是帕累托最优效率点。
• ⑸ 均衡条件
•
n
m
•
Pj Xj Viri
j1
i1
•
（10.8）
Biblioteka Baidu
•
像交换的一般均衡一样，公式（10.4）到（10.7）4个方程
中所表示的n种商品和m种生产要素的供求方程并不是完全独立
的，也需要通过供求均衡约束而相互关联。
•
由于均衡条件可以从公式（10.4）和公式（10.6）中推导出
来，模型中独立的方程个数为2m+2n－1个，变量个数为2m+2n
XB
OB
YA
IIIAYB
IA
IIA IB
IIIB IIB
OA
XA
图10—1 交换的帕累托最优
在交易契约曲线之外的任何一点，交易双方的无差异曲线
的边际替代率均不相等，因此，交易双方没有达到帕累托最优
状态，这时，继续进行交易，可以改善双方的境况，增加双方
的福利，直到契约曲线之上，交易双方的无差异曲线的边际替
• （3）与局部均衡分析一样，一般均衡理论也是以完全竞争市场为假设 前提，把所有产品市场和要素市场均视为完全竞争市场，并且认为均 衡是资本主义经济的常态，而把不均衡看成是对均衡的一种暂时的偏 离。当然，在现实的资本主义经济中，也很难找到一个完全符合完全 竞争规定的市场，大多数市场中也没有瓦尔拉斯所设想的拍卖者。
个，因此仍需要引入法定人地，使变量个数减少为2m+2n－1个，
才能使模型有解。解出的价格向量同样是相对价格向量。
三、一般均衡实例分析：香烟税
香烟税的影响是一个可以很好地运用局部均衡
分析的例子。1951年，一盒香烟的联邦税为消费者 支付的总价格的42%。由于税收没有对通货膨胀进行 调整，而香烟（和其他所有商品）的价格一直在上 升，到了80年代末，香烟税下降到每盒烟的市场价 格的15%。这可以是增值税的正当理由，特别是由于 即使税额增加一倍——仍然在42%的范围之内——每 年就可以增加近30亿美元的税收收入。对增税的后 果可以作出什么样的预测呢？
二、瓦尔拉斯的一般均衡模型
法国经济学家里昂·瓦尔 拉斯于1874年建立了一套被 后人称为瓦尔拉斯一般均衡 的理论。在经济学说史上， 瓦尔拉斯第一个提出了一般 均衡的数学模型并试图解决 一般均衡的存在性问题。
1、交换的一般均衡模型
• 用Si表示进入市场进行交换的第i种商品的供给（i=1,2,…,n）；用 Pi表示第i种商品的价格（ i=1,2,…,n ）；用Di表示第i种商品的需 求量（ i=1,2,…,n ）。如果第i种商品的需求量不仅受到其本身价
1. 交换的帕累托最优条件 假定两种产品分别为X和Y，其既定数量为 X 和Y 。
两个消费者分别为A和B。
下面我们还是用埃奇沃思框图来分析这两种产品在两个消 费者之间分配。如图10－1所示，框图的水平长度表示经济中 第一种X的数量 ，框图的垂直高度表示第二种产品Y的数
量原垂向表点直左示Y 。向代消。从上表费OO表消者A为A示费B水第对消者平一第费B向个对二者右消第种A代费一商对表者种品第消A商二Y费的的品种者原消X商A点费的品对，基消Y第O金费的一B量基消为种金X费第商B量量二。品YX个XAB；消，的从费垂消Y者直费BB向量水的下X平A，
大家好
第十章 一般均衡理论 和福利经济学
1、教学目的：通过本章的学习，使学生 能够对一般均衡理论和福利经济学有一个基本 的了解，并掌握一般均衡分析和福利经济学的
基本理论。 2、教学内容：一般均衡理论、瓦尔拉斯 的一般均衡模型、福利经济学、帕累托最优、
社会福利函数。 教学安排：4小时课堂教学。
的价格。引入要素价格即生产要素所有者的收入，说明人们对
某种商品的需求量不仅取决于各种商品的价格，而且还取决于
人们的收入。
• ⑶ 成本方程或商品供给方程
•
m
•
aijVi Pj (j1,2, ,m )
（10.6）
j 1
•
公式（10.6）左边表示单位商品的生产成本，由于假定商品
市场是完全竞争市场，因而长期均衡的商品价格等于各种商品
•
(10.4)式中的aij表示生产技术系数，XJ为第j种商品的生产量，
ri表示生产中所使用的第i种生产要素。
• ⑵ 商品的需求方程
•
•
X jfj(P 1 ,P 2 , ,P n ;V 1 ,V 2 , ,V n )(j1,2, ,n)（10.5）
•
公式（10.5）中的Pj为第j种商品的价格，Vi为第i种生产要素
只有n -1 个独立方程，而待解的商品价格有n个。为了能够求解，
瓦尔拉斯引入法定价值作为商品价格的计算单位。令某一商品 的计价算格，如记商为品1的P 价i/P 格1(i为1法,2,定 。价,这值n)样，商则品其1他的商价品格价等格于可1以，用其来他商P1 品价格表现为和商品1的价格相比的相对价格。需求函数变成：
• （1）一般均衡理论首先要求经济系统中必须存在一组不变条件。一般 均衡分析的创始人法国经济学家里昂·瓦尔拉斯及其后继者们把这些不 变的要素大致划分为偏好、技术和资源。尽管有些学者试图把这些因 素纳入到分析之中，但分析的结果是寻求可以替代它们的不变因素。 因此，从这个意义上讲，一般均衡理论实际上是在一定条件不变情况 下的局部均衡理论。
MRA XSY ＝MRB XSY
(10.11)
如果把两个消费者交易的帕累托最优条件推广到几个消费
者时，就可以得到更一般的结论：在一个经济中交易的帕累托
最优条件是，任何两种商品之间的边际替代率对于两个使用该
两种商品的消费者来说是相等的，此时，所有消费者的满足均
达到最大化。
UB
由交易的
契约曲线可以得
B
3 点，把这些切点联结
起来，便得到曲线 CC ，这条曲线 CC，称为生产契约曲线。
从图10－5的纵轴和横轴可
以看出，生产契约曲线上的任何一 点，可以表示在一种保持特定产量 时另一种产品的产量达到最大的生 产要素的组合；而如果从等产量曲 线看，生产契约曲线上的任何一点 又可以表示在一种产品保持特定产 量时另一种产品产量达到最大的产 品产量的组合。现将图10－4的生 产契约曲线从要素数量的平面坐标 转换到图10－5的产品数量的平面 坐标，就可以得到生产可能性曲
现将图10－3（B）旋转并与（A）图啮合，便得到框 图10－4，这种框图同样称为埃奇沃思框图。
IX
IIX
OY IIIX C’
P3
P1
P2
IY
C
IIIY
IIY
OX
图10－4 生产的帕累托最优
Y的等在产图量10曲－线4中I Y ，、II产Y 、品IIXI Y的相等切产于量P1曲、线P2 、I XP
、II X 、III X 分别与产品
代率相等，双方满足达到最大化，交易达到帕累托最优状态。
由此可知，如果要使两种商品X和Y在两个消费者A和B之间的分
配达到帕累托最优状态，则对于这两个消费者来说，这两种商
品的边际替代率必须相等，这就是交换的帕累托最优状态的实
现条件。如果设对于消费者A和B来说，X代替Y的边际替代率分
别用 MRSAXY 和 MRSBXY 来表示，则交换的帕累托最优状态条 件的公式就是：
2. 生产的帕累托最优条件
假定经济社会由两个生产者A和B组成，他们使用两种生产 要素：劳动（L）和资本（K），生产两种产品X和Y，这两种生 产要素的数量假定固定不变。在此情况下，两种商品的等产量曲 线如图10－3。
(A)
(B)
图10－3
图10－7表示两种生产要素用于生产两种产品的情况，A图
中的 I X 、II X 、III X是X产品的三条代表性等产量曲线；B图中 的 I Y 、II Y、III Y 是产品Y的三条代表性的等腰三角形曲线。
被称为瓦
尔拉斯定律，即n种商品的需求和供给 中P ，iD 如i 果 当P niS -i1种商品处
于均衡状态，则余下的一种也必然处于均衡状态。
• 2、生产的一般均衡 • 瓦尔拉斯一般均衡模型可以由以下5个方程组来进行表述：
• ⑴ 生产要素的需求方程
•
n
•
aij X j ri
j 1
(i1,2, ,n) （10.4）
有税收时的供给曲线
香烟的价格
税收
没税收时的供给曲线
需求曲线
O
Q1 Q2
香烟的数量
对香烟税的影响的局部均衡分析
香烟税提高了香烟的价格，并使消费量略微减少。征 税所产生的第二轮反应相当微弱，可以忽略不计。
第二节 福利经济学
一、福利经济学
福利经济学研究整个经济社会的资源配置与个人福利的关 系，特别是市场经济体系的资源配置与福利的关系，以及与此 有关的各种政策问题。因而，依据社会福利标准来评价各种资 源配置或分配的经济状态，便构成了福利经济学的基本内容。 简言之，福利经济学就是研究经济社会资源的最优配置问题。
（10.3）
这样价格变D 量i 就D 变i( 为1 ,P n2 -/1P 个1 ,P 相3 /对P 1 价, 格 。,P 运n /用P 1 ) n -1个独立的方程式，
求解n -1个相对价格，均衡价格可以得到。
• 由于引入法定价值，得到的均衡价格是相对价格，即解得的均
衡价格都要乘上某一个常数。恒等式
格的影响，而且还受到其他商品价格的影响，那么需求函数可表
示为：
D iD i(P 1,P 2, ,P n)
（10.1）
• 按照上述定义，当存在一组价格Pe时，瓦尔拉斯一般均衡模型可
表述为：
•
D i(P 1 e,P 2 e, ,P n e)S i0 i=1,2,…,n（10.2）
• 但（10.2）式所表示的几种商品的需求方程并不是完全独立的，
每价一格单。位的成本，而该式右边Pj的种商品就是第j种商品的均衡
• ⑷ 生产要素的供给方程
•
r i G i(P 1 ,P 2 , ,n ;V 1 ,V 2 , ,V m )(i1,2, ,n)（10.7）
•
公式（10.7）说明，生产要素的供给，不仅决定于该要素的
价格，而且还决定于其他要素和其他商品的价格。
• 一般均衡分析追求整个经济体系的各种变量 的总体均衡。一般均衡只是一种趋势。
• 产品市场均衡
– 考虑消费者收入因素的情况下，某产品供求变动， 导致价格变动，从而影响其替代品及互补品价格。
• 产品市场与要素市场均衡
– 要素市场变化=>产品市场变化 – 某一要素市场变化=>其他要素市场变化
• 2、一般均衡理论分析的前提条件
厂商支付的税收可以视为生产成本的增加。下 图给出了使香烟的供给曲线作相应幅度移动的课税。 需求量从Q0减少到Q1。由于在香烟上的支出在个人 收入中所占的比例很小，价格上升15%对整个消费结 构的影响很小。香烟需求量的减少（和间接地使其 他商品需求的变化）对总体劳动需求的影响很小。 这种影响如此之小，以至于对工资率没有明显的影 响。同样，税收对资本收益也几乎没有影响。
二、帕累托最优状态
帕累托最优标准是指没 有人可以在不使得他人境况 变坏的条件下而使得自身境 况得到改善的状态，此时的 状态被称为帕累托最优状态。
当经济系统的资源配置 达到帕累托最优状态时，称 此时的经济运行是有效率的； 反之，不满足帕累托最优状 态经济运行结果就是缺乏效 率的。
三、帕累托最优状的实现条件
第一节 一般均衡理论
一、一般均衡理论的前提条件
1、一般均衡分析：把经济体系中各部门之间、各市场之间的相 互作用和相互依赖考虑进去，将所有相互联系的各个市场作 为一个整体来加以研究。一般均衡论就是要考察当所有市场 都处于均衡状态是否存在着一系列使所有产品和要素的价格 均达到均衡状态的均衡价格的理论。
只有通过供求均衡约束条件 P iD i P iSi而相互关联。这个恒等
式表明，就整个交换来说，在任何一组价格下，需求总量必须与
供给总量相等。即在整个交换中，供给和需求双方相互受到对方
的约束。
• 在恒等式 P iD i P iSi 的约束下，方程组D i(P 1 e,P 2 e, ,P n e)Si0
到效用可能性曲
线。如图10－2
所示：
O
图
10 －
2
交
换
的
契
约
B′ UA
曲 线
图
图10－2中横轴表示消费者A的效用水平，纵轴表示消费 者B的效用水平。为效用可能性曲线，它是由契约曲线转换而 来的。因此，曲线上的各点都与图10－1中契约曲线上的各 点相对应。
效用可能性曲线表示在X与Y两种商品的数量为一定条件 下，A、B两个消费者所能获得的最大效用水平的各种组合。 效用可能性曲线上世纪的各点都是帕累托最优效率点。而效 用可能性曲线以内的各点都不是帕累托最优效率点。
• ⑸ 均衡条件
•
n
m
•
Pj Xj Viri
j1
i1
•
（10.8）
Biblioteka Baidu
•
像交换的一般均衡一样，公式（10.4）到（10.7）4个方程
中所表示的n种商品和m种生产要素的供求方程并不是完全独立
的，也需要通过供求均衡约束而相互关联。
•
由于均衡条件可以从公式（10.4）和公式（10.6）中推导出
来，模型中独立的方程个数为2m+2n－1个，变量个数为2m+2n
XB
OB
YA
IIIAYB
IA
IIA IB
IIIB IIB
OA
XA
图10—1 交换的帕累托最优
在交易契约曲线之外的任何一点，交易双方的无差异曲线
的边际替代率均不相等，因此，交易双方没有达到帕累托最优
状态，这时，继续进行交易，可以改善双方的境况，增加双方
的福利，直到契约曲线之上，交易双方的无差异曲线的边际替