第1课 转向方式与转向原理
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汽车拖拉机学Ⅱ
第四章 汽车拖拉机转向系统
第1课 转向方式与转向原理
鲁植雄 教授
luzx@njau.edu.cn QQ：1607357229
2016/6/1
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
1
第四章 汽车拖拉机转向系统
本章内容安排
第1课 转向方式与转向原理
第2课 轮式车辆转向系（1）
第3课 轮式车辆转向系（2）
Pq Pq Pq PB sin (1 cos ) Pfc
车辆转向时，因驱动轮的驱动力增大而需要发动机的功率相应增大。
2016/6/1
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
15
第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三、履带式车辆转向理论分析
（一）运动学分析 履带两侧驱动轮角速度差：若两侧驱动轮的 角速度分别是 2和1 ，驱动轮的节圆半径为
由此可得转向力PB为
PB M zc M zq LT PT sin L cos Pfctg
转向力PB是土壤对偏转的前轮产生的轴 向反力，因而PB的大小取决于前轮和土 壤间的侧向附着性能。
2016/6/1
PB c Gc
14
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
第四章 汽车拖拉机 的转向系统
2016/6/1
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
16
第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三、履带式车辆转向理论分析
（一）运动学分析 转向原理：履带拖拉机两侧驱动轮的驱动力 矩不相等时两侧履带所产生的驱动力也不同，
这就会产生转向力矩MB。当其大于所有转向
阻力矩，拖拉机便能绕转向瞬心轴线O转向。 快、慢侧履带的线速度：
转向。总转向力矩为 M M B 0.5B 0 ＋PB L cos rq
差速公式：
式中：n1、 n2——分别为慢、快速侧驱动轮转速； R——转弯半径； B——后轴轮距。
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《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
8
第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
（二）动力学分析： 车辆在转向时的受力比较复杂。为便于分析做以下假设：
① 四轮车辆的两前轮直接装在同一前轴上，前轴中间与机体铰接；
M z M z1 4
0.5 L0 0
0.5
Gs Gs L0 xdx L0 4
结论：拖拉机越重，履带接地长度L0越大， 越向阻力矩Mz也越大。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三 履带式车辆转向理论分析
2．有牵引阻力
在水平地面稳定转向，履带拖拉机的转向阻
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
讨论：
PB c Gc
拖拉机在抗压、抗剪强度弱的地面上（如水田土壤、沙滩及松软地面） 转向时，因附着性能变差、转向力PB不足而转向困难． 对于轮式拖拉机而言，这时可以采用慢速侧驱动轮的适当制动以协助 转向 汽车、拖拉机等车辆转向会使发动机的负荷增大。假定直线行驶时挂 钩牵引力PT ，比较车辆转向与直线行驶时的牵引平衡方程式可知，转 向时内侧驱动轮推力需增大 Pq，即
V2 (R 0.5B)ω V1 (R 0.5B)ω
车辆纵向对称平面中心处的平均线速度V为
V Rω
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三、履带式车辆转向理论分析
（二）动力学分析： 履带拖拉机转向时的阻力矩Mz可以认为由两部分组成： ① 一是履带在地面上相对转动时由摩擦作用产生的阻力矩Mz1； ② 二是由牵引力 的对相对转动中心形成的转向阻力矩Mz2。即：
22 22
第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
四 手扶拖拉机转向理论分析
直行时，两侧驱动轮的土壤推力相等，即
Pq1=Pq2。 转向时，内侧驱动轮动力被停止传递，驱
动力矩为零，即Pq1＝0，但驱动轮的滚动
阻力仍为0.5Pf。 此时拖拉机的全部动力传递给外侧驱动轮， 其驱动轮驱动力矩为M0，驱动半径为rq， 其驱动力Pq2为： P M 0 q2
力矩为 M z M z1 M z 2 ，由于牵引阻力的影响，
履带的相对转动极线位置由原来在接地长度 的中心，即0.5L0处向后移动距离为X0
摩擦阻力引起的转向阻力矩Mz1为
M z1 （ 2
0.5 L0 x0 0 2 0.5 L0 x0 0.5Gs 0.5Gs Gs L0 2 x0 1 xdx xdx) 0 L0 L0 4 L 0
式中： ——转向时驱动轮的总推力， 为两侧驱动轮推力 与 之和； ——转向时挂勾牵引力； —— 作用线与车辆纵向对称 轴线间的夹角。
土壤对前轮产生的反作用力分解为 轴向分力PB（侧向反作用力）和切
向分力，即为Pfc
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
② 车辆是低速转向，这样可以不考虑离心惯性力的影响。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
轮式车辆在水平地面上直行： 其牵引平衡方程为：
Pq Pq1 Pq 2 Pfc Pfq P T
式中：Pq—驱动轮的总推动力，即两侧驱动轮推 力 Pq1与 Pq2之和 Pfc ——前轮滚动阻力，每侧前轮滚动阻 力为0.5Pfc Pfq ——驱动轮滚动阻力，每侧驱动轮滚
设履带的接地压力均匀分布，其值为：0.5Gs／bL0 Gs为车辆使用重量，b为单侧履带宽度，L0为履带 接地长度 微小面积bdx上重量产生的摩擦力对转动极线 O1O2（履带接地长度的中心连线）的力矩dM为 无牵引负荷
0.5Gs G bxdx 0.5 s xdx bL0 L0 两条履带转向阻力矩之和Mz为 dM
去掉较小项时，则得
M z1
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μG s L 0 4
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
Leabharlann Baidu
三 履带式车辆转向理论分析
2．有牵引阻力
牵引负荷的横向分力引起的转向阻力矩Mz2为
M z 2 PT sin (l x0 )
总转向阻力矩Mz为：
二 轮式车辆转向理论分析
（一）运动学分析： 转向瞬心
M M
L
R O
L
R
O
前轮转向
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四轮转向 《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
5
第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
为了满足各车轮作纯滚动，车辆在转向时各车轮轴
心线应通过同一瞬心轴线，此轴线垂直于地面，其投影
合成，单独分析和计算它们对转向阻力矩的影响比较困难。
一般是通过实验，测取转向阻力系数 值，用转向摩擦阻力矩Mz1的 形式来反映无牵引负荷时履带拖拉机转向阻力矩，使分析简化。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三 履带式车辆转向理论分析
一 转向方式
转向方式： 1、靠车辆的轮子相对车身偏转一个角度来实现 2、靠改变行走装置两侧的驱动力来实现
3、既改变两侧行走装置的驱动力又使轮子偏转 偏转车轮转向的实现方式：
前轮偏转
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后轮偏转
前后轮偏转
折腰偏转
4
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
r，则线速度分别是：
V2 rω2 (R 0.5B)ω V1 rω1 (R 0.5B)ω
履带车辆的转向角速度W为
W r 2 r1 r ( 2 1 ) R 0.5B R 0.5B B
2 1 ）越大，
结论：拖拉机两侧驱轮的角速度差值（
拖拉机的转向角速度W越大，转向半径R小。
rq
转向力矩MB：
M B 0.5B( Pq 2 Pq1 ) 0.5BPq 2 0.5B M0 rq
23
2016/6/1
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
四 手扶拖拉机转向理论分析
尾轮偏转 角时，土壤对尾轮作用一侧向力
PB，该力对驱动桥中心的作用力臂为 Lcos α 、力矩PBLcosα 有助于拖拉机
动阻力为0.5Pfq；
PT ——挂钩牵引阻力。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析 轮式拖拉机在等速转向行驶受力：
转向时牵引平衡方程为：
Pq Pfq Pfc cos PB sin P T cos
第4课 履带拖拉机和手扶拖拉机转向系
2016/6/1
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
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第四章 汽车拖拉机转向系统
本节课的主要内容
一、转向方式
二、轮式车辆转向理论分析
三、履带车辆转向理论分析 四、手扶拖拉机转向理论分析
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
Mz=Mz1+Mz2
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三 履带式车辆转向理论分析
1．无牵引负荷
PT 0
在水平地面上稳定转向时，履带的转向阻力矩: Mz=Mz1 无牵引负荷时，履带的相对转动中心在履带支持面中间，履带车辆 转向时的阻力矩是由履带与地面之间的摩擦、侧向挤压、剪切以及 履带滑转、土壤推力作用线的横向偏移等诸多因素引起的阻力矩的
配给两则驱动轮，所以可以假定
' 1 Pq Pq 2
因而式上式可写成：
M B LPB cos
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
根据稳定转向的条件，转向力矩与转向 阻力矩相平衡，即
MB M
LT sin LPfc sin LPB cos M zc M zq pT
点如图中O点，水平投影车辆转向时车身绕瞬心O点转动。 因车辆转向时的转弯半径R随前轮偏转角的变化而变化， 所以称O点为瞬时转向中心。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
转向时必须满足三个条件： ① 通过驾驶人员的操纵来实现前轮的偏 转，车轮的偏转的程度决定了车辆的 转弯半径。 ② 两前轮作纯滚动，要求内侧前轮偏转 角α 比外侧前轮偏转角β 要大，且两 偏转角满足阿克曼公式。 ③ 转向时两驱动轮应具有不同的转速， 且内侧驱动轮转速慢，外侧驱动轮转
速快，即差速行驶。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析 重要几何参数： 转弯半径R：转向中心O到外转向轮与地面接触点之间的距离。
R=L／sinβ
阿克曼公式：
前轮转向时
四轮转向时
式中：M——两转向节立轴与前轮轴心线交点之间距离； L ——车辆前后轴距。
二 轮式车辆转向理论分析
总转向阻力矩的计算：车辆转向时，土 壤作用于车辆、并相对于O2点的总转向 阻力矩 为各项阻力矩之和，即
LT sin LPfc sin M M zc M zq pT
式中：M zc、M zq ――分别为前、后轮的 转向阻力矩；
LT——PT作用点至O2点的间距。
M z M z1 M z 2
Gs L0
4
PT sin (l x0 )
讨论：转向力矩MB是由两侧履带土壤推力不相
等而形成的，当它足以克服转向阻力矩时，即
M B＝0.5( Pq2 Pq1 ) M z
则，履带拖拉机便能转向。
2016/6/1 2016/6/1
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
2016/6/1
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
车辆转向时，地面作用于车轮的转向力 矩为
M B 0.5B( Pq2 Pq1 ) LPB cos
因轮式车辆后桥（驱动桥）装有差速器， 能将中央传动传来的力矩近似平均地分
第四章 汽车拖拉机转向系统
第1课 转向方式与转向原理
鲁植雄 教授
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第四章 汽车拖拉机转向系统
本章内容安排
第1课 转向方式与转向原理
第2课 轮式车辆转向系（1）
第3课 轮式车辆转向系（2）
Pq Pq Pq PB sin (1 cos ) Pfc
车辆转向时，因驱动轮的驱动力增大而需要发动机的功率相应增大。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三、履带式车辆转向理论分析
（一）运动学分析 履带两侧驱动轮角速度差：若两侧驱动轮的 角速度分别是 2和1 ，驱动轮的节圆半径为
由此可得转向力PB为
PB M zc M zq LT PT sin L cos Pfctg
转向力PB是土壤对偏转的前轮产生的轴 向反力，因而PB的大小取决于前轮和土 壤间的侧向附着性能。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三、履带式车辆转向理论分析
（一）运动学分析 转向原理：履带拖拉机两侧驱动轮的驱动力 矩不相等时两侧履带所产生的驱动力也不同，
这就会产生转向力矩MB。当其大于所有转向
阻力矩，拖拉机便能绕转向瞬心轴线O转向。 快、慢侧履带的线速度：
转向。总转向力矩为 M M B 0.5B 0 ＋PB L cos rq
差速公式：
式中：n1、 n2——分别为慢、快速侧驱动轮转速； R——转弯半径； B——后轴轮距。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
（二）动力学分析： 车辆在转向时的受力比较复杂。为便于分析做以下假设：
① 四轮车辆的两前轮直接装在同一前轴上，前轴中间与机体铰接；
M z M z1 4
0.5 L0 0
0.5
Gs Gs L0 xdx L0 4
结论：拖拉机越重，履带接地长度L0越大， 越向阻力矩Mz也越大。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三 履带式车辆转向理论分析
2．有牵引阻力
在水平地面稳定转向，履带拖拉机的转向阻
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
讨论：
PB c Gc
拖拉机在抗压、抗剪强度弱的地面上（如水田土壤、沙滩及松软地面） 转向时，因附着性能变差、转向力PB不足而转向困难． 对于轮式拖拉机而言，这时可以采用慢速侧驱动轮的适当制动以协助 转向 汽车、拖拉机等车辆转向会使发动机的负荷增大。假定直线行驶时挂 钩牵引力PT ，比较车辆转向与直线行驶时的牵引平衡方程式可知，转 向时内侧驱动轮推力需增大 Pq，即
V2 (R 0.5B)ω V1 (R 0.5B)ω
车辆纵向对称平面中心处的平均线速度V为
V Rω
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
三、履带式车辆转向理论分析
（二）动力学分析： 履带拖拉机转向时的阻力矩Mz可以认为由两部分组成： ① 一是履带在地面上相对转动时由摩擦作用产生的阻力矩Mz1； ② 二是由牵引力 的对相对转动中心形成的转向阻力矩Mz2。即：
22 22
第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
四 手扶拖拉机转向理论分析
直行时，两侧驱动轮的土壤推力相等，即
Pq1=Pq2。 转向时，内侧驱动轮动力被停止传递，驱
动力矩为零，即Pq1＝0，但驱动轮的滚动
阻力仍为0.5Pf。 此时拖拉机的全部动力传递给外侧驱动轮， 其驱动轮驱动力矩为M0，驱动半径为rq， 其驱动力Pq2为： P M 0 q2
力矩为 M z M z1 M z 2 ，由于牵引阻力的影响，
履带的相对转动极线位置由原来在接地长度 的中心，即0.5L0处向后移动距离为X0
摩擦阻力引起的转向阻力矩Mz1为
M z1 （ 2
0.5 L0 x0 0 2 0.5 L0 x0 0.5Gs 0.5Gs Gs L0 2 x0 1 xdx xdx) 0 L0 L0 4 L 0
式中： ——转向时驱动轮的总推力， 为两侧驱动轮推力 与 之和； ——转向时挂勾牵引力； —— 作用线与车辆纵向对称 轴线间的夹角。
土壤对前轮产生的反作用力分解为 轴向分力PB（侧向反作用力）和切
向分力，即为Pfc
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
② 车辆是低速转向，这样可以不考虑离心惯性力的影响。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
轮式车辆在水平地面上直行： 其牵引平衡方程为：
Pq Pq1 Pq 2 Pfc Pfq P T
式中：Pq—驱动轮的总推动力，即两侧驱动轮推 力 Pq1与 Pq2之和 Pfc ——前轮滚动阻力，每侧前轮滚动阻 力为0.5Pfc Pfq ——驱动轮滚动阻力，每侧驱动轮滚
设履带的接地压力均匀分布，其值为：0.5Gs／bL0 Gs为车辆使用重量，b为单侧履带宽度，L0为履带 接地长度 微小面积bdx上重量产生的摩擦力对转动极线 O1O2（履带接地长度的中心连线）的力矩dM为 无牵引负荷
0.5Gs G bxdx 0.5 s xdx bL0 L0 两条履带转向阻力矩之和Mz为 dM
去掉较小项时，则得
M z1
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
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三 履带式车辆转向理论分析
2．有牵引阻力
牵引负荷的横向分力引起的转向阻力矩Mz2为
M z 2 PT sin (l x0 )
总转向阻力矩Mz为：
二 轮式车辆转向理论分析
（一）运动学分析： 转向瞬心
M M
L
R O
L
R
O
前轮转向
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
为了满足各车轮作纯滚动，车辆在转向时各车轮轴
心线应通过同一瞬心轴线，此轴线垂直于地面，其投影
合成，单独分析和计算它们对转向阻力矩的影响比较困难。
一般是通过实验，测取转向阻力系数 值，用转向摩擦阻力矩Mz1的 形式来反映无牵引负荷时履带拖拉机转向阻力矩，使分析简化。
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第1课 转向方式与转向原理
三 履带式车辆转向理论分析
一 转向方式
转向方式： 1、靠车辆的轮子相对车身偏转一个角度来实现 2、靠改变行走装置两侧的驱动力来实现
3、既改变两侧行走装置的驱动力又使轮子偏转 偏转车轮转向的实现方式：
前轮偏转
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后轮偏转
前后轮偏转
折腰偏转
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
r，则线速度分别是：
V2 rω2 (R 0.5B)ω V1 rω1 (R 0.5B)ω
履带车辆的转向角速度W为
W r 2 r1 r ( 2 1 ) R 0.5B R 0.5B B
2 1 ）越大，
结论：拖拉机两侧驱轮的角速度差值（
拖拉机的转向角速度W越大，转向半径R小。
rq
转向力矩MB：
M B 0.5B( Pq 2 Pq1 ) 0.5BPq 2 0.5B M0 rq
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第1课 转向方式与转向原理
四 手扶拖拉机转向理论分析
尾轮偏转 角时，土壤对尾轮作用一侧向力
PB，该力对驱动桥中心的作用力臂为 Lcos α 、力矩PBLcosα 有助于拖拉机
动阻力为0.5Pfq；
PT ——挂钩牵引阻力。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析 轮式拖拉机在等速转向行驶受力：
转向时牵引平衡方程为：
Pq Pfq Pfc cos PB sin P T cos
第4课 履带拖拉机和手扶拖拉机转向系
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本节课的主要内容
一、转向方式
二、轮式车辆转向理论分析
三、履带车辆转向理论分析 四、手扶拖拉机转向理论分析
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第1课 转向方式与转向原理
Mz=Mz1+Mz2
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第1课 转向方式与转向原理
三 履带式车辆转向理论分析
1．无牵引负荷
PT 0
在水平地面上稳定转向时，履带的转向阻力矩: Mz=Mz1 无牵引负荷时，履带的相对转动中心在履带支持面中间，履带车辆 转向时的阻力矩是由履带与地面之间的摩擦、侧向挤压、剪切以及 履带滑转、土壤推力作用线的横向偏移等诸多因素引起的阻力矩的
配给两则驱动轮，所以可以假定
' 1 Pq Pq 2
因而式上式可写成：
M B LPB cos
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
根据稳定转向的条件，转向力矩与转向 阻力矩相平衡，即
MB M
LT sin LPfc sin LPB cos M zc M zq pT
点如图中O点，水平投影车辆转向时车身绕瞬心O点转动。 因车辆转向时的转弯半径R随前轮偏转角的变化而变化， 所以称O点为瞬时转向中心。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
转向时必须满足三个条件： ① 通过驾驶人员的操纵来实现前轮的偏 转，车轮的偏转的程度决定了车辆的 转弯半径。 ② 两前轮作纯滚动，要求内侧前轮偏转 角α 比外侧前轮偏转角β 要大，且两 偏转角满足阿克曼公式。 ③ 转向时两驱动轮应具有不同的转速， 且内侧驱动轮转速慢，外侧驱动轮转
速快，即差速行驶。
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析 重要几何参数： 转弯半径R：转向中心O到外转向轮与地面接触点之间的距离。
R=L／sinβ
阿克曼公式：
前轮转向时
四轮转向时
式中：M——两转向节立轴与前轮轴心线交点之间距离； L ——车辆前后轴距。
二 轮式车辆转向理论分析
总转向阻力矩的计算：车辆转向时，土 壤作用于车辆、并相对于O2点的总转向 阻力矩 为各项阻力矩之和，即
LT sin LPfc sin M M zc M zq pT
式中：M zc、M zq ――分别为前、后轮的 转向阻力矩；
LT——PT作用点至O2点的间距。
M z M z1 M z 2
Gs L0
4
PT sin (l x0 )
讨论：转向力矩MB是由两侧履带土壤推力不相
等而形成的，当它足以克服转向阻力矩时，即
M B＝0.5( Pq2 Pq1 ) M z
则，履带拖拉机便能转向。
2016/6/1 2016/6/1
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
2016/6/1
《汽车拖拉机学Ⅱ》课件
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第四章 汽车拖拉机 的转向系统
第1课 转向方式与转向原理
二 轮式车辆转向理论分析
车辆转向时，地面作用于车轮的转向力 矩为
M B 0.5B( Pq2 Pq1 ) LPB cos
因轮式车辆后桥（驱动桥）装有差速器， 能将中央传动传来的力矩近似平均地分