滤波电路主要有以下四种基本类型
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(2)当ω=ω0时，Af(ω)/Af= 幅值下降了3dB,ω0是电路的通 带截止角频率
0 -3dB
10-3 0.01 0.1 1
3dB -40dB/十倍频
10
ω/ω0
(3)当ω=10ω0时，
说明阻带区内Af(ω0)以每十倍频 40dB(100倍)的速率衰减。 (4)Q大小主要影响Af(ω)在 ω0附近的情况，Q值越大， Af(ω0)越大。
结论
0 -3dB
3dB -40dB/十倍频
10-3 0.01 0.1 1 10
ω/ω0
Q＝2时幅
频特性。
将电容C1接地的一端改接到运放的输出端，形成 正反馈后，可使Uo的幅值在ω≈ω0范围内得到加强， 如果Q值合适，其幅频特性比较接近理想情况 。
二、高通滤波器
Af(ω)
理想的高通滤波器幅频特性
阻带
10-1
100
ω/ω0 101
(二)简单二阶电路
为了得到较好的滤波效果，通常采
用两节RC低通网络上再接一集成运放。
设
R1
Rf •
•
Ui
•
R UM R
•
U
+
Uo
C1 C
C2 C
解得
其中
令 为通带截止角频率
简单二阶低通滤波 电路的幅频特性
0
由幅频特性可见ω>>ω0时衰减
-3dB
的斜率为－40dB/十倍频。但在
ω0附近，其幅频特性与理想的 低通滤波特性相差较大。
C R
(b)
RL Uo
式中 可见
有源滤波电路特点：
(1)电路的增益得到提高 (3)带负载能力强
(2)运放本身对RC网络影响小 (4)运放工作在线性区
一、低通滤波器
低通滤波器用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号。 称为滤波电路增益或电压传递函数。
(一)一阶电路
输出电压为
Rf
R1
•
R
-
Uo
•
+
Ui
C
传递函数
带阻滤波器用来专门抑制某一频段 的信号，而让此频段以外的所有信 号通过，其理想幅频特性如图：
通阻通
0
ω1 ω0 ω2 ω
低通
高通
带阻滤波器可由一个高通滤 波器和一个低通滤波器并联 而成。或由带通滤波器与一 减法器相连而成。
低通
通阻
高通 通
带阻滤波器电路图 幅频特性
CC
R1
Rf
ui
-
uo
RR
+
2C
1R 2
原理为：
低通
高通
阻
通阻
带通滤波器电路图
R1
Rf
u u LPF i
C
M
+
uo
R
C
R2
低通
HPF
R3
高通
称为通带电压放大倍数
注意
幅频特性 10-1
100 ω/ω0 101
Abw不同于Af，Af应 小于3，否则电路不 能稳定工作。
结论
Q值越大，带通滤波器通带 宽度越窄，选择性越好。
四、带阻滤波器
Af(ω)
通带
高通滤波器与低通滤波器 具有对偶关系，低通滤波 器电阻与电容位置互易就 可得到高通滤波器。如：
10-2 10-1 100 101 102 ω/ω0
R1
Rf
R1
Rf •
CC
-
•
Uo
C-
Uo
•
+
•
+
Ui
R
Ui
RR
一阶高通滤波器
二阶高通滤波器
二阶压控型高通滤波器
R1
Rf
•
CC -
Uo
•
+
Ui
RR
3dB
-40dB/十倍 频
0.1 0.37 1 10
ω/ω0
改进
R1
Rf
•
•
•-
Uo
将电容C1的接 地端改接到集成
•
Ui
R UM R U +
C1
C2
运放的输出端。
只要参数合适
(1)该电路在f0附近形 成正反馈，不致造 成自激振荡，使f0附 近的电压放大倍数 得到提高。
R1
Rf
•
•
•
R UM R
•U +
Uo
Ui
C2
(2)当ω<<ω0时，电容 C1阻抗大，反馈信号 较弱，对电压放大倍 数影响不大。
(3)当ω>>ω0时，输入 信号被C2衰减，输出 电压的幅值小，反馈 信号较弱，对电压放 大倍数影响不大。
定量分析
R1
Rf
•
•
•
R UM R
•U +
Uo
Ui
C1
C2
阻尼系数:
(1)当ω<<ω0时，Af(ω)/Af=1, 即20lg[Af(ω)/Af]=0dB
40dB/ 十倍频
102 101 100 10-1 0.1 0.01
10-2
ω/ω0
1
10
三、带通滤波器
Af(ω)
带通滤波器只让某一频段的信号通过，而 将此频段外的信号加以抑制或衰减，其理 想幅频特性如图：
阻
通
阻
0
ω1 ω0Baidu Nhomakorabeaω2 ω
低通 高通
带通滤波器可由以ω1为截 止角频率的高通滤波器和
以ω2为截止角频率的低通 滤波器串联而成。其组成
通带电压放大倍数
通带截止角频率
幅频特性为
20lg A Aup
1
20lg A Aup
1 0.707
0
1
(a)理想特性
o
0
(b)实际幅频特性 o
结论
1.改变电阻Rf和R1的阻值可调节通带电压放大倍数 2.改变截止频率，应调整RC
一阶电路缺点
当ω≥ ωo时，幅频特性衰减太慢，以－20dB/10 倍频程的速率下降，与理想的幅频特性相差甚远。
(a)图中
(b)图中
它们的截止角频率是
无源滤波电路存在的问题 （1）电路的增益小，最大为1 （2）带负载能力差
R
Ui
C
(a)
Au
1 0.707
0
o
(c)
C
Ui
R
Uo
(b)
Au
1 0.707
0 o
(d )
如在无源滤波电路输 出端接一负载电阻RL， 则其截止频率和增益 均随RL而变化。
R
Ui
C
(a)
RLUo Ui
0 -3dB
10-3 0.01 0.1 1
3dB -40dB/十倍频
10
ω/ω0
(3)当ω=10ω0时，
说明阻带区内Af(ω0)以每十倍频 40dB(100倍)的速率衰减。 (4)Q大小主要影响Af(ω)在 ω0附近的情况，Q值越大， Af(ω0)越大。
结论
0 -3dB
3dB -40dB/十倍频
10-3 0.01 0.1 1 10
ω/ω0
Q＝2时幅
频特性。
将电容C1接地的一端改接到运放的输出端，形成 正反馈后，可使Uo的幅值在ω≈ω0范围内得到加强， 如果Q值合适，其幅频特性比较接近理想情况 。
二、高通滤波器
Af(ω)
理想的高通滤波器幅频特性
阻带
10-1
100
ω/ω0 101
(二)简单二阶电路
为了得到较好的滤波效果，通常采
用两节RC低通网络上再接一集成运放。
设
R1
Rf •
•
Ui
•
R UM R
•
U
+
Uo
C1 C
C2 C
解得
其中
令 为通带截止角频率
简单二阶低通滤波 电路的幅频特性
0
由幅频特性可见ω>>ω0时衰减
-3dB
的斜率为－40dB/十倍频。但在
ω0附近，其幅频特性与理想的 低通滤波特性相差较大。
C R
(b)
RL Uo
式中 可见
有源滤波电路特点：
(1)电路的增益得到提高 (3)带负载能力强
(2)运放本身对RC网络影响小 (4)运放工作在线性区
一、低通滤波器
低通滤波器用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号。 称为滤波电路增益或电压传递函数。
(一)一阶电路
输出电压为
Rf
R1
•
R
-
Uo
•
+
Ui
C
传递函数
带阻滤波器用来专门抑制某一频段 的信号，而让此频段以外的所有信 号通过，其理想幅频特性如图：
通阻通
0
ω1 ω0 ω2 ω
低通
高通
带阻滤波器可由一个高通滤 波器和一个低通滤波器并联 而成。或由带通滤波器与一 减法器相连而成。
低通
通阻
高通 通
带阻滤波器电路图 幅频特性
CC
R1
Rf
ui
-
uo
RR
+
2C
1R 2
原理为：
低通
高通
阻
通阻
带通滤波器电路图
R1
Rf
u u LPF i
C
M
+
uo
R
C
R2
低通
HPF
R3
高通
称为通带电压放大倍数
注意
幅频特性 10-1
100 ω/ω0 101
Abw不同于Af，Af应 小于3，否则电路不 能稳定工作。
结论
Q值越大，带通滤波器通带 宽度越窄，选择性越好。
四、带阻滤波器
Af(ω)
通带
高通滤波器与低通滤波器 具有对偶关系，低通滤波 器电阻与电容位置互易就 可得到高通滤波器。如：
10-2 10-1 100 101 102 ω/ω0
R1
Rf
R1
Rf •
CC
-
•
Uo
C-
Uo
•
+
•
+
Ui
R
Ui
RR
一阶高通滤波器
二阶高通滤波器
二阶压控型高通滤波器
R1
Rf
•
CC -
Uo
•
+
Ui
RR
3dB
-40dB/十倍 频
0.1 0.37 1 10
ω/ω0
改进
R1
Rf
•
•
•-
Uo
将电容C1的接 地端改接到集成
•
Ui
R UM R U +
C1
C2
运放的输出端。
只要参数合适
(1)该电路在f0附近形 成正反馈，不致造 成自激振荡，使f0附 近的电压放大倍数 得到提高。
R1
Rf
•
•
•
R UM R
•U +
Uo
Ui
C2
(2)当ω<<ω0时，电容 C1阻抗大，反馈信号 较弱，对电压放大倍 数影响不大。
(3)当ω>>ω0时，输入 信号被C2衰减，输出 电压的幅值小，反馈 信号较弱，对电压放 大倍数影响不大。
定量分析
R1
Rf
•
•
•
R UM R
•U +
Uo
Ui
C1
C2
阻尼系数:
(1)当ω<<ω0时，Af(ω)/Af=1, 即20lg[Af(ω)/Af]=0dB
40dB/ 十倍频
102 101 100 10-1 0.1 0.01
10-2
ω/ω0
1
10
三、带通滤波器
Af(ω)
带通滤波器只让某一频段的信号通过，而 将此频段外的信号加以抑制或衰减，其理 想幅频特性如图：
阻
通
阻
0
ω1 ω0Baidu Nhomakorabeaω2 ω
低通 高通
带通滤波器可由以ω1为截 止角频率的高通滤波器和
以ω2为截止角频率的低通 滤波器串联而成。其组成
通带电压放大倍数
通带截止角频率
幅频特性为
20lg A Aup
1
20lg A Aup
1 0.707
0
1
(a)理想特性
o
0
(b)实际幅频特性 o
结论
1.改变电阻Rf和R1的阻值可调节通带电压放大倍数 2.改变截止频率，应调整RC
一阶电路缺点
当ω≥ ωo时，幅频特性衰减太慢，以－20dB/10 倍频程的速率下降，与理想的幅频特性相差甚远。
(a)图中
(b)图中
它们的截止角频率是
无源滤波电路存在的问题 （1）电路的增益小，最大为1 （2）带负载能力差
R
Ui
C
(a)
Au
1 0.707
0
o
(c)
C
Ui
R
Uo
(b)
Au
1 0.707
0 o
(d )
如在无源滤波电路输 出端接一负载电阻RL， 则其截止频率和增益 均随RL而变化。
R
Ui
C
(a)
RLUo Ui