一次函数1PPT课件

2020年10月2日
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2、直线l是一次函数Βιβλιοθήκη Baidu＝ｋｘ＋ｂ的图象，填空
（1）ｋ＝＿＿，ｂ＝＿＿＿
（2）当ｘ＝30时，ｙ＝＿＿＿
（3）当ｙ＝30时，ｘ＝＿＿＿
y
5
l
4
3
2
1
2020年10月2日
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
12 -1
3、已知:y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7 （1）写出y与x之间的函数关系式吗？ （2）计算x ＝4时，y的值 （3）计算y ＝4时，x的值
2020年10月2日
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4、一次函数y＝kx＋b的图像经过三点 A（2，0）、B（0，2）、C（m，3）， ①求这个函数的关系式， ②求m的值 ③检验点（10，－8）是否在图象上
2020年10月2日
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5、已知:一次函数的图像经过点A（2，－1）
和点B，其中点B是另一条直线 y 1 x 3 2
与y轴的交点，求这一次函数的表达式。
2020年10月2日
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6、已知：直线y=kx+b过（0，－2）和（2，0）
你知道这个一次函数的表达式吗？
2020年10月2日
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7、根据下图上所示的条件，求各直线的表达式。
y （1，2）
y 2
3
O
x
Ox
（1）
y 2x
（2）
Y=-x+3
2020年10月2日
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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解：设y=kx+b，根据题意，得
14.5=b
（1）
16=3k+b （2）
将b=14.5代入（2）得k=0.5
所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（厘米） 即物体的质量为千克时，弹簧的长度为16.5厘米。
2020年10月2日
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随堂练习 P168
1、已知一次函数y= 2x＋b图象经过点A （－1，1），则b=_____； 该函数图象经过B（1,___）和C（__,0）
式为_Y__=_-_2_x___.
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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问2：你能求出v与t之间的关系式吗？
解：设v=5kt，根据提意，得5=2k，
5
所以k= __2 ，所以v与t之间的关系式为v=___
问3：下滑3秒时物体的速度是多少？
你是怎样得到这个结论的？
O1
方法1：由关系式得：当t=3秒时，v=7.5（米/秒）
方法2：有图上观察得到。
t（秒）
2020年10月2日
②确定一次函数的表达式需要几个条件？ ②ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）
2020年10月2日
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1、正比例函数图象经过(4,2)点，你知 道这个函数的表达式吗？
2020年10月2日
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2、一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6） （1）写出一次函数的表达式。 （2）画出这个一次函数的图象。
解：设一次函数为y=kx+b 2=k•0+b 6=k•4+b
2、K值相同的一次函数，图象是互相平行
3、一次函数y=kx+b图象与y轴相交于（0，b）
4、影响图象的两个因素是k和b ①k的正负决定直线的方向—增减性
②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方
2020年10月2日
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回顾 & 小结 ☞
①ｙ＝ｋｘ＋ｂ，则ｙ是ｘ的一次函数 （ｋ≠０）
②ｙ＝ｋｘ则ｙ是ｘ的正比例函数 （ｋ≠０）
小结： 1、我们能根据图形、文字信息确定正比例函数、
一次函数的表达式。 2、有几个未知数，就要有几个方程。
小测试： 1、 正比例函数Y=kx(k≠0)的图象是经过点O(0,0)和
A(1,_k_ )的一条直线. 2、已知一次函数Y=-x+b的点(2,3),则b=_5___. 3、在Y=kx中,当x=2时,Y=-1,则当x=-1时,Y=_0_.5__. 4、正比例函数的图象经过 (-1,2)这点,则该函数的表达
正比例函数是一次函数的特例
一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ图象是__一__条__直__线
3、式中x,y值点（ x,y ） ←→ 在图象上
作用：检验(方法：代入）
2020年10月2日
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1、看一看
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其
下滑时间t（秒）的关系示意图。 问1：你能从图中得到哪些信息？（交流）
V（米/秒）
成功不是一朝一夕的， 是一个积累的过程， 在任何时刻都不要轻 言放弃。
2020年10月2日
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重点：一次函数的表达式的确定条件和方法 难点：求一次函数的表达式中的字母系数的理解。
2020年10月2日
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回顾 & 小结 ☞
1、一次函数y=kx+b有下列性质
⑴当k＞0时，y随x的增大而增大
⑵当k＜0时，y随x的增大而减小
待定系数法
b=2 k=1
所以该一次函数的表达式为 y=x+2
2020年10月2日
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例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体 质量x(千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体的长 度为14.5厘米，当所挂的物体的质量为3千克时，弹 簧长16厘米，写出y与x之间的关系式，并求当所物 体的质量为4千克时弹簧的长度。
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问4：上题中得出3秒时物体速度的方法，你将选择哪种
方法比较方便？
V（米/秒）
问5：确定正比例函数表达式需要几个条件？
5
一个条件，即两个变量的一对对应值 。
问6：确定正比例函数表达式的一般步骤？
O1
A、设 B、代 C、解 D、答
t（秒）
2020年10月2日
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想一想
①确定正比例函数的表达式需要几个条件？ ①ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）