编译原理文法及语言

❖ 以自然语言为例，人们无法列出全部句子，但 是人们可以给出一些规则，用这些规则来说明 (或者定义)句子的组成结构，比如汉语句子可 以是由主语后随谓语而成，构成谓语的是动词 和直接宾语。“我是大学生”。是汉语的一个 句子
〈句子〉∷=〈主语〉〈谓语〉 〈主语〉∷=〈代词〉｜〈名词〉 〈代词〉∷=我｜你｜他 〈名词〉∷=王明｜大学生｜工人｜英语 〈谓语〉∷=〈动词〉〈直接宾语〉 〈动词〉∷=是｜学习 〈直接宾语〉∷=〈代词〉｜〈名词〉
2.3文法和语言的形式定义
❖ 规则(也称重写规则、产生式或生成 式)：是形如α→β或α::=β的 (α,β)有序对，其中α为字母表的 正闭包中的符号， β为字母表的闭 包中的符号，α称为规则的左部， β称为规则的右部。
❖ 规则是文法的核心。
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2.3 文法和语言的形式定义
❖ 所谓的形式定义就是用符号串来描述文法规则 的表述。
目标是用有穷的规则描述无穷的语言
2.3文法和语言的形式定义
❖ 如何来描述一种语言？ 如果语言是有穷的（只含有有穷多个句子），可以将 句子逐一列出来表示 如果语言是无穷的，找出语言的有穷表示。语言的有 穷表示有两个途经：
❖ 生成方式 （文法）：语言中的每个句子可以用严格定义的规 则来构造。
❖ 识别方式（自动机）：用一个过程，当输入的一任意串属于语 言时，该过程经有限次计算后就会停止并回答“是”，若不属 于，要麽能停止并回答“不是”，（要麽永远继续下去。）
❖ 符号串：由字母表中的符号组成的任何有穷序列称为符 号串。
❖ 符号串涉及的有关概念有：符号的顺序、符号串的长度、 空符号串、符号串的头尾、符号串的省略写法、符号串 的连接、符号串的幂、符号串的集合。
❖ 符号串集合：若集合A中所有元素都是某字母表上的符 号串，则称A为字母表上的符号串集合。
❖ 两个符号串集合A和B的乘积定义为AB =xy|xA且yB。 若集合A=ab,cde，B=0,1，则 AB=ab1,ab0,cde0,cde1。
❖ Σ={0，1} Σ* ={ε，0，1，00，01，10， 11，000，001，010，…}
❖ Σ*= Σ0U Σ1U Σ2 U … U Σ n U … ❖ Σ*称为集合Σ的闭包: ❖ 正闭包:Σ+= Σ1U Σ2 U … U Σ n U …
❖ Σ*= Σ0U Σ+
❖ Σ+ = Σ Σ*= Σ* Σ
2.1 文法的直观概念
❖ 语法是用来描述语言的组成规则。语句是组成语 言的基本元素。而组成语言的语句往往是无穷列 举的，这时就要给出一些规则来描述句子的组成 结构。
❖ 构成语句的组织规则就是语法的表现。而这种规 则或者说这种语言的描述就是文法。
❖ 使用文法工具，不仅为了严格地定义句子的结构， 也是为了用适当条数的规则把语言的全部句子描 述出来，是以有穷的集合刻画无穷的集合的工具。
第二章 文法和语言
❖ 2.1 文法的直观概念 ❖ 2.2 符号和符号串 ❖ 2.3 文法和语言的形式定义 ❖ 2.4 文法的类型 ❖ 2.5 上下文无关文法及其语法树 ❖ 2.6 句型的分析 ❖ 2.7 有关文法实用中的一些说明
第三章 文法和语言
❖ 程序设计语言与自然语言一样，完整的定义包括语法和 语义两个方面。
❖ 有了一组规则以后，按照如下方式用它们导出句子：开始 去找∷=左端的带有〈句子〉的规则并把它由∷=右端的符 号串代替，这个动作表示成：
❖ 〈句子〉 〈主语〉〈谓语〉，
❖ 然后在得到的串〈主语〉〈谓语〉中，选取〈主语〉或 〈谓语〉，再用相应规则的∷=右端代替之。
❖ 句子：“我是大学生”的全部动作过程是：
❖ 形 S）式。定其义中1：，文法G定义为四元组（VN，VT，P，
VN为非终结符号（或语法实体，或变量）集； VT为终结符号集； P为产生式（也称规则）的集合； （VN，VT和P是非空有穷集。） S称做识别符号或开始符号，它是一个非终结符，至
少要在一条规则中作为左部出现。 示VNV和NVTV不T，含V公称共为的文元法素G，的即字V母N表V或T字=汇。表通。常用V表
❖ 〈句子〉 〈主语〉〈谓语〉 〈代词〉〈谓语〉 我〈谓语〉 我〈动词〉〈直接宾语〉 我是〈直接宾 语〉 我是〈名词〉 我是大学生
❖ “我是大学生”的构成符合上述规则，而“我大学生是” 不符合上述规则，我们说它不是句子。这些规则成为我们 判别句子结构合法与否的依据，换句话说，这些规则看成 是一种元语言，用它描述汉语。这里仅仅涉及汉语句子的 结构描述。其中一种描述元语言称为文法。
❖ 使用 * 表示 上的一切符号串（包括ε）组成的集合。 Σ*称为Σ的闭包。
❖ 上的除ε外的所有符号串组成的集合记为+ 。Σ+称为 Σ的正闭包。
❖ 例：Σ={a,b}
❖
Σ*={ε,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,…}
❖
Σ+={a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,…}
❖ 指定字母表Σ， Σ*表示Σ上的所有有穷长 的串的集合。
2.2 符号和符号串
❖ 程序设计语言的表达方式就是一个一个的程序。而程序 又是由一个个指令语句组成。语句又是由数字和字母这 样一些基本符号所组成。
❖ 程序设计语言可以看成是在基本符号集上定义的，按照 一定规则构成的一切基本符号串组成的集合。
❖ 字母表：是元素的非空有穷集合，这里所指的元素就是 符号。不同的语言可以有不同的字母表。
例
文法G =（VN,VT,P,S），其中 VN ={S} VT ={0,1} P ={S 0S1, S 01} 可见该文法中非终结符中只含一个符号S， 终结符中含两个符号0和1，由两个产生式，开
始符号是S.
例 文法G=（VN，VT，P，S） VN ={标识符，字母，数字} VT ={a,b,c,…x,y,z,0,1,…,9} P={<标识符>→<字母> <标识符>→<标识符><字母> <标识符>→<标识符><数字> <字母>→a,…, <字母>→z <数字>→0,…, <数字>→9 } S=<标识符>
❖ 所谓语法是指一组规则，用它可以形成和产生一个合适 的程序。
❖ 语法只是定义什么样的符号序列是合法的，与符号的含 义无关。
❖ 语义有两种类型：静态语义是一系列限定规则，确定哪 些合乎语法的程序是合适的；动态语义也称运行语义或 执行语义，表明程序要做些什么？要计算什么。
❖ 文法是阐明语法的一种工具，描述语法的规则。