季节ARIMA模型建模与预测实验指导

实验六季节ARIMA模型建模与预测实验指导

学号：20131363038 姓名：阙丹凤班级：金融工程1班一、实验目的

学会识别时间序列的季节变动，能看出其季节波动趋势。学会剔除季节因素的方法，了解ARIMA模型的特点和建模过程，掌握利用最小二乘法等方法对ARIMA 模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA模型进行诊断，以及如何利用ARIMA 模型进行预测。掌握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。

二、实验内容及要求

1、实验内容：

根据美国国家安全委员会统计的1973-1978年美国月度事故死亡率数据，请选择适当模型拟合该序列的发展。

2、实验要求：

（1）深刻理解季节非平稳时间序列的概念和季节ARIMA模型的建模思想；（2）如何通过观察自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，以及信息准则建立合适的ARIMA模型；如何利用ARIMA模型进行预测；

（3）熟练掌握相关Eviews操作。

三、实验步骤

第一步：导入数据

第二步：画出时序图

6,000

7,000

8,000

9,000

10,000

11,000

12,000

SIWANGRENSHU

由时序图可知，死亡人数虽然没有上升或者下降趋势，但由季节变动因素影响。

第三步：季节差分法消除季节变动

由时序图可知，波动的周期大约为12，所以对原序列作12步差分，得到新序列如下图所示。

由12步差分后的新序列可知，由上升趋势，再进行一步差分得到进一步的新序列，结果如下图所示。

-1,600

-1,200

-800

-400

400

800

1,200

D(SIWANGRENSHU,0,12)

-1,200

-800-40004008001,2001,600

D(NEW)

所以经过12步差分、又经过一阶差分后的序列平稳。

第四步：平稳性检验

由ADF 检验结果表明，在0.01的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，

所以验证了序列是平稳的，可以对其进行ARMA模型建模分析。

第五步：模型的确定

由ACF和PACF可知，ACF在1阶截尾，PACF在2阶截尾，所以可选择的模型有AR(2)、MA(1)、ARMA(2,1)等。

第六步：模型的参数估计

AR(2):

由P值检验可知，在5%显著水平下，AR(2)系数不显著，剔除AR(2)项后再

一次估计结果如下。

剔除AR(2)项后的模型显著。MA(1)：

模型显著。

ARMA(2,1):

AR(2)项后再一次估计结果如下。

剔除AR(2)项后的模型显著。

由三个模型的最小信息准则AIC、BIC检验可知，且由DW统计量进一步确认，ARMA(1,1)为最佳拟合模型。

第七步：模型适应性检验

DW统计量在2附近，残差不存在一阶自相关，进一步对残差进行Q统计量检验可知，由P值检验接受原假设为白噪声，即残差不存在自相关。

综上，实际上我们是对原变量mianyangshu变量进行12步差分后建立了ARIMA(1,1,1)的模型。