第三实验小学《认识垂线》教学设计

第三实验小学《认识垂线》教学设计

教学内容：教科书第89页例6，第90页例7和“练练”，第94页第1、2题

教学目标：

1.使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。

2.使学生在观察、比较和测量等活动中，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。

3.使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。

4.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：认识直线互相垂直的位置关系。

教学难点：正确理解点到直线之间的距离。

教学准备：教师准备三角尺、直尺、量角器等工具;学生准备方格纸，三角尺、直尺、量角器等材料和工具。

教学过程：

一、认识垂线

1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。

出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么。

说明:这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。

结合场景图分别画出三组相交的直线。(或课件演示:在每幅图中分别描出一组相交的直线，再把实物图隐去。)

2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。

让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。

明确:每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。

让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。

明确:右边两组直线相交成的4个角都是直角。

出示一组垂线，说明:像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。(揭示课题)

指上面的三组直线，提问:哪几组的两条直线互相垂直?为什么?哪一条直线是哪一条直线的垂线?垂足在哪儿?

3.联系实际，加深对概念的理解。

提问:日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子?

认识点到直线的距离

在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出:这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P来表示这个点(标出字母P)。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。

从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点，谈话:像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条?

从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问:在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条?

讨论:还能找到与已知直线相互垂直的线段吗?在从点P 向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条?

再问:这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方?

明确:从点P向已知直线所画的所有线段中，垂直线段最短。

启发:同学们发现的结论是不是正确呢?请大家看教科书上第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂直线段最短。

学生按要求活动，教师巡视。

反馈:通过测量，你认为上面的发现正确吗?由此可得到

什么结论?

指图中的垂直线段，指出:这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。(板书:点到直线的距离)

让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。

巩固练习

1.做“练一练”第1题。

让学生观察后口答，并说明理由。

2.做练习十五第1题。

先让学生独立完成判断，并用直角符号标出图中的直角，然后组织反馈，并指一指每组互相垂直的线段。

3.做“练一练”第2题。

让学生先指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离，并组织反馈。

4.做练习十五第2题。

出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC 边、CD边的距离，再组织反馈与交流。

让学生任选一个顶点，说说这一点到它对边的距离。

5.做“练一练”第3题。

出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。

让学生举例说生活中还见到过哪些应用点到直线的距

离解决间题的例子。

四、全课总结

提问:今天这节课我们学习了什么?你有哪些收获?你对自己在课堂上的表现怎样评价?