基于Simulink建模仿真的二阶电路研究

参考文献
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1.Matlab 仿真技术
1.1 仿真技术简介 随着科学技术、仿真理论及计算机的不断发展，仿真技术不断提高。在如今 的科学研究中，仿真技术提高了科学研究水平，缩短了科学研究周期、降低了科 学研究成本及风险、 促进了各不同领域学科融合、 加速了科研成果转化为生产力。 可以说仿真技术已成为科学研究中必不可少的实用技术。 所为仿真（simulation） ，就是模型试验，即通过对系统模型进行实验来研究 一个存在的或设计中的系统。按照模型的建立方法，仿真技术可以分为 3 类：实 物仿真、数学仿真和半实物仿真。 从 20 世纪 40 年代开始， 人们开始将计算机引入到仿真技术中。随着仿真理 论的不断完善以及计算机技术的快速发展，仿真技术得到了快速的发展。Matlab 就是大量计算机仿真软件中的优秀代表， 它在科学研究特别是电子信息科学中有 着极为广泛的应用。 掌握了 Matlab， 就好比掌握了开启这些专业领域大门的钥匙。 1.2Matlab 概述 Matlab 是 math works 公司于 1984 年推出的一种科学计算软件， Matlab 的含 义是矩阵实验室（matrix laboratory） ，其名字来自“matrix”和“laboratory”两 个词的前三个字母的组合。 它是一种以矩阵为基本编程单元的程序设计语言，具 有强大的数值计算功能、图形表达功能及可视化的仿真环境。同时，还具有很好
UC
， ，
t + 6UC t + 25UC （t）=25U（t）
，
（3.2）
其中，U（t）为单位阶跃函数。 3.2 构造 Simulink 模型 （1）通过简单的变换，改写微分方程为 UC = 25US（t）-6UC （t）-25UC （t）
， ， ，
（3.3）
（2）启动 Simulink，从 Continuous 库中拖出 2 个 Integrator 模块，从 Math Operations 库中拖出 3 个 Gains 模块与 1 个 Sum 模块， 从 Simk 库中拖出 1 个 Scope 模块，从 Source 库中拖出 1 个 Step 模块到模型窗口中。 （3）用直线将各模块连接起来。 （4）设置初参数，双击 Gains 模块，修改乘积系数分别为为 25、6、25，双 击 Sum 模块，修改 List of signs 参数为+--。 （5）仿真模型结构基本完成，如图 3-2 所示。
器中看到仿真结果。
图 2.2 Simulink 模型窗口
3.基于 Simulink 建模仿真对二阶电路进行分析研究
3.1 对电路图进行初步分析
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图 3.1 二阶电路 二阶电路是指含有两个独立的动态元件的线性电路，要用线性，常系数二阶 微分方程来描述。如图 1 所示的二阶电路，已知 L=.04H，C=0.1F，G=0.6S，若 以 Us(t)为输入，以 Uc（t）为输出，求该电路的阶跃响应。 由 KCL 和 KVL 定律可知 G ， 1 1 ， ， UC = UC + U C = US C LC LC 将元件值代入（3.1） ，可得电路的微分方程 （3.1）
基于 Simulink 建模仿真的二阶电路研究
姓名：万祥 学号：2012202080051
摘要：主要阐述了 Matlab 语言的基本功能和特点，详细介绍 Simulink 建模仿真 的基本方法。以一典型的二阶电路为例，从求解其阶跃响应的角度出发，分析 Simulink 建模仿真的方法。 利用 Simulink 仿真软件建立仿真模型， 输入模型参数， 可以方便地显示系统的阶跃响应曲线。 关键词：Matlab Simulink 二阶电路 建模 仿真
图 2.1 Simulink 模块库浏览器窗口 Simulink 的使用方法很简单。首先启动 Simulink ，在 Matlab 窗口键入 “Simulink”即可，此时出现模块库浏览器窗口（如图 2.1 所示） ，包含 15 个模 型库， 分别是 Commonly Used Blocks 库， Continuous 库， Discontinuous 库， Discrete 库，Logic and Bit Operations 库，Lookup Tabled 库，Math Operations 库，Model Verification 库，Model-Wide Utilities 库，Ports & Subsystems 库，Signal Attributes 库，Signal Routing 库，Sinks 库，Sources 库和 User-Defined Functions 库。然后 可以利用 Simulink 建立模型，只需在模型库里找到所需的模块，并把它们拖到 模型窗口（如图 2.2 所示）中，将它们排列好，用直线将它们连接起来就形成了 模型结构。然后，在模型结构图中设置初参数，最后启动仿真过程，即可在示波
2.Simulink 仿真建模简介
2.1Simulink 概述 Simulink 是 Matlab 的一个重要的分支产品，是一个结合了框图界面和交互 仿真能力的系统设计和仿真工具。 它以 Matlab 的核心数学、 图形和语言为基础， 可以让用户毫不费力地完成从算法、仿真或者模型验证的全过程，而不需要传递 数据、重写代码或改变软件环境。 2.2Simulink 的使用方法
几个问题： （1）思想理念要超前，不要局限于一个框子里面，要勇于打破常规，质疑 传统理念，对新生科学事物要产生浓厚的兴趣。 （2）建模仿真时，选题要典型、全面，利用基本理念、方法去进行分析， 把原理搞清楚，搞透彻。 （3）选题要由浅入深，循序渐进，尽量将理论与实践进行结合，理论指引 实践，实践验证理论。
图 3.2 仿真模型结构
3.3 运行仿真过程
图 3-3 示波器显示界面 打开示波器，点击 Strart，启动仿真过程，示波器显示如图 3-3 所示。即有 二阶电路的阶跃响应如图 3-3 所示。
4.结论
通过研究和使用 Matlab，我感到 Matlab 作为当今国际上最流行的科学与工 程计算语言和软件工具，功能强大，使用方便，编程效率高，其交互式仿真集成 环境 Simulink 具有先进的仿真和分析技术， 对动态系统建模仿真有强大的功能。 用 Simulink 仿真进行分析时，非常直观，操作简便，与购买昂贵的实验器材相 比更经济实用，且能达到预期的研究效果。并且 Simulink 建模仿真，可以很好 地解决传统仿真技术中存在的诸多问题，而且系统模型可以重复利用，修改也很 方便。 这次建立二阶电路的 Simulink 模型，并对其进行理论和仿真分析，有助于 加深对二阶电路的理解和认识，同时对二阶电路的应用设计具有指导意义。 通过使用 Simulink 进行建模仿真，我认识到先进仿真软件的好处之所在， 感觉以后的学习研究中，可以广泛深入地使用以 Matlab 为代表的仿真软件进行 建模仿真。为能够进一步利用好仿真软件，推动我们的学习研究，应注意到以下
的开放性，用户可以根据自己的需求，利用 Matlab 提供的基本工具，灵活地编 制和开发自己的程序，开创新的应用。 1.3Matlab 的语言特点 Matlab 最突出的特点就是简洁。Matlab 用更直观的、符合人们思维习惯的 代码， 代替了 C 和 FORTRAN 语言的冗长代码。 Matlab 给用户带来的是最直观、 最简洁的程序开发环境。以下介绍一下 Matlab 主要的语言特点。 （1）语言简洁紧凑，使用灵活方便，库函数极其丰富。Matlab 程序书写形 式自由， 利用丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编 程工作。结构紧凑、语句精练。仅需几条简单的语句，就可以完成一大串其他高 级语言才能完成的任务，可大大节省编程时间，提高计算效率. （2）运算符丰富。由于 Matlab 是用 C 语言编写的，Matlab 提供了和 C 语 言几乎一样多的运算符。 （3）程序限制不严格，程序设计自由度大。 （4）程序的可移植性好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操 作系统上运行。 （5）图形功能强大。在 Matlab 中，数据的可视化非常简单，Matlab 还具有 较强的编辑图形界面的能力,能方便地绘制二维、三维图形，用户只需一条或几 条语句，就可绘出复杂的绚丽多彩的图形，这是其它高级语言力所不能及的。 （7）工具箱功能强大。Matlab 的工具箱都是由各领域内学术水平很高的专 家编写的， 所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序， 就可直接进行高、 精、 尖的研究。 （8）源程序具有开放性。除内部函数外，所有 Matlab 的核心文件和工具箱 文件都是可读可改的源文件， 用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构 成新的工具箱。 (9) Matiab 语言以矩阵或数组为数据单位进行运算，可直接处理矩阵或数组， 这是 Matiab 语言有别于其他语言的一大特色。 当然，Matlab 也有缺点，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。 Matlab 程序通常是解释执行的，在执行效率和速度上低于其他高级语言。