碳纤维复合材料分布孔隙率的超声衰减检测方法_周晓军
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图 1 模型的比较与分析
[ 3] [ 6] V
近
1. 2 分布当量孔隙率评价指标 在前文[ 3] 得出式( 1) 的过程中 , 我们已经引入了分布孔隙率的概念。 进一步考虑材料中存 在的各种缺陷引起超声波的衰减 , 而影响到孔隙率的检测精度问题。 在英国 , 所有对空间领
[ 2]
第 3 期
摘 要 文中提出一种基于理 论建模与实验标定 的碳纤维复合材料 孔隙率超声衰减检测 方法。 此 方法对包含超声波频率、 树脂、 碳纤维、 按 尺寸分布孔隙等的多 种衰减影响作用在 内的理论模型进 行分析简化 , 而建立起检测模型 , 较好地解决了前 人的理论模型与检 测结果不一致问题 , 并使其方 法本身 具有适用意 义。 对 相应导出的 检测关系式 通过破坏 性实验标定 , 保证 了本方法检 测结果的 可靠性 。 给出 了一种标定 检测关系 式的实验方 法 , 并 对其精度进 行了分析。 通过实 验分析 , 对所提 出的方法进行了示例性实现 , 以表明此方法的可行性。 关键词 碳纤维复合材料 , 孔隙率 , 无损检测 , 超声波衰减 , 新方法 中图分类号 V 258, T B302
与 P V 的关系均小于 P 2 V 。 再者 , 从 St one 等 [ 6]
随 P V 的变 化基本上 在 P V 和 P 2 V 之间。 最后考虑 到当
3 P V > 4% 时 , 复合材料已呈严重疏松 , 而无检测的必要。 因此忽略不易分析的 P 4/ V 项 , 而是用
P V 、P V 的线性组合来近似在一定孔隙率范围内的孔隙引起的超声波衰减 , 这时式( 3) 便被简 化为 其中 C 0 、 C1 、 C 2 为常数。 ( 4) 当复合材料中不包含其它缺陷 , 且树脂与碳纤维的含量变化不大的情况下, 式( 4) 具 有很好的适用性, 当系数 C0 、 C1 、 C 2 由抽样实验标定后, 便可由式( 3) 最后得出应用公式 PV = - C1 + C2 1 - 4C 2 ( C 0 T T
[ 3]
k 1R V > 1. 0 为孔隙率按半径划分的范围, 空隙在这些不同的范围表现出不同的声衰减特性 。 由此可知式( 1) 已包含了孔隙率、 及孔隙率与孔隙半径之间的相关统计特征因素在内。 考虑到对于一般的孔隙 , 可以选择适当的超声频率 f , 使关系式 k 1 R V ≤ 1. 0 总是满足, 在 此情况下可消去 V3 ( 前文 中按此条件给出理论模型及关系式 ) 。 从 Sto ne 等 的实验知 似与 P V 成平方关系, 所以我们计算在 n = 1/ 3 的情况下, 分别取 P 0. 8 = 0、 0. 5、 1 及 f = 2. 5、 5、 7M Hz 时 T 随 P V 的变化情况, 其与 St one 等 的实验结果的比较如图 1所示。 从图中可以看出在 f = 2. 5M Hz, P 0. 8 = 1 时的理论曲线较接近实验结果; 在 P 0. 8 = 0. 5, f = 2. 5、5、7M Hz 时的变化曲线均较贴近实 验数据。 特别是考虑到随着 f 的增大 , 有一部分 孔隙从 k 1 R V < 0. 8 变为 k 1 R V > 0. 8 , 则理论结 果将更接近实验结果。 考察图中 Sto ne 等的二次曲线 , 可知它们 与本文理论模型中 P 0. 8 、P 1. 0 为适当值时的某 组曲线相接近。 这和其把孔隙对超声波的衰减 仅看作是平均半径空隙的瑞利散射结果的事实 是一致的, 因而体现为一种特例情况。 反映出本 文方法与这些曲线或对应的经验公式法[ 2, 6] 相 比 , 具有随实际材料中空隙半径分布而变的较 好适应性 , 从而在应用中需要少得多的实验工 作和具有更高的检测精度。
T T
; 然后采用一定
T
对应的实际孔隙率 P V 最后将实测得到的
和 PV 代
入式( 4) 进行处理而求得系数 C0 、 C1 、 C2 。 在本文中, 我们提出了用反射方式的显微照相法测取实际孔隙率 P V 的方法, 具体内容在4 中讨论。 现在假定已由此测得了样本长度为 N 的一组样本值 ( 则对式 ( 4) 用最小二乘法可求得 C 0 = D 0/ D , C 1 = D 1 / D , C2 = D 2/ D 式中
来自百度文库
D0 = D1 = D2 =
∑ ∑P ∑P
n= 1 N n= 1 N Tn 3 2 ( ∑P V n) n= 1 N 2 Tn n= 1 N Tn Vn N
= C 0 + C1 P V + C 2P 2 V
( 4)
) / 2C 2
( 5)
110
复 合 材 料 学 报
第 14 卷
2. 2 检测关系式的系数标定 C 0 、 C 1、C 2 的确定是结合破坏性实验进行的。 其过程为抽取一定数量的代表性试样, 在确 定的超声频率和其它检测条件下 , 测得不同部位和方向的超声波衰减系数 的 ( 破坏性) 孔隙率检测方法测得与各
( 1)
本文于 1996 年 10 月 25 日收到修改稿 , 1996 年 7 月 15 日收到初稿 受国家自然科学基金及国家教委博士点专项基金资助
108
复 合 材 料 学 报
第 14 卷
其中当材料的总体积不变时 , 有关含量应满足总量不变关系 PR + PF + PV = 1 以上式中: T 、 V 3 —— 总的、 及由满足 k 1R V > 1 关系的孔隙所引起的声衰减系数 , C R 、 C F —— 分别与树脂、 碳纤维的几何、 声学特性有关的常数,
1 检测模型
1. 1 对分布孔隙率声衰减理论模型的讨论 考虑材料中仅含有孔隙缺陷 , 则碳纤维复合材料的声衰减理论模型为[ 3]
T 3 4 3n+ 1 = C R f P R + C Ff R F P F + C V0. 8( g R V0. 8 ) f P V P 0. 8 + C V 1. 0g R V1. 0 f P V P 1. 0 + 3 3 2 n+ 1 V3
周晓军等 : 碳纤维复合材料分布孔隙率的超声衰减检测方法
109
域感兴趣的实验室已同意根据每一种通常使用的聚酯胶片系统得出一系列制造复合材料的标 准曲线 , 然后 , 对在任何给定厚度的板材中取得的衰减数值, 用可以说明材料品质的“ 等效分布
[ 6] 孔隙率” 概念来表示。 St one 等 则是由实验得出一定的经验公式 , 用超声衰减来得到相应的
T ′ 3n+ 1 n+ 1 = C′ 0 + C V0. 8 P V P 0. 8 + C ′ V 1. 0P V P 1. 0
就变化了 ( 3)
其中 C ′ 0、 C
′ V0. 8
、 C
′ V1. 0
为修正后的常数。 的情况下 , 衰减量基本上是 P V 项与 P V 的线性组合。 同时从
T 4/ 3 2
2 检测关系式
2. 1 简化条件与检测关系式的基本形式 ( 1) 在孔隙率的实际检测过程中, 一般固定地用某一频率的超声波进行, 因此 f 可归并入 常数中。 且假定已选择适当的频率 f , 使关系式 k 1R V ≤ 1. 0 满足, 因而可消去 ( 2) 如上所述 , 在检测关系式的建立过程 中 , 需对此检测关系式适用范围内的材料进行 抽样标定。 在此范围内 , 可以认为其 P R 、P F 基 本不变, 而且实际上由于 P R、P F 变化而引起的
T V3
项。
的 变 化 很 小。 图 2 给 出 了 在 P V = 0、
T
f = 7M Hz 时,
与 P R、P F 的变化关系。 从中
T
可以看出 , 由于 P R 、 P F 变化而引起的 与由于 P V 相同变化而引起的
T
的变化
图 2
T
的变化相比,
与 P R 、P F 的关系曲线
T
前者小得多。 如 P R 、P F 变化 10% , T 变化 0. 1dB/ mm , 而 P V 从 1% 变化到 3% , [ 6] 8. 5dB/ mm 。 因此可将 P R 、 P F 也看作常数 , 则式 ( 1) 被简化为
等效分布孔隙率。 与之不同 , 作为一种建立在等效分布评价指标之上的新的检测方法 , 本文中从此方法特有 的理论模型开始, 即包含“ 分布等效” 的因素在内。 考虑到上述标准曲线或经验公式方法因强调 实验因素而一般理论或机理的支撑性较弱, 我们从由分布孔隙率概念推导得到的理论关系式 ( 1) 出发, 考虑其它缺陷的当量影响 , 结合对材料特性与检测特征的分析, 引入简化条件 , 从而 建立起超声波衰减系数与当量分布孔隙率之间的检测关系式 ( 2中讨论) ; 结合超声衰减测量与 实际孔隙率的破坏性实验, 对关系式中的系数进行实验标定和精度分析 , 最后得到分布当量孔 隙率与声衰减之间的检测关系式 ( 3、 4中讨论) 。
复合材料孔隙率的无损检测有超声和射线检测法等。 射线检测法对于空穴这类自然缺陷, 当其直径大于 0. 1mm 时才有可能被检测出来 [ 1] 。 超声检测技术是目前用于复合材料最有效的 无损检测方法之一 [ 1, 2] 。 由于空气对超声波的衰减作用和超声波在不同介质界面上的反射作用 等 , 当复合材料中含有孔隙等缺陷时会产生超声波能量的衰减 , 并影响其传播速度。 因此孔隙 率与超声波衰减量、 声传播速度等之间存在一定的相关性。 与射线检测法相比 , 超声波衰减量、 声传播速度对空隙率的变化更为灵敏 , 检测相对简便和安全。 在前文 [ 3] 中 , 我们针对目前孔隙率超声检测中存在的问题建立了含孔隙碳纤维复合材料 的声衰减理论模型。 本文中在对此模型加以讨论和修正的基础上, 提出一种分布当量孔隙率的 检测方法。 此方法的特点是所建立的检测模型和相应导出的检测关系式既具有理论模型的支 撑 , 又被实验所标定 , 因而此检测模型对于不同型号或批次的材料具有较好的通用性, 而对于 不同型号或批次材料的检测关系式的标定方法则有完全的一致性。
第 14 卷 1997 年
第3 期 8 月
复 合 材 料 学 报 ACT A M AT ERIA E COM PO SIT A E SIN ICA
V ol. 14 No . 3 A ugust 1997
碳纤维复合材料分布孔隙率的 超声衰减检测方法
周晓军 莫锦秋 游红武
( 浙江大学机械系 , 杭州 310027)
N N N 4 2 3 D = N ∑P 2 Vn ∑P V n - ( ∑P V n) ( 7) n= 1 n= 1 n= 1 N N Tn 2 Vn n= 1 N 4 Vn N N Tn N 2 Vn N 3 Vn N Tn N Vn 3 Vn Tn
, P V n) ( n = 1, 2, … , N ) , ( 6)
( 2)
C V 0. 8、C V1. 0 、 g V 0. 8、g V1. 0 —— 与满足 k 1 R V ≤ 0. 8 、 0. 8 < k 1R V ≤ 1. 0 关系的孔隙的几何 和声学特性有关的常数 , P 0. 8 、 P 1. 0 —— 满足 k 1R V ≤ 0. 8 、 0. 8 < k 1R V ≤ 1. 0 关系的孔隙含量与总孔隙含量的比 值, R F 、R V ——碳纤维、 孔隙的半径 , P R 、 P F 、P V —— 树脂、 碳纤维和孔隙的含量, n —— 按统计规律得出的用以表征 P V 与 R V 之间相关关系的常数, f —— 超声波的中心频率。 以上 k 1 = / cl , cl 为孔隙周围介质中的纵波声速。 条件 k 1R V ≤ 0. 8、0. 8 < k 1R V ≤ 1. 0 和
( 3) 事实上, P 0. 8 和 P 1. 0 是很难确定的。 对于式 ( 3) , 从图 1可知 , 当 n = 1/ 3 时 , 计算结果与 实验结果较接近, 此时在忽略
V3
前文[ 3] 中的图3可以看出在 k 1R V < 8 的情况下, 的实验 结果 ( 图 1) 中也可以 看出
2 T
[ 3] [ 6] V
近
1. 2 分布当量孔隙率评价指标 在前文[ 3] 得出式( 1) 的过程中 , 我们已经引入了分布孔隙率的概念。 进一步考虑材料中存 在的各种缺陷引起超声波的衰减 , 而影响到孔隙率的检测精度问题。 在英国 , 所有对空间领
[ 2]
第 3 期
摘 要 文中提出一种基于理 论建模与实验标定 的碳纤维复合材料 孔隙率超声衰减检测 方法。 此 方法对包含超声波频率、 树脂、 碳纤维、 按 尺寸分布孔隙等的多 种衰减影响作用在 内的理论模型进 行分析简化 , 而建立起检测模型 , 较好地解决了前 人的理论模型与检 测结果不一致问题 , 并使其方 法本身 具有适用意 义。 对 相应导出的 检测关系式 通过破坏 性实验标定 , 保证 了本方法检 测结果的 可靠性 。 给出 了一种标定 检测关系 式的实验方 法 , 并 对其精度进 行了分析。 通过实 验分析 , 对所提 出的方法进行了示例性实现 , 以表明此方法的可行性。 关键词 碳纤维复合材料 , 孔隙率 , 无损检测 , 超声波衰减 , 新方法 中图分类号 V 258, T B302
与 P V 的关系均小于 P 2 V 。 再者 , 从 St one 等 [ 6]
随 P V 的变 化基本上 在 P V 和 P 2 V 之间。 最后考虑 到当
3 P V > 4% 时 , 复合材料已呈严重疏松 , 而无检测的必要。 因此忽略不易分析的 P 4/ V 项 , 而是用
P V 、P V 的线性组合来近似在一定孔隙率范围内的孔隙引起的超声波衰减 , 这时式( 3) 便被简 化为 其中 C 0 、 C1 、 C 2 为常数。 ( 4) 当复合材料中不包含其它缺陷 , 且树脂与碳纤维的含量变化不大的情况下, 式( 4) 具 有很好的适用性, 当系数 C0 、 C1 、 C 2 由抽样实验标定后, 便可由式( 3) 最后得出应用公式 PV = - C1 + C2 1 - 4C 2 ( C 0 T T
[ 3]
k 1R V > 1. 0 为孔隙率按半径划分的范围, 空隙在这些不同的范围表现出不同的声衰减特性 。 由此可知式( 1) 已包含了孔隙率、 及孔隙率与孔隙半径之间的相关统计特征因素在内。 考虑到对于一般的孔隙 , 可以选择适当的超声频率 f , 使关系式 k 1 R V ≤ 1. 0 总是满足, 在 此情况下可消去 V3 ( 前文 中按此条件给出理论模型及关系式 ) 。 从 Sto ne 等 的实验知 似与 P V 成平方关系, 所以我们计算在 n = 1/ 3 的情况下, 分别取 P 0. 8 = 0、 0. 5、 1 及 f = 2. 5、 5、 7M Hz 时 T 随 P V 的变化情况, 其与 St one 等 的实验结果的比较如图 1所示。 从图中可以看出在 f = 2. 5M Hz, P 0. 8 = 1 时的理论曲线较接近实验结果; 在 P 0. 8 = 0. 5, f = 2. 5、5、7M Hz 时的变化曲线均较贴近实 验数据。 特别是考虑到随着 f 的增大 , 有一部分 孔隙从 k 1 R V < 0. 8 变为 k 1 R V > 0. 8 , 则理论结 果将更接近实验结果。 考察图中 Sto ne 等的二次曲线 , 可知它们 与本文理论模型中 P 0. 8 、P 1. 0 为适当值时的某 组曲线相接近。 这和其把孔隙对超声波的衰减 仅看作是平均半径空隙的瑞利散射结果的事实 是一致的, 因而体现为一种特例情况。 反映出本 文方法与这些曲线或对应的经验公式法[ 2, 6] 相 比 , 具有随实际材料中空隙半径分布而变的较 好适应性 , 从而在应用中需要少得多的实验工 作和具有更高的检测精度。
T T
; 然后采用一定
T
对应的实际孔隙率 P V 最后将实测得到的
和 PV 代
入式( 4) 进行处理而求得系数 C0 、 C1 、 C2 。 在本文中, 我们提出了用反射方式的显微照相法测取实际孔隙率 P V 的方法, 具体内容在4 中讨论。 现在假定已由此测得了样本长度为 N 的一组样本值 ( 则对式 ( 4) 用最小二乘法可求得 C 0 = D 0/ D , C 1 = D 1 / D , C2 = D 2/ D 式中
来自百度文库
D0 = D1 = D2 =
∑ ∑P ∑P
n= 1 N n= 1 N Tn 3 2 ( ∑P V n) n= 1 N 2 Tn n= 1 N Tn Vn N
= C 0 + C1 P V + C 2P 2 V
( 4)
) / 2C 2
( 5)
110
复 合 材 料 学 报
第 14 卷
2. 2 检测关系式的系数标定 C 0 、 C 1、C 2 的确定是结合破坏性实验进行的。 其过程为抽取一定数量的代表性试样, 在确 定的超声频率和其它检测条件下 , 测得不同部位和方向的超声波衰减系数 的 ( 破坏性) 孔隙率检测方法测得与各
( 1)
本文于 1996 年 10 月 25 日收到修改稿 , 1996 年 7 月 15 日收到初稿 受国家自然科学基金及国家教委博士点专项基金资助
108
复 合 材 料 学 报
第 14 卷
其中当材料的总体积不变时 , 有关含量应满足总量不变关系 PR + PF + PV = 1 以上式中: T 、 V 3 —— 总的、 及由满足 k 1R V > 1 关系的孔隙所引起的声衰减系数 , C R 、 C F —— 分别与树脂、 碳纤维的几何、 声学特性有关的常数,
1 检测模型
1. 1 对分布孔隙率声衰减理论模型的讨论 考虑材料中仅含有孔隙缺陷 , 则碳纤维复合材料的声衰减理论模型为[ 3]
T 3 4 3n+ 1 = C R f P R + C Ff R F P F + C V0. 8( g R V0. 8 ) f P V P 0. 8 + C V 1. 0g R V1. 0 f P V P 1. 0 + 3 3 2 n+ 1 V3
周晓军等 : 碳纤维复合材料分布孔隙率的超声衰减检测方法
109
域感兴趣的实验室已同意根据每一种通常使用的聚酯胶片系统得出一系列制造复合材料的标 准曲线 , 然后 , 对在任何给定厚度的板材中取得的衰减数值, 用可以说明材料品质的“ 等效分布
[ 6] 孔隙率” 概念来表示。 St one 等 则是由实验得出一定的经验公式 , 用超声衰减来得到相应的
T ′ 3n+ 1 n+ 1 = C′ 0 + C V0. 8 P V P 0. 8 + C ′ V 1. 0P V P 1. 0
就变化了 ( 3)
其中 C ′ 0、 C
′ V0. 8
、 C
′ V1. 0
为修正后的常数。 的情况下 , 衰减量基本上是 P V 项与 P V 的线性组合。 同时从
T 4/ 3 2
2 检测关系式
2. 1 简化条件与检测关系式的基本形式 ( 1) 在孔隙率的实际检测过程中, 一般固定地用某一频率的超声波进行, 因此 f 可归并入 常数中。 且假定已选择适当的频率 f , 使关系式 k 1R V ≤ 1. 0 满足, 因而可消去 ( 2) 如上所述 , 在检测关系式的建立过程 中 , 需对此检测关系式适用范围内的材料进行 抽样标定。 在此范围内 , 可以认为其 P R 、P F 基 本不变, 而且实际上由于 P R、P F 变化而引起的
T V3
项。
的 变 化 很 小。 图 2 给 出 了 在 P V = 0、
T
f = 7M Hz 时,
与 P R、P F 的变化关系。 从中
T
可以看出 , 由于 P R 、 P F 变化而引起的 与由于 P V 相同变化而引起的
T
的变化
图 2
T
的变化相比,
与 P R 、P F 的关系曲线
T
前者小得多。 如 P R 、P F 变化 10% , T 变化 0. 1dB/ mm , 而 P V 从 1% 变化到 3% , [ 6] 8. 5dB/ mm 。 因此可将 P R 、 P F 也看作常数 , 则式 ( 1) 被简化为
等效分布孔隙率。 与之不同 , 作为一种建立在等效分布评价指标之上的新的检测方法 , 本文中从此方法特有 的理论模型开始, 即包含“ 分布等效” 的因素在内。 考虑到上述标准曲线或经验公式方法因强调 实验因素而一般理论或机理的支撑性较弱, 我们从由分布孔隙率概念推导得到的理论关系式 ( 1) 出发, 考虑其它缺陷的当量影响 , 结合对材料特性与检测特征的分析, 引入简化条件 , 从而 建立起超声波衰减系数与当量分布孔隙率之间的检测关系式 ( 2中讨论) ; 结合超声衰减测量与 实际孔隙率的破坏性实验, 对关系式中的系数进行实验标定和精度分析 , 最后得到分布当量孔 隙率与声衰减之间的检测关系式 ( 3、 4中讨论) 。
复合材料孔隙率的无损检测有超声和射线检测法等。 射线检测法对于空穴这类自然缺陷, 当其直径大于 0. 1mm 时才有可能被检测出来 [ 1] 。 超声检测技术是目前用于复合材料最有效的 无损检测方法之一 [ 1, 2] 。 由于空气对超声波的衰减作用和超声波在不同介质界面上的反射作用 等 , 当复合材料中含有孔隙等缺陷时会产生超声波能量的衰减 , 并影响其传播速度。 因此孔隙 率与超声波衰减量、 声传播速度等之间存在一定的相关性。 与射线检测法相比 , 超声波衰减量、 声传播速度对空隙率的变化更为灵敏 , 检测相对简便和安全。 在前文 [ 3] 中 , 我们针对目前孔隙率超声检测中存在的问题建立了含孔隙碳纤维复合材料 的声衰减理论模型。 本文中在对此模型加以讨论和修正的基础上, 提出一种分布当量孔隙率的 检测方法。 此方法的特点是所建立的检测模型和相应导出的检测关系式既具有理论模型的支 撑 , 又被实验所标定 , 因而此检测模型对于不同型号或批次的材料具有较好的通用性, 而对于 不同型号或批次材料的检测关系式的标定方法则有完全的一致性。
第 14 卷 1997 年
第3 期 8 月
复 合 材 料 学 报 ACT A M AT ERIA E COM PO SIT A E SIN ICA
V ol. 14 No . 3 A ugust 1997
碳纤维复合材料分布孔隙率的 超声衰减检测方法
周晓军 莫锦秋 游红武
( 浙江大学机械系 , 杭州 310027)
N N N 4 2 3 D = N ∑P 2 Vn ∑P V n - ( ∑P V n) ( 7) n= 1 n= 1 n= 1 N N Tn 2 Vn n= 1 N 4 Vn N N Tn N 2 Vn N 3 Vn N Tn N Vn 3 Vn Tn
, P V n) ( n = 1, 2, … , N ) , ( 6)
( 2)
C V 0. 8、C V1. 0 、 g V 0. 8、g V1. 0 —— 与满足 k 1 R V ≤ 0. 8 、 0. 8 < k 1R V ≤ 1. 0 关系的孔隙的几何 和声学特性有关的常数 , P 0. 8 、 P 1. 0 —— 满足 k 1R V ≤ 0. 8 、 0. 8 < k 1R V ≤ 1. 0 关系的孔隙含量与总孔隙含量的比 值, R F 、R V ——碳纤维、 孔隙的半径 , P R 、 P F 、P V —— 树脂、 碳纤维和孔隙的含量, n —— 按统计规律得出的用以表征 P V 与 R V 之间相关关系的常数, f —— 超声波的中心频率。 以上 k 1 = / cl , cl 为孔隙周围介质中的纵波声速。 条件 k 1R V ≤ 0. 8、0. 8 < k 1R V ≤ 1. 0 和
( 3) 事实上, P 0. 8 和 P 1. 0 是很难确定的。 对于式 ( 3) , 从图 1可知 , 当 n = 1/ 3 时 , 计算结果与 实验结果较接近, 此时在忽略
V3
前文[ 3] 中的图3可以看出在 k 1R V < 8 的情况下, 的实验 结果 ( 图 1) 中也可以 看出
2 T