齿轮传动系统动态激励研究(一)

齿轮传动系统动态激励研究(一)

摘要：动态激励是系统的输入，因此，研究齿轮啮合过程动态激励的基本特征，确定动态激励的类型和性质，是齿轮传动系统动力学的重要问题。

关键词：动态激励齿轮系统

Abstract:Theincentiveisadynamicsystemofinput,therefore,themeshingofgearsonthebasiccharacter isticsofdynamicincentivetodeterminethetypeandinspiredynamicnatureofgeardrivesystemdynamic sisanimportantissue.

Keywords:dynamicincentivegearsystem

齿轮系统的动态激励有内部激励和外部激励两类。外部激励是系统外部对系统的激励，主要指原动机的主动力矩和负载的阻力和阻力矩。外部激励的确定与一般的机械系统是相同的。内部激励是齿轮传动与一般机械的不同之处，它包括刚度激励、误差激励和啮合冲击激励。在这些激励中，其啮合力的变化是较为重要的因素。啮合力有径向分力和周向分力。锥齿轮和带斜齿或螺旋齿的齿轮则其啮合力还有轴向分力。轮齿的啮合力传到齿轮上，对齿轮来说受到的啮合力是周期性变化的。变化的周向分力则可激起齿轮或齿轮系的扭转振动。按照机械振动理论，当激励频率接近系统的某阶固有频率时，可能会引起准共振或共振现象，而且，激振频率与固有频率的数值越接近，则激起的振动幅度越大，共振现象越明显，进而会在传动系统的某些部件产生超出系统正常稳定工况下几倍的动应力，从而导致传动系统和工作机的损坏事故。

一、齿轮系统动力学研究概况

尽管涉及齿轮动载荷的研究可以追溯到18世纪。然而对齿轮系统动力学的系统研究始于上个世纪20年代和30年代早期，在此期间的研究主要通过分析和实验方法来确定轮齿的动载荷，分析理论主要以啮合冲击作为描述、解释齿轮动态激励、动态响应的基础，而将齿轮系统简化为较为筒单的单自由度系统，用冲击作用下的单自由度系统的动态响应来表达齿轮系统的动力学行为。在20世纪50年代，TuPlin提出了第一个弹簧-质量模型用于轮齿动载荷的计算，从此揭开了齿轮动力学研究的新纪元网。相继在50年代中期出现了许多其它的齿轮动力学模型。在这一段时期内，研究者在理论和实验上都取得了大量的成果。自20世纪70年代至今，人们围绕齿轮动力学提出了更为复杂的模型，包括了时变啮合刚度、系统中各组成元件的非线性、轮齿间摩擦力、阻尼以及激励效应。

二、齿轮传动系统动态激励

由于齿轮传动系统的工作状态极为复杂，不仅载荷工况和动力装置多种多样，会出现由原动机或负载方面引入的外部激励，而且会出现由时变的啮合刚度、齿轮传递误差和啮入啮出冲击所引起的内部激励。齿轮传动系统的这两类动态激励中，与一般机械系统主要不同之处在于它的内部激励。由于同时啮合的轮齿对数以及啮合位置随时间周期变化、轮齿的受载弹性变形、齿轮和轮齿的误差等因素引起啮合过程中的轮齿动态啮合力变化，即使外部激励为一稳定常值，齿轮传动系统也会因为受到这种内部的动态激励而产生振动。齿轮传动系统的内部激励包括时变刚度激励、时变误差激励和啮合冲击激励三种形式。在齿轮传动系统动力学中，往往将载荷作用下时变的刚度激励和时变的误差激励归为位移型的激励，这是一种参数激励;而将啮入啮出冲击激励视为冲击力型激励，作为间隙非线性振动来研究。

2.1齿轮传动系统的外部激励

齿轮传动系统的外部激励是指齿轮传动系统中其它外部因素会对轮齿啮合和传动系统产生动态激励，如原动机、负载和系统中其它零部件（如联轴器、键联接、滚动轴承等）的基本特性。具体来讲，产生外部激励的原因有:齿轮旋转质量不平衡、几何偏心、原动机（电动机或发动机）和负载的扭矩波动以及系统中有关零部件的激励特性，如滚动轴承的时变刚度、离合器的非线性等等。在这些因素中，质量不平衡产生的惯性力和离心力将引起齿轮传动系

统的转子耦合型问题，是一种动力耦合问题。对于几何偏心，它引起啮合过程中的大周期误差，是以位移形式参与系统激励的。由于质量不平衡和几何偏心主要是由加工误差引起的，因此往往将它们的影响与内部激励一起研究。就外部激励这点来看，齿轮传动系统同其它机械系统是一样的。

2.2齿轮传动系统的刚度激励

一般来说，齿轮的啮合重合度大多不是整数，啮合过程中同时参与啮合的齿对数随时间周期变化;此外，由于轮齿的弹性，随着轮齿啮合位置的变化，啮合过程中轮齿对应的刚度也随之变化。这些因素都使得轮齿的啮合综合刚度是随时间周期性变化的。这样，弹性的啮合轮齿就相当于沿啮合线方向的时变弹簧，相应产生动态的轮齿啮合力。这种因啮合综合刚度的时变性产生动态啮合力并对齿轮传动系统进行动态激励的现象，就是刚度激励。

对于斜齿轮传动，由于啮合线是“点一线一点”的变化过程，啮合过程的轮齿交替不是突变的，但啮合过程中轮齿的综合啮合刚度及轮齿载荷也是周期性变化的，同样会引起啮合过程的动态刚度激励。

时变刚度激励是齿轮啮合过程中的主要激励形式之一，也是影响齿轮传动系统稳定性、引起参数自激振动的主要因素。从性质上讲，刚度激励使齿轮传动系统的动力学方程中含有时变系数，因而齿轮传动系统动力学问题属于参数振动的范畴，这实际上构成了齿轮传动系统动力学最主要的属性，形成其基本特点和性质，决定了它的研究和求解方法。考虑这一因素，齿轮传动系统动力学问题属于力学中的参数振动问题，其动力学模型是参数振动方程。轮齿啮合综合刚度是指在整个啮合区中，参与啮合的各对轮齿的综合刚度效应，主要与单齿的弹性变形、单对轮齿的综合弹性变形以及齿轮重合度有关，并因此随着啮合位置的变化、啮合齿对数的变化等因素而发生周期性变化。