小学阶段常见简便计算及练习题
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运算定律与简便计算
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
字母表示：a
=
a+
+
b
b
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
字母表示：)
+
=
+
+注意：两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就
b
a+
c
)
b
(c
(
a
可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）53+26+74 （2）36+15+64 （3）340+639+660
举一反三：
（1）64+67+36 （2）680+485+120 （3）155+657+245
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)
-
a+
=
-
-
c
b
b
(c
a
例3.计算：（1）359-45-155 （2）876-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
字母表示：a
=
⨯
b
a⨯
b
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2.乘法结合律
字母表示：)
⨯
a⨯
⨯
b
⨯
=
b
(
)
(c
a
c
熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1
125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，…
例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：c
b
a⨯
a
b
c
+
⨯)
(
a
=
⨯
+
=
c
a
c
b
b
a⨯
+)
⨯
⨯
+
(，或者是c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的，一定要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12
4.除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：b
=
÷
÷
÷
a
c
c
b
a÷
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：)
÷
=
÷
÷
a⨯
(c
b
b
c
a
例14.简便计算：100÷2.5÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）100÷1.25÷8 （3）100÷8÷2.5
计算练习（能简便的要简便）
365＋199 24×99 2.5×12
142×99＋142 101×2.85—2.85 2.5×13×0.4
1.25×0.5×8×2 1
2.5×2.4 280÷
3.5
（12.5－0.05）×8 2.75×29－1.75×290 63＋117＋1.37＋11
4
8.48—2.61－1.39 9.42－（1.36＋2.42） 5.59—（2.82—3.41）
12.74－8
1
＋2.26－9.875 2.3×1.5×2 3.5×1.8
5.4÷4.5÷0.2 95×0.75＋43×94 （1514 －21
11
）×105
（125＋191）×12＋197 （20＋74）× 107 1312×1＋1312 37×（73＋283） （32＋74）÷4 （2413＋1613）÷1613 （271－361）÷91 83÷117＋85÷117 （21＋157）÷57
81÷14＋17× 141 0.575×19＋1.9×4.25 9.6—1÷3—3
2
1283+195+7.625 98×[43-（107
-0.25）] 21÷[（443-321）÷221] 31
- 5- 31+ 41+53
2
[2-(11.9-8.4×13
1
)]÷1.3 1.25×4.1+12.5×0.32+0.125×27
8922971157-- 127283.11253++ 24.55
4
25426.354⨯++⨯
）（125.087917-⨯ 24613121⨯++）（ 9
56625.6943833-+-