北师大版七年级数学下册课件第三章小结与复习

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8
时间（小时）
解：（1）本次旅行甲用了8小时. （2）甲比乙晚到2小时. （3）甲出发3小时后走了全程的一半.
课堂小结
丰富的现 实情境
自变量和 因变量
变量之间 关系的探 索和表示
分析用表格、 关系式、图象 所表示的变量 之间关系
利用变量 之间的关 系解决问 题、进行 预测
发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程
与时间之间关系的图象.根据图象，你能得到关于甲、
乙两人旅行的那些信息？
路程（千米）
100
90 80
摩托车
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70
60
50
40
30
20
10
自行车
0
1 2 34 5
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时间（小时）
路程（千米）
100
90 80
摩托车 自行车
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间能蓄满水？ （2）把V=1000米3代入关系式，得1000=20t， 解得t=50(时）.
（3）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由.
（3）当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是 t的正整数倍.
针对训练 1.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8. （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
（5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生 对概念的接受能力是多少？ 大约52
考点二 用关系式表示的变量关系
例2 某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量 为V（米3），蓄水时间为t（时）. （1）V与t之间的关系式是什么？
解：（1）V=20t； （2）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时
第三章 变量之间的关系
小结与复习
要点梳理
考点专练
课堂小结
课后作业
要点梳理
丰富的现实情境
变量及其关系
利用变量之间的关 系解决问题、进行 预测
自变量和因变量
变量之间关系的探索 和表示（表格、关系 式、图象）
分析用表格、关系式、 图象所表示的变量之 间的关系
考点讲练
考点一 用表格表示的变量关系
例1 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提 出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系 （其中0≤x≤30）：
提出概念所 用时间(x)
对概念的接 受能力(y)
2 5 7 10 12 13 14 17 20 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？
提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量， 其中x是自变量，y是因变量；
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能 力是多少？
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（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟 时，学生的接受能力最强？ 13分钟
（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学 生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范 围内，学生的接受能力逐步降低？ 2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟
A
O
A
O
B
O
C
D
O
D
【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．
方法总结
利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数 图象横纵轴表示的意义，理解问题的过程，能够通 过图象得到函数问题的相应解决．
针对训练
2.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘
车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了
后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强
离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的
函数关系．下列说法错误的是（ C ）
A．小强从家到公共汽车站步行了2千米 y(千米) B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C．公交车的平均速度是34千米/小时
D．小强乘公交车用了30分钟
x(分)
3.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出
y=4x+60 （2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
x每增加1，y增加4.
（3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？
当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积.
考点三 用图象表示的变量关系 例3（2016春•蓬溪县期中）王大爷饭后出去散步，从 家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟 后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时 间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ D ）