第5章技术经济风险分析
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•⑸相对效果分析 •用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确 定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•不确定性因素的变动对净现值的影响
变动率
参数
-20% -15% -10% -5%
0
5% 10% 15% 20%
投资额 14394 13644 12894 12144 11394 10644 9894 9144 8394
得x1=3740，x2=7060，即产品的盈利区域介于
3740~7060之间
第5章技术经济风险分析
根据最大盈利点的含义，当产量达到最大盈利点时， 应
解得x=5400，即当产量达到5400时是利润达到极 值时的产量
则求得的产量是利润最大时的产量
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分 析
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•2.盈亏平衡点的确定
•⑴盈亏平衡分析图
•TR,TC
•TR＝pQ
•盈
•BE
利
P
•C＝F＋CvQ
•亏 损
•0
•Q*
•Q
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•2.盈亏平衡点的确定
•⑵盈亏平衡分析公式
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•2.盈亏平衡点的确定
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•1.销售收入、成本费用与产量之间的关系
•T R
•TR＝pQ
•TC •C＝F＋CvQ
•0
•Q
•销售收入(TR)、产品价格(p) 与产品产量(Q)之间的关系
•CvQ
•F
•0
•Q
总成本(C)、固定成本(F)、单位 产品变动成本(Cv)和产品产量(Q) 之间的关系
第5章技术经济风险分析
多因素敏感性分析
•例题 •根据5 例题4给出的数据进行多因素敏感性分析，
同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个
因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：
年份
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量 -15000
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量 -15000
2～10 11
19800 15200
4600
19800 15200 2000 6600
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C， 期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。 •⑴确定性分析
的产量是否对应着利润最大还无法判别，必须通过二 次微分加以判定。若： 则求得的产量就是利润最大时产量；反之为亏损最大 时产量。
第5章技术经济风险分析
例题9-2：某工程项目计划生产一种新产品，经过市 场调研及历年来的历史数据进行分析，预计生产该 产品的销售收入函数和成本函数分别为：
和
，试
确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。 解：根据盈亏平衡定义，有 F（x）=C（x） 即：
其是以 x 为自变量的函数即
；
➢通过方程
求得临界值；
➢决定方案的取舍。
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分 析
•3.应用 •例题2
方案
年固定成本 （万元）
单位变动成本 （元）
年总成本
A
800
B
500
C
300
10
TCA=800+10Q
12
TCB=500+12Q
15
TCC=300+15Q
•要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分 析
•这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平 衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延 长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少 于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。
第5章技术经济风险分析
5.3 敏感性分析
➢概述 ➢敏感性分析的一般步骤 ➢敏感性分析的方法
第Leabharlann Baidu章技术经济风险分析
•一、敏感性分析概 述
•所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确 定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化 幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影 响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方 案的承受能力作出判断。
• 若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经 济效果的较大变动，则其为敏感性因素。
第5章技术经济风险分析
选定不确定性因素
➢ 选择不确定性因素的标准
①对经济效果指标影响较大的因素 ②准确性难以把握的因素
第5章技术经济风险分析
选定不确定性因素
➢对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从
下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。
投资额
产量及销售量
项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等
产品价格
经营成本，特别是变动成本
寿命期
寿命期末资产残值
折现率
汇率
第5章技术经济风险分析
计算因素变动对分析指标的影响幅度
•计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅 度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立 一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。
第5章技术经济风险分析
确定敏感因素
➢判别敏感因素的方法有两种
•1.概念
• 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果
•
是某个共有的不确定• 因素影响这些方案的取舍，
则可以进行优劣盈亏平衡分析。
•
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分析
•2.基本分析思路
➢设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个
不确定性因素 x 的影响；
➢选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），
第5章技术经济风险分析
•二、敏感性分析的一般步 骤
➢确定分析指标 ➢选定不确定性因素，并设定其变化范围 ➢计算因素变动对分析指标的影响幅度 ➢确定敏感性因素 ➢综合评价，选择可行的优选方案
第5章技术经济风险分析
确定分析指标
•由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的， 因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同， 包括NPV、NAV、IRR、投资回收期等。
•销售收入 •投资额
•－变动率
•－10％ •0 •＋10％
•变动率＋
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•⑺计算方案对各因素的敏感度
•平均敏感度的计算公式:
•评价指标变化的幅度/不确定性因素变化的幅度
•年销售收入平均敏感度
•=（33513+10725）÷10725÷40=10.3%
•同理可以得出年经营成本平均敏感度=3.0%
第5章技术经济风险分析
•三、敏感性分析的方 法
•1.单因素敏感性分析
•是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其 他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分 析指标影响程度的敏感性分析方法。
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•例题4
•某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济 分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未 来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来 影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经 营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变 动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就 三个不确定性因素作敏感性分析。
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
第5章技术经济风险分析
•二、非线性盈亏平衡分析
•（一）非线性盈亏平衡分析的原因 • 1.销售收入非线性
•
• 2.总成本非•线性 • 造成两个以上盈亏平衡点，见P82图5•.2 •（二）动态盈亏平衡分析 • （考虑资金时间价值）
第5章技术经济风险分析
（二）非线性盈亏平衡分析 销售收入函数F（X）= 成本函数C（X）= 根据盈亏平衡原理： 解二次方程，得两个解，即项目的两个盈亏 平衡点。 通过对E（x）求导，可求得项目的最大盈利点，即 有时盈利区和亏损区是不容易看出来的，所以，求出
经营成本 28374 24129 19844 15639 11394 7149 2904 -1341 -5586
销售收入 -10725 -5195 335
5864 11394 16924 22453 27983 33513
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•⑹绘制敏感性分析图
•经营成本
•NP V
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
⑵设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资 额变动对方案净现值影响的计算公式为：
•⑶设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本 变动对方案净现值影响的计算公式为：
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•⑷设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析 销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：
▪绝对测定法
•设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取 其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计 算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方 案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的 最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该 因素是方案的敏感因素。
第5章技术经济风险分析
综合评价，比选方案
•根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价 指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出 进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素 不太敏感的比选方案。
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
• 线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案 的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找 出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产 品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。
• 盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。
▪相对测定法 ▪绝对测定法
第5章技术经济风险分析
确定敏感因素
▪相对测定法
设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中 所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅 度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对 经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对 各因素变动的敏感程度。
第5章技术经济风险分析
确定敏感因素
第5章技术经济风险分析
2020/11/26
第5章技术经济风险分析
•5.1 不确定分析
•收益
•投资 •目标
•风险
不确定性分析的主要方法
➢盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 ➢敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 ➢概率分析：对项目风险作直观的定量判断
第5章技术经济风险分析
不确定性分析的意义
➢分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因 素对经济效果评价的影响； ➢预测项目可能承担的风险； ➢确定项目在财务上、经济上的可靠性； ➢避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。
第5章技术经济风险分析
不确定性的原因
n 一、主观原因 n 1、信息的不完全性与不充分性 n 2、人的有限性
二、客观原因
n 1、市场供求变化的影响 n 2、技术进步和工艺变化 n 3、经济环境的变化
第5章技术经济风险分析
•5.2 盈亏平衡分析
• 各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、 价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济 效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会 影响到方案的取舍。盈亏平衡分析就是要找出这种 临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受 能力，为决策提供依据。
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分析
•TC
•C
•B
•A •L •N
•M
•0
•Qm •Qn
•Q
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分析
•例题3
生产某种产品有两种方案：A初始投资50
万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万 元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具 有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%， 不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种 方案取舍的临界点。
•投资额的平均敏感度=1.0%
•从结果可以看出净现值对年销售收入的反应最为
敏感.
第5章技术经济风险分析
•三、敏感性分析的方 法
•2.多因素敏感性分析
•实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的 变动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因素敏 感性分析有局限性，改进的方法是多因素敏感性分 析，即考察多个因素的同时变动对方案经济效果的 影响，以判断方案的风险情况。 •多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度 的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析 的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的 计算比较简单，可以用图解法进行分析。
•⑵盈亏平衡分析公式
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•2.盈亏平衡点的确定
•⑶盈亏平衡分析的其他指标
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•例题1
•某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的 销售 价格为675元，每吨产品缴付的销售税金为165元，单 位可变动成本为250元，年总固定成本费用为1500万 元，请进行盈亏平衡分析。
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•不确定性因素的变动对净现值的影响
变动率
参数
-20% -15% -10% -5%
0
5% 10% 15% 20%
投资额 14394 13644 12894 12144 11394 10644 9894 9144 8394
得x1=3740，x2=7060，即产品的盈利区域介于
3740~7060之间
第5章技术经济风险分析
根据最大盈利点的含义，当产量达到最大盈利点时， 应
解得x=5400，即当产量达到5400时是利润达到极 值时的产量
则求得的产量是利润最大时的产量
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分 析
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•2.盈亏平衡点的确定
•⑴盈亏平衡分析图
•TR,TC
•TR＝pQ
•盈
•BE
利
P
•C＝F＋CvQ
•亏 损
•0
•Q*
•Q
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•2.盈亏平衡点的确定
•⑵盈亏平衡分析公式
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•2.盈亏平衡点的确定
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•1.销售收入、成本费用与产量之间的关系
•T R
•TR＝pQ
•TC •C＝F＋CvQ
•0
•Q
•销售收入(TR)、产品价格(p) 与产品产量(Q)之间的关系
•CvQ
•F
•0
•Q
总成本(C)、固定成本(F)、单位 产品变动成本(Cv)和产品产量(Q) 之间的关系
第5章技术经济风险分析
多因素敏感性分析
•例题 •根据5 例题4给出的数据进行多因素敏感性分析，
同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个
因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：
年份
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量 -15000
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量 -15000
2～10 11
19800 15200
4600
19800 15200 2000 6600
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C， 期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。 •⑴确定性分析
的产量是否对应着利润最大还无法判别，必须通过二 次微分加以判定。若： 则求得的产量就是利润最大时产量；反之为亏损最大 时产量。
第5章技术经济风险分析
例题9-2：某工程项目计划生产一种新产品，经过市 场调研及历年来的历史数据进行分析，预计生产该 产品的销售收入函数和成本函数分别为：
和
，试
确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。 解：根据盈亏平衡定义，有 F（x）=C（x） 即：
其是以 x 为自变量的函数即
；
➢通过方程
求得临界值；
➢决定方案的取舍。
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分 析
•3.应用 •例题2
方案
年固定成本 （万元）
单位变动成本 （元）
年总成本
A
800
B
500
C
300
10
TCA=800+10Q
12
TCB=500+12Q
15
TCC=300+15Q
•要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分 析
•这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平 衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延 长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少 于10年，应采取A方案；在10年以上，采用B方案。
第5章技术经济风险分析
5.3 敏感性分析
➢概述 ➢敏感性分析的一般步骤 ➢敏感性分析的方法
第Leabharlann Baidu章技术经济风险分析
•一、敏感性分析概 述
•所谓敏感性分析，是指通过测定一个或多个不确 定因素的变化所导致的经济效果评价指标的变化 幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影 响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方 案的承受能力作出判断。
• 若某个不确定性因素的小幅度变化就导致经 济效果的较大变动，则其为敏感性因素。
第5章技术经济风险分析
选定不确定性因素
➢ 选择不确定性因素的标准
①对经济效果指标影响较大的因素 ②准确性难以把握的因素
第5章技术经济风险分析
选定不确定性因素
➢对一般工业项目来说，敏感性因素可以考虑从
下列因素中选定，并根据实际确定其变化范围。
投资额
产量及销售量
项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等
产品价格
经营成本，特别是变动成本
寿命期
寿命期末资产残值
折现率
汇率
第5章技术经济风险分析
计算因素变动对分析指标的影响幅度
•计算不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅 度变动所导致的方案经济效果指标的变动，建立 一一对应的数量关系，并用图或表形式表示出来。
第5章技术经济风险分析
确定敏感因素
➢判别敏感因素的方法有两种
•1.概念
• 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果
•
是某个共有的不确定• 因素影响这些方案的取舍，
则可以进行优劣盈亏平衡分析。
•
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分析
•2.基本分析思路
➢设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个
不确定性因素 x 的影响；
➢选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），
第5章技术经济风险分析
•二、敏感性分析的一般步 骤
➢确定分析指标 ➢选定不确定性因素，并设定其变化范围 ➢计算因素变动对分析指标的影响幅度 ➢确定敏感性因素 ➢综合评价，选择可行的优选方案
第5章技术经济风险分析
确定分析指标
•由于敏感性分析是在确定性分析基础上进行的， 因此其分析指标与确定性分析使用的指标相同， 包括NPV、NAV、IRR、投资回收期等。
•销售收入 •投资额
•－变动率
•－10％ •0 •＋10％
•变动率＋
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•⑺计算方案对各因素的敏感度
•平均敏感度的计算公式:
•评价指标变化的幅度/不确定性因素变化的幅度
•年销售收入平均敏感度
•=（33513+10725）÷10725÷40=10.3%
•同理可以得出年经营成本平均敏感度=3.0%
第5章技术经济风险分析
•三、敏感性分析的方 法
•1.单因素敏感性分析
•是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其 他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分 析指标影响程度的敏感性分析方法。
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•例题4
•某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济 分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未 来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来 影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经 营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变 动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就 三个不确定性因素作敏感性分析。
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
第5章技术经济风险分析
•二、非线性盈亏平衡分析
•（一）非线性盈亏平衡分析的原因 • 1.销售收入非线性
•
• 2.总成本非•线性 • 造成两个以上盈亏平衡点，见P82图5•.2 •（二）动态盈亏平衡分析 • （考虑资金时间价值）
第5章技术经济风险分析
（二）非线性盈亏平衡分析 销售收入函数F（X）= 成本函数C（X）= 根据盈亏平衡原理： 解二次方程，得两个解，即项目的两个盈亏 平衡点。 通过对E（x）求导，可求得项目的最大盈利点，即 有时盈利区和亏损区是不容易看出来的，所以，求出
经营成本 28374 24129 19844 15639 11394 7149 2904 -1341 -5586
销售收入 -10725 -5195 335
5864 11394 16924 22453 27983 33513
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•⑹绘制敏感性分析图
•经营成本
•NP V
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
⑵设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资 额变动对方案净现值影响的计算公式为：
•⑶设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本 变动对方案净现值影响的计算公式为：
第5章技术经济风险分析
单因素敏感性分析
•⑷设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析 销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：
▪绝对测定法
•设定各因素均向对方案不利的方向变动，并取 其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计 算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方 案无法被接受的程度。如果某因素可能出现的 最不利数值能使方案变得不可接受，则表明该 因素是方案的敏感因素。
第5章技术经济风险分析
综合评价，比选方案
•根据敏感因素对技术项目方案的经济效果评价 指标的影响程度，结合确定性分析的结果作出 进一步的综合评价，寻求对主要不确定性因素 不太敏感的比选方案。
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
• 线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案 的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找 出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产 品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。
• 盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。
▪相对测定法 ▪绝对测定法
第5章技术经济风险分析
确定敏感因素
▪相对测定法
设定要分析的不确定性因素均从确定性分析中 所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅 度相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对 经济效果指标的影响，据此判断方案经济效果对 各因素变动的敏感程度。
第5章技术经济风险分析
确定敏感因素
第5章技术经济风险分析
2020/11/26
第5章技术经济风险分析
•5.1 不确定分析
•收益
•投资 •目标
•风险
不确定性分析的主要方法
➢盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 ➢敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 ➢概率分析：对项目风险作直观的定量判断
第5章技术经济风险分析
不确定性分析的意义
➢分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因 素对经济效果评价的影响； ➢预测项目可能承担的风险； ➢确定项目在财务上、经济上的可靠性； ➢避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。
第5章技术经济风险分析
不确定性的原因
n 一、主观原因 n 1、信息的不完全性与不充分性 n 2、人的有限性
二、客观原因
n 1、市场供求变化的影响 n 2、技术进步和工艺变化 n 3、经济环境的变化
第5章技术经济风险分析
•5.2 盈亏平衡分析
• 各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、 价格、项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济 效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会 影响到方案的取舍。盈亏平衡分析就是要找出这种 临界值，判断投资方案对不确定性因素变化的承受 能力，为决策提供依据。
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分析
•TC
•C
•B
•A •L •N
•M
•0
•Qm •Qn
•Q
第5章技术经济风险分析
•二、优劣盈亏平衡分析
•例题3
生产某种产品有两种方案：A初始投资50
万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万 元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具 有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%， 不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种 方案取舍的临界点。
•投资额的平均敏感度=1.0%
•从结果可以看出净现值对年销售收入的反应最为
敏感.
第5章技术经济风险分析
•三、敏感性分析的方 法
•2.多因素敏感性分析
•实际上许多因素的变动具有相关性，一个因素的 变动往往也伴随着其它因素的变动。所以单因素敏 感性分析有局限性，改进的方法是多因素敏感性分 析，即考察多个因素的同时变动对方案经济效果的 影响，以判断方案的风险情况。 •多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动幅度 的多种组合，计算起来要复杂得多。如果需要分析 的不确定性因素不超过三个，而且经济效果指标的 计算比较简单，可以用图解法进行分析。
•⑵盈亏平衡分析公式
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•2.盈亏平衡点的确定
•⑶盈亏平衡分析的其他指标
第5章技术经济风险分析
•一、线性盈亏平衡分析
•例题1
•某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的 销售 价格为675元，每吨产品缴付的销售税金为165元，单 位可变动成本为250元，年总固定成本费用为1500万 元，请进行盈亏平衡分析。