微弱信号检测技术 练习思考题

《微弱信号检测技术》练习题

1、证明下列式子：

（1）R xx(τ)=R xx(-τ)

（2）∣ R xx(τ)∣≤R xx(0)

（3）R xy(-τ)=R yx(τ)

（4）| R xy(τ)|≤[R xx(0)R yy(0)]

2、设x(t)是雷达的发射信号，遇目标后返回接收机的微弱信号是αx(t-τo)，其中α«1，τo 是信号返回的时间。但实际接收机接收的全信号为y(t)= αx(t-τo)+n(t)。

（1）若x(t)和y(t)是联合平稳随机过程，求Rxy(τ)；

（2）在（1）条件下，假设噪声分量n(t)的均值为零且与x(t)独立，求Rxy(τ)。

3、已知某一放大器的噪声模型如图所示，工作频率f o=10KHz，其中E n=1μV，I n=2nA，γ=0，源通过电容C与之耦合。请问：（1）作为低噪声放大器，对源有何要求？（2）为达到低噪声目的，C为多少？

4、如图所示，其中F1=2dB，K p1=12dB，F2=6dB，K p2=10dB，且K p1、K p2与频率无关，B=3KHz，工作在To=290K，求总噪声系数和总输出噪声功率。

5、已知某一LIA的FS=10nV，满刻度指示为1V，每小时的直流输出电平漂移为5⨯10-4FS；对白噪声信号和不相干信号的过载电平分别为100FS和1000FS。若不考虑前置BPF的作用，分别求在对上述两种信号情况下的Ds、Do和Di。

6、下图是差分放大器的噪声等效模型，试分析总的输出噪声功率。

7、下图是结型场效应管的噪声等效电路，试分析它的En-In模型。

8、R1和R2为导线电阻，R s为信号源内阻，R G为地线电阻，R i为放大器输入电阻，试分析干扰电压u G在放大器的输入端产生的噪声。

9、如图所示窄带测试系统，工作频率f o=10KHz，放大器噪声模型中的E n=μV，I n=2nA，γ=0，源阻抗中R s=50Ω，C s=5μF。请设法进行噪声匹配。(有多种答案)

10、如图所示为电子开关形式的PSD，当后接RC低通滤波器时，构成了锁定放大器的相关器。K为电子开关，由参考通道输出Vr的方波脉冲控制：若Vr正半周时，K接向A；若Vr 负半周时，K接向B。请说明其相敏检波的工作原理，并画出下列图(b)、(c)和(d)所示的已知Vs和Vr波形条件下的Vo和V d的波形图。

11、某信号处理系统的灵敏度(即最小可检测电压)∆V min=2μV，等效输入噪声电压方差E2=4mV，求：（1）当要求SNIR=1000时，最小的输出信噪比(S/N)out；（2）当要求(S/N)out≥20dB时，对应的输入信号电压V min。

12 写出对晶体三极管无噪声化过程的步骤。

13 GaAs−MESFET 主要有下列噪声源：（1）沟道热噪声；（2）栅极散粒噪声；（3）1/f噪声；（4）极间感应噪声。画出“无噪声化”的GaAs−MESFET噪声模型。

14 一低噪声放大器，在工作频段的噪声为：E n=10-8V/√Hz，I n=10-13A/√Hz，信号源的内阻Rs=10Ω，如果采用变压器匹配，匝变比n=100，试说明匹配后放大器的噪声性能改善程度。

15 利用扫描型Boxcar平均器的Ts表达式，证明对于数字迭加系统的测量时间为Ts=nT，其中T为信号周期，n为信号的测量次数。

16 思考题

（1）取样积分与锁定放大有何区别？

（2）Boxcar定点型和扫描型的参数有何区别？

（3）白噪声是一种什么噪声？

（4）1/f噪声、散粒噪声和热噪声是怎样产生的？如何表示？

（5）噪声系数如何定义？与SNIR成倒数关系吗？

（6）放大器的噪声模型如何表示？等效输入噪声是什么？

（7）什么叫最佳源电阻？什么叫噪声匹配？

（8）噪声系数与最小噪声系数有何关系？

（9）放大器的窄带噪声与宽带噪声有何区别和联系？

（10）什么是等效噪声带宽？几何意义是什么？

（11）求E n—I n模型及计算R sopt，F min时，一般可采用哪几种方法？(简要说明每一种方法的思路)

（12）什么是电磁干扰的三要素。

17 对于下图，R IN的值要有什么样的限制，才能使感应到放大器的噪声小于信号电压Vs的0.1%。

题17图

18、如下图，信号源到地端有200pF的分布电容，如果两接地点间的噪声电压为：

（1）60Hz，100mV；

（2）6000Hz，100mV；

试求出放大器感应到的噪声电压。

题18图

19、下图为一典型的电磁滤波器，请指出滤波器的哪些元器件的功能属于共模滤波器，哪些元器件的功能属于差模滤波器？

题19图典型电磁干扰滤波器

20、如下图，若导体1与导体2的分布电容为50pF，而各导体对地的分布电容为150pF，导体有200kHz，10V的交流信号，如果R T为

(1)无限大阻抗；

(2)1000欧姆的阻抗；

(3)100欧姆的阻抗；

试求导体2感应到的噪声为多少？

题20图

21、如下图，导体2外面有一接地的屏蔽体。导体2与屏蔽体间的电容为100pF。导体2与导体1间的容量为1 pF，而导体2与接地的电容为5pF。导体1上有100kHz,10V的交流信号，若RT为

(1)无限大阻抗；

(2)1000欧姆的阻抗；

(3)50欧姆的阻抗；

试求导体2感应到的噪声为多少？

题21图

微弱信号检测技术习题(2006.3)

1 某信号处理系统的灵敏度（即最小可检测电压）∆V

min

=2μv，等效输入噪声电压

均方差E=4mv，求：（1）当要求SNIR=1000时，最小的输出信噪比（S/N）

out

；

（2）当要求（S/N）

out ≥20dB时，对应的输入信号电压V

min

。

2 随机过程X(t)和Y(t)单独和联合平稳，并且m

x =E{X(t)}，m

y

=E{Y(t)}，求：

（1）Z(t)=X(t)+Y(t)的自相关函数；