公开课教案(推理)
数学广角——推理
教学内容：
二年级下册教科书第109页的内容及练习二十一第1题。
教学目标：
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：
理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：
初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
教学过程：
一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理
1、猜神秘嘉宾
师：今天老师邀请了一位特殊的嘉宾来参加我们活动，你们猜猜他是谁？
生：乱猜。
师：这样能猜出来吗？老师给大家一条线索。
出示条件1：这位嘉宾是小精灵和柯南其中的一位。
生：猜（答案不一）
师：猜得准吗？
出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。
师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？
生：柯南
师：确定吗？你是怎么想的？
生：不是小精灵，就是柯南。
2、验证——出示柯南图片
师：真厉害！知道柯南是谁吗？他是一位出名的侦探，柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了这节课的嘉宾。对于刚才的游戏，你有什么想说的？
生：不能乱猜
师：对，这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。
3、揭示板书课题：数学广角——推理
二、探索新知
1、探究“含有两个条件的推理”
师：同学们想不想和柯南一样聪明机智呢？
生：想
师：那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！学习一下柯南侦探的破案方法。
猜一猜老师的两只手心里分别写着数字几。
出示：老师的两只手心里分别写着数字——8、9。我左手写的不是8 。
师：从这条线索中你得到了哪些信息？
生1：左手写着9；
生2：右手写着8。
师：有不一样的说法吗？
师：能用上“因为…所以…”来说出你的观点吗？
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9。
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8。
生师：说的真棒。那谁能用上“因为…所以…那么…”来完整地说出自己你判断？
生1：因为左手写的不是8，所以左手写的是9，那么右手写的是8。
生2：因为左手写的不是8，所以右手写的是8，那么左手写的是9。
师：你真了不起。老师奖你个智慧星。还有谁再来试一试？
柯南教你第一招：
同学们可真棒，刚才我们所用到的就是破案时常用的一种方法，叫做排除法。
2、探究“含有三个条件的推理”
师：瞧！看我们玩得这么开心，小红、小丽和小刚也在玩这样的游戏，请你们仔细观察，从题目中你能知道些什么？
（1）呈现问题
出示例题1：先出示例题1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本，下
面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。
有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（）书，小丽拿的是（）书。
（2）理解题意、分析问题
师：，从题目中你能知道些什么？
生1：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”
生2：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”
生3：……
“有语文、数学和品德与生活三本，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？出示问题：小刚拿的是什么书？小丽呢？
柯南教你第二招：每句话里面都包含着一些信息，要把几句话连起来考虑，才能得出准确的判断。
师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，再把你的想法和同桌小伙伴说说。
（3）全班交流
预设1：生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。
预设:2：
师：指名回答，你找到了那些条件?
生：第一个条件：小红说：“我拿的是语文书。”
师：这句话告诉我拿的是语文书，这是第一条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？
生：确定小红拿的是语文书，推出小丽只可能拿数学书或品德与生活。
生：第二个条件：小丽说：“我拿的不是数学书。”
师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？
生：小丽拿的可能是语文书或品德与生活
师：从小红说：“我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么她只能拿的是什么书？
生：品德与生活
师：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？
生：因为小红说：我拿的是语文书，所以小丽只可能拿数学书或品德与生活，又因为小丽说：我拿的不是数学书，所以小丽拿的是品德与生活书。
师：刚才同学们边阅读边思考进行推理是个很好的方法
师：如果对这样的推理觉得有点混乱，能不能用图表示？（还能用其他的方法进行推理吗？）
师：指名汇报
生：把人名和书名写成两行，再连线
小红小丽小刚
语文数学品德与生活
师：同学们真聪明，学到了柯南的第二招，想不想学第三招？
柯南教你第三招：情况复杂时使用表格来记录信息，既一目了然，而且还能帮助我们来解决问题
师：根据前面的推理，小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活
3、总结推理过程
师：同学们可真了不起呀，推理时，一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个的结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理，实际推理时，方法很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线和列表法能让推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
三、应用提升
师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯
南给我们设的难关吧！有信心吗？
1、第一关：书本第109业“做一做”第1题
（1）课件出示书本第109业“做一做”第1题
欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？
（2）用你喜欢的方法进行推理，请写出它们的名字。
学生独立完成，指名汇报
（3）出示下图，根据学生的回答进行连线。
7千克 5千克 9千克
欢欢乐乐笑笑
师：根据“笑笑是最轻的”，笑笑应该和几千克相连？
2、第二关：书本第109业“做一做”第2题
小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？
师：先确定谁？接着呢？谁能说完整整个推理过程？
师：祝贺你们又过了一关!
3、第三关：练习二十一第1题
游戏：幸运抢答
师：同学们，第三关是一道幸运抢答，谁先抢答正确谁就可以当小侦探了。师：祝贺你们又过了一关!
师：同学们，破了这么多的案子，大家一定很累了，下面咱们来轻松一下，做个游戏。
律动放松游戏
师：先来活动一下身体吧。老师提问，你们回答。答完之后听口令做动作。全体起立。准备好了吗？
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩。那是（右）肩。拍右肩
踏踏你的脚，不是右脚，那是哪个脚？那是（左）脚。踏左脚
摆摆你的手，不是左手，那是哪个手？那是（右）手。摆右手
四全课总结
师：同学们，一节课的时间很快就要过去了，在这节课里，你都跟小侦探柯南学到了哪些知识？
生1：学到了利用排除法来判断事情。
生2：学到了利用表格来进行推理。
……
师：同学们，推理的数学思想在我们的生活和学习中经常会用到，比如：生活中的警察叔叔利用推理破案，数学学习中的找规律等，老师希望同学们在学习或生活中遇到难题时也要简单推理下，找到关键的条件，排除一些情况，使我们的问题简单化。这样你就能成为未来的柯南小侦探了。
板书设计：
数学广角--------推理
小红小丽小刚
语文数学品德与生活
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优质课《简单推理》说课稿
《简单推理》说课稿 一．说教材 本课节选自人教版义务教育教科书第九单元——数学广角的内容，是新教材的增设内容。《数学课程标准（2011）》指出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”本课重点在于在解决问题的过程中理解并体验逻辑推理，明白什么是逻辑推理，并能用一定的方法辅助推理，有条理地表述推理过程。教学难点在于推理过程的表达以及有序、全面思维的培养。 在此之前，学生进行了简单的猜数、找规律与搭配游戏，在渗透推理思想的同时培养了学生有序、全面思考问题的意识。而“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中”，数学推理的培养是学习数学的基础，也是发展学生思维能力的良好素材。 根据本课设计理念和教学内容，结合学生实际我制订了以下教学目标： 1、知识与技能：理解什么是推理，学会推理，并能说出思考过程。 2、过程与方法：经历解决问题的过程，掌握推理的一般方法，能用“不是……就是……”进行推理。 3、情感态度价值观：感知数学趣味性，培养初步的分析和推理能力，同时培养学生的表达能力。 本课的教学重点是经历简单推理的过程，获得基本方法，难
点在于让学生清晰表达自己的思考过程。 二．说教法 为了突出教学重点，突破教学难点，本节课我主要采用游戏激趣法、活动探究法、对比分析法进行教学，同时结合课件与练习，配合儿歌帮助学生总结方法，巩固并深化新知。 三．说学法 “教法为学法导航，学法是教法的缩影”，介于这样的认识，在本节课的学习活动中我主要培养全面、有序思考的意识，通过让学生经历简单推理的过程，明白推理，掌握推理的一般方法。通过自主交流、汇报表达想法，明晰推理过程。 四．说教学过程 （一）激趣导入 新课标要求数学学习贴近学生实际，“源于生活，用于生活”。因此，在导入时，我让学生猜神秘嘉宾的位置，进而引出学生喜闻乐见的动画人物——名侦探柯南，用柯南盘这一情境贯穿全课，增加数学的趣味性，激发学生学习兴趣。 （二）探索新知 本环节由2个条件的推理问题入手，让学生猜智慧星藏在左手还是右手，引出“不是……就是……”的判断方法。接下来由浅入深，解决3个条件的推理问题，在获得答案的同时引导学生清晰有序地表达。
(完整版)合情推理教案
合情推理教案 一、教学目标： （1）结合已学过的数学事例实例和生活中的实例，了解合情推理的含义。 （2）能利用归纳进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用 二、教学重点、难点 1.重点：归纳推理和类比推理的理解和应用. 2.难点：合情推理的应用，尤其是类比推理的应用，能根据已知类比出一些数学结论. 三、教学方法： 启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的课堂教学方法。 一、归纳推理 1. 导入新课：1.举一些日常生活中常常用到的推理：如走到家门口闻到菜香，猜想已经做好饭了等。 2.介绍数学史（预习） 简单介绍课本出现的歌德巴赫猜想、费马猜想、地图的“四色猜想”、歌尼斯堡七桥猜想， 2.分析特例：问题1：你了解哥德巴赫是怎么提出猜想的吗？ 歌德巴赫猜想的提出过程：3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30， · ····· 改写为:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．6＝3+3， 8＝3+5，10＝5+5, 12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11, 18 =7+11, …，1000＝29+971， 1002=139+863, ······ 歌德巴赫猜想:“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和” 即:偶数＝奇质数＋奇质数 3.得出结论： 归纳推理定义： 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳推理的特点 1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理. 2.人们在进行归纳推理的时候，总是先搜集一定的事实材料，有了个别性、特殊性的事实作为前提，然后才能进行归纳推理，因此归纳推理要在观察和试验的基础上进行。 3.归纳推理能够发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段。 归纳推理的一般步骤⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理 ⑵ 在此基础上提出带有规律性的结论，即猜想 (3）检验猜想 说明: 由归纳推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠,（如：费马猜想）但它由特殊到一般,由具体到抽象的认识性能,对于提供科学的发现方法,确实是非常有用的 4.例题 例题1：已知数列{}n a 的第1项12a =，且1(1,2,)1n n n a a n a += =+L ，试归纳出通项公式. 分析思路：试值n =1，2，3，4 → 猜想n a =1n 。 5.反馈练习1 ?L *11135f(n)=1+ +++(n N )算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,23n 22
有趣的推理公开课
有趣的推理公开课 教学过程： 一、情境导入 今天，有一位神秘的嘉宾来到我们班，你们想知道他是谁吗？想。下面我们一起用热烈的掌声掌声欢迎他出场，他是谁啊？请看（黑猫警长），你们觉得黑猫警长聪明吗？ 黑猫警长有很强的推理能力，他开了一个“名侦探训练营”你想参加吗？今天这节课，让我们跟随黑猫警长一起来学习“有趣的推理”。（板书：有趣的推理） 首先我们来了解一下今天的游戏规则，黑猫警长柯南给大家设下了三关，只要你们能顺利地闯过三关，黑猫警长将为你们颁发小小侦探家的徽章，有信心去闯关吗 二、教授新知 第一关（我说你猜） 范老师和好朋友徐老师、颜老师3人的年龄分别是24，26，28.这三个年龄中的一个，范老师不是最大的，但是比颜老师大一些，学生在猜，最后指出：像刚才这样，我们根据几个数学信息推出问题的答案，就叫做推理。 第二关（火眼金睛） 师：请看第二关（火眼金睛） 1.第一题，请看大屏幕，课件出示题目 （1）谁来把题目大声地读一读“学校组织有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。” （2）老师有一个疑问：“分别参加了其中一组”是什么意思？ 生帮助老师解决问题。 （3）补充问题：现在你们能确定他们每人分别参加了哪个兴趣小组吗？为什么？ 生：不能，因为他们没有给我们条件，我们不能确定他们各自参加了哪个兴趣小组 师：对，咱门要推理得到确定的结果，咱门确实要有凭有据。 那好，黑猫警长根据孩子们的需要啊，给了大家三条信息 （4）师补充信息，请看大屏幕，我们一起来把这三条信息读一读“笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模”。 师：现在有了这些信息，你们能推理了吗？现在前后桌四个同学为一组，把你的想法与小组同学说一说。 每个小组拿出提卡1，现在每个小组派一名同学负责记录，一起把你们小组推理的过程记录在这张题卡1上。看看哪个小组的过程更有利于我们之间的交流，更能让大家简单明了。可以用写一写、连一连、画一画等方法。开始吧。 （5）小组代表开始记录小组的推理过程。 （6）全班交流 师：哪个小组愿意上来把你们的推理过程跟全班小朋友一起分享一下 小组发表看法，与全班交流。 请两个小组同学发表看法。（文字、连线） 我发现同学们想到了很多不同的方法来给大家做出了正确的推理，他们从这道题目中读懂了信息，寻找到了线索，所以顺利推理出了结果。这就是黑猫警长教给大家推理的第一招“读懂信息，寻找线索”。（板书：读懂信息，寻找线索） 这道题目黑猫警长给了我们三个信息“①笑笑不喜欢踢足球②淘气不是电脑小组的③奇思喜欢航模”，这三个信息中， 师：有一个信息最关键，根据这个信息可直接得到一种结果，是哪一句呢（奇思喜欢航模）这句话就是这道题的关键信息，因为它是一种肯定的语句，所以我们可以由此直接推出一种
高二数学《合情推理(类比推理)》学案
高二数学《合情推理（类比推理）》学案 1、当时，的值分别是43，47，53，61，71，它们都是素数，由此你得到的猜想是 2、已知则数列的通项公式为 一、问题情境： 课本第65页鲁班发明锯子的例子 二、讲解新课试根据等式的性质，猜想不等式的性质相关概念： 1、类比推理的概念： 2、类比推理的思维过程（流程图） 三、例题讲解例1：(G、、波利亚的类比) 类比实数的加法与乘法，并列出它们类似的性质、例2：试将平面上的圆与空间中的球进行类比、练习： 1、平面上任意三角形都有内切圆，在空间可类比为 2、平面上任意三角形内切圆的半径，在空间可类比为： 例3：已知O为内任意一点，如图，连结AO、BO、CO并延长交对边于，则，请运用类比思想，对于三棱锥，存在什么类似的结论？并加以证明。 四、课堂总结作业班级姓名学号等第 1、三角形任意两边之和大于第三边，则在四面体中存在类似结论：
2、将平面几何中结论“等腰三角形底边上任意一点，到两腰的距离之和是一个定值”类比到空间立体几何中： 3、如图，若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点M 1、M2与点N 1、N2，则三角形面积之比，若从点O所作的不在同一平面内的三条射线OP、OQ和OR上，分别有点P 1、P2，点Q 1、Q2和点R 1、R2，则类似的结论为 。 4、设{其中x1,x2为[a,b]中任意两点}。那么对于[a,b]中任意n个点与的关系的猜想是； 5、设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，求出的值为。 6、在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地，在等比数列中，若，则有等式成立 7、我们知道：的周期是周期的一半，的周期是周期的一半，请将此结论类比到中，并验证其是否正确。 8、我们知道：在抛物线中，通径长为，记弦AB长为，线段AB中点为，（1）若，当且仅当弦AB过焦点时，有最小值; （2）若，当且仅当弦AB垂直于对称轴x轴时，有最小值。请将此结论类比到其它圆锥曲线中。
二年级数学下册推理(公开课)
数学广角——推理教学设计 教学内容：教科书第109页 教学目标： 1、知识与技能：能根据已知条件通过活动判断出结论，培养学生初步的观察、分析及推 理能力 2、过程与方法：经历简单推理的过程，初步获得一些简单的推理经验 3、情感态度与价值观：体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和 探索数学的兴趣 教学重、难点： 据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程 教学准备： 投影仪，粉笔、磁扣、纸盒 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 出示柯南图片：同学们，请看大屏幕，看看谁来了？ 你们喜欢柯南吗？ 你知道柯南是做什么的吗？ 让孩子说说柯南的厉害之处，预设：孩子能点到推理 今天这节课，我们就一起和柯南来学习一些推理的知识（板书推理） 二、讲授新课 （一）粉笔游戏 （出示较短的一根粉笔）这是一根粉笔，老师把它藏在老师的其中一只手里，来，猜猜，在哪只手里？ 谁来举手告诉我？（教师做举手的姿势，松开左手） 预设：学生异口同声说在另一只手里 为什么在这只手里呢？ 因为老师就两只手，那现在排除了这只手，就肯定在另一只手中（摊开手让学生看看粉笔）渗透排除法（板书排除） （二）猜磁扣游戏 这有1、2、3三个盒子，一个装红磁扣，一个装黄磁扣，还有一个是空的，猜猜黄磁扣在
哪号盒子里。 老师给提示摇两下3号盒子，没有声音 教师再提示：取出1号盒子的红球 在游戏中请学生说说想法 打开来看看，验证学生的推理是正确的 小结强调提示信息 （三）讲解例题1 出示：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本 小红说：我拿的是语文书小丽说：我拿的不是数学书 小红、小丽和小刚拿的分别是什么书？ 1、找数学信息？ “三人各拿一本”这句话是什么意思？ 2、同桌合作，把你们的推理用你们喜欢的方式记录在这张白纸上 3、展示学生的作品 （1）、文字法 学生讲解推理过程 全班反馈 （2）、连线法 学生讲解推理过程 全班反馈 （3）、比较文字法和连线法 你更喜欢哪种方法 方法优化 （4）强化连线法 师生共同完成连线 （5）小结推理的方法，板书：抓关键，巧排除 三、巩固练习——动物王国的小侦探 （一）帮助小狗找名字
苏教版数学高二-高中数学(苏教版选修1-2学案 合情推理
2．1合情推理与演绎推理 2．1.1合情推理 [学习目标] 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发展中的作用． [知识链接] 1．归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？ 答归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的，结论不一定正确．类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠． 2．由合情推理得到的结论可靠吗？ 答一般来说，由合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠，例如，费马猜想就被数学家欧拉推翻了． [预习导引] 1．归纳推理 (1)定义：从个别事实中推演出一般性的结论的推理称为归纳推理．归纳推理的思维过程大 致是实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论． (2)归纳推理的特点： ①归纳推理是从特殊到一般的推理； ②由归纳推理得到的结论不一定正确； ③归纳推理是一种具有创造性的推理． 2．类比推理 (1)类比推理的定义： 根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理，简称类比法．
(2)类比推理的思维过程： 观察、比较→联想、类推→猜测新的结论 3．合情推理 合情推理是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．归纳推理和类比推理是数学活动中常用的合情推理． 要点一归纳推理的应用 例1观察如图所示的“三角数阵” 1 (1) 2 2 (2) 34 3 (3) 477 4 (4) 5 11 14 11 5 (5) ………… 记第n(n＞1)行的第2个数为a n(n≥2，n∈N*)，请仔细观察上述“三角数阵”的特征，完成下列各题： (1)第6行的6个数依次为________、________、________、________、________、________； (2)依次写出a2、a3、a4、a5； (3)归纳出a n＋1与a n的关系式． 解由数阵可看出，除首末两数外，每行中的数都等于它上一行的肩膀上的两数之和，且每一行的首末两数都等于行数． (1)6,16,25,25,16,6 (2)a2＝2，a3＝4，a4＝7，a5＝11 (3)∵a3＝a2＋2，a4＝a3＋3，a5＝a4＋4 由此归纳：a n＋1＝a n＋n. 规律方法对于数阵问题的解决方法，既要清楚每行、每列数的特征，又要对上、下行，左、右列间的关系进行研究，找到规律，问题即可迎刃而解． 跟踪演练1根据下列条件，写出数列中的前4项，并归纳猜想它的通项公式． (1)a1＝3，a n＋1＝2a n＋1；
高中数学选修2-2精品学案：2.1.1 合情推理
§2.1合情推理与演绎推理 2．1.1合情推理 学习目标
1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理. 2.了解合情推理在数学发现中的作用． 知识点一归纳推理 思考(1)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电． (2)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体． 以上属于什么推理？ [答案]属于归纳推理． 梳理(1)定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)． (2)特征：由部分到整体，由个别到一般的推理． 知识点二类比推理 思考科学家对火星进行研究，发现火星与地球有许多类似的特征：(1)火星也是绕太阳公转、
绕轴自转的行星；(2)有大气层，在一年中也有季节更替；(3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存，等等．由此，科学家猜想：火星上也可能有生命存在．他们使用了什么样的推理？ [答案]类比推理． 梳理(1)定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理． (2)特征：由特殊到特殊的推理．
知识点三合情推理 思考归纳推理与类比推理有何区别与联系？ [答案]区别：归纳推理是由特殊到一般的推理；而类比推理是由个别到个别的推理或是由特殊到特殊的推理． 联系：在前提为真时，归纳推理与类比推理的结论都可真可假． 梳理(1)定义：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．通俗地说，合情推理就是合乎情理的推理． (2)推理的过程 从具体问题出发―→观察、分析、比较、联想―→归纳、类比―→提出猜想 1．类比推理得到的结论可作为定理应用．(×) 2．由个别到一般的推理为归纳推理．(√) 3．在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．(×)
二年级数学下册数学广角 推理 公开课教学设计
数学广角——推理 李燕 教学内容：教科书第109页的内容。 教学目标: 1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获一些简单推理的经验。 2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力。4．使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 教学重点： 理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。 教学难点： 初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。 教学过程 （一）激趣引入
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？ 师：那我们就来玩一个猜一猜的游戏。老师想请两名同学作老师的助手，一起合作完成。谁愿意来？ 教师请两名学生上讲台。 师：现在请大家猜一猜它们分别拿的是什么，看谁猜得最准。 学生乱猜。 师：大家猜什么的都有，那到底是什么呢？听老师的提示，他们手里拿的分别是铅笔和橡皮。请你猜猜谁拿的是铅笔，谁拿的是橡皮？ 学生再猜测 师：这两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？ 师：请听老师第二个提示，男同学拿的不是铅笔。你现在能猜出来他手里拿的是什么了吗？ 师：你能说说你是怎么猜的吗？ 生：男同学拿的不是铅笔，就是橡皮。 师：那女同学手中的动物是什么？ 生：因为男同学拿的不是铅笔，那么铅笔就在女同学的手上。
两名学生亮出图片，揭晓答案。 师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了两名同学手里拿的文具。刚才怎么猜不出来，现在怎么能猜出来了呢？ 师：看来猜的时候我们可不能漫无目的地乱猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。 教师板书课题：数学广角——推理 （二）探索新知 1．呈现问题 师：学生齐读题目，边读边思考思考：从题中，你都知道了什么？ 根据题目，你了解到有几本书?有几个小朋友？ “三人各拿一本书”是什么意思呢？（每人只能拿一本） 师：你分析的很透彻。 出示例1请大家继续看题目，你还能从题目中获得什么信息？（小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书） 出示问题：小丽拿的（）书，小刚拿的（）书。 题目让我们解决的问题是什么？
2.1.1合情推理(第1课时)归纳推理 学案(含答案)
2.1.1合情推理（第1课时）归纳推理学案 （含答案） 2.1合情推理与演绎推理 2.1.1合情推理 第1课时归纳推理学习目标 1.了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理. 2.了解归纳推理在数学发现中的作用知识点一推理1推理的定义从一个 或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理2推理的 组成任何推理都包含前提和结论两个部分，前提是推理所依据的 命题，它告诉我们已知的知识是什么；结论是根据前提推得的命题，它告诉我们推出的知识是什么知识点二归纳推理思考1铜.铁.铝.金.银等金属都能导电，猜想一切金属都能导电2统计学中， 从总体中抽取样本，然后用样本估计总体以上属于什么推理答案 属于归纳推理符合归纳推理的定义特征，即由部分对象具有某些 特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理梳理1归 纳推理的定义从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理 通常称为归纳推理2归纳推理的思维过程大致如图3归纳推理的 特点归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是 尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围由归纳推 理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑推
理和实践检验，因此，它不能作为数学证明的工具归纳推理是一种具有创造性的推理，通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题1由个别到一般的推理为归纳推理2归纳的前提是特殊现象，归纳是立足于观察或实验的基础上的，结论一定正确类型一数列中的归纳推理例1已知fx，设f1xfx，fnxfn1fn1xn1，且nN*，则f3x的表达式为 ________，猜想fnxnN*的表达式为________答案f3xfnx解析 fx，f1x.又fnxfn1fn1x，f2xf1f1x，f3xf2f2x，f4xf3f3x， f5xf4f4x，根据前几项可以猜想fnx.引申探究在本例中，若把“fnxfn1fn1x”改为“fnxffn1x”，其他条件不变，试猜想fnxnN*的表达式解fx，f1x.又fnxffn1x，f2xff1x，f3xff2x， f4xff3x.因此，可以猜想fnx.反思与感悟在数列问题中，常常用到归纳推理猜测数列的通项公式或前n项和1通过已知条件求出数列的前几项或前n项和2根据数列中的前几项或前n项和与对应序号之间的关系求解3运用归纳推理写出数列的通项公式或前n 项和公式跟踪训练1已知数列an的前n项和为Sn，a1，且 Sn2ann2，计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式解当n1时，S1a1；当n2时，2S1，所以S2；当n3时，2S2，所以S3；当n4时，2S3，所以S 4.猜想Sn，nN*.类型二等式与不等式中的归纳推理例21观察下列等式1，1，1，，据此规律，第n个等式可为 _________________________________答案1解析等式左边的特征
公开课简单的推理教学设计[]
二年级下册数学广角--简单的推理教学设计 教学内容：人教版数学二年级下册第109页的内容。 教学目标： 1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。 2、进行简单地有条理地思考，能有条理地清晰地阐述自己的观点。 3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。 教学重难点： 重点：经历简单推理的过程。 难点：推理依据的叙述。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：老师知道孩子们最喜欢做游戏，上课之前我们先来做个游戏，好不好？ 师：听老师口令，同学们做动作。 拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩？ 摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？ 捂住你的眼，不是右眼，那是哪只眼？ 伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？ 跺跺你的脚，不是左脚，那是哪只脚？ 师：孩子们很聪明，刚才在游戏中我们顺利的做出正确的动作。谁来说一说你是怎么做对的？ 生：不是......就是...... 师：这位孩子总结的非常好，当出现只有两种情况的时候，我们可以用不是......就是......的方法来判断。通过刚才的游戏，我们根据已知条件，推出结论的过程，在数学上称为推理。这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。教师板书课题：数学广角——推理 （让生齐读课题） 二、合作探究，经历体验推理过程 孩子们，老师遇到了问题你们愿意帮帮老师吗？ 1、故事导入动物比赛。 2、呈现例题。教师利用课件动态呈现例1。 （1）先出示例1的前半部分：有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。师：请同学们猜一猜：小丽拿的是什么书？小刚拿的是什么书？猜的出来吗？生：猜不出来。 （2）再出示小红和小丽说的话，再出示问题。引导孩子梳理信息：“仔细读题，你知道了什么信息？要我们解决什么问题？” 3、自主，探究问题。 提问“到底他们三个人分别拿着什么书呢？” （1）请同学们独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来。 （2）把你的想法和同桌同学交流一下，说说你是怎样想的。 （3）汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。 4、合作，交流提升。 5、交流后，孩子们有的阅读思考后用语言描述直接得出结论，有的用连线的方法，有的用列表法。强化，推理过程小红拿的是（）书。小丽拿的不是（）书，就是（）书。
2.1.1合情推理—归纳推理教案1
教学目标: 1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。 2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 教学重点、难点: 教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。 教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。 教学过程: 一、课堂引入： 从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。 见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理 二、问题情境 案例1、蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 案例2、三角形的内角和是180?，凸四边形的内角和是360?，凸五边形的内角和是540?由此我们猜想：凸边形的内角和是(2)180 n-?? 案例3、221222221 ,,, 331332333 +++ <<< +++ L，由此我们猜想： a a m b b m + < + （,, a b m均为正 实数） 二、学生活动 案例1、蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 由此猜想：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 案例2、三角形的内角和是180?，凸四边形的内角和是360?，凸五边形的内角和是540?由此我们猜想：凸边形的内角和是(2)180 n-?? 由此猜想：凸n边形的内角和是 (n-2) ×1800。
《简单的推理》公开课教学设计
《简单的推理》教学设计 教学目标： 1、通过形式多样的猜测活动，使学生感受到简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 2、在活动中，培养学生的观察能力和推理能力。 3、培养学生初步的有顺序、全面地思考问题能力。 4、要求学生把话说完整，培养学生的语言表达能力。 教学重难点： 重点：培养学生的观察能力和推理能力。 难点：培养学生有顺序、全面地思考问题的能力。 一、创设情境，激发兴趣。 今天来了这么多的老师来听课，你们想认识他们吗？想了解他们的什么呢？她姓什么呢？请你猜一猜？（指名猜，说说想法）师：那如果让你继续猜下去，是不是会有很多的可能性？那老师告诉大家一条线索。老师可能姓张也可能是姓甘，现在你能确定老师的姓了吗？ 怎么还有两种意见呀？要怎么办就可以确定了？老师告诉你一个条件：她不是姓张。现在能猜对了吗？为什么？ 多请几个同学说一说，不是……就是……（板书），并引导学生说一说。 师：小朋友们说得真棒，能够根据老师给你的一条条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。今天我们就来学习像这样的简单推
理（板题并生齐读）。说到推理可不得不提到一位推理高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）出示图片。问：小朋友，你们喜欢柯南吗？谁来介绍一下柯南？ 师：“对呀，柯南是一个非常聪明的人，是一个破案高手，他在破案当中经常用到推理。你们想成为像柯南那样的名侦探吗？那可得向柯南学习，从小练好这几个本领，用眼睛认真观察，用大脑积极思考，用嘴巴大胆表达。想不想跟柯南一样根据线索来体验简单推理呢？那进入柯南侦探营吧！ 二、展开探究 1、探究两个条件的推理 首先我们进入柯南的入门训练。 课件出示例2：这两个小朋友身后藏着什么？猜猜看。好猜吗？为什么猜不准？ 师：要想准确的猜出来，要怎么办？ 课件展示小精灵的提示：他们分别拿着语文书和数学书。 师问：分别是什么意思？那现在可以确定他们分别拿什么书吗？ 老师再给你一条线索。齐读线索：我拿的不是数学书。 师：从这个线索中你得到了哪些信息？ 生1：小女孩拿的是语文书； 生2：小男孩拿的是数学书。 师：你能根据小女孩说的话，在他们分别拿着语文书和数学书的前提下，用上一句完整的话来说说他们分别拿什么书吗？
合情推理演绎推理专题练习及答案
合情推理、演绎推理 一、考点梳理：（略） 二、命题预测： 归纳、类比和演绎推理是高考的热点，归纳与类比推理大多数出现在填空题中，为中、抵挡题，主要考察类比、归纳推理的能力；演绎推理大多出现在解答题中，为中、高档题，在知识的交汇点出命题，考察学生的分析问题，解决问题以及逻辑推理能力。预测2012年仍然如此，重点考察逻辑推理能力。 三、题型讲解： 1：与代数式有关的推理问题 例1、观察()()()() ()() 223 3 2 2 44 3 223, a b a b a b a b a b a ab b a b a b a a b ab b -=-+-=-++-=-+++进而猜想n n a b -= 例2、观察1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16= -（1+2+3+4）…猜想第n 个等式是： 。 练习:观察下列等式：3 321 23+=，33321236++=，33332123410+++=，…，根据上述规律，第五个．．． 等式．． 为 。 。 练习：在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k 项： 由此得 … 相加，得 类比上述方法，请你计算“”，其结果为 . 2：与三角函数有关的推理问题 例1、观察下列等式，猜想一个一般性的结论，并证明结论的真假。 2020202020202020202020203 sin 30sin 90sin 150,23 sin 60sin 120sin 18023 sin 45sin 105sin 165, 23 sin 15sin 75sin 1352++= ++=++=++= 练习：观察下列等式： ① cos2α=2 cos 2 α－1； ② cos 4α=8 cos 4 α－8 cos 2 α+1； ③ cos 6α=32 cos 6 α－48 cos 4 α＋18 cos 2 α－1； ④ cos 8α= 128 cos 8α－256cos 6 α＋160 cos 4 α－32 cos 2 α＋1； ⑤ cos 10α=mcos 10α－1280 cos 8α＋1120cos 6 α＋ncos 4 α＋p cos 2 α－1； 可以推测，m －n+p= .
高中数学人教A版选修2-2学案：第二章 2.1 2.1.1 合情推理 含解析
合情推理与演绎推理 2．1.1合情推理 预习课本P70～77，思考并完成下列问题 (1)归纳推理的含义是什么？有怎样的特征？ (2)类比推理的含义是什么？有怎样的特征？ (3)合情推理的含义是什么？ [新知初探] 1．归纳推理和类比推理 [点睛](1)归纳推理与类比推理的共同点：都是从具体事实出发，推断猜想新的结论． (2)归纳推理的前提和结论之间的联系不是必然的，结论不一定正确；而类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠，因此不一定正确． 2．合情推理 [小试身手] 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，这种估计属于归纳推理．() (2)类比推理得到的结论可以作为定理应用．()
(3)由个别到一般的推理为归纳推理．() 答案：(1)√(2)×(3)√ 2．由“若a＞b，则a＋c＞b＋c”得到“若a＞b，则ac＞bc”采用的是() A．归纳推理B．演绎推理 C．类比推理D．数学证明 答案：C 3．数列5,9,17,33，x，…中的x等于________． 答案：65 归纳推理在数、式中的应用 [典例](1) a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝() A．28B．76 C．123 D．199 (2)已知f(x)＝ x 1－x，设f1 (x)＝f(x)，f n(x)＝f n－1(f n－1(x))(n＞1，且n∈N*)，则f3(x)的表达 式为________，猜想f n(x)(n∈N*)的表达式为________． [解析](1)利用归纳法：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝3＋1＝4，a4＋b4＝4＋3＝7，a5＋b5＝7＋4＝11，a6＋b6＝11＋7＝18，a7＋b7＝18＋11＝29，a8＋b8＝29＋18＝47，a9＋b9＝47＋29＝76，a10＋b10＝76＋47＝123，规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和． (2)∵f(x)＝ x 1－x，∴f1 (x)＝ x 1－x . 又∵f n(x)＝f n－1(f n－1(x))， ∴f2(x)＝f1(f1(x))＝ x 1－x 1－ x 1－x ＝ x 1－2x， f3(x)＝f2(f2(x))＝ x 1－2x 1－2× x 1－2x ＝ x 1－4x， f4(x)＝f3(f3(x))＝ x 1－4x 1－4× x 1－4x ＝ x 1－8x，
《211合情推理》导学案2.doc
一、预习课本回答 1.推理是 指，由 2.合情推理包括和 归纳推理：市某类事物的有这些特 征的推理，或者由纳.简言之，归 3.由数列1」0,100」猜想该数列的第n项可能是()? A. 10" B. 〃 C. 10,,H Dll” 《2. 1. 1合情推理》导学案 2. 1?1(1)归纳推理 学习目标 1、结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解归纳推理的含义; 2、能利用归纳推理的思想，解决一些数学问题； 3、体会并认识归纳推理在数学发展中的作用. 新课导学 和组成. 9 具有某些特征，推出该类事物的都具 概括出的推理，称为归纳推理，简称归 到、由至的推理. 4.因为三角形的内角和是180 x(3-2),四边形的内角和是180 x(4-2),五边形的 内角和是180°x(5-2)……所以〃边形的内角和是 二、典型例题 题型一：与代数式有关的归纳推理 例］观察1=1, 1-4=-(1+2), 1-4+9= (1+2+3), 1-4+9-16= -(1+2+3+4)…猜想第〃个等式是: a2 -b2 =(a_/?)(a + b), 练习1、观察a3-b3 =(a-b)(a2-^-ab + b2)进而猜想a n -b n o' -b A =(a-b)(cF + +b‘) 题型二.数列中的归归纳推理 例2.数列％｝屮，“1,3十-占，则呗二() 13 A. 2 B.—— C. -- D. 1 3 2 例3、设f(n) = n2 +71 + 41,71 e N+计算/(l),/(2),/(3,).../(10)的值，同时作出归纳推理，
并用"40验证猜想是否正确. 亠 a “ 练习1：在数列｛?｝中,已知勺=2,匕+|=亍冷⑺丘"），试归纳推理出色= 练习2、（2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵：* 23 4 5 6 7 8 9 1（） 11 12 13 14 15 按照以上排列的规律，第〃行5 n 3）从左向右的第3个数为 题型三.三角函数中的归纳推理 例1、观察下列等式，猜想一个一般性的结论 3 sin230°+sin290° + sin2150° =-, 2 sin260° +sin2120° 4-sin2180° =- 2 3 sin245° + sin2105° + sin2165°=-, 2 sin215° +sin275° + sin2135° =- 2 三、课堂小测 1.下列关于归纳推理的说法错误的是（）. A.归纳推理是由一般到一般的一种推理过程 B.归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程 C.归纳推理得岀的结论具有或然性，不一定止确D归纳推理具有由具体到抽象的认识功能 2.数列2, 5, 9, 14, 20, X, 35,…中的兀等于（） 4. 25 B. 26 C. 27 D. 28 3.下列等式：13 + 23 =32，13 + 23+33 =62，13+23+33+43 =102,…，根据上述规律，第五个等式为 4.察下列等式： 1=1 2+3+4二9
2.1.1 合情推理(优秀经典公开课比赛教案).
课题：2.1.1合情推理 学科：数学年级：高二班级： 一、教材分析： 本节课是《推理与证明》的起始内容。《推理与证明》是数学的一种基本思维过程，也是人们在学习和生活中经常使用的一种思维方式。贯穿于高中数学的整个知识体系，同时也对后续知识的学习起到引领作用。合情推理有助于发现新的规律和事实，是重要的数学思想方法之一。 二、教学目标： 1．知识与技能 (1)结合已学过的数学实例，了解归纳推理与类比推理的含义． (2)能利用归纳和类比的方法进行简单的推理． (3)体会并认识归纳推理、类比推理在数学发现中的作用． 2．过程与方法 让学生感受数学知识与实际生活的普遍联系，通过让学生积极参与，亲身经历归纳、类比推理定义的获得过程，培养学生归纳推理、类比推理的思想． 3．情感、态度与价值观 通过本节学习正确认识合情推理在数学中的重要作用，养成认真观察事物、分析事物、发现事物之间的质的联系的良好品质，善于发现问题，探求新知识． 三、教学重点 重点：归纳推理与类比推理概念的理解，归纳推理与类比推理思想方法的掌握． 四、教学难点 难点：归纳推理、类比推理的应用． 五、教学准备 1、课时安排：1课时 2、教具选择：电子白板 六、教学方法： 要从具体的事例出发，让学生参与猜测，引导学生归纳，激发学生学习的兴趣，总结归纳推理的过程，让学生自己去发现归纳推理的应用方法与技巧．通过适量的练习使学生掌握观察、猜测、归纳、论证各环节的规律方法，并能灵活应用．通过举例分析归纳推理与类比推理的异同，让学生对两个概念有较深刻的理解，突出本节重点，通过例题讲解总结归纳推理与类比推理的应用方法及解题规律，强化训练有关题型，化解难点．
推理完整教案
《推理》教学设计 龙岩实小陈莉花指导老师：郑雪影郭笑静教学内容： 新人教版小学数学第四册第九单元《数学广角》的第一课时推理教学目标： 1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。 2、进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。 教学重难点： 重点：经历简单推理的过程。 难点：推理依据的叙述。 教具准备：教学课件. 教学过程 一、创设情境，引入推理。 师：小朋友们好。瞧，老师把谁请来了（喜羊羊）你们喜欢“喜羊羊”吗喜羊羊给我们带来了一个好消息“羊羊侦探训练营招生啦!”你们想做一名小侦探吗那就让我们一起去参加”侦探训练营“的训练吧！ 【设计意图：通过创设猜一猜的游戏情境，充分激发学生的学习兴趣，初步体验盲目瞎猜的不确定性与根据条件合情推理的科学性。初步感知数学中的推理是由此及彼的合理猜想的过程。】 二、师生互动，感受推理。 1、基础训练 猜猜慢羊羊村长得年龄，这种根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，我们把它叫做——推理。今天，这节课我们就一起来学习简单的推理！ 师：生活中像这样只有两种情况的推理还有很多。根据提示，一种情况不是的，那肯定就是另一种情况了。我们一起来看看吧。 课件出示题目：生活中的推理 师：小结：两种情况的推理，只要一个相关的提示，想不是什么就是什么推出结果。
【设计意图：在情境中再次让学生体验合情推理的思维过程，借助“不是……就是……”的引导，帮助学生学会用准确完整地语言表达推理的思维过程。】 2、升级训练。 师：看来，美羊羊的基础训练难不住我们的。我们一起看看暖羊羊的升级训练给我们带来了什么例题教学： （1）说一说推理的结果，并说说你是怎么想的 （2）用自己喜欢的方式在纸上把推理的结果表示出来。 （3）小结方法。 【设计意图从扶到放地引导学生自主探究，层层深入，帮助学生掌握了推理的一般方法，有利于难点的突破。掌握包含三个条件的推理的一般方法】 3、综合训练。 师：大家真棒。接连通过了两轮训练。我们赶紧进入第三场综合训练吧。 （1）猜：１００米跑步比赛中沸羊羊、美羊羊、懒羊羊分别得了金牌、银牌、铜牌，请根据提示猜一猜他们各得了什么奖牌。 （2）破密码救懒羊羊 （3）小结推理方法：侦探工作守则。 【设计意图：以游戏的形式使学生自己梳理思路，并能完成表述自己的推理过程。】 三、练习拓展，巩固方法。 终极训练： （1）侦探辨一辨 （2）侦探连一连 （3）侦探选一选。 （4）侦探抓小偷。 【设计意图：在各种情境中体验推理的乐趣，掌握推理的过程，会用排除法进行有序的推理。】 四、全课总结，运用推理。 今天这节课我们参加了有趣的“侦探训练营”，请你们谈谈你有什么收获和体会
016新人教版二年级下册数学优质课赛《简单的推理》教案
二年级数学广角“推理”教学设计 一、教材内容和目标： “猜一猜”既“简单的逻辑推理”，这一教学内容编排在二年级上册最后一个单元，既“数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强，学生对纯“文字”的推理存在难度。我确定经历简单推理的过程是重点，而推理过程的叙述是难点。并确定如下教学目标： 知识技能——让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有两个条件和三个条件的简单推理；培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。过程方法——让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。 情感态度——感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。 二、教学过程 （一）谈话导入 师：今天，王老师给小朋友们带来了两位新朋友，一对双胞胎兄弟，（出示课件）你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？（学生可能回答不能，因为他们长的一模一样。也可能出现两种可能，但不确定。）。那现在钱老师给大家一条线索，你能确定了吗？ 师：（课件演示）现在其中的一个说："我不是哥哥。"现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由：能用上“因为、、、所以、、、”连着说一说就更好了。 小结 师：（小结同学们推理的过程）刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。 师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。 一、创设情境“猜一猜”，初步感知推理 1、猜神秘嘉宾 师：今天班级后面来了很多大朋友，同学们一定很高兴，老师还邀请了一位特殊嘉宾也来参加我们的活动了。 师：你们猜猜他是谁？ 生：乱猜。 师：这样能猜出来吗？谢老师给大家一条线索，你能猜出来吗？ 出示条件1：这位嘉宾是小精灵和柯南其中的一位。 生：猜（答案不一） 师：猜得准吗？ 出示条件2：这位嘉宾不是小精灵。 师：那谁是这位嘉宾？谁来猜？ 生：柯南 师：确定吗？你是怎么想的？ 生：不是小精灵，就是柯南。 （他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。 师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！