空间局部自相关测度及arcgis中的实现

空间自相关是用来测度地利实体的空间分布状况的，具体而言，就是看看它们是有规律的

（集聚式或是间隔式），还是随机的（就像在方盘里随意投下一把细针）。
这里说的局部自相关，就是可以用来测度以每个地理单元为中心的一小片区域的聚集或离

散效应。理论上解释起来，的确有点枯燥。倘若换一个视角，利用我们学习过的经济地理

的知识来关联的看，就比较容易些。若将城、镇、村都看作这样的空间单元，那么这种局

部自相关的测度就可以判别出以城市为中心的这片区域内，城市对于农村的经济总量或劳

动力是呈离心带动效应还是向心吸引作用，即区域上的发展是均衡式的，还是极化型的。


最常用的局部自相关的测度指数为Local Moran I，它是由全局自相关指数Moran I发展而

来的。（关于Moran I的公式与含义，图书馆里有若干本书提到，譬如北大邬伦的那本、黄

皮的城市地理信息系统、还有邬建国写的那本景观书：其实质就是在时间序列的自相关系

数上，也就是对不同时间的变量数值所做的相关系数上，添加了对空间邻接矩阵的考虑）

。所有Local Moran I之和即为Moran I。I的值从1到-1之变化，反映了由空间相邻相似的

正相关向空间相邻相异的负相关的过渡。

ArcGIS9加强了其ArcToolBox的空间统计分析功能，一下子多出了好多的内容。
由ArcGIS Desktop进入，选择toolbox，最后一类菜单功能即为spatial statistics，其中
分有诸多子功能。这里要用的Local Moran I，为第二类中的第一项，即mapping cluster
里的Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local Morans I)。

下面要做的是一些填空，input feature class打开你所需要研究的图层。input field是
你所需要研究的属性列。output feature class为输出结果的存储位置，需要注意的是每
次运算时需给出一个新文件名，它不可以覆盖已有文件。

再下面就是些重要的运算参数了：第一，空间关系的判别准则，ArcGIS提供了四种方法，
即反距离法、反距离平方法、二值法和综合法。反距离就不解释了，所谓二值法就是以某
距离为阈值，小于此距离的范围赋予1，认为相邻，否则为0。综合法则兼顾使用了二值判
别和反距离判断，在阈值内为1，超过一定阈值后呈反距离衰减。需要注意的是，进行这些
距离运算之前，请确保你的数据是有空间参照的，否则ArcGIS会因为没有距离单位和比例
尺而拒绝操作。

距离计算：可以使用欧氏距离或曼哈顿距离，欧氏距离不再解释，曼哈顿距离是计算两点
之间距离在x、y两方向分别投影的距离之和。它更适合于城镇街区

中的距离计算。

标准化策略：可以选
择不标准化、行标准化或是全局标准化。行标准化的目的，是消除各
个单元其邻接单元数目不等带来的问题，使得所有单元的局部自相关数值存有比较的依据
。而全局(global)标准化，则是将运算结果与全局权重之和的比值，本人不大理解这种标
准化的意义，因为一般而言，权重矩阵是对称的，所以权重之和经常为0，也就是说对于无
向图结构来说，这种标准化是无意义的。

阈值距离：上文已经提及，不再赘述。

上面提到的四种以距离进行的空间邻接的判别，比较适合于点状实体的空间聚集度运算。
譬如G7所提及的人口数据、以及生态群落分析等。而在目前的研究当中，除了点状数据以
外，经常使用的还是多边形数据，也就是基于一定行政、景观单元的空间自相关计算。Lu
c Anselin最早提出的局部空间自相关分析也是基于多边形的，即将空间上具有公共边界的
多边形认为是相邻的，并赋予权重1；否则为0。这样的情况在ArcGIS里没有予以支持，也
没有相应的运算工具，我认为是其一大缺陷，也是下一版本值得改进的地方。此时唯一的
解决手段，是使用编程产生满足ArcGIS导入的weight matrix，一个形如“polygen1 poly
gen2 weight”的数据列表所存成的text文件。将这一文件加到weights matrix file即可
进行计算了。

至于此处需要的weights matrix file的编程原理，主要可以采用相应的coverage文件中的
拓扑信息得到。简单言之，每个arc拓扑属性列中的left polygen和right polygen就可以
认为存在邻接。然后需要注意的仅仅是重复记录的判别以及编号为0的外多边形的删除，因
为指示区域以外范围的外多边形并没有实际意义。