基于粒子群算法的遗传算法及其应用

速 度 ： ＿ Ｖ ’２ ， ） ＶＩ（＿ 。… Ｖ ； ｌ ， Ｖ Ｄ 历 史最 优 位 置 ：ｉ １ ｌ ，。 ； Ｌ ｉ … ｌ ） ＝（ｐ ｉ
粒子 群 的 所 有 粒 子 在 Ｄ 空 间 中 的历 史 最 优 坐 标 维
为 ： ＝ １， ， ， Ｄ ； （ ｌｓ… ｌ ） ｇｌ ２ ｓ
免 因分 割 而造成 无联 系的进 化 孤 岛 。 【 】 １ Ｐ Ｏ Ａ变 异算 子设 计 ． ＳＧ ２ 首 先进行种群分割 ． 当进 化 到 第 ｔ 时 ， 种 群 为 代 总
＝
，
…
△ ＝ （ ） ０。 【ｘ 喜 ０ Ｊ ＋ （
０引 言 ．
子 。Ｐ Ｏ 法 中 ， Ｄ 空 间ｍ 粒子 组 成粒 子群 ， Ｓ算 在 维 个 每个
遗 传 算法 （ Ａ） 过 模仿 自然 界 的选 择 与 遗传 的机 粒 子 都是 Ｄ 搜 索 空 间 中 的一 个 可 能解 粒 子在 解 空 Ｇ 通 维 理 来 寻找最 优 解 ．具 有 并 行搜 索 能 力且 能 一定 程 度 上 间 中运 动 ．并根 据 粒 子 自身 迄今 最 优解 和全 种 群 迄 今 保 留历 史信 息 ． 但选 择操 作 无法 产 生 种 群外 的个 体 。 交 最 优解 动态 调整 进 化速 度 和方 向
机 结合 ， 出了一种 改进 的 混合 遗传 算 法— — 基 于粒 子群 算 法 的遗 传 算 法 （ Ｓ Ａ） 最后 通 过旅 行 商 问题 提 Ｐ ＯＧ 。
的仿 真 实验 ， 明该 算 法的 收敛 速度 快 ， 有更 好 的优 化 性 能。 证 拥
【 关键词 】 ：遗传算法； 粒子群算法 ； 旅行商 问题
叉 变异 只具 有 有 限的进 化 能力 ．所 以常 出现进 化 缓慢
第 ｉ 粒子 在Ｄ 空 问 中的 飞行参 数 如下 ： 个 维
坐标 ： ＝（ ．… ，ｉ ； Ｙ； ｙ ２ Ｙ ） ｙ ， Ｄ
和
和 过早 收敛 的现 象 ． 另外 算 子 的实 现 也有 许 多参 数 ， 如
交叉 率 和变 异率 ．并 且 这些 参 数 的选 择 严 重影 响解 的 品 质 ． 目前 这 些参 数 的选 择 大部 分 是依 靠 经 验 ， 而 导致 算法 收敛 性 很难 控制 粒 子 群算 法ｆＳ １ 一种 新 兴 的模 拟 鸟 群 飞行 的仿 Ｐ Ｏ是 生算 法 。 子 群算法 同遗传 算法 类 似 ， 粒 也是 一种 基 于迭 代 的优 化算 法 。但是 它 没有 遗 传 算法 用 的 交叉 以及 变 异。 而是 粒 子在 解空 间追 随最 优 的 粒子进 行 搜 索 。 同遗
重 构遗 传算 法 的变异 算 子 。种 群分 害是 模 拟 Ｐ Ｏ算法 ９ Ｓ 子团 在子种 群中的 位置） 应的 Ｉ ｌ， ｘｘ 对 ｘ 代替 用 二的累 叫 皿 的特点 。 Ｇ 将 Ａ算法 的种群 分 成若 干个 子 种 群 ， 当 于 相
】 来代替 ｘ 的累积差由 （ 删 ｖ。 Ｉ 眦 公式 Ｐ Ｏ算法 中的粒 子 。 种群 之 间可 以相互 部 分覆 盖 ， Ｓ 子 其 计差的算术平均△Ｉ ２ 计算 ： 目的 是 为 了在 这 些 子 种 群 间 隐含 的进 行 信 息 交 换 。 避 （ ）
粒 子在 飞 行 过 程 中根 据 Ｌ和Ｌ按 公 式 （ ） 整 速 度 ｉ １调
位置 ：
ｒ （＋ ） （ 十 ｌ 。 （ 一Ｙ （ ） ２ ｒ。 １ （ — （） ｆ １ ＝ｌ ｆ ｃ。 （ ｒ ｆ ＋Ｃ 。ｚ （ ｄｒ ｆ ） ） ） ｇ Ｊ ）
传算 法 比较 ．粒 子群 算 法 的优 势 在 于简 单 容易 实现 并
６ ８
福
建 电
脑
２ １ 年第 １ ０１ ２期
基 于粒 子群算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法 的遗传 算法及 其应 用
周 军
（ 江工 业职 业技 术 学院 浙 江 绍 兴 ３ ２０ 浙 １０ ０）
【 摘 要】 ：本文将遗传算法（ ｅｅ ｃ ｇｒｈ 和粒子群算法（ ａ ｃ ｗ ｒ Ｏ ｔ ｚｉｎ ／ ５ Ｇ ｎ ｃ ｏ ｃ ｉ ｉ ｍ） Ｐｒ ｌ Ｓ ａ ｉ ｔｅ ｍ ｐ ｍｉ ｔ ） － ｉ ａｏ ＆４ 了有
且 没有许 多 参数 需要 调 整 。
１Ｐ ＯＧＡ 的 思 想 与 实 现 ．Ｓ
＿ １
． Ｏ＋１＝ （ ． ｉｔ ） ｙ ） ｄｆ４ ａ 十１ ）－ （ Ｖ
（ １ ）
１１ Ｓ Ｇ 的思想 ． Ｐ ０ Ａ
式 中 ，ｔ 数 （ ≤ｄ ｄ为维 １ ≤Ｄ）ｃ、２ ［ ， ］ 的常 数 ， ，，ｃ为 ０ ２ 上
遗 传 算 法 的进 化 初期 ．变 异 有 助 于局 部 搜 索和 增 称 为 权重 因 子 ；，ｒ为 ［ １ 上 的 随 机 数 ， 次 计 算 时 ｒ、： Ｏ， ］ 每 加 种 群 的 多样 性 ； 进 化 后 期 ， 体 已基 本 趋 于稳 定 ， 都重 新产 生 。 在 群 变 异算 子反 而会 破坏 这 种稳 定 。变异 概 率 过 大会使 遗 让 个 体依 据 自身 迄今 最 优 解 和子 种 群 内迄 今 最 优 传模 式 遭到 破坏 ．过 小 又会 使 搜 索过 程 缓 慢甚 至停 滞 解 以及个 体 进 化 的速 度 三者 来 决 定 变 异方 向和 幅度 。 不前 。 使个 体 在进 化过 程 中可 以将 其 进 化史 作 为导 向标 。用 与Ｇ Ａ相 比 ．Ｓ Ｐ Ｏ算法 的优 点 在 于个 体 之 间是协 作 】 Ｐｏ ｙ’ 。第ｉ上的 史最 对应的 （ Ｓ中的 － ： 代替 ｄ 中 位 用Ⅱ 历 优 而 不是 竞争 ． 这使得 它 可 以很 好 的维 护 种群 多样 性 。 本 文 引入 粒 子群 算法 。 进种 群 分 割策 略 。 粒 子群 算法 ｘＩ 改 用 耻 代替Ｐｏ ｌ Ｓ中的 用子种群的 历史最优Ｆ （ 眦 为该粒 Ｉｊ