新课标突破高分九年级数学寒假作业(2)
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一、填空题
1. 使式子有意义的条件
是。
2.当__________时,
有意义。
3. 若
1
1
m+
有意义,则m的取值
范围是。
4. 当__________
x时,是二
次根式。
5. 在实数范围内分解因式:
42
9__________,2__________
x x
-=-+=
__________。
6. 若2x
=,则x的取值范围
是。
7. 2x
=-,则x的取值范
围是。
8. 化简:)1
x 的结果
是。
9. 当15
x
≤ 时,
5_____________
x-=。
10. 把的根号外的因式移到根号
内等于。
11. 使等式
=成立的
条件是。
12. 若1
a b
-+与互为相反
数,
则()2005_____________
a b
-=。
二、选择题
1.下列各式一定是二次根式的是()
2.若23
a
,则
)
A. 52a
- B. 12a
-
C. 25
a- D. 21
a-
3. 若1
a≤)
A.(1
a-
B. (1a-
C.(1
a-
D. (1a-
4. 能使等式=成立的x
的取值范围是()
A. 2
x≠ B. 0
x≥
C. 2
x D. 2
x≥
5.二次根式a
a-
=
2的条件是()
A.0
a B.0
a C.0
≤
a D.a
是任意实数
6.如果a是实数,下列各式一定有意义的
是().
A.a
B.
2
1
a
C.1
2
2+
-a
a D.2a
-
三,解答题
1. 若2440
y y
-+=,求xy的
值。
2. 当a取什么值时,1取
值最小,并求出这个最小值。
3. 去掉下列各根式内的分母:
())
10
x
())
21
x
4. 已知2310
x x
-+=,
的值。
5. 已知,a b为实数,且
(10
b-=,求
20052006
a b
-的值。
一,选择题
1.下列根式中与23可以合并的是( ).
A .12
B .27
C .72
D .1.0
2.下列二次根式中不能再化简的是( ). A .12 B .1.0
C .11
D .2232⨯
3.下列式子正确的是( ). A B .2
3123+=- C .622 + D .53112--
4.能与2cm 和3cm 的线段组成直角三角形的第三条线段的长是( ). A .5 B .1 C .7 D .5或1
二、填空题
1.一般地,二次根式有如下性质: ①)0()(2≥=a a a ; ②⎩
⎨⎧-≥==)0()
0(2 a a a a a a .
所以22)7()7(--= . 2.等式b a ab ⋅=成立的条件 是 .
3.如图,某次台风把一棵大树在离地面3
米处的B 点拦腰刮断,大树顶端着地点A 到树根部C 的距离为4米,那么这棵树的高度是 .
4.已知等边三
角形的边长为4,那么这个等边三角形的面积是 . 5.当3 x 时,
6692--+-x x x = .
6.解方程:
3
2212
3x x =
+,
得x = .
三、解答题
1.化简下列各式: (1)2
1
1
;
(2)3101.8⨯.
3
554
2.计算下列各题: (1)3
1
13112--;
(2)50)2
13
1(6++
÷
3.已知1+-b a 与42++b a 是互为相反数,求2008)(b a -的值.
4.如图,一只密封的长方体盒子,长、宽、
高分别是5cm 、4cm 、3cm .现在一只蚂蚁由A 点出发去G 点觅食,求这只蚂蚁从A 点爬行到G 的最短路短是路程.
5.已知正方形纸片的面积是32cm 2
,如果将这个正方形做成一个圆柱,请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)?
6.细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题:( 21)1(2=+,21
1=
S ; 31)2(2=+,222=
S ; 41)3(2=+,2
33=
S ; … …
(1)请用含有n 的(n 是正整数)的等式表示上述变化规律;
(2)推算出OA 10的长度;
(3)求出2102221S S S +⋅⋅⋅++的值.