基于均值漂移与卡尔曼滤波的目标跟踪算法

果， 其 跟 踪 结 果 占 较 大 的 比 重 ， 强 干 扰 情 况 下 ， 加 大 Ｋａｌｍａｎ 预 测结果的比重， 克服干扰。
２ 均值漂移跟踪算法
目标的直方图不受目标形状变化的影响， 因此采用直方图
作为目标的模式， 依据颜色分布进行匹配具有较好的稳定性。
假设被跟踪的目标是中心为 ｙ０， 窗宽为 ｈ 的矩形。目标外围的 像素可能被遮挡或者受到背景的影响是相对不可靠的， 为此对
集中区域， 判断出现相似颜色目标干扰。结合目标的运动规律，
# 取较大的值， 即增大 Ｋａｌｍａｎ 滤波结果的比例， 直接利用预测
值跟踪， 不更新 Ｋａｌｍａｎ 滤波器。当满足 ｎ２－ ｎ１＜ｎ１／８ 的帧数大于 ６ 帧时， 表明目标受干扰较小， 增大 # 的值， 即增大均值漂移算
值漂移算法收敛于局部最大值， 容易造成目标丢失。因此， 增大
Ｋａｌｍａｎ 滤 波 结 果 的 比 例 ， 即 # 取 较 大 的 值 ， 直 接 利 用 Ｋａｌｍａｎ
预测值进行跟踪， 不更新 Ｋａｌｍａｎ 滤波器， 并在预测位置计算匹
配度。当预测位置的匹配度大于上述阈值时， 减小 # 的值， 均
值漂移算法可以实现较好的跟踪。
如 果 目 标 受 到 相 似 颜 色 物 体 的 遮 挡 ， 此 时 Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ
系数不会明显的减小， 因此还需加另一约束条件。在跟踪目标
窗口外的领域设置一个更大的矩形框， 实时统计该矩形框内目
标点个数 ｎ１ 以及运动点的总个数 ｎ２。当 ｎ２－ ｎ１＞ｎ１／２ 时， 表明目 标 受 到 严 重 干 扰 。如 果 干 扰 点 的 颜 色 值 大 多 分 布 在 目 标 颜 色 的
（ ３） 若‖ｙ１－ ｙ０‖＜ε， 则停止计算。否则将 ｙ１ 代替 ｙ０ 返回到
第一步， 继续寻找满足条件的候选目标位置。
３ 运动目标参数估计
Ｋａｌｍａｎ 滤 波 器 是 一 种 简 单 和 常 用 的 状 态 估 计 快 速 算 法 ，
能 够 较 为 准 确 地 对 目 标 的 运 动 位 置 、速 度 作 出 预 测 。 因 此 本 文
（ ２）
引 入 Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ 系 数［６］来 衡 量 度 量 假 设 状 态 与 当 前 状
态概率分布的相似度， 定义为：
ｍ
! # ρ［ｐ， ｑ］＝
（ ｕ） （ ｕ）
ｐｑ
（ ３）
ｕ＝１
为了计算 Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ 系数 ρ［ｐ， ｑ］的最大值， 在搜索过程
中 使 用 均 值 漂 移 算 法 。 算 法 步 骤 如 下 ［２］：
目标内不同位置的像素赋予不同的权重， 位置与目标中心的距
离越近其权重越大。
目 标 的 加 权 颜 色 直 方 图 ［２］为
ｎ
! ｑｕ（ ｙ） ＝Ｃｈ
ｉ＝１
ｋ（ ‖ ｙ０－ ｘｉ ｈ
２
‖ ） δ［ｂ（ ｘｉ） － ｕ］
（ １）
其中 Ｃｈ 为归一化系数， Ｃｈ＝ ｎ
１
。
!ｋ（ ‖ ｙ０－ ｘｉ
２
‖）
ｉ＝１
状 态 转 移 矩 阵 ， Ｈｋ 是 观 测 矩 阵 ， Ｗ、Ｖ 分 别 为 状 态 和 观 测 对 应
的噪声序列阵， 其方差阵分别为 Ｑ 和 Ｒ。选择系统的状态变量
为Ｘｋ＝［ｘｓｋ， ｙｓｋ， ｘｖｋ， ｙｖｋ］， 分别表示目标在 ｘ 轴和 ｙ 轴上的位置和 速度， 观测状态向量为 Ｙｋ＝［ｘｗｋ， ｙｗｋ］， 表示观测目标的位置。
５０ ２００７， ４３（ １２）
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 计算机工程与应用
基于均值漂移与卡尔曼滤波的目标跟踪算法
常发亮， 刘 雪， 王华杰 ＣＨＡＮＧ Ｆａ－ ｌｉａｎｇ， ＬＩＵ Ｘｕｅ， ＷＡＮＧ Ｈｕａ－ ｊｉｅ
山东大学 控制科学与工程学院， 济南 ２５００６１ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉ’ｎａｎ ２５００６１， Ｃｈｉｎａ Ｅ－ ｍａｉｌ： ｌｉｕｘｕｅ９３＠１６３．ｃｏｍ
采用 Ｋａｌｍａｎ 滤波器来估计运动目标的参数。 系 统 的 状 态 方 程 和 观 测 方 程 ［５］分 别 如 下 ：
Ｘｋ＝!ｋ， ｋ－ １Ｘｋ－ １＋Ｗｋ－ １
（ ６）
Ｙｋ＝ＨｋＸｋ＋Ｖｋ
（ ７）
其中， Ｘｋ 和 Ｘｋ－１ 分别是 ｋ 时刻和 ｋ－ １ 时 刻 的 状 态 变 量 ， !ｋ， ｋ－１ 是
Ｋａｌｍａｎ 滤波算法为［５］：
Ｘ! ｋ＋１， ｋ＝!ｋ＋１， ｋＸ! ｋ
（ ８）
Ｘ! ｋ＋１＝Ｘ! ｋ＋１， ｋ＋Ｋ（ Ｚｋ＋１－ Ｈ Ｘ! ｋ＋１ ｋ＋１， ｋ）
Ｋｋ＋１＝Ｐ
ｋ＋１，
Ｔ
Ｈｋ ｋ＋１
（
Ｈ
Ｐ ｋ＋１ ｋ＋１，
ｋＨ
Ｔ ｋ＋１
＋Ｒｋ）
－
１
（ ９） （ １０）
Ｔ
Ｐｋ＋１， ｋ＝!ｋ＋１， ｋＰ ! ｋ ｋ＋１， ｋ ＋Ｑｋ
ＣＨＡＮＧ Ｆａ － ｌｉａｎｇ， ＬＩＵ Ｘｕｅ， ＷＡＮＧ Ｈｕａ － ｊｉｅ．Ｔａｒ ｇｅｔ ｔｒ ａｃｋｉｎｇ ａｌｇｏｒ ｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｅａｎｓｈｉｆｔ ａｎｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００７， ４３（ １２） ： ５０－ ５２．
（ １１）
Hale Waihona Puke Baidu
Ｐｋ＋１＝（ Ｉ－ Ｋｋ＋１Ｈｋ＋１） Ｐｋ＋１， ｋ
（ １２）
其 中 ， Ｘ! ｋ＋１， ｋ 为 状 态 一 步 预 测 ， Ｘ! ｋ＋１ 为 最 优 状 态 估 计 ， Ｋｋ＋１ 为 滤 波
增 益 矩 阵 ， Ｐｋ＋１， ｋ 为 一 步 预 测 误 差 方 差 阵 ， Ｐｋ＋１ 为 估 计 误 差 方 差
扰的不同情况， # 取不同的权值。利用 Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙｙａ 系数来判
断遮挡、光照变化等因素的影响。如果匹配度较大， 表明目标受
场景变化影响较小， 均值漂移算法可以较好实现跟踪， # 取较
小的值。如果匹配度小于设定的阈值， 表明严重遮挡发生或者
光照条件发生突变， 若周围存在与目标颜色相近的干扰物， 均
视觉、图像处理与分析研究； 王华杰（ １９８０－ ） ， 男， 硕士研究生， 主要从事机器视觉方面的研究。
常发亮， 刘 雪， 王华杰： 基于均值漂移与卡尔曼滤波的目标跟踪算法
２００７， ４３（ １２） ５１
ｎ
! ｐｕ（ ｙ） ＝Ｃｈ
ｉ＝１
ｋ（ ‖ ｙ０－ ｘｉ ｈ
２
‖ ） δ［ｂ（ ｘｉ） － ｕ］
１ 引言
视频图像序列中运动目标跟踪是智能监控系统中的重要 一部分， 是计算机视觉、目标识别与跟踪、安全监控等视频分析 和 处 理 应 用 的 关 键 技 术 。均 值 漂 移 算 法 作 为 一 种 高 效 的 模 式 匹 配算法 ， 已经被成功的应用在目标跟踪领域［１－４］。该算法利用梯 度优化方法实现快速目标定位， 能够对非刚性目标实时跟踪， 对目标的变 形 、旋 转 等 运 动 有 较 好 的 适 用 性 ， 但 是 均 值 漂 移 算 法在目标跟踪过程中没有利用目标在空间中的运动方向和运 动速度信息， 当周围环境存在干扰时， 仅使用均值漂移算法容 易丢失目标。Ｋａｌｍａｎ 滤波器是一个对动态系统的状态序列进 行线性最小方差估计的算法， 具有计算量小， 可实时计算的特 点， 可以准确的预测目标的位置和速度［５］。
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｍｅａｎｓｈｉｆｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｄｏｅｓｎ’ｔ ｕｓｅ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ’ｓ ｍｏｔｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ． Ｗｈｅｎ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｉｔ ｅａｓｉｌｙ ｆａｉｌｓ ｔｏ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ．Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｃａｎ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｅｘａｃｔｌｙ．Ａｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｏｍｂｉｎｅｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍｅａｎｓｈｉｆｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ， ｔｈｅ ｔｗｏ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｄｏｎｅ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅｒ ｗｅｉｇｈｔ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｃａｌｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ； ｏｃｃｌｕｓｉｏｎ； ｍｅａｎｓｈｉｆｔ； Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ
阵。
４ 结合均值漂移与 Ｋａｌｍａｎ 滤波的跟踪算法
均值漂移算法适合于非线性运动目标的跟踪， 具有快速有 效 的 特 点 ， Ｋａｌｍａｎ 滤 波 器 可 以 准 确 地 预 测 运 动 目 标 的 位 置 和 速度。因此本文将两种算法相结合， 采用基于颜色的均值漂移 算 法 的 同 时 考 虑 了 目 标 的 运 动 方 向 和 速 度 信 息 。该 算 法 对 场 景 中 存 在 的 诸 如 遮 挡 、光 照 变 化 等 因 素 的 影 响 不 敏 感 。
ｈ
当前图像帧中以图像空间点 ｙ 为中心的候选图像区域内，
象素点的加权直方图表示为：
基金项目： 山东省自然科学基金（ ｔｈｅ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｕｎｄｅｒ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．Ｚ２００５Ｇ０３） 。 作者简介： 常发亮（ １９６５－ ） ， 男， 教授， 主要从事模式识别、机器视觉与智能控制的理论及应用研究； 刘雪（ １９８２－ ） ， 女， 硕士研究生， 主要从事计算机
摘 要： 均值漂移算法在目标跟踪过程中没有利用目标的运动方向和速度信息， 在目标受到干扰时容易跟踪失败， 而 Ｋａｌｍａｎ 滤波 能够较为准确地预测目标的速度和位置。因此， 提出了一种结合均值漂移与 Ｋａｌｍａｎ 滤波的跟踪算法， 使用 Ｋａｌｍａｎ 滤波对目标运 动速度和空间位置进行预测。根据干扰的不同情况， 使用不同的比例因子将两算法的跟踪结果线性加权得到目标的最终位置。实 验结果表明该算法是可行有效的。 关键词： 目标跟踪； 遮挡； 均值漂移； Ｋａｌｍａｎ 滤波 文章编号： １００２－ ８３３１（ ２００７） １２－ ００５０－ ０３ 文献标识码： Ａ 中图分类号： ＴＰ３９１．４
考 虑 到 目 标 运 动 过 程 中 可 能 会 受 到 场 景 中 诸 如 遮 挡 、光 照 变化等因素的影响， 本文在采用基于颜色直方图的均值漂移跟 踪算法 的 同 时 ， 合 理 结 合 了 Ｋａｌｍａｎ 滤 波 对 目 标 空 间 运 动 位 置 的预测， 保证了目标运动的一致性和连贯性。每一帧图像分别 采用这两种方法进行跟踪， 根据干扰的不同情况， 采用不同的 比例因子将两个跟踪结果线性加权， 从而得到目标的最终位 置。在干扰较小情况下， 均值漂移算法可以得到良好的跟踪效
ｋ＋１ 时刻运动目标的位置 Ｘｋ＋１ 由式（ １３） 计算得到：
Ｘｋ＋１＝#Ｘ! ｋ＋１， ｋ＋（ １－ #） ｙ１
（ １３）
其中： Ｘ! ｋ＋１， ｋ 是由 Ｋａｌｍａｎ 滤波得到 的 目 标 位 置 ， ｙ１ 是 均 值 漂 移 得到的目标位置， 是比例因子， 取值范围在 ０ 到 １ 之间。根据干
（ １） 计算当前窗内各点属于目标的权重
!#ｍ
ｗｉ＝
ｉ＝１
ｑｕ ｐｕ （ ｙ０ ）
δ［ｂ（ ｘｉ） － ｕ］
（ ４）
（ ２） 计算候选目标的下一个新位置
!! $$ %% ｙ１＝
ｍ ｉ＝１
ｘｉ ｗｉ ｇ
‖ ｙ０－ ｘｉ ｈ
２
‖
ｍ ｉ＝１
ｗｉ ｇ
‖ ｙ０－ ｘｉ ｈ
２
‖
（ ５）
其中， ｇ 为核密度估计。