电磁波的辐射和接收方法
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t2 2Ay
t2 2 Az t2
JVx JVy JVz
2u 2u V t2
此方程与电标量位方程形式完全相同，仅需求解方程（11-1）即可。
在定态情况下，电荷源与时间无关，则电标量位
波动方程化为
2ur414Vr
该方程就是求解静电场问题的泊松方程，在无界
均匀介质中，该方程的解为
u(r) 1
10.1 位函数波动方程的解-滞后位 10.2 基本振子的辐射 10.3 天线的辐射特性
10.4 对称振子天线与天线阵的概念 10.5 接收天线的有效面积 10.6 雷达的概念
10.1 位函数波动方程的解-滞后位
在时变场中，为了简化求解波动方程引入了电
标量位u和磁矢量位A，u和A满足的波动方程为
实际问题的处理办法通常是求解标量位波动方 程和矢量位波动方程，这种方法虽然仅可分析一些 简单的天线类型，但问题变得较为简单。
本章首先介绍位函数波动方程的解，然后讨论 构成天线的基本辐射单元——电基本振子和磁基本 振子的辐射，由此对天线的近、远区场的特性进行 分析，引出基本振子的方向函数，并给出描述天线 的电参数。本章也简单介绍天线接收理论以及现代 激光雷达的基本概念。
上式就是时变源情况下位函数波动方程的解，描 述的是位函数在空间的分布
上述解的重要意义还在于电磁相互作用具有一 定的传播速度v。
由式（11-18）和式（11-19）可以看出，空间 点r在某时刻 t 的场值不是依赖于同一时刻的电荷 电流分布，而是决定于较早时刻 t-R/v 的电荷电流 分布。
反过来讲，就是电荷电流产生的物理作用不是 立即传至观察点，而是滞后（推迟）R/ v 的时间， v是电磁作用在介质中的传播速度，所以解（11-18） 和（11-19）也称之为滞后位或推迟势。
用式（11-3）就可得到时变电磁场在空间的分布。
通常对于方程（11-1）和（11-2）的求解采用格林
函数方法，求解过程相对较为复杂。为了简单起见，下
面采用较为直观的方法求解方程（11-1）和（11-2）。
由于方程 （11-2）可以 分解为三个标 量方程，即
2 Ax 2 Ay 2 Az
2 Ax
发射天线
馈线百度文库
发射机 地线
接收天线 馈线
地线 接收天线
馈线
接收天线 馈线 地线
地线
图11-1 广播电视天线发射与接收示意图
卫星
地面网络
地面车辆
飞机 舰船
图11-2 卫星通信网络结构示意图
根据不同实际应用的需要和工作频段的不 同，天线有不同的类型，大致包括：偶极子天 线、环形天线、抛物面反射天线、喇叭天线、 微带天线和天线阵等，如图11-3所示。
(a)细偶极子天线
(b)圆环形天线
(c)抛物面反射天线
辐射面 电介质衬底
馈电点
接地金属板 同轴馈线
(d)喇叭天线
(e)微带天线
图11-3 各种类型的天线
移相器
(f)天线阵
研究电磁波的辐射问题就是研究天线在空间产 生的电磁场分布，即求解时变电荷源和电流源情况 下的麦克斯韦方程。但由于时变源的存在，求解麦 克斯韦方程极为复杂，甚至无法求解。
2u
2u t2
V
(11-1)
2A2tA 2 JV
(11-2)
在时变情况下，电标量位和磁矢量位的关系 以及与电磁场的关系为
A u 0
t
E u A t
H 1 A
(11-3)
波动方程（11-1）和（11-2）和关系式（11-3）构成
了研究天线的理论基础，在给定时变源情况下，求解该
方程就可得到电标量位和磁矢量位在空间的分布，再利
当时变电荷V r;t 和电流分布JV(r′;t)给定时，
u(R;t) U(R;t) R
2U R2
12
2U t2
0
上式就是一维波动方程，其通解为
UR;tftRgtR
对于电磁波的辐射问题，仅需考虑向外发散的球面
波，则有
u(R;t)
1 R
f
t
R
在静场情况下，r′处的点电荷q产生的电位为
u(R) 1 q
4 R
推广到时变的情况，当在r′点处放置一时变点电 荷q(t)，可以得到
4
V(r)dV
(V) R
如图所示, 在V内任一点处取微小
体积元dV′，此体积元内的电荷认
为是随时间变化的点电荷q(t)，其
Z
dV
(V )
r;t r
(S) O
P(x, y, z)
R
r
Y
电荷密度用数学形式可描述为 X
dVr;tq(t)rr
代入方程（11-1），有
2u 2 tu 2 4 1 4q(t)rr
电磁波的辐射和接收方法
电磁波在无界空间和有界空间传播，都需要有产 生电磁波的源。这种产生电磁波的源或装置称之为天 线。天线既可以向外辐射电磁波也可以接收电磁波， 它主要用于无线电通信、卫星通信、广播电视、雷达 及导航等系统。
天线按用途可分为通信天线、广播天线、雷达天 线、导航天线、测向天线等。按工作波段可分为长波 天线、中波天线、短波天线、和微波天线等。按频带 特性可分为窄带天线、宽带天线和超宽带天线。天线 按方向性可分为全向天线、弱方向天线和锐方向天线 等。按极化特性可分为线极化天线、圆极化天线和椭 圆极化天线等。
为了便于分析和研究天线的性能，一般把天线 分为两大类：线天线和面天线。
线天线是指由半径远小于波长的金属导线或金 属棒所构成的天线，而面天线是由物理尺寸大于波 长的金属或介质面构成的天线。
线天线主要用于长波、中波和短波波段，而面 天线主要用于微波波段，有关电磁波的频段划分见 表 5-1。
天线是无线电设备中必不可少的重要组成部分， 图11-1和11-2分别是天线应用于广播电视系统及卫 星通信网络的构成示意图。
2u
2u t2
V
因点电荷电位分布具有球对称性, 因此, u仅依赖于
R和t, 与角变量θ和φ无关。在球坐标系下, 方程写为
R 1 2 R R 2 R u t2 u 2 4 1 4 q (t)r r
除源点外的无界空间，电位满足齐次波动方程
作变换 得到
1 R2
RR2R u2tu2 0
u(R;t)41qr;tR R/
根据场的叠加性，可得空间区域V内的电荷分
布 V r;t 在空间任一点产生的电位为
u(r;t)41(V ) r;tR R/dV
(11-18)
这就是方程
2u
2uV t2
的解
同理可得时变电流分布JV(r′;t)产生的磁矢量位为
A(r;t)4(V ) JV(r;tR R/)dV (11-19)
t2 2 Az t2
JVx JVy JVz
2u 2u V t2
此方程与电标量位方程形式完全相同，仅需求解方程（11-1）即可。
在定态情况下，电荷源与时间无关，则电标量位
波动方程化为
2ur414Vr
该方程就是求解静电场问题的泊松方程，在无界
均匀介质中，该方程的解为
u(r) 1
10.1 位函数波动方程的解-滞后位 10.2 基本振子的辐射 10.3 天线的辐射特性
10.4 对称振子天线与天线阵的概念 10.5 接收天线的有效面积 10.6 雷达的概念
10.1 位函数波动方程的解-滞后位
在时变场中，为了简化求解波动方程引入了电
标量位u和磁矢量位A，u和A满足的波动方程为
实际问题的处理办法通常是求解标量位波动方 程和矢量位波动方程，这种方法虽然仅可分析一些 简单的天线类型，但问题变得较为简单。
本章首先介绍位函数波动方程的解，然后讨论 构成天线的基本辐射单元——电基本振子和磁基本 振子的辐射，由此对天线的近、远区场的特性进行 分析，引出基本振子的方向函数，并给出描述天线 的电参数。本章也简单介绍天线接收理论以及现代 激光雷达的基本概念。
上式就是时变源情况下位函数波动方程的解，描 述的是位函数在空间的分布
上述解的重要意义还在于电磁相互作用具有一 定的传播速度v。
由式（11-18）和式（11-19）可以看出，空间 点r在某时刻 t 的场值不是依赖于同一时刻的电荷 电流分布，而是决定于较早时刻 t-R/v 的电荷电流 分布。
反过来讲，就是电荷电流产生的物理作用不是 立即传至观察点，而是滞后（推迟）R/ v 的时间， v是电磁作用在介质中的传播速度，所以解（11-18） 和（11-19）也称之为滞后位或推迟势。
用式（11-3）就可得到时变电磁场在空间的分布。
通常对于方程（11-1）和（11-2）的求解采用格林
函数方法，求解过程相对较为复杂。为了简单起见，下
面采用较为直观的方法求解方程（11-1）和（11-2）。
由于方程 （11-2）可以 分解为三个标 量方程，即
2 Ax 2 Ay 2 Az
2 Ax
发射天线
馈线百度文库
发射机 地线
接收天线 馈线
地线 接收天线
馈线
接收天线 馈线 地线
地线
图11-1 广播电视天线发射与接收示意图
卫星
地面网络
地面车辆
飞机 舰船
图11-2 卫星通信网络结构示意图
根据不同实际应用的需要和工作频段的不 同，天线有不同的类型，大致包括：偶极子天 线、环形天线、抛物面反射天线、喇叭天线、 微带天线和天线阵等，如图11-3所示。
(a)细偶极子天线
(b)圆环形天线
(c)抛物面反射天线
辐射面 电介质衬底
馈电点
接地金属板 同轴馈线
(d)喇叭天线
(e)微带天线
图11-3 各种类型的天线
移相器
(f)天线阵
研究电磁波的辐射问题就是研究天线在空间产 生的电磁场分布，即求解时变电荷源和电流源情况 下的麦克斯韦方程。但由于时变源的存在，求解麦 克斯韦方程极为复杂，甚至无法求解。
2u
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V
(11-1)
2A2tA 2 JV
(11-2)
在时变情况下，电标量位和磁矢量位的关系 以及与电磁场的关系为
A u 0
t
E u A t
H 1 A
(11-3)
波动方程（11-1）和（11-2）和关系式（11-3）构成
了研究天线的理论基础，在给定时变源情况下，求解该
方程就可得到电标量位和磁矢量位在空间的分布，再利
当时变电荷V r;t 和电流分布JV(r′;t)给定时，
u(R;t) U(R;t) R
2U R2
12
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0
上式就是一维波动方程，其通解为
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对于电磁波的辐射问题，仅需考虑向外发散的球面
波，则有
u(R;t)
1 R
f
t
R
在静场情况下，r′处的点电荷q产生的电位为
u(R) 1 q
4 R
推广到时变的情况，当在r′点处放置一时变点电 荷q(t)，可以得到
4
V(r)dV
(V) R
如图所示, 在V内任一点处取微小
体积元dV′，此体积元内的电荷认
为是随时间变化的点电荷q(t)，其
Z
dV
(V )
r;t r
(S) O
P(x, y, z)
R
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Y
电荷密度用数学形式可描述为 X
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代入方程（11-1），有
2u 2 tu 2 4 1 4q(t)rr
电磁波的辐射和接收方法
电磁波在无界空间和有界空间传播，都需要有产 生电磁波的源。这种产生电磁波的源或装置称之为天 线。天线既可以向外辐射电磁波也可以接收电磁波， 它主要用于无线电通信、卫星通信、广播电视、雷达 及导航等系统。
天线按用途可分为通信天线、广播天线、雷达天 线、导航天线、测向天线等。按工作波段可分为长波 天线、中波天线、短波天线、和微波天线等。按频带 特性可分为窄带天线、宽带天线和超宽带天线。天线 按方向性可分为全向天线、弱方向天线和锐方向天线 等。按极化特性可分为线极化天线、圆极化天线和椭 圆极化天线等。
为了便于分析和研究天线的性能，一般把天线 分为两大类：线天线和面天线。
线天线是指由半径远小于波长的金属导线或金 属棒所构成的天线，而面天线是由物理尺寸大于波 长的金属或介质面构成的天线。
线天线主要用于长波、中波和短波波段，而面 天线主要用于微波波段，有关电磁波的频段划分见 表 5-1。
天线是无线电设备中必不可少的重要组成部分， 图11-1和11-2分别是天线应用于广播电视系统及卫 星通信网络的构成示意图。
2u
2u t2
V
因点电荷电位分布具有球对称性, 因此, u仅依赖于
R和t, 与角变量θ和φ无关。在球坐标系下, 方程写为
R 1 2 R R 2 R u t2 u 2 4 1 4 q (t)r r
除源点外的无界空间，电位满足齐次波动方程
作变换 得到
1 R2
RR2R u2tu2 0
u(R;t)41qr;tR R/
根据场的叠加性，可得空间区域V内的电荷分
布 V r;t 在空间任一点产生的电位为
u(r;t)41(V ) r;tR R/dV
(11-18)
这就是方程
2u
2uV t2
的解
同理可得时变电流分布JV(r′;t)产生的磁矢量位为
A(r;t)4(V ) JV(r;tR R/)dV (11-19)