空间面板随机前沿模型及技术效率估计

空间面板随机前沿模型及技术效率估计

林佳显1 , 龙志和1 , 林光平2

(1. 华南理工大学经济与贸易学院, 广东广州510006;

摘要: 随机前沿模型是测算技术效率的重要方法之一。通常,模型假设生产单元之间彼此独立,然而在技术扩散过程中,空间外部性起着重要作用。文章结合随机前沿模型理论与空间经济计量分析方法,构建空间面板随机前沿模型,同时考虑空间滞后因变量和空间误差自相关,并逐步放松模型设定条件,首先考虑技术效率时变,接着引入技术无效率项的异方差性,之后考虑观察数据中潜在的截面异质性,分别以引入随机截面特有项和设定随机系数的形式来表示截面

文章编号: 1000 22154 ( 2010 )05 20071 208 中图分类号: F064. 1文献标识码: A

一、引言

随机前沿模型( SF M ) 的理论最初由A igne r、Love l l和Schm id t(AL S) ( 1977 ) [ 1 ] , M eeu s en 和V a n den B r oeck (MB ) ( 1977 )[ 2 ]提出,并很快成为计量经济学中一个引人注目的分支,被广泛应用于效率测算和生

产率分析,尤其是在Jond r ow等( J LM S) ( 1982 )[ 3 ]指出各个生产单元的技术无效率可以通过条件分布[ u |

i

v i - u

i

]的期望 E [ u i | v i - u i ]或模M o de [ u i | v i - u i ]来估算以后。随机前沿分析( SFA ) 始于对生产最优

化的研究,经过30多年的发展,其在理论研究与实践应用方面都得到了深入的发展,已被尝试性地应用于生产经济学以外的领域,如劳动经济学、公共经济学以及金融经济学等。

SF M 假定,生产单位由于各种组织、管理及制度等非价格性因素导致生产过程中效率的损耗,而达不到最佳的前沿技术水平[4 ] 。SF M 的基本模型表述如下:

Y i = f (X

i

;β) exp ( v i - u i )

T E i = exp ( -

i = 1, 2, ⋯, N

u i )

(1 )

(2 )

其中: Y

i 代表第i个生产单位的产出; X

i

代表第i个生产单位的k ×1维投入向量; f (X

i

;β) exp ( v i ) 是随机

生产前沿;β为待估计的参数向量; T E

i

= exp ( - u i ) 表示技术效率; v i 是随机干扰项。

通常, SF M 假设v

i 、u

i

都是独立同分布的,然而,空间和区域经济学的研究都指出,地理接近性是产生

外部性和一系列相邻效应的关键因素。在技术扩散过程中,空间外部性起着重要作用,生产单元彼此独立的假设存在着很大漏洞。胡晶、魏传华和吴喜之( 2007 )提到,“任何一个地区的经济都不可能独立存在,它

收稿日期: 2009 - 03 - 08

基金项目: 教育部人文社会科学研究规划基金项目“面板数据随机前沿模型的空间计量经济分析”( 08JA790045 )

作者简介: 林佳显( 1983 - ) ,男,广东陆丰人,华南理工大学经济与贸易学院博士研究生,主要从事随机前沿分析和空间经济计量的研究;龙志和( 1954 - ) ,男,湖南安化人,华南理工大学经济与贸易学院教授,博士生导师,主要从事空间经济计量理论和实证的研究;林光平( 1948 - ) ,男,美籍华人,美国波特兰州立大学经济系教授,主要从事空间经济计量学、数理经济学、计算经济学等研究。

总是与其他经济区域间存在着各种各样的联系 。当某外生干扰对一个地区的经济造成冲击时 ,其产生的影

响往往会向外扩散 ,波及临近地区甚至更远的区域 。”[ 5 ]

如果生产单元间存在空间相互作用 , SF M 中没引 入空间计量分析可能会导致模型设定偏误 。

因此 ,本研究认为有必要把空间效应引入 SF M 分析框架中 ,将一般 SF M 扩展到空间 SF M ,避免由于 忽略空间效应所产生的模型估计偏误等问题 ,从而能更加客观地评估生产单元的效率 ,且进一步有助于开 展以效率测算为基础的后续相关研究 (如全要素生产率增长的研究等 ) 。

当前文献上 , SF M 中引入空间因素的计量分析鲜见 。D ru ska 和 Ho rrace ( 2004 )提出空间误差自相关固 定效应面板模型的 G MM 估计 ,随之将其引入 SF A 框架中 ,并对印度尼西亚的米业农场进行实证分析 ,结 果发现空间相关性确实影响农场效率的估计和排名

[ 6 ]

; Igli o ri ( 2005 ) 测算巴西亚马逊区域各市农业和牧

业的技术效率 ,并将空间计量分析引入技术效率外生决定因素的研究中 [ 7 ]

; Sch m id t 等 ( 2009 )分析巴西中

西部地区 370个市区农场的生产率 ,将潜在的空间结构引入 SF M 的单边误差项中 ,研究结果支持空间效应

的重要性

[ 8 ]

;胡晶 、魏传华和吴喜之 ( 2007 )构建了基于横截面数据的空间误差自相关 SF M ,并采用极大似

然方法对模型参数进行估计 。

综合目前国内外关于 SF M 空间计量分析的研究情况 ,尚存在以下不足 : ( 1 ) 已有的空间 SF M 仅考虑 空间误差自相关 ,缺乏对空间滞后模型的研究 ; ( 2 ) 已有的面板模型仅采用 G MM 估计方法研究固定效应 的情形 ,未见涉及随机效应模型和极大似然法 (ML )的研究 ; ( 3 ) 当面板的时间维度 T 较大时 ,技术效率非 时变 ( ti m e 2inva r ian t )的假设显得与实际不符 ; ( 4 ) 当技术无效率项存在异方差性时 ,其同方差的设定会使 模型参数估计有偏 ,导致技术效率测算不可靠 ; ( 5 ) 如果观察数据中存在非时变的潜在截面异质性 ( la t en t

c r o s s un i t he t e r ogene i ty )与技术效率不相关 ,忽略截面异质性的模型设定就会将这部分异质引入技术无效

率项的估计值中 ,由此得出的技术效率测算有偏 。

有鉴于此 ,作者在已有研究的基础上 ,进一步将空间效应引入 SF M 分析框架中 ,完善空间面板 SF M 的理论基础 ,同时考虑空间滞后因变量和空间误差自相关 ,并逐步放松模型设定条件 ,建立若干不同形式 的空间面板 SF M 。首先考虑技术效率时变 ,接着引入技术无效率项的异方差性 ,之后考虑观察数据中潜在 的截面异质性 ,分别以引入随机截面特有项 ( random fir m s p ec ific te r m )和设定随机系数的形式来表示截面 异质性 。针对各种模型设定形式提出相应的参数估计方法 ,最后给出各种模型相应技术效率的估计 。

二 、空间面板随机前沿模型及其估计

(一 ) 基本模型及其 M L 估计

在 SF M 中 ,与横截 面 数 据 相 比 较 , 面 板 数 据 更 能 提 供 生 产 单 元 技 术 效 率 可 靠 的 估 算 。P i tt 和 L e e

( 1981 )

[ 9 ]

, Schm id t 和 Sick le s ( 1984 )

[ 10 ]

将横截面 SF M 扩展到面板 SF M 。早期的面板模型都基于技术效率

非时变的假设 ,当面板的时间维度 T 较大时 ,这一假设显得与实际不符 。随后 , Co rn we ll 、Schm id t 和 Sick le s

( 1990 ) , Kum b haka r ( 1990 ) , L e e 和 Schm id t ( 1993 ) , B a t te s e 和 Coe l li ( 1995 ) , L e e ( 2006 ) , A h n 、L e e 和 这些有关技术效率时变的假设都遵从一个严格的函数结构 ,如 L e e 和 Schm id t ( 1993 )建议 = δ( t ) u i , 其

u it 2 - 1

中 δ( t ) = ∑δt d t , d t 是

虚 拟 变 量 ; Kum bhaka r ( 1990 ) 提 出 δ( t ) = [ 1 + exp (δ1 t +δ2 t ) ] ; B a

tte se 和 t

Coe lli ( 1995 ) 建议 δ( t ) = exp [ - δ( t - T ) ] 。

胡晶 、魏传华和吴喜之 ( 2007 )构建了基于横截面数据的空间误差自相关 SF M ,并采用极大似然方法

对模型参数进行估计 。现在本研究提出以下基于面板数据的空间 SF M ,同时考虑空间滞后因变量和空间 误差自相关 ,并放松了技术效率非时变的约束 ,且不赋予时变技术效率一定的函数结构 。为了便于描述 ,