第四章方差分析
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•. •. •. • 增重表是选用S-N-K法作均数多重两两比较的结果
第四章方差分析
• S-N-K：即Student Newman Keuls Test法，是运用较为 广泛的一种两两比较方法，采用Student Range分布进行 所有各组均值间的配对比较。
• Duncan：指定一系列的Range值，逐步进行计算比较得 出结论
• Equal variance Not Assumed:为方差不齐时F检验
品种
增重（kg）
例 B51个不同2品1.5种猪的19育.5肥试验20，.0后期3202d.0增重（1k8g.0）如下20表.0所
示。B2试比较1品6.0种间增18重.5有无显17著.0性差异15。.5
20.0
16.0
B3
19.0 17.5 20.0 18.0 17.0
B4
21.0 18.5 19.0 20.0
第四章方差分析
第四章方差分析
• 表中的显著性水平（Significance level）一般选择0.05或 0.01，组间均数两两比较常用方法有LSD、S-N-K、 Duncan三种。本例选择前两种。
• LSD:用t检验完成各组之间的比较，比较适用于一对平均 数之间的比较，或多个平均数都与对照组平均数进行比较。 检验的敏感度最高，与其他方法相比，最易检验出显著性 差别。
Baidu Nhomakorabea
• 其基本思想是把所有观察值之间的变异分解为几 个部分。即把描写观察值之间的变异的离均差平 方和分解为某些因素的离均差平方和及随机抽样 误差的离均差平方和，进而计算其相应的均方差， 构成F统计量。
• 分类： 单因素方差分析
•
两因素及多因素方差分析
第四章方差分析
单因素方差分析
数比较单中因。素方差分析常5应个用品种于猪完3全0d随增重机设计的多组资料的均
第四章方差分析
第四章方差分析
• 统计分析简明步骤：
• Analyze---compare means---one way ANOVA
• Dependent list:增重
要分析的结果变量为增重
• Factor:品种
分组变量为品种
• Option
•
选择Descriptive
计算基本统计量
• Continue
第四章 方差分析
第四章方差分析
方差分析简介
➢方差分析：又称变异分析，是英国统计学家 R.A. Fisher于1923年提出的一种统计方法，故有 时也称为F检验。 ➢可简写为ANOVA。用于多组均数 之间的显著 性检验。 ➢要求：各组观察值服从正态分布或近似正态分 布，并且各组之间的方差具有齐性。
第四章方差分析
第四章方差分析
第四章方差分析
第四章方差分析
第四章方差分析
• 结果说明 • 描述表是该资料的一般性描述指标，分别为个品种猪的均
数（mean）、标准差（Std. Deviation）、标准误差（Std. Error）、最大值、最小值。95%Confidence Interval for Mean为总体均数95%的置信区间。 • ANOVA表是本例的方差分析的统计结果。可知F=5.986， P=0.002<0.01，可认为5个品种猪增重存在显著性差异， 需要进行多重比较。
第四章方差分析
• 3）多重比较，即比较不同品种之间增重均数有无显著性 差别。用方差分析对多组均数做显著性检验，如果差异有 显著意义，只说明总起来各组均数之间有显著性差异，并 不意味着任意两两均数之间均有差异，所以需要进一步的 作样本均数之间的两两比较。
• 点击Post Hoc---，弹出下图对话框
• 2）按Options--，在弹出对话框中，选中 Statistics栏下的Descriptive命令，可输出统计描 述指标，如均数，标准差等。Continue返回单因 素方差分析对话框
第四章方差分析
第四章方差分析
第四章方差分析
• 单因素方差分析选项中的其他统计分析： • Fixed and random effects：按固定效应模型输出标准差、标准误差和
95%可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、95%可信区间和 成分间方差。 • Homogeneity of variance test: 进行方差齐性检验 • Brown-Forsythe: 采用Brown-Forsythe统计量检验各组均数是否相等， 当方差不齐时，该方法比方差分析更为稳健 • Welch: 采用Welch统计量检验各组均数是否相等，当方差不齐时，该 方法比方差分析更为稳健 • Means plot（由均数绘图）: 若选中则会在输出视窗中输出一条用不 同品种增重绘制的线图 • Exclude cases analysis by analysis：剔除在被检验的数据中含有缺 失值的观测量（系统默认） • Exclude cases listwise： 对有缺失值的观测量，从所有分析中剔除
• Post hot: √ LSD， √ S-N-K 两两比较方法采用LSD、S-N-K法
• Continue
• OK
第四章方差分析
• 分析过程说明
• 1）单击主菜单（Analyze）分析----Compare Means（比较均数）----One-Way ANOVA（单因 素方差分析）；弹出对话框，将变量“增重”置入 Dependent list框，将变量“品种”置入Factor（处 理因素）框内。
B5
15.5 18.0 17.0 16.0
第四章方差分析
• 数据输入 • 本例共有5组（5个品种），每组样本含量不同，
共有25个观察值。 • 1）启动SPSS，进入定义变量工作表，用name
命名变量品种和增重，小数位分别为0和1，用1、 2、3、4、5代表5个品种。 • 2）进入数据视图工作表输入数据，格式见图。
第四章方差分析
• 多重比较表是选用LSD法作均数间多重两两比较的结果。 • 品种1与品种2的P（Sig.）=0.001<0.01，差异极显著 • 品种1与品种3的P（Sig.）=0.039<0.05，差异显著 • 品种1与品种4的P（Sig.）=0.554>0.05，差异显著 • 品种1与品种5的P（Sig.）=0.001<0.01，差异不显著
第四章方差分析
• S-N-K：即Student Newman Keuls Test法，是运用较为 广泛的一种两两比较方法，采用Student Range分布进行 所有各组均值间的配对比较。
• Duncan：指定一系列的Range值，逐步进行计算比较得 出结论
• Equal variance Not Assumed:为方差不齐时F检验
品种
增重（kg）
例 B51个不同2品1.5种猪的19育.5肥试验20，.0后期3202d.0增重（1k8g.0）如下20表.0所
示。B2试比较1品6.0种间增18重.5有无显17著.0性差异15。.5
20.0
16.0
B3
19.0 17.5 20.0 18.0 17.0
B4
21.0 18.5 19.0 20.0
第四章方差分析
第四章方差分析
• 表中的显著性水平（Significance level）一般选择0.05或 0.01，组间均数两两比较常用方法有LSD、S-N-K、 Duncan三种。本例选择前两种。
• LSD:用t检验完成各组之间的比较，比较适用于一对平均 数之间的比较，或多个平均数都与对照组平均数进行比较。 检验的敏感度最高，与其他方法相比，最易检验出显著性 差别。
Baidu Nhomakorabea
• 其基本思想是把所有观察值之间的变异分解为几 个部分。即把描写观察值之间的变异的离均差平 方和分解为某些因素的离均差平方和及随机抽样 误差的离均差平方和，进而计算其相应的均方差， 构成F统计量。
• 分类： 单因素方差分析
•
两因素及多因素方差分析
第四章方差分析
单因素方差分析
数比较单中因。素方差分析常5应个用品种于猪完3全0d随增重机设计的多组资料的均
第四章方差分析
第四章方差分析
• 统计分析简明步骤：
• Analyze---compare means---one way ANOVA
• Dependent list:增重
要分析的结果变量为增重
• Factor:品种
分组变量为品种
• Option
•
选择Descriptive
计算基本统计量
• Continue
第四章 方差分析
第四章方差分析
方差分析简介
➢方差分析：又称变异分析，是英国统计学家 R.A. Fisher于1923年提出的一种统计方法，故有 时也称为F检验。 ➢可简写为ANOVA。用于多组均数 之间的显著 性检验。 ➢要求：各组观察值服从正态分布或近似正态分 布，并且各组之间的方差具有齐性。
第四章方差分析
第四章方差分析
第四章方差分析
第四章方差分析
第四章方差分析
• 结果说明 • 描述表是该资料的一般性描述指标，分别为个品种猪的均
数（mean）、标准差（Std. Deviation）、标准误差（Std. Error）、最大值、最小值。95%Confidence Interval for Mean为总体均数95%的置信区间。 • ANOVA表是本例的方差分析的统计结果。可知F=5.986， P=0.002<0.01，可认为5个品种猪增重存在显著性差异， 需要进行多重比较。
第四章方差分析
• 3）多重比较，即比较不同品种之间增重均数有无显著性 差别。用方差分析对多组均数做显著性检验，如果差异有 显著意义，只说明总起来各组均数之间有显著性差异，并 不意味着任意两两均数之间均有差异，所以需要进一步的 作样本均数之间的两两比较。
• 点击Post Hoc---，弹出下图对话框
• 2）按Options--，在弹出对话框中，选中 Statistics栏下的Descriptive命令，可输出统计描 述指标，如均数，标准差等。Continue返回单因 素方差分析对话框
第四章方差分析
第四章方差分析
第四章方差分析
• 单因素方差分析选项中的其他统计分析： • Fixed and random effects：按固定效应模型输出标准差、标准误差和
95%可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、95%可信区间和 成分间方差。 • Homogeneity of variance test: 进行方差齐性检验 • Brown-Forsythe: 采用Brown-Forsythe统计量检验各组均数是否相等， 当方差不齐时，该方法比方差分析更为稳健 • Welch: 采用Welch统计量检验各组均数是否相等，当方差不齐时，该 方法比方差分析更为稳健 • Means plot（由均数绘图）: 若选中则会在输出视窗中输出一条用不 同品种增重绘制的线图 • Exclude cases analysis by analysis：剔除在被检验的数据中含有缺 失值的观测量（系统默认） • Exclude cases listwise： 对有缺失值的观测量，从所有分析中剔除
• Post hot: √ LSD， √ S-N-K 两两比较方法采用LSD、S-N-K法
• Continue
• OK
第四章方差分析
• 分析过程说明
• 1）单击主菜单（Analyze）分析----Compare Means（比较均数）----One-Way ANOVA（单因 素方差分析）；弹出对话框，将变量“增重”置入 Dependent list框，将变量“品种”置入Factor（处 理因素）框内。
B5
15.5 18.0 17.0 16.0
第四章方差分析
• 数据输入 • 本例共有5组（5个品种），每组样本含量不同，
共有25个观察值。 • 1）启动SPSS，进入定义变量工作表，用name
命名变量品种和增重，小数位分别为0和1，用1、 2、3、4、5代表5个品种。 • 2）进入数据视图工作表输入数据，格式见图。
第四章方差分析
• 多重比较表是选用LSD法作均数间多重两两比较的结果。 • 品种1与品种2的P（Sig.）=0.001<0.01，差异极显著 • 品种1与品种3的P（Sig.）=0.039<0.05，差异显著 • 品种1与品种4的P（Sig.）=0.554>0.05，差异显著 • 品种1与品种5的P（Sig.）=0.001<0.01，差异不显著