神经网络导论
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Vj，使差｜ΔE｜＝｜E(Vi)-E(Vj)｜最大， 取T0 3、由经验给出。
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对模拟退火算法的一些说明
检验系统是否稳定的方法
1、检查E的均值是否稳定。 2、检查是否连续若干步中E的变化都比较
小。 3
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对模拟退火算法的一些说明
T减小方式 令T=λT，０＜λ＜１，常数λ∈［0.8， 0.99］。
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Boltzmann机的结构
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Boltzmann机的学习
当样本送入Boltzmann机的可见单元后， Boltzmann机就开始学习。Boltzmann机 中的隐含单元是用来形成内部表示，以 描述输入样本的规律。由于内部表达的 构造过程是在无任何附加信息的状态下 完成的，因而这个学习过程也称为无监 督学习。设所有的权值初始值都为0
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模拟退火算法的直观解释
能量曲线
A 局部极小
B 全局极小
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模拟退火算法基本思想
在神经网络系统中，设系统所有可能状 态为V={ｖ1，v2，…，vn}，与系统相对 应有一能量E，它是系统状态的函数，即 E(V)。设控制参数为温度Ｔ，我们的目 的便是找到某一系统状态V*，使：
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模拟退火算法描述
1、初始化。任给一初始状态V0，Vi=V0，计 算E(V0)，将参数Ｔ置一初始温度值。
2、产生一随机扰动ΔV，按下式计算ΔE：
E ＝ E (V i V ) E (V i) 3、若ΔE＜０,则转5,否则在(0,1)区间上
产生一个均匀分布的随机数ξ。
对模拟退火算法的一些说明
在上述过程中，模拟退火是否能达到能 量E的最小值，取决于T0是否足够高和T 下降得是否充分慢，以及对每个T时系统 是否稳定。
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对模拟退火算法的一些说明
T0初始选取
1、均匀地随机抽样V，取E(V)的方差为T0。 2、在所有可能状态下，选取两个状态Vi和
算法终止方式 1、取t 2
第二节
Boltzmann机
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Boltzmann机简介
Boltzmann机是由Hinton和Sejnowski提 出来的一种统计神经网络模型，是在 Hopfield网络基础之上引入了随机性机 制而形成的。与Hopfield神经网络不同 的是Boltzmann机具有学习能力，即其权 值通过学习来调整，而不是预先设置。 Boltzmann机是一种约束满足神经网络模
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Boltzmann机的学习过程描述
自由运行期 这时Boltzmann机中所有的神经元都自由 地调整它们的状态，采用模拟退火算法 达到一个平衡态，统计神经元之间连接 权值活跃的次数L2。
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Boltzmann机的学习过程描述
调整连接权值
按下式进行连接权值调整：
wij(L2L1)
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物理中的退火过程
在物理学中，对固体物质进行退火处理时，通 常先将它加温溶化，使其中的粒子可自由地运 动，然后随着物质温度的下降，粒子也形成了 低能态的晶格。若在凝结点附近的温度下降速 度足够慢，则固体物质一定会形成最低能量的 基态。对于组合优化问题来说，它也有类似的 过程，也就是说物理中固体物质的退火过程与 组合优化问题具有相似性。组合优化问题也是 在解空间寻求花费函数最小（或最大）的解。
E(V*) m viVin(vi )
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模拟退火算法的基本思想
模拟退火思想是：
让T从一个足够高的值慢慢下降，对每个T，用 Metropolis抽样法在计算机上模拟该系统在此 Ｔ下的热平衡状态，即对当前状态Vi经过随机 扰动产生一个新状态Vj，计算系统的能量增 量:ΔE=E（Vj）-E（Vi），并以概率接受Vj作 为新的当前状态。当重复地如此随机扰动数次 后，状态Vi又重新作为当前状态的概率将服从 Boltzmann分布。
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Boltzmann机的学习过程描述
输入期 学习样本送入Boltzmann机的可见神经元， 并且对每一个输入样本使用当前权值建 立平衡。也就是说，从训练集合中随机 挑选一样本送入可见神经元，然后让隐 含神经元自由动作，这时，如果两个神 经元的状态同时为1，统计它们之间连接 的权值活跃的次数L1。
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模拟退火算法描述
4、若 eE/kT , 则转2。
5、用Vi+ΔV来取代原来的Vi，并令E=E+ΔE。 6、在该T下,检验系统是否稳定，若不稳定
则转2。 7、以某一方式取T*＜T，令T=T*。 8、退火过程是否基本结束,是就停止,不是
则转2。
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内容提要
模拟退wenku.baidu.com算法 Boltzmann机
第一节 模拟退火算法
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神经计算中面临的问题
利用神经网络进行计算时，我们总是期望能通过 系统状态的改变，使系统的能量函数E朝其减小的 方向递减，然而这个递减过程最终所达到的一个 稳定状态，往往是能量函数E的一个局部极小点， 而达不到全局最优。如果利用神经网络计算求解 具有多个限制条件的组合优化问题时，这个局部 极小点所能满足的只是其中一些限制条件，只是 达到了局部最优而不是全局最优，这当然不是我 们所期望的结果，但是我们又怎样才能寻求到满 足多数限制条件的全局最优点（或次优点）呢？
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模拟退火算法的基本思想
E(vi )
f z(T)e kT
其中：
z(T ) 1
E (vi ) e kT i
k为Boltzmann常数。
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模拟退火算法基本思想
若Ｔ下降足够慢，且T→０,从上式可知， 系统所处的当前状态Vi将具有最小的能 量值E(Vi) 。
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检验系统是否稳定的方法
1、检查E的均值是否稳定。 2、检查是否连续若干步中E的变化都比较
小。 3
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对模拟退火算法的一些说明
T减小方式 令T=λT，０＜λ＜１，常数λ∈［0.8， 0.99］。
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Boltzmann机的结构
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Boltzmann机的学习
当样本送入Boltzmann机的可见单元后， Boltzmann机就开始学习。Boltzmann机 中的隐含单元是用来形成内部表示，以 描述输入样本的规律。由于内部表达的 构造过程是在无任何附加信息的状态下 完成的，因而这个学习过程也称为无监 督学习。设所有的权值初始值都为0
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模拟退火算法的直观解释
能量曲线
A 局部极小
B 全局极小
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模拟退火算法基本思想
在神经网络系统中，设系统所有可能状 态为V={ｖ1，v2，…，vn}，与系统相对 应有一能量E，它是系统状态的函数，即 E(V)。设控制参数为温度Ｔ，我们的目 的便是找到某一系统状态V*，使：
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模拟退火算法描述
1、初始化。任给一初始状态V0，Vi=V0，计 算E(V0)，将参数Ｔ置一初始温度值。
2、产生一随机扰动ΔV，按下式计算ΔE：
E ＝ E (V i V ) E (V i) 3、若ΔE＜０,则转5,否则在(0,1)区间上
产生一个均匀分布的随机数ξ。
对模拟退火算法的一些说明
在上述过程中，模拟退火是否能达到能 量E的最小值，取决于T0是否足够高和T 下降得是否充分慢，以及对每个T时系统 是否稳定。
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对模拟退火算法的一些说明
T0初始选取
1、均匀地随机抽样V，取E(V)的方差为T0。 2、在所有可能状态下，选取两个状态Vi和
算法终止方式 1、取t 2
第二节
Boltzmann机
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
Boltzmann机简介
Boltzmann机是由Hinton和Sejnowski提 出来的一种统计神经网络模型，是在 Hopfield网络基础之上引入了随机性机 制而形成的。与Hopfield神经网络不同 的是Boltzmann机具有学习能力，即其权 值通过学习来调整，而不是预先设置。 Boltzmann机是一种约束满足神经网络模
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
Boltzmann机的学习过程描述
自由运行期 这时Boltzmann机中所有的神经元都自由 地调整它们的状态，采用模拟退火算法 达到一个平衡态，统计神经元之间连接 权值活跃的次数L2。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
Boltzmann机的学习过程描述
调整连接权值
按下式进行连接权值调整：
wij(L2L1)
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
物理中的退火过程
在物理学中，对固体物质进行退火处理时，通 常先将它加温溶化，使其中的粒子可自由地运 动，然后随着物质温度的下降，粒子也形成了 低能态的晶格。若在凝结点附近的温度下降速 度足够慢，则固体物质一定会形成最低能量的 基态。对于组合优化问题来说，它也有类似的 过程，也就是说物理中固体物质的退火过程与 组合优化问题具有相似性。组合优化问题也是 在解空间寻求花费函数最小（或最大）的解。
E(V*) m viVin(vi )
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
模拟退火算法的基本思想
模拟退火思想是：
让T从一个足够高的值慢慢下降，对每个T，用 Metropolis抽样法在计算机上模拟该系统在此 Ｔ下的热平衡状态，即对当前状态Vi经过随机 扰动产生一个新状态Vj，计算系统的能量增 量:ΔE=E（Vj）-E（Vi），并以概率接受Vj作 为新的当前状态。当重复地如此随机扰动数次 后，状态Vi又重新作为当前状态的概率将服从 Boltzmann分布。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
Boltzmann机的学习过程描述
输入期 学习样本送入Boltzmann机的可见神经元， 并且对每一个输入样本使用当前权值建 立平衡。也就是说，从训练集合中随机 挑选一样本送入可见神经元，然后让隐 含神经元自由动作，这时，如果两个神 经元的状态同时为1，统计它们之间连接 的权值活跃的次数L1。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
模拟退火算法描述
4、若 eE/kT , 则转2。
5、用Vi+ΔV来取代原来的Vi，并令E=E+ΔE。 6、在该T下,检验系统是否稳定，若不稳定
则转2。 7、以某一方式取T*＜T，令T=T*。 8、退火过程是否基本结束,是就停止,不是
则转2。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
内容提要
模拟退wenku.baidu.com算法 Boltzmann机
第一节 模拟退火算法
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
神经计算中面临的问题
利用神经网络进行计算时，我们总是期望能通过 系统状态的改变，使系统的能量函数E朝其减小的 方向递减，然而这个递减过程最终所达到的一个 稳定状态，往往是能量函数E的一个局部极小点， 而达不到全局最优。如果利用神经网络计算求解 具有多个限制条件的组合优化问题时，这个局部 极小点所能满足的只是其中一些限制条件，只是 达到了局部最优而不是全局最优，这当然不是我 们所期望的结果，但是我们又怎样才能寻求到满 足多数限制条件的全局最优点（或次优点）呢？
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模拟退火算法的基本思想
E(vi )
f z(T)e kT
其中：
z(T ) 1
E (vi ) e kT i
k为Boltzmann常数。
资料仅供参考,不当之处，请联系改正。
模拟退火算法基本思想
若Ｔ下降足够慢，且T→０,从上式可知， 系统所处的当前状态Vi将具有最小的能 量值E(Vi) 。