曲率法速度分析

利用曲率测量和叠加能量进行偏移速度分析

Lanlan Yan*, Larry R. Lines and Don C. Lawton, Fold and Fault Research Project, Department of Geology and Geophysics, University of Calgary

摘要

在常规地震处理中是利用基于水平层状反射层假设的NMO方程进行速度分析。在偏移速度分析流程中，“深度聚焦”和“笑弧与皱眉”是迭代与解释性叠前深度偏移中估计层速度的两个主要标准。在本文，我们提出了一种用于偏移速度分析的解析方程，它由倾角校正剩余正常时差（NMO）、曲率测量值和叠加能量组成。通过综合Al-Yahya的剩余NMO方程、Lee 的剩余NMO方程和深度再拉伸方程求得倾角校正剩余NMO方程。利用这一倾角校正剩余NMO 方程，通过搜索一个范围的值（慢度比），直至得到与曲率匹配有最大相似（或叠加能量），就能精确地估计出层速度。业已证实，对0—30°的倾角地层进行偏移速度分析时，我们所提出的方法比传统的剩余NMO方程法更有效、更稳健。

引言

众所周知，速度的精度对叠前偏移的影响很大。量化偏移速度分析中速度误差的难度使得叠前深度偏移，尤其是山麓地区复杂构造的成像变得更富有挑战性。因此，可以很好地理解为什么成像的首要目标是确定能使反射层定位在其正确的横向和垂向位置上的层速度场。

偏移后共成像道集（CIG）、共深度点道集（CDP）或共反射点道集（CRP）中的剩余NMO 是由速度误差引起的。作为叠前深度偏移一部分，可以利用剩余时差分析来量化速度误差并对速度模型进行修改。Al-Yahya（1989）通过迭代剖面偏移讨论了剩余速度分析。他通过估计剩余时差的曲率来测量速度误差。Lee和Zhang（1992）综合了Al-Yahya的剩余NMO方程，提出了另一个剩余NMO方程和深度再拉伸方程。Lee和Zhang的方法考虑了倾角对剩余时差的影响。然而，。Lee和Zhang的方法受小倾角和小偏移（相对于偏移深度）的限制。

本文，我们综合了Al-Yahya、Lee和Zhang的方法，推导出一个用于偏移速度分析的解析方程。该方法包括：建立倾角校正剩余NMO方程，测量一组曲率（或慢度比）并计算其相似性（或叠加能量），直至求得与偏移后数据体中CIG的剩余时差相匹配的值。试验结果证实，在估计0—30°倾角地层的层速度时，本方法是有效和稳健的。与Lee和Zhang （1992）所作的假设不同，我们的方法对最小偏移距和最小倾角没有限制。

剩余时差偏移速度分析理论

可靠的叠前深度偏移需要一个精确的速度模型输入。不精确的速度模型估计将在深度偏移CIG上引起时差假象（或剩余时差），诸如“笑弧与皱眉”（Zhu等，1998）。Al-Yahya（1989）非常适合于水平反射层，因为其方程中的时差曲线在CMP位置上是对称的，在CRP或CDP 位置上也是如此。然而，地下反射层并不总是水平的。在某些复杂构造地区，诸如加拿大的山麓地区，浅层碎屑岩和碳酸盐岩地区基本上是陡倾地层。因此，构建一个适用于任何产状反射层的剩余时差方程具有重大的意义。

图1是水平反射界面的共反射点排列。从中可见，共反射点（CRP）与共中心点（CMP）相距水平距离a0，其大小取决于倾角θ和反射界面深度z。在直射线、小倾角和小偏移距（相对于深度）的假设前提下，Lee和Zhang（1992）推导出了另一个剩余NMO和深度再拉伸方程，用于处理偏移速度分析中的倾角效应问题（非水平反射层问题）。

通过综合Al-Yahya（1989）、Lee和Zhang（1992）的方程，我们推导出一个倾角校正

剩余NMO方程，即：

式中，是偏移深度通过转换后的偏移时间；是CIG中地震道的偏移距。本方法的目的是求取时（即所有深度上或）偏移后CIG中的所有图像。通

过改变层慢度（或层速度）模型，搜索一组，计算相似性，直到确定一个合适的能匹配时差，就可以达到目的。图2说明了如何采用相似性或其它相干性测量值（Sattlegger

等，1980）沿时差曲线进行相干搜索。如果偏移后CIG中的数据体是，那么通过曲率搜索就可生成相似性图。

图1 非水平反射层的共反射点排列。CRP与CMP相距的水平距离（引自Lee和Zhang，1992）

式（6）的求和路径常常是一个时间宽度，因此求和是在一个旅行时时窗内进行。求和路径应当宽到足以包含地震子波。

图2 偏移后共成像道集的道。在一个给定的旅行时上沿剩余NMO曲线进行相干性搜索

图3 用于生成合成数据的地质模型

除了上述的搜索方法外，我们还采纳了覆盖法的思路（Claerbout，1987）。在这种方法中，通过式（1）定义的曲线直接覆盖在CIG道集的时差曲线上。通过拟合时差曲线从交互拾取的中计算出层速度。

在倾角校正剩余NMO方程中，取决于倾角θ，是一种重要的未知参数。倾角θ既可从偏移叠加剖面也可从CIG道集的顶点位置求取。

速度分析结果：一个模型实例

采用图3所示的一个地质模型生成合成数据体。模型包括2000m深度上一个平坦反射和3500m深度上一个倾斜反射。为了检验倾角校正剩余NMO方程在速度估计中的有效性和可靠性，我们通过改变倾角（0至30°）生成一系列试验数据体。用速度模型对合成数据进行叠前偏移，速度模型中偏移速度高于和低于正确值的10%。

图4是倾角为30°的层2速度估计。在图（a）和图（b）中，与曲线（b）和曲线（c）（根据Al-Yahya、Lee和Zhang）相比，曲线（a）（根据式（1））毫无疑问更加拟合剩余时差。这一结果证实，当反射层倾斜更大时，我们所开发的倾角校正剩余NMO方程将更加有效和稳健。图（c）和图（d）中速度估计的精度保持在一个允许的范围内。实际的速度值为3960m/s。估计的速度偏低时为3920m/s，偏高时为4000m/s。速度误差为+1.01%—-1.01%。

图4 对倾角为30°的层2进行偏移速度分析。（a）速度偏低情况下剩余时差曲线的比较；（b）速度偏高情况下剩余时差曲线的比较；（c）速度偏低情况下的速度估计；（d）速度偏高情况下的速度估计

结论

通过综合Al-Yahya（1989）、Lee和Zhang（1992）的剩余NMO方程，我们推导出了新的倾角校正剩余NMO方程（1）。对一组合成数据体的速度估计试验结果表明，针对陡倾反射层，这种新的剩余NMO方程比以前所用的方程更加有效和稳健。层速度估计受二个因素约束，一个是曲线与剩余时差最佳拟合，另一个是最大相似性计算。本方法不再有偏移距范围和倾角的假设。

译自第71届SEG年会论文集