平面连杆机构运动分析及设计

应用实例： 内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆 仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、 折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。
定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。 特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。
特点： ▲采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损
形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。 ▲改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。
一、速度瞬心及其求法
1)速度瞬心的定义
两个作平面运动构件上速度相 同的一对重合点，在某一瞬时两构 件相对于该点作相对转动 ，该点称 瞬时速度中心。求法？
A (A ) 作者：潘存2 云教1授 VA2A1
2
P21
B2(B1)
VB2B1
1
相对瞬心－重合点绝对速度不为零。Vp2=Vp1≠0
绝对瞬心－重合点绝对速度为零。Vp2=Vp1=0
摇杆
摆转副——只能作有限角度摆动的运动副。
（1）曲柄摇杆机构
特征：曲柄＋摇杆
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。
如雷达天线。
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
CC作者：潘存云教授 2 33
作者：潘存云教授
3
B1 4 D
A
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄
3
2
4
2
1
4
曲柄摇杆机构 3D
C2
ωB θ 180°＋θ 作者Байду номын сангаас潘存云教授
A
B1
C C1 DD
B2
当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：
t1(18 0 )/V1C1C2 t1 C 1C2/1 ( 80)
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到
C D
AA
γ=0
B C
B 飞机起落架
作者：潘存云教授
F
P
工件
A
B B2 C
2C γ=0 作者：潘存云教授
11
33
A
4 T
钻孔夹具
P DD
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
§3－4 运动分析——速度瞬心法
机构速度分析的图解法有：速度 瞬心法、相对运动法、线图法。 瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。
B2
P21
A’2
VA2
A2
2
D3 VD3
P32
E’3
VE3 E3
作者：潘存云教授
P31
3
1
结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。
解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝6 n=4 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心
3）机构瞬心位置的确定
1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
P12
1
2
P12 ∞
1
n
1
2
2
P12 t
1t 2 V12
n
2.三心定律
定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬 心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用 于两构件不直接相联的场合。
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作者： 潘存云教授
VB2
蜗蜗杆杆
风扇座
D
A
作者：潘存云教授
EE
C
B
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作者： 潘存云教授
2.平面四杆机构的演化型式 (1) 改变构件的形状和运动尺寸
作者：潘存云教授
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
φ
→∞
l
对心曲柄滑块机构
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双滑块机构
正弦机构
作者： 潘存云教授
(2)改变运动副的尺寸
▲连杆曲线丰富。可满足不同要求。
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作者： 潘存云教授
缺点：
▲构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、 效率低。 ▲产生动载荷（惯性力），不适合高速。
▲设计复杂，难以实现精确的轨迹。
分类:
平面连杆机构 空间连杆机构
常以构件数命名： 四杆机构、多杆机构。 本章重点内容是介绍四杆机构。
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作者：潘存云教授
(3)选不同的构件为机架
偏心轮机构
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
2 3
A
4C
摆动导杆机构
导杆机构 转动导杆机构
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作者： 潘存云教授
(3)选不同的构件为机架
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
2 3
A
4C
摇块机构
应用实例动画
B
1
2 3
A
4C
导杆机构
44
4AAAAAφ
111 11
摇杆为主动件，且连杆 与曲柄两次共线时，有：
γ＝0
F γ＝0
此时机构不能运动. F 称此位置为： “死点” γ＝0
作者：潘存云教授
避免措施：
两组机构错开排列，如火车轮机构;
靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。
B’
F’
C’
A’
E’
D’
G’
天津工业大学专用
A
E
D
G
B
F
C
作者： 潘存云教授
也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。
称为杆长条件。
▲连架杆或机架之一为最短杆。
可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动
副都是整转副。
b
C
B
Aa
c
D 作者：潘存云教授
d
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
2.急回运动与行程速比系数
在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆
位于两个极限位置，简称极位。
此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角。
n
n－n求瞬心的位置P12 。
③求瞬心P12的速度 。 V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1
长度P13P12直接从图上量取。
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作者： 潘存云教授
2.求角速度
a)铰链机构 已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 。 解：①瞬心数为 6个
②直接观察能求出 4个
P13
余下的2个用三心定律求出。
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作者： 潘存云教授
特点：
①该点涉及两个构件。
②绝对速度相同，相对速度为零。
③相对回转中心。 2）瞬心数目 若机构中有n个构件，则
P13
1 23
∵每两个构件就有一个瞬心
P12 P23
∴根据排列组合有 N＝n(n-1)/2
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
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作者： 潘存云教授
1.矢量方程图解法
设有矢量方程： D＝ A + B + C 因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已
知条件的不同，上述方程有以下四种情况：
D＝ A + B + C 大小：？ √ √ √ 方向：？ √ √ √
D＝ A + B + C 大小：√ ？ ？ √ 方向：√ √ √ √
B
A
D
C
B A
DC
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3.三心定律求瞬心
P13
P24
P12
2
1
∞
3
P14
P 4 作者：潘存云教授 34
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作者： 潘存云教授
四、速度瞬心在机构速度分析中的应用
1.求线速度
3
P23 ∞
已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。
解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。 ②根据三心定律和公法线
n2
ω1 1 V2
P13
P12
1 摇杆主动
缝纫机踏板机构
作用：将等速回转转变为等速或变速回转。
应用实例：如叶片泵、惯性筛等。
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
1
AB D C 2 作者：潘存云教授
3
旋转式叶片泵
A 1B
4 D
2
C3
天津工业大学专用
作者：潘存云教授
C
23
B 1
4D A
6E
惯性筛机构
作者： 潘存云教授
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行，
作者： 潘存云教授
§3－2 平面四杆机构的类型和应用
1.平面四杆机构的基本型式
基本型式——铰链四杆机构，其它四杆机构都是由
它演变得到的。 名词解释：
连杆
曲柄——作整周定轴回转的构件； 曲柄
连杆——作平面运动的构件；
摇杆——作定轴摆动的构件；
连架杆——与机架相联的构件； 周转副——能作360˚相对回转的运动副；
A
E
D
G
B
F
C
反平行四边形机构 ——车门开闭机构
作者：潘存云教授
反向
天津工业大学专用
作者：潘存云教授 作者： 潘存云教授
（3）双摇杆机构 特征：两个摇杆 应用举例：铸造翻箱机构 、风扇摇头机构
特例：等腰梯形机构——汽车转向机构
B’ C’
B
C
作者：潘存云教授
A
D
CC 电机
作者：潘存云教授
D
蜗轮 BBBA AA
B” d d- a
C”
c
D
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作者： 潘存云教授
当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同 的构件作为机架时，可得不同的机构。如：
曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构。
作者：潘存云教授
天津工业大学专用
作者： 潘存云教授
曲柄存在的条件： ▲最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和
作者：潘存云教授
CC 3334
22
B
自卸车举升机构
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作者： 潘存云教授
(3)选不同的构件为机架
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
2 3
B
1
2 3
A
4C
摇块机构
A1 B
42
A
4C
导杆机构
C3
A
44A
1 B
2 作者：潘存云教授
3C
直动滑杆机构 手摇唧筒
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的 方法称为： 机构的倒置
C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有
t2(18 0)/
C2
C1
V2 C1C2 t2
C 1 C 2 /1 ( 8 0 )
作者：潘存云教授
A
B1
D
180°-θ
显然 t1 >t2 V2 > V1
摇杆的这种特性称为急回运动。
K V 2 C1C 2 t2
V1
C1C 2 t1
t1 t2
180 180
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作者： 潘存云教授
3.压力角和传动角 压力角：
从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。 切向分力 F’= Fcosα =Fsinγ
法向分力 F”= Fcosγ γ↑ F’↑ 对传动有利。
可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,
称γ为传动角。 为了保证机构良好的传力性能
设计时要求: γmin≥50°
连杆作平动
实例：火车轮 摄影平台 天平
B B’ 作者：潘存云教授
C C’
A
D
AB = CD BC = AD
C B 作者：潘存云教授
A
D
作者：潘存云教授
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作者： 潘存云教授
平行四边形机构在共线位置出现运 动不确定。采用两组机构错开排列。
B’
F’
C’
A’
E’
D’
G’
作者：潘存云教授
火车轮
P34
③求瞬心P24的速度 。 VP24＝μl(P24P12)·ω2
VP24＝μl(P24P14)·ω4
VP24
P23 3
2 ω作者：潘存云教授 2 1
P24 P12
4
ω4
P14
ω4 ＝ω2·(P24P12)/ P24P14
方向: 与ω2相同。
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3.用瞬心法解题步骤 ①绘制机构运动简图；
第三章 平面连杆机构运动分析与设计
§3－1 连杆机构及其传动特点 §3－2 平面四杆机构的类型和应用 §3－3 平面四杆机构的基本知识 §3－4 运动分析——速度瞬心法 §3－5 运动分析——矢量方程图解法 §3－6 平面四杆机构的设计
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作者： 潘存云教授
§3－1 连杆机构及其传动特点
作者： 潘存云教授
D＝ A + B + C 大小：√ √ √ √ 方向：√ √ ？ ？
D＝ A + B + C 大小：√ ？ √ √ 方向：√ √ ？ √
则由△B’C’D可得： a+d ≤ b + c
则由△B”C”D可得：
c≤(d –a)+ b
a+ c ≤ b + d
最长杆与最短杆 的长度之和≤其 他两杆长度之和
b≤(d – a)+ c
a+b ≤ c + d
将以上三式两两相加得： a≤ b a≤c a≤d
b C’ b c
AB为最短杆
B’
a
Aa
作者：潘存云教授
γmin出现的位置：
B
B
FF”’ C 作γ者：潘存C云教授γFα
F
F”
F’
当∠BCD≤90°时，
AA
DD
γ＝∠BCD
当∠BCD>90°时， γ＝180°- ∠BCD
当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin
此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。
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作者： 潘存云教授
4.机构的死点位置
称K为行程速比系数。只要 θ ≠ 0 ， 就有 K>1
且θ越大，K值越大，急回性质越明显。
设计新机械时，往往先给定K值，于是
180 K1
K1
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作者： 潘存云教授
曲柄滑块机构的急回特性
θ 180°作者＋：θ潘存云教授
180°-θ
θ 180°＋θ
作者：潘存云教授
180°-θ
思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？ 导杆机构的急回特性 应用：节省返程时间，如牛头刨、往复式输送机等。
②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度;
④求构件绝对速度V或角速度ω。
瞬心法的优缺点： ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因
瞬心数急剧增加而求解过程复杂。
②有时瞬心点落在纸面外。
③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。
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§3－5 运动分析——矢量方程图解法 一、基本原理和方法
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作者： 潘存云教授
实例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构
2 1
3
正弦机构
4
2
1 作者：潘存云教授 4
3
椭圆仪机构
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§3－3 平面四杆机构的基本知识
1.平面四杆机构有曲柄的条件
平面四杆机构具有整转副方可能存在曲柄。
设a<d,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线