应用Excel进行时间序列分析课件
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应用Excel进行时间序列分析(稻谷书屋)
将包括当前时刻在内的N个时间点上的观测值的平均值作 为对于下一时刻的预测值（N应选择得使MSE极小化）
Ft1
1 N
N
Yt i 1
i 1
知识材料
9
实例：移动平均模型
【例1】某汽油批发商在过去12周内汽油的销售数量如 表所示：
周 销量（千加仑） 周 销量（千加仑）
1
17
7
22
2
21
8
18
3
19
知识材料
20
六、季节指数模型
对于既含有线性趋势成分又含有季节成分的时间序 列，须对其成分进行分解，这种分解建立在以下乘 法模型的基础上：
Yt Tt St It
其中，Tt表示趋势成分，St表示季节成分，It表示
不规则成分。由于不规则成分的不可预测，因此预 测值就可表示为趋势成分和季节成分的乘积。
60000
40000
20000
0
知识材料
18
1996年7月 1996年9月 1996年11月 1997年1月 1997年3月 1997年5月 1997年7月 1997年9月 1997年11月 1998年1月 1998年3月 1998年5月 1998年7月
五、Holt模型
Lt X t (1)(Lt1 Tt1)
数据预测分析专题之一 ——时间序列预测
管理科学与工程学院 隋莉萍
知识材料
1
数据预测分析的两个主要方面：
时间序列预测 回归分析预测
知识材料
2
内容简介
时间序列的概念和组成 时间序列预测的步骤 衡量预测准确性的指标 移动平均模型和指数平滑模型 趋势预测模型 季节指数模型
知识材料
3
一、 时间序列预测概述
Ft1
1 N
N
Yt i 1
i 1
知识材料
9
实例：移动平均模型
【例1】某汽油批发商在过去12周内汽油的销售数量如 表所示：
周 销量（千加仑） 周 销量（千加仑）
1
17
7
22
2
21
8
18
3
19
知识材料
20
六、季节指数模型
对于既含有线性趋势成分又含有季节成分的时间序 列，须对其成分进行分解，这种分解建立在以下乘 法模型的基础上：
Yt Tt St It
其中，Tt表示趋势成分，St表示季节成分，It表示
不规则成分。由于不规则成分的不可预测，因此预 测值就可表示为趋势成分和季节成分的乘积。
60000
40000
20000
0
知识材料
18
1996年7月 1996年9月 1996年11月 1997年1月 1997年3月 1997年5月 1997年7月 1997年9月 1997年11月 1998年1月 1998年3月 1998年5月 1998年7月
五、Holt模型
Lt X t (1)(Lt1 Tt1)
数据预测分析专题之一 ——时间序列预测
管理科学与工程学院 隋莉萍
知识材料
1
数据预测分析的两个主要方面：
时间序列预测 回归分析预测
知识材料
2
内容简介
时间序列的概念和组成 时间序列预测的步骤 衡量预测准确性的指标 移动平均模型和指数平滑模型 趋势预测模型 季节指数模型
知识材料
3
一、 时间序列预测概述
应用Excel进行时间序列分析课件(PPT30张)
即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
13
二次指数平滑法
当时间序列没有明显的趋势变动时，使用 第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之 值。但当时间序列的变动出现直线趋势时， 用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞 后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方 法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指 数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发 展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测 模型。故称为二次指数平滑法。
5
应用举例
年份 销售额 32 41 48 53 51 58 57 64 69 67 69 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 销售额 76 73 79 84 86 87 92 95 101 107
已知某商场 1978～ 1998年的 年销售额 如下表所 示，试预 测1999年 该商场的 年销售额。
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
6
下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如
下： 1.选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据 分析对话框。 在分析工具列表框中，选择移动平均工具。
下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如 下： 选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据 分析对话框。 在分析工具列表框中，选择移动平均工具。
24
年 1
季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
销量 4.8 4.1 6 6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8 8.4
4个季度移动平均 中心化的移动平均 季节不规则值 5.350 5.600 5.875 6.075 6.300 6.350 6.450 6.625 6.725 6.800 6.875 7.000 7.150
13
二次指数平滑法
当时间序列没有明显的趋势变动时，使用 第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之 值。但当时间序列的变动出现直线趋势时， 用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞 后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方 法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指 数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发 展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测 模型。故称为二次指数平滑法。
5
应用举例
年份 销售额 32 41 48 53 51 58 57 64 69 67 69 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 销售额 76 73 79 84 86 87 92 95 101 107
已知某商场 1978～ 1998年的 年销售额 如下表所 示，试预 测1999年 该商场的 年销售额。
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
6
下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如
下： 1.选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据 分析对话框。 在分析工具列表框中，选择移动平均工具。
下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如 下： 选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据 分析对话框。 在分析工具列表框中，选择移动平均工具。
24
年 1
季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
销量 4.8 4.1 6 6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8 8.4
4个季度移动平均 中心化的移动平均 季节不规则值 5.350 5.600 5.875 6.075 6.300 6.350 6.450 6.625 6.725 6.800 6.875 7.000 7.150
应用Excel进行时间序列分析
10
于是可得t=21时的直线趋势预测模型为： 预测2019年该商场的年销售额为：
11
§2 Excel进行指数平滑分析的操作步骤 移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，
且对不同时期的数据给予相同的加权。这往往不符 合实际情况。指数平滑法则对移动平均法进行了改 进和发展，其应用较为广泛。 指数平滑法的基本理论 根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平 滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它 们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和， 且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权， 旧数据给较小的权。
即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
13
二次指数平滑法 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用
第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之 值。但当时间序列的变动出现直线趋势时， 用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞 后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方 法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指 数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发 展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测 模型。故称为二次指数平滑法。
3
§1 Excel进行移动平均分析的操作步骤
简单移动平均法 公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据， 得到一个新的平均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称 为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响， 使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。其预测公式为：
1986
69
2019
101
年销售额。ห้องสมุดไป่ตู้
1987
67
2019
107
1988
于是可得t=21时的直线趋势预测模型为： 预测2019年该商场的年销售额为：
11
§2 Excel进行指数平滑分析的操作步骤 移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，
且对不同时期的数据给予相同的加权。这往往不符 合实际情况。指数平滑法则对移动平均法进行了改 进和发展，其应用较为广泛。 指数平滑法的基本理论 根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平 滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它 们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和， 且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权， 旧数据给较小的权。
即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
13
二次指数平滑法 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用
第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之 值。但当时间序列的变动出现直线趋势时， 用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞 后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方 法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指 数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发 展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测 模型。故称为二次指数平滑法。
3
§1 Excel进行移动平均分析的操作步骤
简单移动平均法 公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据， 得到一个新的平均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称 为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响， 使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。其预测公式为：
1986
69
2019
101
年销售额。ห้องสมุดไป่ตู้
1987
67
2019
107
1988
统计学课件以Excel为分析工具第五章课件
y na ty bt2
b
nty t y nt2 (t)2
a y bt
b
ty t2
a
y
y
n
N为奇数时，令t = …，-3，-2，-1，0，1，2，3， …
N为偶数时，令t = …，-5，-3，-1，1，3，5， …
定基增长速度增长 a0
1%的绝对值
100
环比增长速度增长 an1
1%的绝对值
100
各环比发展速度的平均数，
平均发展速度 说明现象每期变动的平均
程度
平均增长速度
说明现象逐期增长的平均程 度
增平 长均 速发 度平 展均 速1度 0﹪ 0
平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）
计算公式 XGna an 0 nRnX1X2Xnn X 总速度 环比速度
时间数列的水平分析指标
动
发展水平
平均发展水平
动
态 比
增长量
平均增长量
态 平
较 指
时间数列的速度分析指标
均 指
标
标
发展速度
平均发展速度
增长速度
平均增长速度
第三节 长期趋势的测定方法
时间数列的影响因素
影响时间数列变动的因素可分解为：
（1）长期趋势（T） （2）季节变动（S） （3）循环变动（C） （4）不规则变动（I）
⑵ a、b均为时点数列时caa21 a2aN1a2N
N1
b
b21 b2
bN1b2N
N1
⑶ a为时期数列、b为时点数列时
caa1a2aN1aNN
b b21b2bNbN 21 N
平均发展水平计算总结
时期 数列
简单算术平均
EXCEL时间序列分析
第三步：计算平均发展速度（水平法）：选中D23单元格， 单击插入菜单，选择函数选项，出现插入函数对话框后，选择 GEOMEAN（返回几何平均值）函数，在数值区域中输入F3 ：F20即可。
四、移动平均法预测分析 移动平均法是利用离未来最近的一组时
间序列逐期递移求得的一系列平均数来作 为趋势值或预测值。其方法有简单移动平 均和加权移动平均。我们在此介绍简单移 动平均。
五、指数平滑法预测 Ft1 Yt (1 )Ft
指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行 预测的一种方法，它分配不同的权重给新旧数据。 对于时间上更接近未来的新数据，分配较大比重， 对于离未来较远的旧数据分配较小的权重，科学 地分配了新旧数据对未来趋势预测的影响程度。 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑 等，在此介绍一次指数平滑。
三、、测定发展速度和平均发展速度 根据资料1计算环比发展速度、定基发展速度、平均发展速度
第一步：计算定基发展速度：在E3中输入公式：=B3/$B$2 ，并用鼠标拖曳将公式复制到E3：E20区域。
第二步：计算环比发展速度：在F3中输入公式：=B3/B2， 并用鼠标拖曳将公式复制到F3：F20区域。
实训项目
利用EXCEL进行时间序列分析
首先我们介绍实训内容： 一、图形描述 二、测定增长量和平均增长量 三、测定发展速度和平均发展速度 四、移动平均法预测 五、指数平滑法预测 六、线性回归分析预测 七、季节变动分析
一、图形描述 在对时间序列进行分析时，最好是先
作一个图形，然后根据图形观察数据随 时间变化模式以及变化趋势。
根据资料2应用简单移动平均法预测2001年单位面积 产量。 步骤如下： 第一步：打开资料2，切换到“数据”卡，单击“数据 分析”按钮，在弹出的对话框中选择“移动平均”选项， 单击“确定”按钮。 第二步：在弹出的“移动平均”对话框中，进行相关设 置后单击“确定”按钮。（注意输入区域要包括标志行） 第三步：生成移动平均结果数据和图形，进行分析并预 测下一年的产量。
四、移动平均法预测分析 移动平均法是利用离未来最近的一组时
间序列逐期递移求得的一系列平均数来作 为趋势值或预测值。其方法有简单移动平 均和加权移动平均。我们在此介绍简单移 动平均。
五、指数平滑法预测 Ft1 Yt (1 )Ft
指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行 预测的一种方法，它分配不同的权重给新旧数据。 对于时间上更接近未来的新数据，分配较大比重， 对于离未来较远的旧数据分配较小的权重，科学 地分配了新旧数据对未来趋势预测的影响程度。 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑 等，在此介绍一次指数平滑。
三、、测定发展速度和平均发展速度 根据资料1计算环比发展速度、定基发展速度、平均发展速度
第一步：计算定基发展速度：在E3中输入公式：=B3/$B$2 ，并用鼠标拖曳将公式复制到E3：E20区域。
第二步：计算环比发展速度：在F3中输入公式：=B3/B2， 并用鼠标拖曳将公式复制到F3：F20区域。
实训项目
利用EXCEL进行时间序列分析
首先我们介绍实训内容： 一、图形描述 二、测定增长量和平均增长量 三、测定发展速度和平均发展速度 四、移动平均法预测 五、指数平滑法预测 六、线性回归分析预测 七、季节变动分析
一、图形描述 在对时间序列进行分析时，最好是先
作一个图形，然后根据图形观察数据随 时间变化模式以及变化趋势。
根据资料2应用简单移动平均法预测2001年单位面积 产量。 步骤如下： 第一步：打开资料2，切换到“数据”卡，单击“数据 分析”按钮，在弹出的对话框中选择“移动平均”选项， 单击“确定”按钮。 第二步：在弹出的“移动平均”对话框中，进行相关设 置后单击“确定”按钮。（注意输入区域要包括标志行） 第三步：生成移动平均结果数据和图形，进行分析并预 测下一年的产量。
应用Excel进行时间序列分析PPT资料30页共32页文档
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
应用Excel进行时间序列分析PPT资料
Байду номын сангаас30页
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
应用Excel进行时间序列分析PPT资料
Байду номын сангаас30页
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
利用EXCEL进行时间序列分析.pptx
第三步：计算平均发展速度（水平法）：选中D23单元格， 单击插入菜单，选择函数选项，出现插入函数对话框后，选择 GEOMEAN（返回几何平均值）函数，在数值区域中输入F3 ：F20即可。
四、移动平均法预测分析 移动平均法是利用离未来最近的一组时
间序列逐期递移求得的一系列平均数来作 为趋势值或预测值。其方法有简单移动平 均和加权移动平均。我们在此介绍简单移 动平均。
三、、测定发展速度和平均发展速度 根据资料1计算环比发展速度、定基发展速度、平均发展速度
第一步：计算定基发展速度：在E3中输入公式：=B3/$B$2 ，并用鼠标拖曳将公式复制到E3：E20区域。
第二步：计算环比发展速度：在F3中输入公式：=B3/B2， 并用鼠标拖曳将公式复制到F3：F20区域。
七、季节变动分析 季节变动分析是通过季节指数来表
示各年份的季节成分，以此来描述各年 的季节变动模式，步骤是先计算出季节 指数，再消除季节因素影响。
第一步：按图上的格式在A列输入年份，在B列输入季别， 在C列输入销售收入。
第二步：计算四项移动平均：在D3中输入“=SUM（C2： C5）/4”，并用鼠标拖曳将公式复制到D3：D19区域。
第三步：计算趋势值（即二项移动平均）T：在E4中输入 “=（D3+D4）/2”，并用鼠标拖曳将公式复制到E4：E19区域 。
第四步：剔除长期趋势，即计算Y/T：在F4中输入 “=C4/E4”，并用鼠标拖曳将公式复制到F4：F19区域。
第五步：重新排列F4：F19区域中的数字，使同季的数字 位于一列，共排成四列。
五、指数平滑法预测 Ft1 Yt (1 )Ft
指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行 预测的一种方法，它分配不同的权重给新旧数据。 对于时间上更接近未来的新数据，分配较大比重， 对于离未来较远的旧数据分配较小的权重，科学 地分配了新旧数据对未来趋势预测的影响程度。 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑 等，在此介绍一次指数平滑。
四、移动平均法预测分析 移动平均法是利用离未来最近的一组时
间序列逐期递移求得的一系列平均数来作 为趋势值或预测值。其方法有简单移动平 均和加权移动平均。我们在此介绍简单移 动平均。
三、、测定发展速度和平均发展速度 根据资料1计算环比发展速度、定基发展速度、平均发展速度
第一步：计算定基发展速度：在E3中输入公式：=B3/$B$2 ，并用鼠标拖曳将公式复制到E3：E20区域。
第二步：计算环比发展速度：在F3中输入公式：=B3/B2， 并用鼠标拖曳将公式复制到F3：F20区域。
七、季节变动分析 季节变动分析是通过季节指数来表
示各年份的季节成分，以此来描述各年 的季节变动模式，步骤是先计算出季节 指数，再消除季节因素影响。
第一步：按图上的格式在A列输入年份，在B列输入季别， 在C列输入销售收入。
第二步：计算四项移动平均：在D3中输入“=SUM（C2： C5）/4”，并用鼠标拖曳将公式复制到D3：D19区域。
第三步：计算趋势值（即二项移动平均）T：在E4中输入 “=（D3+D4）/2”，并用鼠标拖曳将公式复制到E4：E19区域 。
第四步：剔除长期趋势，即计算Y/T：在F4中输入 “=C4/E4”，并用鼠标拖曳将公式复制到F4：F19区域。
第五步：重新排列F4：F19区域中的数字，使同季的数字 位于一列，共排成四列。
五、指数平滑法预测 Ft1 Yt (1 )Ft
指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行 预测的一种方法，它分配不同的权重给新旧数据。 对于时间上更接近未来的新数据，分配较大比重， 对于离未来较远的旧数据分配较小的权重，科学 地分配了新旧数据对未来趋势预测的影响程度。 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑 等，在此介绍一次指数平滑。
第六章 时间序列分析 《应用统计学——以Excel为分析工具》PPT课件
节变动中的“季节”一词是广义的，它不仅是指一年中的 四季，而是泛指任何一种有规律的、按一定周期（季、月 、旬、周、日）重复出现的变化。
• （3）每个周期变化强度大体相同。
• 二、季节变动的分析方法
• 季节变动是一种各年变化强度大体相同且每年重现的有规 律的变动。测定现象季节变动的主要方法是计算季节比率 。季节比率，又称季节指数，是各月（季）平均数与全年 总月（季）平均数的比值，它以全期的总平均水平为基准 （100%），用百分比形式来反映各月（季）平均水平相 对于总平均水平的高低程度。季节比率高说明“旺”，反 之说明“淡”。
剔除法。
• 第一步：根据各年的月份（或季度）数据，计算12个月（ 或4个季度）移动平均趋势值T；
• 第二步：将各实际观察值Y除以相应趋势值T，即TY S I ， 记为Y
• 第三步：将S×I重新按月（季）排列，求得同月（或同
• 第三，如果对同一时间序列有几种趋势线可供选择，可通过参 数估计的若干统计量指标比较选择。
第四节 时间序列的季节变动分析
• 一、季节变动的含义 • 季节变动是指客观现象因受自然因素或社会经济因素影响
，在一年内形成的有规律的周期性变动。它是时间序列的 又一个主要构成要素。
• 季节变动有三个主要特点： • （1）季节变动每年重复进行； • （2）季节变动按照一定的周期进行；需要注意的是，季
• 二、水平分析
• 时间序列的水平分析是指利用一系列的水平指标对现象在 某一时期或时点上发展变化的水平进行分析，以揭示社会 经济现象的发展变化过程和规律。
• 1、发展水平分析
• 时间序列中，每个统计指标的数值就是发展水平。它一般
是总量指标 。
• 常将所研究的那个时期的指标数值叫做报告期水平，用来 进行比较的基础时期水平叫做基期水平。通常，报告期是 指离分析者比较近的那个时期，基期是指离分析者较远的 那个时期。报告期和基期的划分是相对的，而是随着研究 的问题不同而变化的。
• （3）每个周期变化强度大体相同。
• 二、季节变动的分析方法
• 季节变动是一种各年变化强度大体相同且每年重现的有规 律的变动。测定现象季节变动的主要方法是计算季节比率 。季节比率，又称季节指数，是各月（季）平均数与全年 总月（季）平均数的比值，它以全期的总平均水平为基准 （100%），用百分比形式来反映各月（季）平均水平相 对于总平均水平的高低程度。季节比率高说明“旺”，反 之说明“淡”。
剔除法。
• 第一步：根据各年的月份（或季度）数据，计算12个月（ 或4个季度）移动平均趋势值T；
• 第二步：将各实际观察值Y除以相应趋势值T，即TY S I ， 记为Y
• 第三步：将S×I重新按月（季）排列，求得同月（或同
• 第三，如果对同一时间序列有几种趋势线可供选择，可通过参 数估计的若干统计量指标比较选择。
第四节 时间序列的季节变动分析
• 一、季节变动的含义 • 季节变动是指客观现象因受自然因素或社会经济因素影响
，在一年内形成的有规律的周期性变动。它是时间序列的 又一个主要构成要素。
• 季节变动有三个主要特点： • （1）季节变动每年重复进行； • （2）季节变动按照一定的周期进行；需要注意的是，季
• 二、水平分析
• 时间序列的水平分析是指利用一系列的水平指标对现象在 某一时期或时点上发展变化的水平进行分析，以揭示社会 经济现象的发展变化过程和规律。
• 1、发展水平分析
• 时间序列中，每个统计指标的数值就是发展水平。它一般
是总量指标 。
• 常将所研究的那个时期的指标数值叫做报告期水平，用来 进行比较的基础时期水平叫做基期水平。通常，报告期是 指离分析者比较近的那个时期，基期是指离分析者较远的 那个时期。报告期和基期的划分是相对的，而是随着研究 的问题不同而变化的。
利用Excel进行时间序列的谱分析-Read
利用Excel进行时间序列的谱分析-Read利用Excel 进行时间序列的谱分析（I ）在频域分析中，功率谱是揭示时间序列周期特性的最为有力的工具之一。
下面列举几个例子，分别从不同的角度识别时间序列的周期。
1 时间序列的周期图【例1】某水文观测站测得一条河流从1979年6月到1980年5月共计12月份的断面平均流量。
试判断该河流的径流量变化是否具有周期性，周期长度大约为多少？分析：假定将时间序列x t 展开为Fourier 级数，则可表示为∑=++=ki t i i i i t t f b t f a x 1)2sin 2cos (εππ (1)式中f i 为频率，t 为时间序号，k 为周期分量的个数即主周期（基波）及其谐波的个数，εt 为标准误差（白噪声序列）。
当频率f i 给定时，式（1）可以视为多元线性回归模型，可以证明，待定系数a i 、b i 的最小二乘估计为∑∑====Nt i t i Nt i t i tf x N b t f x N a112sin 2?2cos 2?ππ （2）这里N 为观测值的个数。
定义时间序列的周期图为)(2)(22i i i b a N f I +=，k i ,,2,1 = (3) 式中I (f i )为频率f i 处的强度。
以f i 为横轴，以I (f i )为纵轴，绘制时间序列的周期图，可以在最大值处找到时间序列的周期。
对于本例，N =12，t =1,2,…,N ，f i =i /N ，下面借助Excel ，利用上述公式，计算有关参数并分析时间序列的周期特性。
第一步，录入数据，并将数据标准化或中心化（图1）。
图1 录入的数据及其中心化结果中心化与标准化的区别在于，只需将原始数据减去均值，而不必再除以标准差。
不难想到，中心化的数据均值为0，但方差与原始数据相同（未必为1）。
第二步，计算三角函数值为了借助式（1）计算参数a i 、b i ，首先需要计算正弦值和余弦值。
EXCEL时间序列分析
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根据资料3进行指数平滑法预测分析 步骤如下： 第一步：选择“工具”下拉菜单 第二步：选择“数据分析”选项，并选择“指数平 滑”，然后确定 第三步：在对话框中输入数据区域，输入阻尼系数 （1-а）值，（ а为平滑系数通常取0.5、0.7、0.9）， 然后“确定”。
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2性回归分析预测法 就是对时间序列拟合直线方程进行回归分析
预测。（一元线性方程或最小平方法） 步骤如下： 第一、在插入函数中选择“统计”中的 “TREND”函数，在弹出的对话框中进行相应 设置。
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第二、在Known_y文本框中输入已知的y值， 在Known_x文本框中输入已知的x 值，在 New_x文本框中输入要新的x值，在Const问 本框中输入true . 第三、此时只有一个预测值，其他几年仍处 于选定状态，按下F2，填充trend一个公式 第四、同时按下Ctrl+Shift+Enter键，此时选
第三步：计算平均发展速度（水平法）：选中D23单元格， 单击插入菜单，选择函数选项，出现插入函数对话框后，选择 GEOME6AN（返回几何平均值）函数，在数值区域中输入F3 ：F20即可。
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四、移动平均法预测分析 移动平均法是利用离未来最近的一组时
间序列逐期递移求得的一系列平均数来作 为趋势值或预测值。其方法有简单移动平 均和加权移动平均。我们在此介绍简单移 动平均。
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二、测定增长量和平均增长量 根据资料1计算逐期增长量、累计增长量、平均增长量
步骤如下： 第一步：计算逐期增长量：在C3中输入公式：=B3-B2， 并用鼠标拖曳将公式复制到C3：C20区域。 第二步：计算累计增长量：在D3中输入公式：=B3-$B$2 ，并用鼠标拖曳公式复制到D3：D20区域。 第三步：计算平均增长量（水平法）：在D22中输入公式 ：=（4B20-B2）/5，按回车键，即可得到平均增长量。
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1986
69
1997
101
年销售额。
1987
67
1998
107
1988
69
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下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如 下： 1.选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据 分析对话框。 在分析工具列表框中，选择移动平均工具。
下面使用移动平均工具进行预测，具体操作步骤如 下：
选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据 分析对话框。
钢产量 2031 2234 2566 2820 3006 3093 3277 3514 3770 4107
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下面利用指数平滑工具进行预测，具体步骤 如下： 选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹 出数据分析对话框。 在分析工具列表框中，选择指数平滑工具。 这时将出现指数平滑对话框，如图所示。
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应用Excel进行时间序列分析
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重点
❖ 1、Excel进行移动平均分析的操作步骤 ❖ 2、Excel进行指数平滑分析的操作步骤 ❖ 3、Excel进行趋势外推预测法的操作步骤 ❖ 4、Excel进行时间序列分解法的操作步骤
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移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的 基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移， 依次计算包含一定项数的序时平均值，以反 映长期趋势的方法。因此，当时间序列的数 值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏 较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用 移动平均法可以消除这些因素的影响，显示 出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然 后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
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§1 Excel进行移动平均分析的操作步骤
简单移动平均法 公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据， 得到一个新的平均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称 为移动平均法。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响， 使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。其预测公式为：
在输入框中指定输入参数。在输入区域指定数据所 在的单元格区域B1:B22；因指定的输入区域包含标 志行，所以选中标志复选框；在阻尼系数指定加权 系数0.3。
注:阻尼系数不是平滑常数 (阻尼系数=1-平滑常数 )
在输出选项框中指定输出选项。本例选择输出区域， 并指定输出到当前工作表以C2为左上角的单元格区 域；选中图表输出复选框。单击确定按钮。 这时，Excel给出一次指数平滑值，如下图所示。
在分析工具列表框中，选择移动平均工具。
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从图可以看出，该商场的年销售额具有明显的线性 增长趋势。因此要进行预测，还必须先作二次移动 平均，再建立直线趋势的预测模型。而利用Excel 2000提供的移动平均工具只能作一次移动平均，所 以在一次移动平均的基础上再进行移动平均即可。 二次移动平均的方法同上，求出的二次移动平均 值及实际值与二次移动平均值的拟合曲线，如下图 所示。 再利用前面所讲的截距 和斜率 计算公式可得：
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于是可得t=21时的直线趋势预测模型为： 预测1999年该商场的年销售额为：
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§2 Excel进行指数平滑分析的操作步骤 移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，
且对不同时期的数据给予相同的加权。这往往不符 合实际情况。指数平滑法则对移动平均法进行了改 进和发展，其应用较为广泛。 指数平滑法的基本理论 根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平 滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它 们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和， 且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权， 旧数据给较小的权。
即以第t周期的一次移动平均数作为第t+1周期的预测值。
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趋势移动平均法(线性二次移动平均法) 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动
平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期的 一次移动平均数就可预测第t+1周期之值。但当时间 序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预 测就会出现滞后偏差。因此，需要进行修正，修正 的方法是在一次移动平均的基础上再做二次移动平 均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展 方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。 故称为趋势移动平均法。
即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
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二次指数平滑法 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用
第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之 值。但当时间序列的变动出现直线趋势时， 用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞 后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方 法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指 数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发 展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测 模型。故称为二次指数平滑法。
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从图可以看出，钢产量具有明显的线性增长趋势。 因此需使用二次指数平滑法，即在一次指数平滑的基础 上再进行指数平滑。所得结果如下图所示。
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一次指数平滑法
设时间序列为 ， 则一次指数平滑公式为：
式中 为第 t周期的一次指数平滑值； 为加权系数，0＜ ＜1。 为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得： 因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所 以称为指数平滑。 用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。其预测模型 为：
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应用举例
年份
已知某厂
1978
1978～
1979
1998年的
1980
钢产量如
1981
下表所示， 1982
试预测
1983
1999年该
1984
厂的钢产
1985
1986
量。 1987
1988
钢产量 676 825 774 716 940 1159 1384 1524 1668 1688 1958
年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
5
应用举例
年份
销售额
年份
销售额
已知某商场
1978
32
1989
76
1978～
1979
41
1990
73
1998年的
1980
48
1991
79
年销售额 如下表所 示，试预 测1999年
1981
53
1982
51
1983
58
1984
57
1985
64
1992
84
1993
86
1994
87
1995
92
1996
95
该商场的