统计学动态指标

80000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
36217 39340 43143 50032 59928 67565 75990
70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 系列1
逐期增长量就是报告期水平减去前一期水平.说 明现象逐期增加数量.计算公式为: a1-a0 ,a2-a1 ,a3-a2 ……an-an-1. 累计增长量即时间数列中各期水平与某一固定基 期水平之差: an-a0
增长量按选择基期不同,可 分为逐期增长量和累积增长量.
注:累积增长量等于各个逐期增长量的总和
时间数列的作用 描述现象在不同时间同一时间的变化的绝对量 和相对量, 和相对量,用以解释现象发展变化的一般水平 速度和方向; 速度和方向;
分析现象发展变化的长期趋势和周期性变动的 规律性,并对现象的发展前景进行预测. 规律性,并对现象的发展前景进行预测.
时间数列的种类和编制方法
一,时间数列的种类 绝对数数列 1.按指标形式分 . 相对数数列
n n b∑ti ∑ yi i=1 i=1 a = 0 n n 2n 2n ∑yi bi∑ti i=n+1 =n+1 a = 0 n n
y
x
三,季节变动的测定(S) 季节变动的测定( ) (一)固定月对比法
某 季 (月的 值 个 节 ) 数 季 (月变 指 (% = 节 ) 动 数 ) ×100% 某 个 定 节 月的 值 一 固 季 ( ) 数
a2 + a3 an1 + an a1 + a2 ( fn1) 适用于间隔不相 f1 + f2 ++ 2 2 等的时点指标数 a= 2 ( f1 + f2 ++ fn1) 列.
c = a /b
分子和分母按各 自数列的指标形 式参照上述求序 时平均数. 时平均数.
3.增长水平
增长水平指现象在一定时间内增长的绝 对数量,又称增长量. 增长量=报告期水平-基期水平=a1-a0
四,循环变动的测定 方法:残余法. 方法:残余法.
从数列中消除( ) 从数列中消除(T) Y/T=SCI
从余值中消除( ) 从余值中消除( ) 从余值中消除(S) 从余值中消除(I) SCI/S=CI 即移动平均,得到C 即移动平均,得到
五,不规则变动的测定: 不规则变动的测定: 中消除( ) 从CI中消除(C) 中消除 CI/C=I
国民生产总值增长率=报告期水平/基期 水平)*100%
时期数列 时点数列
国民生产总值动态数列, 港口吞吐量动态数列 在校学生数动态数列 企业固定资产动态数列
平均数数列
日平均新上市股票个数= 全月新上市股票个数/30
随机性数列 2.按观察数据性质与形态分 . 非随机性数列
动态数列的编制原则 1.时间长短相等 2.总体范围一致 3.经济内容统一 4.计算方法一样
2增长速度 增长速度
a a1 a 1, 2 1,, n 1 a0 a1 an1
a a1 a 1, 2 1 , n 1 , a0 a0 a0
常用的动态指标
速度动态指标 3平均发展 平均发展 速度 计算公式
n
说明 水平法- 水平法-各环比发展 速பைடு நூலகம்的几何平均数
x=
n
=
n
a1 a2 a n a0 a1 an1 an a0
∑R′
t =1 t
12
4 12 4)修 正后 季 因 的 节 子: t = Rt′ / R′ ×100% R . ri = ∑Rij / n. 为 n 季节 子 数 因 年 .
j=1 n
或Rt′ =
∑R′
t =1
4
.
5)第 季 i 的季 比 等 各 第 季 因 的平 值 即 节 率 于 年 i 节 子 均 ,
2.平均发展水平
平均发展水平又称序时 平均数,是对动态数列中的 各个不同时期的发展水平求 平均数.
水平动态 指标 序时平均数 (平均发展 水平指标) 水平指标)
计算公式
说明 适用于 时期总量指标 适用于间隔相等 的时点指标数列. 的时点指标数列.
a = ∑ai / n
1 1 a1 + a2 ++ an1 + an 2 a=2 n 1
(二)动态数列速度指标
动态数列速度指标包括 发展速度,增长速度,平均 发展速度和平均增长速度等 指标.
常用的动态指标
速度动态指标 1发展速度 发展速度 计算公式
an a1 a2 , ,, a0 a1 an1
a1 a2 an , ,, a0 a0 a0
说明 环比发展速度 定基发展速度 环比增长速度 定基增长速度
第五章
§5.1时间数列
动态分析
§5.2动态数列分析指标 §5.3时间数列的分解和测定
§5.1时间数列
概念 时间数列(动态数列)是指标数值按时间顺序排列 时间数列(动态数列) 指标数值按时间顺序排列 而形成的数列. 而形成的数列. 例 :上海市人均国内生产总值 人均GDP (元/人) 年份 人均 人
1)总速度=682.08/29.91×100%= 2280.44% 2)平均发展速度 R=5√2280.44%=186.90% 3) 平均增长速度=R-1=186.90%-1=86.90 %
§5.3时间数列的分解和测定
一,时间数列的构成与分解 1.社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素: .社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素: (1)长期趋势(T) )长期趋势( ) (2)季节变动(S) )季节变动( ) 可解释的变动 (3)循环变动(C) )循环变动( ) (4)随机变动(I) ——不规则的不可解释的变动 )随机变动( ) 不规则的不可解释的变动 2.时间数列的经典模式: 时间数列的经典模式: (1)加法模型: Y=T+S+C+I )加法模型: 计量单位相同 的总量指标 (2)乘法模型: Y=TSCI )乘法模型: 计量单位相同 的总量指标 是对原数列指标增 加或减少的百分比 是对长期趋势所产生 的偏差,( ,(+) 的偏差,( )或(-) )
(二)长期趋势的数字模型 以时间t为自变量构造回归模型 为自变量构造回归模型) (以时间 为自变量构造回归模型) y = a + bt y = a +bt + ct 2
∑(t t )(x x) = n∑t x ∑t ∑x b= n∑t (t ) ∑(t t )
i i i i i 2 i 2 i 2 i
移动平均趋势剔除法) (四)影响因素剔除法(移动平均趋势剔除法 影响因素剔除法 移动平均趋势剔除法 计算过程:
(1)用 项移动平均求各月趋势值. 12 (2)用原始序列y7 , y8分别除以趋势值 7 , T8 , T y 得到已经剔除了长期趋势的新的序列:S.I = T (3)对SI序列,采用同月平均数 ,消除不规则变动分量I , 得到只含有季节变动的季节比率. 如 个月的季节总和不等于 ,按跟踪移动平均法修正. 12 12
4平均增长 平均增长 速度
x=
n
an a1 a2 -1 a0 a1 an1 an -1 a0
平均发展速度- 平均发展速度-1
=
总结:(平均)增长速度=(平均)发展速度- 总结:(平均)增长速度=(平均)发展速度-100% :(平均 =(平均 %
例
月份 1 2 3 4 5 6
成交量 (亿元) 29.92 12.73 53.37 134.64 240.82 682.08
3.变动因素的分解: .变动因素的分解: (1)加法模型用减法.例:T=Y-(S+C+I) )加法模型用减法. ( ) (2)乘法模型用除法.例:T=Y/(SCI) )乘法模型用除法. ( ) 长期趋势( ) 二,长期趋势(T)的测定 奇数 移动项数 偶数 移动平均法: (一)移动平均法:
新数列项数:奇数:原数列项数-移动项数+ 新数列项数 奇数:原数列项数-移动项数+1 奇数 偶数:原数列项数- 偶数:原数列项数-移动项数
发展速度(%) 环比 定基 - - 42.56 42.56 419.25 178.44 252.28 450.15 178.72 850.15 283.23 2280.44
增长速度(%) 环比 定基 - - -57.44 -57.44 78.44 319.25 152.28 350.15 78.72 750.15 183.23 2180.44
§5.2动态数列分析指标 动态分析指标简称动态指 标可分为动态数列水平指标和 动态数列速度指标两大类.
(一)动态数列水平指标
动态数列水平指标包括 发展水平,平均发展水平和 增长水平等指标.
1.发展水平
发展水平指现象在一定时期内或时点 上所达到的规模或水平.
设动态数列各项指标数值为: 设动态数列各项指标数值为:a0, a1, a2 ……an其 a 称为最初水平, 称为最末水平, 中, a0称为最初水平, an 称为最末水平,其余就是 中间各项水平. 中间各项水平. 发展水平根据作用的不同, 发展水平根据作用的不同,分为基期水平和报告期水 平.
年距增长量=本期发展水平- 去年同期水平
平均增长量:
水平法 适用于多期增长量平稳变化的数列
△= (an a0 ) / n
总和法 适用于各期增长变化较大的数列. 适用于各期增长变化较大的数列.
(a0 + ) + (a0 + 2) + + (a0 + n) = ∑ai
2∑(at a0 ) △= n(n +1 )
a1 b1 a2 b2 a3