第四章整式整章教案

4.1用字母表示数教学目标：1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律。

学会用字母表示公式和法则。

2.让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。

通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

教学重点和难点：重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。

难点：搭建正方形，并探索，归纳规律，用代数式表示火柴的数量。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，提出问题东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地：3元；擦窗：5元；丢垃圾：1元；叠被：1元。

妈妈的回答是：吃饭：x 元；穿衣：y元；看病：z元；关心a元……共计b元。

东东很惭愧，收回了要求。

讨论：妈妈为什么要分别写x元y元？东东为什么惭愧？让学生展开讨论，让学生交流体会到了用字母的表示数的简洁、明了等优越性，同时还可以进行亲情教育，从而揭示本节课的学习内容————用字母表示数。

二、合作交流，探索新知字母还可以表示哪些数呢？学生小组讨论交流，然后由代表发言。

学生会结合自己的生活经验得出字母可以表示正整数，比如刚才讨论的金钱数量，也可以表示负数，比如温度是零下3度，可以表示小数或者零，比如去超市买东西时，那些价格有些是小数，不买则花零元钱。

由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数。

如乘法交换律是：ab=ba 加法交换律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac如果用m,n表示矩形的长和宽，则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。

三、指导应用，巩固提高1、（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？变式（变一变）：若100本练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为多少元？说明：（1）字母a既可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为________岁。

（3）设奶粉每听P元，橘子每听q元，则买10听奶粉，6听橘子共需____________元。

师生一起总结，然后给出书写时应该注意的事项：1）表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替;2）数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2;特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a; 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。

3)含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。

2、填空(1)a的一半可以表示为_______(2)面积为S的正方形的边长是_______(3)据预测,到2050年,亚洲人口将占世界人口的58.5%左右.设2050年世界人口为x亿人,则亚洲人口约为_____亿人.(4)长方形的长是a米,宽是3米,则面积是_____平方米,周长是___米(5)a(a≠0)的倒数是_______,a的相反数是______练习3.下列表述中,字母各表示什么?(1) 圆的面积为2rπ；（2).买10件衬衣需10s元(3).底面积为50 cm2 的长方体的体积为100hcm3(4)教师抽查班里20%学生的作业本,共有20%x本练习4：说出两个可以用2ba+表示结果的实际问题.四、动手实验，探索规律现我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。

我介绍一下搭法。

（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示）（1）比赛激趣（比一比）：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？（2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。

下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。

A、搭一个正方形需要根火柴。

搭3个正方形需要根火柴棒B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论）。

E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要根火柴棒（验一验）。

（学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论，列的算式是：①3x+1 ②4+(x –1) 3 ③4x –(x –1) ,教师一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现）。

之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤：1、寻找数量关系；2、用式子表示出规律；验证规律。

五、归纳小结，反思提高一）用字母表示数能简明、具有普遍意义地表示数量关系；二）书写格式注意要点。

三)学数学要多角度地思考，偿试用多种方法解决问题。

六、作业布置：1、作业本、2、书中作业题。

Ａ组、Ｂ组（基础好的A、B两组都做，基础较差的同学选做A组。

）七、教学反思：4.2 代数式教学目标：1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习．教学重点和难点：重点：用字母表示数的意义．难点：正确地说出代数式所表示的数量关系．教学准备：多媒体课件教学过程：一、交流对话，探究新知：1、在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．教师指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？3、若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？4、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？(用L厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)．教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容．单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．二、应用新知，体验成功：1、例1 填空：(1)每包书有12册，n包书有册；(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到______千克．(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m．2、例2 说出下列代数式的意义：(1)2a+3 (2) 2(a+3)解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方．说明：(1)本题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点．如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等．3、例3 用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)v的立方与t的3倍的积．分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．4、填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重______千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；(4)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是______，男生人数是______．5、用代数式表示：(投影)(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和．6、一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，求这个三角形的周长．7、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？8、用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)圆的半径是P厘米，它的面积是多少？(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长．三、小结回顾，反思提高：本节课学习了哪些内容？用字母表示数的意义是什么？什么叫代数式？①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．四、作业布置：1、见作业本2、必做：课后A组题，全部学生都要完成。

选做：课后B组题，有能力学生完成。

五、教学反思：4.3 代数式的值教学目标：1．了解代数式的值的概念.2．会求代数式的值.3．利用求代数式的值解决较简单的实际问题.4．通过引例培养学生解决实际问题的能力.5．通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.6．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.教学重点和难点：重点：求代数式的值.难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别．需要辨证地看问题。

教学准备：幻灯片教学过程：一、创设情境，复习导入师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？师：对．上节课同学们表现都很出色，下面看同学们巩固的怎样．1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多2，教室里总共有多少个座位？师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？3．底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式的计算结果也不同），此时，我们说当时，代数式的值是40；当时，代数式的值是50．这就是今天我们要认识的代数式的值．［板书］ 1．3代数式的值二、探索新知，讲授新课师：你能说出1题中代数式的值吗？师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积．师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？师：很好，下面实践一下，看例14．当时，求代数式的值．学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算．5．根据下面a、b的值，求代数式的值.（1）；（2）问：a能等于0吗？练习1．（1）当时求代数式的值.（2）当时，求代数式的值.2．填表师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？学生活动：观察思考并回答.（例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.）（出示投影6）6．（1）下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当时，求代数式的值.解：当时，（2）自编2道求代数式的值的题目，要求：代数式至少有两种运算符号，至少含两个字母.三、小结回顾，反思提高：师：（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.随堂练习四、布置作业1、见作业本2、必做：课后A组题，全部学生都要完成。