八年级数学函数及其图象单元测试
八年级数学下册《函数的图像》单元测试卷(附带答案)
八年级数学下册《函数的图像》单元测试卷(附带答案)一 单选题1．下列图形中的曲线不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ ）A ．清晨5时体温最低B ．17时，小明体温是37.5℃C ．从5时至24时，小明体温一直是升高的D ．从0时至5时，小明体温一直是下降的3．第十七届省运会在金华隆重举行．一批射击运动员分别乘坐甲乙两辆大巴同时从居住地前往比赛场馆．行驶过程中，大巴甲因故停留一段时间后继续驶向比赛场馆，大巴乙全程匀速驶向比赛场馆．两辆大巴的行程()km s 随时间()h t 变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误．．的是（ ）A ．大巴甲比大巴乙先到达比赛场馆B ．大巴甲中途停留了0.5hC ．大巴甲停留后用1.5h 追上大巴乙D ．大巴甲停留后的平均速度是60km/h4．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的关系图像．根据图像信息，下列说法正确的是（ ）．A ．小王去时的速度大于回家的速度B ．小王在朋友家停留了10分钟C ．小王去时花的时间少于回家所花的时间D ．小王去时走下坡路，回家时走上坡路5．如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC CD DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，ABP ∆的面积为y ，y 关于x 的函数图象如图2所示，若25b a -=，则长方形ABCD 的周长为（ ）A ．20B ．18C ．16D ．246．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为100米 ①火车的速度为30米/秒 ①火车整体都在隧道内的时间为25秒 ①隧道长度为1050米．其中正确的结论是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①7．周末，小陈去超市购物 如图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的关系图象，根据图象信息：下列说法正确的是（ ）A ．小陈去时的速度为6千米/小时B ．小陈在超市停留了15分钟C ．小陈去时花的时间少于回家所花的时间D ．小陈去时走下坡路，回家时走上坡路8．如图等腰Rt ABC △，AC=BC ，90C ∠=︒点P 由点B 开始沿BC 边匀速运动到点C ，再沿CA 边匀速运动到点A 为止，设运动时间为t ，ABP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．小李和小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，小李先出发行驶0.5h 后小陆出发，他们离出发地的距离s （km ）和行驶时间t （h ）之间的关系图像如图所示，根据图中的信息，有下列说法： ①他们都行驶了20km ①小陆全程共用了2h①小陆出发后1h ，小陆和小李相遇 ①小李在途中停留了0.5h其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．甲 乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠 进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用1y元，在乙园采摘需总费用2y元．1y2y与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克B．甲园的门票费用是60元C．乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠D．顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多二填空题11．如图，斑马奔跑的路程与奔跑时间的关系，请你根据图象计算，斑马奔跑5分钟跑了______km．第11题图第11题图第11题图12．某通讯公司有两种电话计费方式:A套餐是月租20元，B套餐是月租0元，一个月内本地通话时间t（分）与费用S（元）的函数关系如图所示．下列结论正确的是______．①A方式的最低消费20元①当通话100分钟时，两种方式的费用都是30元①当打出电话150分钟时，每分钟收费A方式比B方式便宜0.1元．13．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为___________m/s14．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为_______米/分钟．15．某人从某地出发，骑车前往B地办事，先上坡到达A地后，休息8 min 然后下坡到达B地，8 min办完事，行程情况如图．随后原路返回，若返回时，上下坡速度与原来保持不变，且在A地休息10 min，则他从B地返回到出发地所用的时间是__________min．三解答题16．甲乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则：(1)A，B两城相距______千米(2)乙车速度为______千米/小时(3)乙车出发后______小时追上甲车．17．小明某天离家，先在A处办事后，再到B处购物，购物后回家，下图描述了他离家的距离s（米）与离家后的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)A 处与小明家距离是_________________，小明从家到A 处过程的速度是______________．(2)小明在B 处购物的时间是______________分钟，他从B 处回家过程中速度是_____________．(3)如果小明家 A 处和B 处在一条直线上，那么小明从离家到回家这一过程的平均速度是__________米/分．18．某段时间内，汽车离开甲地到达乙地，并返回甲地，折线ABCDE 描述了汽车的行驶过程中汽车离甲地的路程s （千米）和行驶时间t （小时）之间的关系，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)甲地与乙地之间的路程是______千米，汽车在行驶途中停留了______小时(2)汽车在行驶过程中，哪段时间行驶速度最慢：______（填“AB 段”“CD 段”或“DE 段”），此段时间共行驶______千米(3)汽车在返回时的平均速度是多少？19．小颖根据学习函数的经验，对函数11y x =--的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．(1)列表： x …2- 1- 0 1 2 3 4 … y …2- a 0 b 0 1- c …①=a ___________ b = ___________ c = ___________．①若()6,4A -，(),4B m -为该函数图象上不同的两点，则m =___________(2)描点并画出该函数的图象．(3)①根据函数图象可得，当x =___________时，该函数y 的最大值为___________①观察函数11y x =--的图象，写出该图象的两条性质：___________ ___________参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．A7．A8．B9．B10．D11．612．①①13．814．30015．47.216．（1）解：由图像可得，A ，B 两城两城相距300千米．故答案为300（2）由图像可得，乙车从A 城出发匀速行驶至B 城所需的时间为：413-=（小时）①乙车的速度为：3003100÷=（千米/小时）．故答案为100（3）由图像可得，甲车从A 城出发匀速行驶至B 城所需的时间为5小时①甲车的速度为：300560÷=（千米/小时）设乙车出发后a 小时追上甲车①()601100a a +=解得： 1.5a =即乙车出发后1.5小时追上甲车．故答案为1.5．17．解：（1）由图象可知A 处与小明家距离是200m小明从家到A 处过程的速度是200540m /min ÷=．故答案为200m ，40m /min（2）由图象可知小明在B 处购物的时间是20155-=分钟他从B 处回家过程中速度是800(2520)160m /min ÷-=．故答案为5，160m /min（3）由图象可知小明从离家到回家这一过程的路程为80021600m ⨯=，总时间为25min①小明从离家到回家这一过程的平均速度是16002564÷=米/分．18．（1）解：由函数图象可知，甲地与乙地之间的路程是120千米，汽车在行驶途中停留了2 1.50.5-=小时故答案为120，0.5（2）解：AB 段的速度为16080 1.5km /h 3÷=，CD 段的速度为1208040km/h 32-=-，DE 段的速度为12080km /h 4.53=- ①CD 段行驶速度最最慢，此段时间共行驶1208040-=千米故答案为CD 段，40（3）解：由（2）可知汽车在返回时的平均速度是80km /h答：汽车在返回时的平均速度是80km /h ．19．（1）解：①当=1x -时，111121a =---=-=-当1x =时，111101b =--=-=当4x =时，141132c =--=-=-故答案为-1，1，-2①()6,4A -，(),4B m -为该函数图象上不同的两点，即411m -=--整理得4m =-（2）解：如图所示：（3）解：①由图象可得当1x =，该函数y 的最大值为1①观察图象可得：该函数的图象是轴对称图形 当1x <时，y 随x 的增大而增大，当1x >时，y 随x 的增大而减小．。
八年级数学函数及其图象单元测试
八年级数学函数及其图象单元测试
八年级数学函数及其图象单元测试
班级___________姓名____________学号__________成绩_______
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1、图1 所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图，
这一天的温差为（）．
A 、-2 B、8 C、12 D、16
2、点P（2,-1）在第( )象限．
A 、一B、二C、三D、四
3、函数y=的自变量的取值范围是（）．
A、B、C、D、全体实数
4、若一次函数的图象经过(1，2)，则m 的值为（）．
A、-1
B、1
C、2
D、任意实数
5、若直线图像如图２所示，则k，b 的取值可能是（）．
A、k＝1,b=1
B、k=1,b=－1
C、k=-1,b=1
D、k=- 1,b=-1
6、已知正比例函数y=(3k-1)x，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围
是（）
A、B、C、D、
7、李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。
表
示李明所走的路程s（千米）与所用时间t（小时）之间的函数的图象大致是（）。
初二数学函数及其图象单元测试卷
初二数学函数及其图象单元测试卷姓名： 班级： 分数一、填空题：1、点A （2，—3）关于y 轴对称的点的坐标是 。
2、若点（m ，m+2）在x 轴上，则P 点的坐标是 。
3、函数23+-=x xy 中自变量x 的取值范畴是 4、若P 点的坐标为（m ，n ），且mn<0，m>0，则P 点在第 象限 5、如图，是其双曲线的一个分支，则其解析式为 。
6、已知直线y=3x-5，则其图象不通过第 象限， 它与坐标轴围成的三角形的面积是 。
7、已知点（1，11）和（—2，7）是函数b ax y -=2图象上的点，则a= ，b= ， 8、已知点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2）在函数b x y +=2的图象上，若x 1>x 2，比较大小y 1 y 2。
（填“>”、“=”、“<” ）9、写出一个自变量的取值范畴是1≥x 的函数 。
10、写出一个通过二、三、四象限的一次函数的解析式： 。
11、已知函数16+-=x y ，当x= 时,函数的值为012、把直线22--=x y 向上平移3个单位的直线是 。
13、弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度当所挂物体的质量有下面的关系那么弹簧总长y 与所挂物体质量x （千克）之间的函数关系式为二、选择题1、若直线b kx y +=通过第一、二、四象限，则k ，b 的取值范畴是（ ） A 、k>0,b>0 B 、k>0,b<0 C 、k<0,b>0 D 、k<0,b<02、下列语句叙述正确的有（ ）个①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= —x 上； ②点P （2，0）在y 轴上；③若点P 的坐标为（a ，b ），且ab=0，则P 点是坐标原点；④函数xy 3-=中y 随x 的增大而增大;A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3、若一次函数1)1(2-+-=m x m y 的图象通过原点，则m 的值为（ ）A 、--1B 、1±C 、1D 、任意实数 4、当k<0，反比例函数xky =和一次函数k kx y +=的图象大致是（ ）ABCD5、若92)3(--=m xm y 是正比例函数，则m 的值为( )。
八年级下册数学第17章 函数及其图象测试题(二)
第17章函数及其图象测试题（二）（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若y=mx+m-1是正比例函数，则m的值为（）A．0 B．1 C．1-D．2 2. 关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x=13时，y=13.对于双曲线2kyx-=，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（）A．k<2 B．k≤2 C．k>2 D．k≥24. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A B C D5. 把函数y=x的图象向上平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）6. 已知函数y=ax-3和y=kx的图象交于点P（2，-1），则关于x，y的二元一次方程组3y axy kx=-⎧⎨=⎩，的解是（）A．21xy=-⎧⎨=-⎩，B．21xy=⎧⎨=-⎩，C．21xy=⎧⎨=⎩，D．21xy=-⎧⎨=⎩，7. 若点（-1，m）和（2，n）在直线y=-x+b上，则m，n，b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n8. 设min（x，y）表示x，y中的最小值．例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{3x，-x+4}可以表示为（）A．y=()(3141)y x xx x=⎧-+≥⎪⎨⎪⎩，＜B．y=()413()1x xx x-+≥⎧⎪⎨⎪⎩＜，C．y=3x D．y=-x+49. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（m，6），B（3，n）均在反比例函数(0)ky kx=>的图象上，若三角形AOB的面积为8，则k的值为（）A．3 B．6 C．9 D．12图1 图210. 如图2，直线142yx=+与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C（-4，2），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（）A．（-1，0）B．（-2，0）C．（-3，0）D．（-4，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若点P的坐标是（2a+1，a-4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是．12. 若点A（a，2a+3）在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则a= ．13. 如图3，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集是．图3 图414. 某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为元/双．15. 已知关于x的一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则关于x的一次函数y=（m+2）x-m+3必经过第象限．16. 如图4，三角形OAB的顶点A在双曲线6(0)y xx=>上，顶点B在双曲线4(0)y xx=-<上，AB中点P恰好落在y轴上，则三角形OAB的面积为．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（6分）已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．18.（6分）已知一次函数y=（3-m）x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．（1）求m的值．（2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围．19.（6分）已知y=y1+y2，y1与（x-1）成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4，y=2．求y关于x的函数表达式．20.（8分）如图5所示，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，52），且与反比例函数10(0)y xx=>的图象交于点C，CD⊥y轴于点D，CD=2.（1）求直线AC的表达式；（2）根据函数图象，直接写出当反比例函数10(0)y xx=>的函数值y≥5时，自变量x的取值范围；（3）设点P是x轴上的点，若三角形PAC的面积等于10，直接写出点P的坐标．售价x（元/双）200 240 250 400销售量y（双)30 25 24 15图521.（8分）如图6，已知A （a ，-2a ），B （-2，a ）两点是反比例函数my x=与一次函数y=kx+b 图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求三角形BAO 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式0mkx b x+->的解集．图622.（8分）某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y （℃）与通电时间x （分)的关系如图7所示，回答下列问题：（1）当0≤x ≤8时，求y 与x 之间的函数表达式； （2）求出图中a 的值；（3）某天早上7∶20，李老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在8∶00上课前能喝到不超过40℃的温开水，问：他应在什么时间段内接水？图723.（10分）甲、乙两人同时登山，两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图8所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是 米/分钟，乙在A 地提速时距地面的高度b 为 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求甲和乙提速后y 和x 之间的函数关系式； （3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为多少米？图8附加题（20分，不计入总分）24. 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图9所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？图9（山东于秀坤）第17章 函数及其图象测试题（二）一、1. B 2. C 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. A 9. B 10. B二、11. （-9，-9）或（3，-3） 12. -1 13. x<-2 14. 300 15. 一、二、三 16. 5 三、17. （1）P （0，-3）. （2）P （-12，-9）. （3）P （2，-2）．18. 解：（1）因为一次函数y=（3-m ）x+2m-9的图象与y 轴的负半轴相交，y 随x 的增大而减小， 所以3−m ＜0，2m−9＜0，解得3＜m ＜4.5.因为m 为整数，所以m=4．（2）由（1）知，m=4，则该一次函数表达式为y=-x-1． 因为-1≤x≤2，所以-3≤-x-1≤0，即y 的取值范围是-3≤y≤0．19. 解：根据题意，设111k y x =-，y 2=k 2x （k 1，k 2≠0）． 因为y=y 1+y 2，所以121k y k x x =+-. 因为当x=2时，y 1=4，y=2，所以11242 2.k k k =⎧⎨+=⎩，．所以k 1=4，k 2=-1．所以41y x x =--． 20. 解:（1）因为CD ⊥y 轴于点D ，CD=2，所以点C 的横坐标为2.把x=2代入反比例函数10(0)y x x =>得，1052y ==.所以C （2，5）. 设直线AC 的表达式为y=kx+b ，把B （0，52），C （2，5）代入得522 5.b k b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得545.2k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 所以直线AC 的表达式为5542y x =+. （2）由图象可知，当反比例函数10(0)y x x=>的函数值y ≥5时，自变量x 的取值范围是0<x ≤2. （3）P （-6，0）或（2，0）．21. 解：（1）因为A （a ，-2a ），B （-2，a ）两点在反比例函数my x=的图象上，所以m=-2a ·a=-2a ，解得a=1，m=-2.所以A （1，-2），B （-2，1），反比例函数的表达式为2y x=-．将点A （1，-2），点B （-2，1）代入y=kx+b 中，得221k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，，解得11.k b =-⎧⎨=-⎩，所以一次函数的表达式为y=-x-1．（2）在直线y=-x-1中，令y=0，则-x-1=0，解得x=-1，所以C （-1，0）. 所以S △AOB =S △AOC +S △BOC =12×1×2+12×1×1=32. （3）x<-2或0<x<1．22. 解：（1）当0≤x ≤8时，设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b （k ≠0）.将（0，20），（8，100）代入y=kx+b ，得208100b k b =⎧⎨+=⎩，，解得1020.k b =⎧⎨=⎩，所以当0≤x ≤8时，y 与x 之间的函数表达式为y=10x+20. （2）当8≤x ≤a 时，设y 与x 之间的函数表达式为22(0)k y k x=≠. 将（8，100）代入2k y x =，得2100kx=，解得k 2=800. 所以当8≤x ≤a 时，y 与x 之间的函数表达式为800y x=. 将（a ，20）代入800y x=，解得a=40. （3）依题意，得800x≤40，解得x ≥20． 因为x ≤40，所以20≤x ≤40．所以他应在7∶40~8∶00时间段内接水． 23. 解：（1）10 30（2）设甲的函数关系式为y=kx+b.由题意，得10020300b k b +⎧⎨⎩＝，＝，解得10=100.k b ⎧⎨⎩＝，所以甲的关系式为y=10x+100.设乙提速后的函数关系式为y=mx+n.由于m=30，且图象经过（2，30），所以30=2×30+n ，解得n=-30. 所以乙提速后的关系式为y=30x-30．（3）由题意，得10x+100=30x-30 ，解得x=6.5. 把x=6.5代入y=10x+100，得y=165.所以相遇时乙距A 地的高度为165-30=135（米）答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为135米．24. 解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y 与x 的函数关系式为y=k 1x+b （k 1≠0），由图象知y=k 1x+b 过点（0，4）与（7，46），则b ＝4，7k 1+b ＝46，解得k 1＝6，b ＝4.则y=6x+4，此时自变量x 的取值范围是0≤x≤7．（不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中）因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y 与x 的函数关系式为y ＝2k x（k 2≠0）． 由图象知y ＝2k x 过点（7，46），所以27k ＝46.所以k 2=322.所以y ＝322x.此时自变量x 的取值范围是x ＞7． （2）当y=34时，由y=6x+4，得6x+4=34，x=5．所以撤离的最长时间为7-5=2（小时）．所以撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h ）．（3）当y=4时，由y=322x，得x=80.5. 80.5-7=73.5（小时）．所以矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．。
数学八年级下华东师大版第十八章函数及其图象单元测试题
第18章?函数及其图象?测试题 班别： 姓名： 得分：一、填空题〔每题3分，共30分〕1、在圆的面积公式 S ＝π R 2中，π是 〔填“常量〞或“变量〞〕，S 和R 是 〔填“常量〞或“变量〞〕.2、假设点P 的坐标是(a ,b )，当a ＞0，b ＜0时，点P 的位置在第 象限.3、点A (2,3)和B (-2,m )关于原点对称，那么m ＝ .4、当x ＝2时，函数 y ＝-2x +3的值是 .5、一次函数 y ＝5x －2，y 随增大x 的而 .6、函数y ＝-2x ＋4，当 y ＝2时，x ＝ .7、函数 y ＝－5x ＋10，当x ＜ 时，函数 y 的值大于0．8、＝ .9、直线 y ＝ax ＋7, y ＝4－3x , y ＝2x －11相交于同一点，那么a ＝ .10、一次函数y ＝－2x ＋2的图象与x 轴交于点A ，与 y 轴交于点B ，那么△AOB 面积等于 .二、选择题(每题3分，共42分)11、齿轮每分钟转100转，转动t 分钟，转数为n ，那么用含t 的代数式来表示n 的解析式是( ).A 、t n 100=B 、100n t = C 、n ＝100+t D 、n ＝100t 12、水池贮水800立方米，每小时放水2立方米，t 小时后，水池中的水为Q 立方米，用t 表示Q 的函数关系式为( ).A 、Q ＝800－2tB 、Q ＝800＋2tC 、t Q 2800=D 、Q ＝2t 13、函数421-=x y 中，字变量x 的取值范围是 ( ).A 、x ≥2B 、x ＞－2C 、x ＞2D 、x ＜214、假设xm m y )3(-=是反比例函数，那么m 必须满足 ( ). A 、m ≠3 B 、m ≠0 C 、m ≠0或m ≠3 D 、m ≠0且m ≠315、以下变量之间的变化关系不是一次函数的是( ).A 、圆的周长和它的半径B 、等腰三角形的面积与它的底边长C 、2x ＋y ＝5中的y 与xD 、菱形的周长P 与它的一边长a16、以下有序实数对中，为函数y ＝2x －1中自变量x 与函数y 的一对对应值是( ).A 、(-2.5,-4)B 、(-0.25,0.5)C 、(1,3)D 、(2.5,4)17、如果点A (－3,a )与点B (3,4)关于y 轴对称，那么a 的值为( ).A 、3B 、－3C 、4D 、－418、函数 y ＝2x －1与y ＝3x ＋2的图象交于点P ，那么点P 在( ).A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限19、一次函数y ＝x ＋1不经过的象限是( ).A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限20、一次函数的图象如右图所示，那么这个一次函数的解析式是( ).A 、y ＝－2x ＋2B 、 y ＝－2x －2C 、 y ＝2x －2D 、 y ＝2x －221、反比例函数x k y =的图象过点〔2，–1〕，那么这个函数的解析式是〔 〕. A 、x y 2-= B 、x y 2= C 、x y 1-= D 、xy 1= 22、一次函数y ＝kx －k 的图象的大致位置是( ).A B C D 23、函数 y ＝k (x －1)与)0(≠=k xk y 在同一坐标系中的图象的位置可能是( )．A B C D24、某车开场行驶时，油箱里有24升油，如果每小时耗油4升，那么油箱里的剩余油量y 〔升〕与行驶时间x 〔小时〕之间的函数关系式和图象是( ).A B C D三、解答题〔每题12分，总分值48分〕 25、将函数32+-=x y 的图象平移，使它平移后经过点〔2，–1〕，求平移后的直线所对应的解析式.yx OM AB P O y xC A B26、如图，两个一次函数的图象交于y 轴上的一点B ，且分别交x 轴于A 、C 两点.假设∣OA ∣:∣OB ∣:∣OC ∣=1:2:3,且ΔABC 的面积是16,求这两个一次函数的解析式.27、如右图，P 是反比例函数)0(>=k x k y 的图象上的任意一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为M ，1=∆POM S . (1)求k 的值; (2)直线x y =与这个反比例函数的图象交于点A 和B ,求A ,B 两点的坐标.28、某团队去北京旅游，甲旅行社的条件是：团长买一张全票，那么其余队员可享受半价优惠；乙旅行社的条件是：全团人员按票价的6折优惠.全程票价是240元.(1)设该团队人数是x ,甲旅行社的收费为1y 元,乙旅行社的收费为2y 元,分别求出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；(2)试讨论, 团队人数为多少时两家旅行社收费一样;团队人数x 在什么范围，选择甲旅行社比拟优惠.。
初二数学函数概念与图像练习题及答案
初二数学函数概念与图像练习题及答案函数是数学中非常重要的概念，在初二数学中也是学习的重点之一。
理解函数的概念以及掌握函数图像的绘制对于学习数学非常关键。
下面将为大家提供一些初二数学函数概念与图像的练习题及答案，以帮助大家更好地掌握这一知识点。
练习题一：给出以下函数，判断它们是否为函数，并画出它们的图像。
1. 函数f(x) = 2x + 12. 函数g(x) = √x3. 函数h(x) = x^2 + 14. 函数k(x) = |x|答案一：1. 函数f(x) = 2x + 1 是函数。
它的图像为一条直线，斜率为2，截距为1.2. 函数g(x) = √x 是函数。
它的图像为一条抛物线，开口向上，过点(0,0).3. 函数h(x) = x^2 + 1 是函数。
它的图像为一条抛物线，开口向上，顶点为(0,1).4. 函数k(x) = |x| 是函数。
它的图像为以原点为对称中心的一条直线段.练习题二：给出以下函数的图像，写出它们的解析式。
1.图像描述：一条斜率为1，截距为2的直线段。
解析式：f(x) = x + 22.图像描述：一条横纵坐标均为正的对数曲线。
解析式：g(x) = ln(x)3.图像描述：一个顶点在坐标原点的开口向下的抛物线。
解析式：h(x) = -x^24.图像描述：一条横坐标为负的直线段。
解析式：k(x) = -2答案二：1. 图像描述所给出的直线的斜率为1，截距为2，因此解析式为f(x) = x +2.2. 图像描述所给出的曲线是对数曲线，横纵坐标均为正，因此解析式为g(x) = ln(x).3. 图像描述所给出的抛物线是一个顶点在坐标原点的开口向下的抛物线，因此解析式为h(x) = -x^2.4. 图像描述所给出的直线段横坐标为负，因此解析式为k(x) = -2.练习题三：根据函数的图像，判断它们的性质。
1. 以下函数图像是否为奇函数？图像描述：一条关于y轴对称的曲线。
答案：是奇函数。
2019-2020学年度华东师大版数学八年级下册第十七章 《函数及其图像》(含解析)第17章 单元测试
第十七章函数及其图像单元测试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题1.对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为()A. π是自变量B. R是常量C. R是自变量D. π和R是都是常量.其中y是x函数的是() 2.关于变量x，y有如下关系：①x−y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3xA. ①②③B. ①②③④C. ①③D. ①③④3.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()A. B. C. D.4.如图，是反比例函数y1=k和一次函数y2=mx+n的图象，若y1<y2，则相应的x的取值范围是()xA. 1<x<6B. x<1C. x<6D. x>15.关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−2,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与直线y=−2x+3平行D. y随x的增大而增大6.已知反比例函数y=−2，下列结论不正确的是()xA. 图象经过点(−2,1)B. 图象在第二、四象限C. 当x<0时，y随着x的增大而增大D. 当x>−1时，y>27.当x=−3时，函数y=x2−3x−7的函数值为()A. −25B. −7C. 8D. 11(k≠0)的图象经过点(2,−3)，则k的值为()8.若反比例函数y=kxA. 5B. −5C. 6D. −69.若反比例函数y=2k+1的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是()xA. −3B. -2C. -1D. 010.在平面直角坐标系中，点P(-2,3-π)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米12.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()A.B.C.D.二、填空题13. 王明在班级的座位是“第3列第5排”，若用(3,5)表示，则(5,3)表示的实际意义是______． 14. 在平面直角坐标系内，一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是______．15. 若一次函数y =−2x +b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 (写出一个即可)．16. 已知点P(x,y)在第四象限，且到y 轴的距离为3，到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是 ． 17. 已知y =(k −1)x +k 2−1是正比例函数，则k = ． 18. 函数y =√x+2−√3−x 中自变量x 的取值范围是 ．19. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,−1)和(−3,1)，那么“卒”的坐标为 ．20.如图，在平面直角坐标系中，A是x轴上的任意一点，BC平行于x轴，分别交y=4x (x>0)，y=kx(x<0)的图象于B，C两点若△ABC的面积为3，则k的值为______．三、解答题21.已知一次函数图象经过点(3,5),(−4,−9)两点．(1)求一次函数解析式．(2)若图象与x轴交与点A，与y轴交与点B，求出点A、B的坐标，并画出图象。
八年级数学函数及其图象单元测试题G
八年级数学函数及其图象单元测试题G一、填空题：（每题3分，共45分）1.已知13--=y y x ，把它写成y 是x 的函数的形式是 2.若点M （1+a ，2b-1）在第三象限内，则点N （a-1，1-2b ）点在第 象限 3.点P （3，5）到y 轴的距离为 ，到x 轴的距离为 4.点（-3，2），（a ,1+a ）在函数1-=kx y 的图像上，则______,==a k 5.已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 6.当m= 时，函数3)2(32+-=-m xm y 是一次函数7.关于x 的一次函数35-+=m x y ，若要使其成为正比例函数，则m= 8.已知m 是整数，且一次函数2)4(+++=m x m y 的图象不过第二象限，则m= 9.一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________________10.直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2，1），则k= ,b= 11.直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线y=______________,再向左平移2个单位可得直线y=_________ ___12.当b 时，一次函数3)1(--=x b y 与反比例函数xb y 3+=有交点 13.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P,则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是14.如图，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ．15.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n的坐标是______________．二、选择题：（每题3分，共36分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是…………………………………（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2.下列函数中，y 随x 的增大而减小的有…………………………………………………（ ）①12+-=x y ② ③31x y +-= ④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个3.直线b kx y +=1过第一、二、四象限，则直线k bx y -=2不经过…………………（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、、第三象限D 、第四象限 4.既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是……………………………………（ ）A 、（-2，4）B 、（-2，-4）C 、（2，4）D 、（2，-4） 5.直线y=－x －2与y=x+3的交点在………………………………………………………（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6.已知点P （9，-2）关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，则点R 的坐标是（ ）A 、（2，-9）B 、（-9，2）C 、（9，2）D 、（-9，-2） 7.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路回，若横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚的距离h ，则下面四个图中反映全程h 与t 的关系图是………………（ ）8.下列图象中，不是y 的函数的是…………………………………………………………（ ）x9.当k>0时，反比例函数xky =和一次函数y=kx-k 的图象大致为…………………….（ ）10.如图，P 是双曲线上一点，且图中阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（ ） A 、x y 6= B 、x y 6-= C 、xy 3= D 、x y 3-=11.一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是………………（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <12.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.下 图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是…………………( ) A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米三、解答题：（共39分）1.（5分）已知一次函数的图象经过点A （2，1），B （-1，-3）. （1）求此一次函数的解析式.（2）求此一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标. （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.xxxx(分钟)2.（5分）已知直线y=2x+1和y=3x+b 的交点在第三象限，求常数b 的取值范围.3.（5分）已知关于x 的一次函数2)73(-+-=a x a y 的图象与y 轴交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求a 的取值范围.4.（6分）如下图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象相交于A 、B 两点.（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标. （2）求出两函数解析式.（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.5.（6分）如图，反比例函数xy 2=的图像与一次函数b kx y +=的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为C.（1）求一次函数解析式. （2）求C 点的坐标. （3）求△AOC 的面积.6.（6分）某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒子；②全部总价九折付款。
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案一、单选题1．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t （分钟）之间的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知函数 225y x =-，不在该函数图象上的点是（ ）A ．（3，4）B ．（4，-3）C ．（4，3）D ．（-3，4）3．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．2x y =B ．22y x =C ．(0)y x x =D ．||(0)y x x =4．如果点A 在直线y=x-1上，则A 点的坐标可以是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，－1）D ．（1，0）5．若一次函数的y ＝kx+b （k ＜0）图象上有两点A （﹣2，y 1）、B （1，y 2），则下列y 大小关系正确的是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1≤y 2D ．y 1≥y 26．下列函数中，当x ＜0时y 随x 的增大而增大的是（ ）A ．y=﹣3x+4B ．1243y x =-- C ．2y x =- D ．23y x= 7．如图60MAN ∠=︒ ，点B 在射线 AN 上， 2AB =点P 在射线 AM 上运动（点P 不与点A 重合），连接 BP ，以点B 为圆心， BP 为半径作弧交射线 AN 于点Q ，连接 PQ ．若AP x PQ y ==， ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知点()2A m -，，点()31B m +，，且直线AB x 轴，则m 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．3- D ．39．当5x =时一次函数2y x k =+和3y kx =-4的值相同，则k 和y 的值分别为（ ）A ．1，11B ．19-，C ．5，15D ．3，3 10．关于反比例函数y=4x的图象，下列说法正确的是( ) A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 二、填空题11．已知2()1f x x =-，那么(1)f -的值是 ． 12．如图所示，一次函数y=kx+b （k≠0）与反比例函数y= m x （m≠0）的图象交于A 、B 两点，则关于x 的不等式kx+b ＜ m x的解集为 ．13．已知点 ()21A -，在正比例函数的图象上，则这个函数的解析式为 ． 14．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的方程4kx+4b=0的解为 ；方程kx+b+3=5的解为15．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” h ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积” S ah = .例如：三点坐标分别为A （1，2）、B （-3，1）、C （2，-2），则“水平底” a =5，“铅垂高” h =4，“矩面积”S=20.若D （1，2）、E （-2，1），F （0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的 t 值为 .三、解答题16．如图，直线PA 是一次函数y=x+1的图象，直线PB 是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）求四边形PQOB 的面积．17．乐乐从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）乐乐在文具店停留了 分钟，文具店到学校的距离是 米；（2）在整个上学途中，哪个时间段乐乐骑车速度最快？最快的速度是多少？（3）如果乐乐不买文具，以往常的速度去学校，需要多长时间？18．2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x 个笔袋需要y 1元，买x 筒彩色铅笔需要y 2元. 请用含x 的代数式表示y 1、y 2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.19．国际上广泛使用“身体体重指数（BMI ）”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B 等于人体的体重G （kg ）除以人体的身高h （m ）的平方所得的商，即B ＝2G h ．身体体重指数范围身体属型 B ＜18不健康瘦弱 18≤B ＜20偏瘦 20≤B ＜25正常 25≤B ＜30超重 B ≥30 不健康肥胖（1）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G ＝81kg ，身高h ＝1.80m ，请问他的体型属于哪一种，请说明理由.（2）赵老师的身高为1.6m ，那么他的体重在什么范围内时体型属于正常？四、综合题20．2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元.十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元.（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个.进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元.为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润.21．阅读下列材料：现给如下定义：以x 为自变量的函数用y=f （x ）表示，对于自变量x 取值范围内的一切值，总有f （﹣x ）=f （x ）成立，则称函数y=f （x ）为偶函数．用上述定义，我们来证明函数f （x ）=x 2+1是偶函数．证明：∵f （﹣x ）=（﹣x ）2+1=x 2+1=f （x ）∴f （x ）是偶函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数 ()1(0)212x a f x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭（1）若f （x ）是偶函数，且 ()312f = ，求f （﹣1）； （2）若a=1，求证：f （x ）是偶函数．22．如图，函数y 1=﹣x+4的图象与函数y 2= k x（x ＞0）的图象交于A （a ，1）、B （1，b ）两点．（1）求k 的值；（2）利用图象分别写出当x ＞1时①y 1和y 2的取值范围；②y 1和y 2的大小关系．23．如图，一次函数()20y kx k =+≠的图象与反比例函数()00m y m x x=≠>，的图象交于点()2A n ，，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点()40C -，.（1）求k 与m 的值；（2）点P 是x 轴正半轴上一点，若BP BC =，求PAB 的面积.24．如图，在平面直角坐标系 xoy 中，函数 (0)k y x x=< 的图象经过点(-6，1)，直线 y mx m =+ 与y 轴交于点(0，-2).（1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P(n ，-2n)作平行于x 轴的直线，交直线y ＝mx+m 于点A ，交函数(0)k y x x=< 的图象于点B. ①当n ＝-1时判断线段PA 与PB 的数量关系，并说明理由；②若PB≥2PA ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】∵小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大.∵途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C 符合.故答案为：C.【分析】根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大即可确定合适的函数图象。
八年级数学函数及图象测试题
图17.12创新能力测试题（时间：120分钟满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1．一次函数y=ax+b图象如图所示，则其a、b的符号为_______．2．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是．3．图17.13所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图，这一天的温差为____℃；当t________范围内，气温逐渐升高．4．以点p(0,－1)为圆心,3为半径画圆,分别交y轴的正半轴、负半轴于点A、B，则A点坐标为______，B点坐标为_______．5．如果水的流速是a米/分(a为定量),那么每分钟的进水量Q(立方米)与所选择的水管直径D(米)之间的函数关系是,其中自变量是,常量是．6．已知点M（3，－2）与点N（x，y）在同一条平行于y轴的直线上，且N到x轴的距离等于4，那么点N的坐标是．7．点P是反比例函数2yx=-第二象限上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为___________．8．点P(2a－1,3+a)，若p点在x轴的上方、y轴的左侧，则a的取值范围是____．9．当x≥3时，函数y=2x+5的最小值为____．10．已知一次函数y1=–2x–3和y2=x，当x_________时，y1>y2．二、选择题（每小题3分，共24分）11．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C（﹣2，﹣3）D．（3，2）12．已知正比例函数y=(3k—1)x，若y随x的增大而增大，则kA ．k＜0 B．k＞0 C．k ＜31D．k＞3113．某人骑车外出，所行的路程S(km)与时间t(h)的函数关系如图17.14所示，现有下列四种说法：①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③时)图17.11（A ）（B ）（C ）（D ）图17.16第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进．其中说法正确的是（ ） A ．②、③ B ．①、③ C ．①、④ D ．②、④14．已知函数y=–xk的图象过点（－2，3），那么下列各点在函数y =kx －2的图象上的是 （ ） A ．（4，1） B ．（21，－1） C ．（－23，－11） D ．（－3，－21）15．已知一次函数y =k 1x ＋b ，y 随x 的增大而减小，且b ＞0；反比例函数y =xk2中的k 2与k 1值相等，则它们在同一坐标系中的图象只可能是( )16．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就利用体温计收集到的数据如下：请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l （mm ）与体温计的读数t （℃）（）之间存在的函数关系是（ ） A.B.C.D.17．函数y ＝x x x --+-123的自变量x 的取值范围是 （ ）A ．–2<x ≤1B ．x ＞–2C ．–2≤x ≤1D ．x ＞–2且x ≠318．（重庆市）某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱， 若每小时装产品150件，未装箱的产品数量(y)是时间(t)的函数，那么这个函数图象只能是( )三、解答题（第19、20、21每题12分，第22、23每题15分，共66分） 19．已知一次函数y=(4m+1)x －(m+1)．(1)m 为何值时，y 随x 的增大而减小？ (2)m 为何值时，直线与y 轴的交点在x 轴下方? (3)m 为何值时,直线位于第二、三、四象限?20．已知y ＋m 与x ＋n (m, n 为常数)成正比例，判断y 与x 成什么函数关系； 若x=3时，y=5；x=5时，y=11，求出y 与x 之间的函数关系式．(A)(B)(C)(D)图17.1521．如图17.17表示一艘轮船与一艘快艇沿 相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随 时间变化的图象（分别是正比例函数图象 和一次函数图象）.根据图象解答下列问题： (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的 函数解析式（不需写出自变量取值范围）； (2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终 点）行驶的速度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间赶上轮船？22．(潍坊市，2004)（本小题满分１０分）已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：(1)若海拔高度用x （米）表示，平均气温用y （℃）表示，试写出y 与x 之间的函数关系式； (2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?23．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A 县10辆，调往B 县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为30元和50元．(1)设从乙仓库调往A 县农用车x 辆，求总运费y 关于x 的函数关系式； (2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案； (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？第17章 综合能力测试答案1．a ＜0,b ＜0（点拨：其图象分布在二、三、四象限，从而a ＜0,b ＜0．) 2．C （点拨：蓄水池的横断面是由“上大下小”的两个长方形构成．） 3．12，–2≤t ≤14（点拨：4时气温最低(－2℃)；14时的气温最高(10℃)．） 4．A 点坐标为(0,2)，B 点坐标为(0,－4)． 5．Q=41a πD 2，自变量是D，常量是41a π． 6．(3,4)或(3,–4)(点拨：MN ∥y 轴，则这两点的横坐标相等，N 到x 轴的距离为4，N 的纵坐标为±4．) 7．1(点拨：设点P 为(x 1, y 1),则S △POD =DP OD 21=1121y x =1．) )图17.178．–3<a ＜21(点拨：点P 在第四象限，则由3+a ＞0，且2a －1＜0．) 9．11(点拨：函数y=2x+5的y 随x 的增大而增大，当x ≥3时，y 最小值=11．) 10．x<–1(点拨：因为y 1>y 2，则–2x –3>x ．或直接利用函数的图象求解．) 11．A （关于x 轴对称的两个点的的横坐标相等，纵坐标相反．）12．D （点拨：正比例函数y=(3k —1)x 的y 随x 的增大而增大，则3k —1＞0．）13．A(点拨：1到5小时每小时所行的路程大小关系是：S 1＞S 2＞S 3＞S 4=S 5=…=0，所以它们的速度关系是υ1＞υ2＞υ3＞υ4=υ5=…=0．所以②、③正确．) 14．C(点拨：先求出k=6,再确定只有点（－23，－11）满足解析式y =6x －2．) 15．C （点拨：图C 中，k 1= k 2<0，函数y =k 1x ＋b 中y 随x 的增大而减小，函数y =xk 2的图象分布在二、四象限．）16．C (点拨：设其函数关系式为l=6t-2307，当t 为35、36,l 分别为56.5、62.5．) 17．A （点拨：函数y ＝x x x --+-123中x+2≥0,2+x ≠0, 且1–x ≥0．）18．A （点拨：当时间0≤t ≤3时，只生产不装箱，故未装箱的产品数量随时间的增加而增多，当t ＞3时，生产量小于销售量，故未装箱的数量随时间的增加而逐步减少，故可同时排除B 、C 、D ）． 19．(1) m ＜－41 (2) m ＞－1时；(3)－1＜m ＜－41． 20．y+m 与x + n 成正比例，则y+m=k (x ＋n) (k ≠0)，整理得y=kx ＋kn －m ． 因为k ≠0, m, n 为常数，所以y 是x 的一次函数．⎩⎨⎧=-+=-+)2(115)1(53 m kn k m kn k ，(2)－(1)得2k=6, k=3，把k=3代入 (1)得kn －m=－4，即y=3x －4．21．(1)轮船行驶过程的函数解析式y=20x ，快艇行驶过程的函数解析式为y=40x －80；(2)轮船速度是208160=（千米/时），快艇速度404160=（千米/时）；(3)设快艇出发x 小时赶上轮船，则20（x+2）=40x －80，解得：x=2．22．(1)设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b,当x=0时y=22；当x=100时y=21.5，所以y=﹣0.005x+22，经检验，表中余下的三组数值均满足关系式y=﹣0.005x+22；(2) 解不等式组18≤﹣0.005x+22≤20,得400≤x ≤800．故该植物适宜种植在海拔为400～800米的山区 ．23．(1)设从乙仓库调往A 县农用车x 辆，则y=30x+50（6－x ）+40（10－x ）+80（2+x ）．即y=20x+860．(2)因为总运费不能超过900，令20x+860≤900，得x ≤2，由于x 为非负整数，x 的取值可为0，1，2，则共有三种调运方案．(3)当x=0时，y 最小值=860(元)，即能得出总运费最低的调运方案与最低运费．。
八年级数学函数及其图象测试卷
八年级数学函数及其图象测试卷第17章 （2）班级 姓名 得分一、填空题（每题4分，共32分）1.在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________.2.在反比例函数y=中，自变量x 的取值范围是_________. 3.函数221x y =中,当x =___________时,函数的值等于2. 4.已知点P （3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a 的值是_______.5.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___ _____.6.将直线y ＝3x 向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y ＝-x -5向上平移5个单位，得到直线 .7.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x （个）之间的函数关系式是_______________．8.出租车收费按路程计算，3km 内（包括3km ）收费8元;超过3km 每增加1km 加收１元，则路程x ≥3km 时，车费y （元）与x (km )之间的函数关系式是________________．二、选择题（每题5分，共25分）9.下列关系式中，不是函数关系的是 （ ） Ａ.y =－x (x <0) Ｂ.y =±x (x >0) Ｃ.y =x (x >0) Ｄ.y =－x (x>0)10.若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx+n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限11.已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ）Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －112.汽车由Ａ地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是30km /h ，则汽车距Ｂ地路程s(km )与行驶时间t (h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是（ ）Ａ．S =120－30t (0≤t ≤4) Ｂ．S =120－30t (t >0)Ｃ．S =30t (0≤t ≤40) Ｄ．S =30t (t <4)13.已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2523≤<y 三、解答题（共43分）14.地壳的厚度约为8到40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y ＝3.5x ＋t 计算，其中x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度．（１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（２）如果地表温度为2℃，计算当x 为5km 时地壳的温度．15.已知y 与x 成正比例,且2=x 时,7=y .(1)求y 与x 的函数关系式;(2)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.16.已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂物质量x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．17.已知反比例函数12y x=的图象与正比例函数y =kx 的图象相交于点P,Q 两点，若点P 的纵坐标是6.（1）求一次函数解析式；（2）求点Q 的坐标.四、附加题（做对另加10分）18.有一条直线y=kx+b ，它与直线132y x =+交点的纵坐标为5，而与直线y =3x -9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.第18章 图形的相似（2）班级 姓名 得分一、填空题（每小题4分，共32分）1、已知一个直角三角形的三边长分别是 3，10，14，与其相似的三角形的最长边是14，则这个三角形的周长等于 .2、△ABC 中，∠C=90o ，CD ⊥AB 于点D ，若AD=6，BD=2，则BC 的长为 .3、（1-，1）在原点的 方向，（3，3-）在（3-，3-）的 方向上.4、已知：D ，E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，请添加一个条件，使△ABC 和△AED 相似，你添加的条件是 .5、如图，Rt △ABC 斜边AB 上的高为CD ，若BC=5，AC=12， 则AB AC = ，AC CD = ，DBAD = . 6、如图，BC 平分∠ABD ，AB=12，BD=15，如果∠ACB=∠D ，则BC 的长为 .7、如图，若∠1=∠2=∠3，则图中有 对相似三角形，它们是 .8、△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且AD ：DB=2：1，AE ：EC=1：2，则S △ADE ：S △ABC = .二、选择题（每小题5分，共25分）9、如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD=3，DB=2，则△ADE 与△ABC 的相似比是 （ ）A 、3：2B 、2：3C 、3：5D 、5：310、如图，点P 是△ABC 中边AC 上的一点.以下条件不能识别△ABP ∽△ACB 的是（ ）A 、∠ABP=∠CB 、∠APB=∠ABCC 、AB ：AP=AC ：ABD 、AC ：AB=BC ：BP11、一个△ABC 的面积被平行于它的一边BC 的两条线段三等分，如果BC=12 cm ，则这两条线段中较长的一条是 （ ）A 、8cmB 、6cmC 、34cmD 、64cm12、如图， ABCD 中AE:ED=5:4，则BF:DF 等于（ ）A 、9：4B 、5：4C 、9：5D 、5：113、△ABC 的三边之比是a ：b ：c =4：5：6，则它们的对应高a h ：b h ：c h 的比是（ ）A 、4：5：6B 、6：5：4C 、15：12：10D 、10：12：15三、解答题（共43分）14、（8分）画图：已知点A （1，2），B （2，0）.把△ABO 以点O 为位似中心放大到原来的2倍，且写出对应顶点的坐标.15、（8分）已知：△ABC 中，∠A=36o，AB=AC ，BD 平分∠ABD 交AC 于点O.试说明:△BDC ∽△ABC.16、（8分）已知：P 是正方形ABCD 的边BC 上的点，且BP=3PC ，M 是CD 的中点.试说明:△ADM ∽△MCP.17、（9分）如图，DC∥EF∥AB，已知：AE=6，CE=2，CD=1.7，EF=2.5.求AB的长.18、（10分）已知：点D是△ABC中AC的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8.求AE的长.。
八年级数学函数及其图象单元测试
八年级数学《函数及其图象》单元测试总分：110分 时间：60分钟一、选择题(每小题4分，共20分)1、 若点P(2m-1,m+3)在第二象限，则m 的取值范围是 （ ）A 、3m >-B 、12m <C 、132m -<<D 、 132m m <->或 2、 直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 （ ）A 、k>0, b<0B 、k>0, b>0C 、k<0, b<0D 、k<0, b>03、一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0，b>0）大致是 （ ）x x A B C D4、下列函数：①3y x =-②42y x =-③2y x =-④5y x=中，当0x <时，y 随X 的增大而减小的函数是 （ ）A 、①和②B 、①和④C 、②和③D 、②和④5、两条直线1y ax b =+与2y bx a =+在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）x x A B C D二、填空题（每空4分，共24分）6、函数y =中，自变量x 的取值范围是_________________________. 7、已知P 点在第二象限，且到x 轴距离是2，到y 轴距离是3，则P 点的坐标是___________.8、已知直线35y ax a =-+不经过第四象限，则a 的取值是_____________________.9、函数3y x=与3y x =的交点坐标为_________________________. 10、某校要在校园内辟出一块面积为284m 的长方形土地做花圃，这个花圃的长()y m 关于宽()x m 的函数关系式为_________________.其中自变量x 的取值范围是___________.三、解答题(16+10+20+10=56分)1、 当m 、n 取何值时，函数2(53)()n y m x m n -=-++（1）是一次函数？(8分)（2）是正比例函数？（8分）2、 已知12y y y =+，1y 与x 成正比例函数，2y 与x 成反比例函数，并且1x =时，4y =；2x =时，5y =。
八年级数学函数及其图象单元测试
八年级数学函数及其图象单元测试班级___________姓名____________学号__________成绩_______一、选择题（每小题3分，共30分）1、图1所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图，这一天的温差为（ ）． A 、 -2 B 、 8 C 、 12 D 、16 2、点P （2,–1）在第( )象限．A 、 一B 、二C 、 三D 、四 3、函数 ）．A 、2x ≥B 、2x ≤C 、2x ≠D 4、若一次函数(1)1y m x =-+的图象经过(1，2)，则m 的值为（ A 、-1 B 、1 C 、2 D 、任意实数5、若直线b kx y +=图像如图２所示，则k ，b 的取值可能是（ ）．A 、k ＝1,b=1B 、k=1,b=－1C 、k=-1,b=1D 、k=-1,b=-1 6、已知正比例函数y=(3k —1)x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A 、13x >B 、 13x >-C 、13x <D 、13x <-7、李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。
表示李明所走的路程s （千米）与所用时间t （小时）之间的函数的图象大致是（ ）8、已知函数y=–xk的图象过点（－1，3），那么下列各点在函数1y kx =+的图象上的是 （ ）．A 、（3，1）B 、（3，10）C 、（2，－5）D 、（2，8）时) 图２9、当k<0，反比例函数xky =和一次函数k kx y +=的图象大致是（ ）．AB C D10、已知甲、乙两弹簧的长度ycm 与所挂物体xkg 之间的函数解析式分别为1122,y k x b y k x b =+=+，图象如图3的长为1y ，乙弹簧的长为2y ，则1y 与2y A 、12y y > B 、12y y = C 、12y y < D 、不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、点A （–2，a –1）与点B （b ，1）关于y 轴对称，则12、一次函数y= –2x –3与x 轴的交点坐标为__________．13、若y 与x 成反比例，且图象经过点（–2，6），则y 与x 之间的函数解析式为_________ ．14、甲、乙两地相距100千米，汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地，汽车离乙地的路程s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系是______________．15、把直线22--=x y 向上平移3个单位的直线是 ． 16、已知直线y=3x-5，它与坐标轴围成的三角形的面积是 ． 17、已知一次函数的图象经过点P （2，－3），写出一个符合条件的一次函数的解析式 ．18、已知点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2）在函数b x y +=2的图象上，若x 1>x 2，比较大小y 1 y 2。
初中数学八年级函数及其图像单元测试题(一)2
函数及其图像单元测试题(一)一、填空题（每小题5分，共25分） 1、若函数28(3)my m x -=-是正比例函数，则常数m 的值是 。
2、已知一次函数2y kx =-，请你补充一个条件 ，使y 随x 的增大而减小。
3、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t 分钟（t ≥3），则需付电话费y （元）与t （分钟）之间的函数关系式是 。
4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y （元）与水量x （吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元/吨。
5、学校阅览室有能坐4 人的方桌，如果多于4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1 2 3 4 …… n 人 数468……二、选择题（每小题5分，共25分，每小题只有一个正确答案）6、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是………………………………………（ ）A ．B ．C ．D ． 7、若点A （2，4）在函数2y kx =-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）A ．（0，-2）B ．（32，0）C ．（8，20）D ．（12，12）8、右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y （°F ）与摄氏温度（°C ）x 之间的函数关系式为………（ ）A ．9325y x =+ B ．40y x =+ C ．5329y x =+ D ．5319y x =+9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。
用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图OA 、AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8 秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是……………………………………（ ） A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①③④三、解答题（此大题满分50分）11、（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点在（a ，2）函数图象上，求a 的值。
2022年华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像综合测试练习题(精选含解析)
八年级数学下册第十七章函数及其图像综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两地相距s 千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t （小时）关于行驶速度v （千米时）的函数图像是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列函数中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ）A ．y =B ．a y x =C ．21y x =D ．13y x =3、把函数y ＝x 的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）A ．（2，2）B ．（2，3）C ．（2，4）D ．（2，5）4、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①③④5、如图，点A 在双曲线k y x=上，AB x ⊥轴于B ，3AOB S =△，则k 的值为（ ）A ．不能确定B ．3C ．18D ．66、如图，Rt AOB Rt CDA ≌，且点A 、B 的坐标分别为(1,0),(0,2)B -，则OD 长是（ ）A ．3-B ．5C ．4D ．37、如图1，在Rt ABC 中，90C ∠=︒，点D 是BC 的中点，动点P 从点C 出发沿CA AB -运动到点B ，设点P 的运动路程为x ，PCD 的面积为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，则AB 的长为（ ）．A ．10B ．12C ．D ．8、下列函数中，属于正比例函数的是（ ）A ．22y x =+B ．21y x =-+C ．1y x = D ．5x y = 9、在平面直角坐标系中，点()8,15-所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、已知点()14,y -，()22,y 都在直线21y x =-+上，则1y 、2y 大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能计较第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点M （a ﹣2，a +1）在第二象限，则a 的值为 _____．2、下列函数：①y kx =；②23y x =；③2(1)y x x x =--；④21y x =+；⑤22y x =-．其中一定是一次函数的有____________．（只是填写序号）3、观察图象可知：当k ＞0时，直线y ＝kx ＋b 从左向右______；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右______．由此可知，一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）具有如下性质：当k＞0时，y随x的增大而______；当k＜0时，y随x的增大而______．4、函数y＝－7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______．函数y＝7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______．5、如图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y＝4x（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上．则点A2021的坐标为____．6、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成_______．水平的数轴称为x轴或______，取向______方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或______，取向______方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______，一般用______来表示．7、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．解：设y ＝kx ＋b （k ≠0）由题意得：14.5＝b ，16＝3k ＋b ，解得：b ＝___，k ＝___．所以在弹性限度内，y =___，当x ＝4时，y ＝0.5×4＋14.5＝___（厘米）．即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米．8、解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为_______，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型．9、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O 重合，边分别与坐标轴平行．反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图象，与大正方形的一边交于点A （32，4），且经过小正方形的顶点B ．求图中阴影部分的面积为 _____．10、自行车运动员在长为10000 m 的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s ，行驶的平均速度为v m/s ，则vt ＝______，用t 表示v 的函数表达式为_______；y 与x 的乘积为－2，用x 表示y 的函数表达式为______．以上两个函数表达式都具有________的形式，其中________是常数．具有________的形式．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、请根据学习“一次函数”时积累的经验和方研究函数2y x =-+的图象和性质，并解决问题．（1）填空：①当x ＝0时，2y x =-+= ；②当x ＞0时，2y x =-+= ；③当x ＜0时，2y x =-+= ；（2）在平面直角坐标系中作出函数2y x =-+的图象；（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有 个交点，方程20x -+=有 个解； ②方程22x -+=有 个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是 ．2、如图，在平面直角坐标系中，点B ，C ，D 的坐标分别是什么？3、如图分别是函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象．(1)k1k2，k3k4（填“＞”或“＜”）；(2)用不等号将k1，k2，k3，k4及0依次连接起来．4、如图1，一次函数y＝43x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．(1)则点A的坐标为_______，点B的坐标为______；(2)如图2，点P为y轴上的动点，以点P为圆心，PB长为半径画弧，与BA的延长线交于点E，连接PE，已知PB＝PE，求证：∠BPE＝2∠OAB；(3)在（2）的条件下，如图3，连接PA，以PA为腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．连接OQ．①则图中（不添加其他辅助线）与∠EPA相等的角有______；（都写出来）②试求线段OQ长的最小值．5、某通讯公司推出①②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种没有月租费，且两种收费方式的通话时间x（分钟）与收费y（元）的关系如图所示：(1)分别求出①②两种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式．(2)当x值为多少时两种方案收费相等．(3)选择哪种收费方案更合算？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象．解：由题意可得：t=sv，是反比例函数，故只有选项B符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．2、D【解析】略3、C【解析】【分析】由函数“上加下减”的原则解题．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x的图象向上平移2个单位所得直线的解析式为：y＝x+2，当x＝2时，y＝2+2＝4，所以在平移后的函数图象上的是（2，4），故选：C．【点睛】本题考查函数图象的平移，一次函数图象的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、D【分析】根据函数的图象即可确定在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．【详解】解：在BC 段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；火车的长度是150米，故②错误；整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；隧道长是：45×30-150=1200（米），故④正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．5、D【解析】【分析】根据反比例函数k 的几何意义直接求解即可【详解】解：∵3AOB S =△ ∴=32k 函数图象经过一、三象限0k ∴>6k ∴=故选D【点睛】 本题考查了反比例函数0k y k x=≠（）中比例系数k 的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x 轴、y 轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为k ．6、D【解析】【分析】利用全等三角形的性质证明即可．【详解】解：∵A （-1，0），B （0，2），∴OA =1，OB =2，∵△AOB ≌△CDA ，∴OB =AD =2，∴OD =AD +AO =2+1=3，故选D ．【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型．7、D【解析】【分析】由图像可知， 当08x ≤≤时，y 与x 的函关系为：y =x ，当x =8时，y =8，即P 与A 重合时，PCD ∆的面积为8，据此求出CD ，BC ，再根据勾股定理求出AB 即可P ．【详解】解：如图2，当08x ≤≤时，设y =kx ，将（3，3）代入得，k =1，()08y x x ∴=≤≤ ，当P 与A 重合时，即：PC =AC =8，由图像可知，把x =8代入y =x ，y =8，8PCD S ∆∴=,1882DC ∴⨯=， 2DC ∴=, D 是BC 的中点，24BC CD ==在Rt ABC ∆中，AB故选：D ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，数形结合并熟练掌握三角形的面积计算公式与勾股定理是解题的关键．8、D【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．【详解】解：A ．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；B ．是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；C ．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；D ．是正比例函数，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的函数，叫一次函数，当b ＝0时，函数也叫正比例函数．9、D【解析】【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：点()8,15-所在的象限是第四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．10、C【分析】根据一次函数的增减性解答．【详解】解：∵直线21y x =-+，k =-2<0，∴y 随着x 的增大而减小，∵点()14,y -，()22,y 都在直线21y x =-+上，-4<2，∴12y y >，故选：C ．【点睛】此题考查了一次函数的增减性：当k >0时，y 随x 的增大而增大；当k <0时，y 随x 的增大而减小，熟记性质是解题的关键．二、填空题1、0或1##1或0【解析】【分析】根据点M 在第二象限，求出a 的取值范围，再由格点定义得到整数a 的值．【详解】解：∵点M （a ﹣2，a +1）在第二象限，∴a -2<0，a +1>0，∴-1<a <2，∵点M 为格点，∴a 为整数，即a 的值为0或1，故答案为：0或1．【点睛】此题考查了象限内点的坐标特点，解不等式组，解题的关键是熟记直角坐标系中各象限内点的坐标特征．2、②③⑤【解析】【分析】根据一次函数的定义条件解答即可．【详解】解：①y ＝kx 当k ＝0时原式不是一次函数； ②23y x =是一次函数；③由于2(1)y x x x =--＝x ，则2(1)y x x x =--是一次函数；④y ＝x 2＋1自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤y ＝22−x 是一次函数．故答案为：②③⑤．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y ＝kx ＋b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为1．3、 上升 下降 增大 减小【解析】略4、第二、四象限下降减少第一、三象限上升增大【解析】略5、（0）【解析】【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标；根据A1、A2点的坐标特征即可推而广之．【详解】解：可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又∵y=4x，则x2=4，∴x=±2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又∵y=4x，则y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1y2∵y＞0，∴y，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（0）；An点的坐标是（0）．可以再进一步求得点A故点A2021的坐标为（0）．故答案是：（0）．【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解．6、平面直角坐标系横轴右纵轴上原点O【解析】略x+ 16.57、 14.5 0.5 0.514.5【解析】略8、自变量【解析】略9、40【解析】【分析】根据待定系数法求出k即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数k的几何意义求出小正方形的面积，再求出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积即可求出结果．【详解】解：反比例函数k y x=的图象经过点3(,4)2A ， 4623k ∴=⨯=， ∴反比例函数的解析式为6y x=； 小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O 重合，边分别与坐标轴平行，∴设B 点的坐标为(,)m m ， 反比例函数6y x =的图象经过B 点， 6m m ∴=， 26m ∴=，∴小正方形的面积为2424m =，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O 重合，边分别与坐标轴平行，且3(,4)2A ，∴大正方形在第一象限的顶点坐标为(4,4)，∴大正方形的面积为24464⨯=，∴图中阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积642440=-=． 【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数k 的几何意义，正方形的性质，熟练掌握反比例函数系数k 的几何意义是解决问题的关键．10、 10000 10000v t = 2y x -= 分式 分子 (0)k y k x=≠ 【解析】略三、解答题1、（1）2；-x +2，x +2；（2）见解析；（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2；（4）①2 2；②1；③2a >．【解析】【分析】（1）利用绝对值的意义，分别代入计算，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，画出分段函数的图像即可；（3）结合函数图像，归纳出函数的性质即可；（4）结合函数图像，分别进行计算，即可得到答案；【详解】解：（1）①当x ＝0时，22y x =-+=；②当x ＞0时，22y x x =-+=-+；③当x ＜0时，22y x x =-+=+；故答案为：2；-x +2；x +2；（2）函数y ＝-|x |+2的图象，如图所示：（3）函数图象关于y 轴对称；当x =0时，y 有最大值2．（答案不唯一）（4）①函数图象与x 轴有2个交点，方程20x -+=有2个解； ②方程22x -+=有1个解；③若关于x 的方程2x a -+=无解，则a 的取值范围是2a >．故答案为：2；2；1；2a >．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握题意，正确的画出图像．2、B （-2，3），C （4，-3），D （-1，-4）【解析】略3、 (1)＜，＜(2)k 1＜k 2＜0＜k 3＜k 4【解析】略4、 (1)（-3，0）；（0，4）(2)证明见解析(3)①∠QPO ，∠BAQ ；②线段OQ 长的最小值为125 【解析】【分析】（1）根据题意令x ＝0，y ＝0求一次函数与坐标轴的交点；（2）由题意可知与∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．利用三角形内角和定理解决问题；（3）根据题意可知如图3中，连接BQ交x轴于T．证明△APE≌△QPB（SAS），推出∠AEP＝∠QBP，再证明OA＝OT，推出直线BT的解析式为为：443y x=+，推出点Q在直线y＝﹣43x+4上运动，再根据垂线段最短，即可解决问题．(1)解：在y＝43x+4中，令y＝0，得0＝43x+4，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），在y＝43x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4）；故答案为：（﹣3，0），（0，4）．(2)证明：如图2中，设∠ABO＝α，则∠OAB＝90°﹣α，∵PB＝PE，∴∠PBE＝∠PEB＝α，∴∠BPE＝180°﹣∠PBE﹣∠PEB＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），∴∠BPE＝2∠OAB．(3)解：①结论：∠QPO，∠BAQ理由：如图3中，∵∠APQ＝∠BPE＝2∠OAB，∵∠BPE＝2∠OAB，∴∠APQ＝∠BPE．∴∠APQ﹣∠APB＝∠BPE﹣∠APB．∴∠QPO＝∠EPA．又∵PE＝PB，AP＝PQ∴∠PEB＝∠PBE＝∠PAQ＝∠AQP．∴∠BAQ＝180°﹣∠EAQ＝180°﹣∠APQ＝∠EPA．∴与∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．故答案为：∠QPO，∠BAQ．②如图3中，连接BQ交x轴于T．∵AP＝PQ，PE＝PB，∠APQ＝∠BPE，∴∠APE＝∠QPB，在△APE和△QPB中，PA PQAPE QPBPE PB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△APE≌△QPB（SAS），∴∠AEP＝∠QBP，∵∠AEP＝∠EBP，∴∠ABO＝∠QBP，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∠OBT+∠OTB＝90°，∴∠BAO＝∠BTO，∴BA＝BT，∵BO⊥AT，∴OA＝OT，∴直线BT的解析式为为：443y x=+，∴点Q在直线y＝﹣43x+4上运动，∵B（0，4），T（3，0）．∴BT＝5．当OQ⊥BT时，OQ最小．∵S△BOT＝12×3×4＝12×5×OQ．∴OQ＝125．∴线段OQ长的最小值为125．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查一次函数图象与坐标轴的交点问题、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、锐角三角函数及最短距离等知识，正确寻找全等三角形是解题的关键．5、(1)①：y=0.1x+30；②：y=0.2x(2)当x值为300时两种方案收费相等(3)当0＜x＜300时，选择②种方案；当x=300时，两种方案一样；当x＞300时，选择①种方案．【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据，用待定系数法可以分别求得①②两种方案的收费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式；（2）令（1）中的两个函数值相等，即可求出当x 值为多少时两种方案收费相等；（3）根据（2）中的结果和函数图象，可以写出当x 何值时，选择哪种收费方案更合算．(1)解：设①种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =kx +b ，∵点(0，30)，(500，80)在此函数图象上，∴3050080b k b =⎧⎨+=⎩， 解得0.130k b =⎧⎨=⎩， 即①种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =0.1x +30；设②种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =ax ，∵点(500，100)在此函数图象上，∴100=500a ，得a =0.2，即②种方案的收费y （元）与通话时间x （分钟）之间的函数关系式是y =0.2x ；(2)解：令0.1x +30=0.2x ，解得x =300，答：当x 值为300时两种方案收费相等；(3)解：由（2）中的结果和图象可得，当0＜x＜300时，选择②种方案；当x=300时，两种方案一样；当x＞300时，选择①种方案．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答．。
华师大版数学八年级下册 第17 章函数及其图象 单元测试卷(含答案)
第17 章测试卷(时间:90分钟满分:120分)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50-8x,则下列说法正确的是( )A. Q和x是变量B. Q是自变量C.50和x是常量D. x是Q的函数中，自变量x的取值范围是( )2.函数y=√x2A. x>0B. x≥0C. x<0D. x≤03.下面说法错误的是( )A.点(0,-2)在 y轴的负半轴上B.点(3,2)与(3,-2)关于x轴对称C.点(-4,-3)关于原点的对称点是(4,3)D.点(−√2,−√3)在第二象限(其中k是不等于0的常数)在同一平面直角坐标系中的大致图4.如图,函数y=k(x-10)和函数y=kx象可能为( )A.①③B.①④C.②③D.②④5.下列图形中，阴影部分的面积相等的是( )A.①②B.②③C.③④D.①④6.在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数，当直线y=x-2与y =kx+k的交点为整点时，k的值可以取( )A.4个B.5个C.6个D.7个7.已知一次函数y=x+2与y=-2+x,下面说法正确的是( )A.两直线交于点(1,0)B.两直线之间的距离为4个单位C.两直线与x轴的夹角都是30°D.两条已知直线与直线y=x都平行的图象如图所示，当y₁<y₂时,x的8.一次函数y₁=ax+b与反比例函数y2=kx取值范围是( )A. x<2B. x>5C.2<x<5D.0<x<2或x>59.已知关于x、y的函数y=(m+3)x m2−10是反比例函数，则m的值为( )A.3B. -3C.±3D.010.已知A，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数表达式是( )A. y=4x(x≥0)B.y=4x−3(x≥34)C. y=3-4x(x≥0)D.y=3−4x(0≤x≤34)11.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5m，则动力 F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是( )A.F=1200l B.F=600lC.F=500lD.F=0.5l12.A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为.A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是( )A. a>0B. a<0C. b=0D. ab<0二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)13.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点 N(x,3)的距离是8,则x的值是 .14.一次函数y=kx+1的图象经过点(1,2),反比例函数.y=kx 的图象经过点(m,12),则m= .15.如果函数y=kx的图象经过点(1，-1)，则函数y=kx-2的图象不经过第象限.16.如图，A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数.y=4x的图象的交点，过点A 作AD⊥x 轴于点D,过点C作CB⊥x轴于点B,则四边形ABCD 的面积为 .17.如图，过x轴正半轴上的任意一点P 作y轴的平行线交反比例函数y=2x 和y=−4x的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为 .18.如图，点A，C在反比例函数y=ax 的图象上，点B，D在反比例函数y=bx的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=34,CD=32,,AB 与CD 间的距离为6,则a-b的值是.三、解答题(本大题有6个小题，满分66分)19.(12分)已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B 的坐标；(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出当y<0时，x的取值范围.x−3.20.(10分)已知一次函数y=32(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.21.(12分)如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数.y=kx+b的图象和反比例函数y=m的图象的两个交点，直线AB 与y轴交于点C.x(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOC的面积.22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数.y=−ax+b的图象与反比例的图象相交于点A(-4,-2),B(m,4),与y轴相交于点C.函数y=kx(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求点 C的坐标及△AOB的面积.23.(10分)某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6 元计费.(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)若某人一次乘出租车时，付出了车费14.4元，求他这次乘坐了多少千米的路程.24.(12 分)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35 千瓦时时汽车已行驶的路程；当(0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.第17 章测试卷1. A2. B3. D4. C5. C6. A7. D8. D9. A10. D 11. B 12. B 13.9或一7 14.2 15.一 16.8 17.3 18.319.解(1)当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2.图象如图所示.(2)由(1)知,A(-2,0)、B(0,4).(3)S AOB=12×2×4=4.(4)当y<0时,x的取值范围为x<-2.20.解(1)函数图象如图所示：(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为12×2×3=3.21.解(1)将B(1,4)的坐标代入y=mx 中，得m=4,所以y=4x.将A(n,-2)的坐标代入y=4x中，得n=-2.将A(-2,-2),B(1,4)的坐标分别代入y=kx+b中,得{−2k+b=−2,k+b=4,解得{k=2,b=2.所以y=2x+2.(2)对于y=2x+2,令x=0,则y=2,所以OC=2,所以S AOC=12×2×2=2.22.解(1)∵点A(-4,-2)在反比例函数y=kx的图象上，∴k=-4×(-2)=8,∴反比例函数的表达式为y=8x.∵点B(m,4)在反比例函数y=8x的图象上，∴4m=8,解得m=2,∴点B(2,4).将A(-4,-2),B(2,4)代入y=-ax+b,得{−2=4a+b,4=−2a+b,解得{a=−1,b=2.∴一次函数的表达式为y=x+2.(2)令x=0,则y=x+2=2,∴点C的坐标为(0,2),∴S XOB=12OC⋅(x B−x A)=12×2×[2−(−4)]=6.23.解(1)∵当0<x≤3时,y=8,又∵当x>3时，行驶路程超过3千米的部分是((x−3)千米，∴y=8+1.6(x−3),综上：出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)的函数关系式是y={8(0<x≤3),1.6x+3.2(x⟩3).(2)∵14.4元>8元,∴乘车路程超过3千米,由(1)得:1.6x+3.2=14.4,解得x=7.答：当付车费14.4元时，乘车路程为7千米.24.解(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶了 150千米.1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为15060−35=6(千米).(2)设y=kx+b(k≠0),把点(150,35),(200,10)代入,得{150k+b=35,200k+b=10,cot2+cot=−0.5,b=110,∴y=−0.5x+110.当x=180时,y=−0.5×180+110=20.答：当150≤x≤200时，y关于x 的函数表达式为.y=−0.5x+110,当汽车已行驶180 千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时.。
2020—2021年华东师大版八年级数学下册《函数及其图像》单元测试卷及参考答案.docx
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章函数及其图象单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.函数y=+x-2的自变量x的取值范围是( )√x−2A.x≥2B.x>2C.x≠2D.x≤22.若反比例函数y=k(k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象x的点是( )不经过．．．A.(3,-2)B.(1,-6)C.(-1,6)D.(-1,-6)3.函数y1=3x+b与y2=ax+b的图象如图所示,当y1,y2的值都大于零时,x的取值范围是( )A.x>-1B.x>0C.0<x<2D.-1<x<24. 在同一平面直角坐标系中,函数y=x-1与函数y=1的图象可能x是( )5.在同一直角坐标系中,对于函数:①y=-x-1,②y=x+1,③y=-x+1,④y=-2(x+1)的图象,下列说法正确的是( )A.过点(-1,0)的是①和③B.交点在y轴上的是②和④C.互相平行的是①和③D.关于x轴对称的是②和③6.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为( )A.40平方米B.50平方米C.80平方米D.100平方米7.下列四个点中,有三个点在同一条直线上,不在这条直线上的点是( )A.(-3,-1)B.(1,1)C.(3,2)D.(4,3)8.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:①f(a,b)=(-a,b),如:f(1,3)=(-1,3);②g(a,b)=(b,a),如:g(1,3)=(3,1);③h(a,b)=(-a,-b),如:h(1,3)=(-1,-3).按照以上变换有:f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2),那么f(h(5,-3))等于( )A.(-5,-3)B.(5,3)C.(5,-3)D.(-5,3)9.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<32B.x<3 C.x>32D.x>310.如图,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过长方形OABC对角线的交点M,分别与AB,BC交于点D,E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题2分,共20分)11.一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为_____________.12.设点M(1,2)关于原点的对称点为M',则点M'的坐标为_____________.13.在一次函数y=kx+2中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第_____________象限.的图象上,且14.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函数y=2xx1<x2<0,则y1_____________y2.15.当m=_____________时,函数y=(2m-1)x|3m-2|+3是一次函数,且y随x的增大而增大.(x>0)及16.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=k1xy2=k2(x>0)的图象分别交于点A,B,连结OA,OB,已知△OAB的面x积为2,则k1-k2=_____________.17.根据指令[s,α](s≥0,0°≤α≤360°),机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度α,再朝其面对的方向沿直线行走距离s,现在机器人在平面直角坐标系的原点,且面对y轴负方向,若指令是[4,180°],则完成指令后机器人所处的位置是_____________.18.已知一次函数的图象经过点(-1,2)和(-3,4),则这个一次函数的关系式为_____________.19. 李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是_____________L.20.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设xs后两车间的距离为ym,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是_____________m/s.三、解答题(21,22题每题9分,26题12分,其余每题10分,共60分)21.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=7;当x=2时,y=8.求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)自变量的取值范围;(3)当x=4时,y的值.的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于22.已知反比例函数y1=kx点A(1,4)和点B(m,-2),如图所示.(1)求这两个函数的关系式;(2)观察图象,当x>0时,直接写出y1>y2时自变量x的取值范围;(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.23.学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元,3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;(2)学校准备购进这两种节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案.24.如图所示,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数的图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,OB=√5,且点B的横坐标是其纵坐标的2倍.(1)求反比例函数的关系式;(2)设点A的横坐标为m,△ABO的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围.25.1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升,与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin(0≤x≤50).(1)根据题意,填写下表.上升时间(min) 10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔15 …(m)2号探测气球所在位置的海拔30 …(m)(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由.(3)当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?26.2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在丽水举行,某运动员从起点万地广场西门出发,途经紫金大桥,沿比赛路线跑回终点万地广场西门.设该运动员离开起点的路程s(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分,用时35分钟,根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求图中a的值;(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C,该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟.①求AB所在直线对应的函数关系式;②该运动员跑完赛程用时多少分钟?参考答案一、1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D解：设这条直线对应的函数关系式为y=kx+b.把点(-3,-1),(1,1)的坐标分别代入一次函数的关系式y=kx+b 中,得-3k+b=-1,k+b=1,解得k=0.5,b=0.5,∴y=0.5x+0.5.当x=3时,y=2,∴点(3,2)在直线y=0.5x+0.5上,当x=4时,y=2.5,∴点(4,3)不在直线y=0.5x+0.5上. 8.【答案】B解：按照本题的规定可知:h(5,-3)=(-5,3),f(-5,3)=(5,3).所以f(h(5,-3))=(5,3). 9.【答案】A 10.【答案】C解：由题意得,E,M,D 位于反比例函数的图象上,则S △OCE =|k|2,S △OAD =|k|2,过点M 作MG ⊥y 轴于点G,作MN ⊥x 轴于点N,则S 长方形ONMG =|k|,又∵M 为长方形ABCO 对角线的交点,∴S 长方形ABCO =4S 长方形ONMG =4|k|,由于函数图象在第一象限,k>0,则S 四边形ODBE =S 长方形ABCO -S △OCE -S △OAD ,即9=4k-2·k 2,解得k=3.故选C.二、11.【答案】 (3,0) 12.【答案】(-1,-2)13.【答案】四解：∵在一次函数y=kx+2中,y 随x 的增大而增大,∴k>0,∵2>0,∴此函数的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限. 14.【答案】>解：当k>0时,反比例函数图象的两个分支分别在第一、三象限内,且在每个象限内,y 随x 的增大而减小;当k<0时,反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限内,且在每个象限内,y 随x 的增大而增大.本题中,k=2>0,x 1<x 2<0,所以点P 1,P 2在第三象限,y 随x 的增大而减小,故y 1>y 2. 15.【答案】1解：由题意知{2m −1>0,|3m -2|=1,解得{m >12,m =1或m =13,∴m=1. 16.【答案】4解：k 的几何意义是:在反比例函数y=kx 的图象上任意取一点(x,y),从这一点分别向x 轴,y 轴作垂线,与x 轴,y 轴所围成的四边形的面积等于|k|.由△ABO 的面积为2,可知S △AOP -S △BOP =2,即12|k 1|-12|k 2|=12k 1-12k 2=12(k 1-k 2)=2,解得k 1-k 2=4.17.【答案】(0,4)解：∵指令为[4,180°],∴机器人应顺时针旋转180°,再向面对的方向走4个单位长度.∵机器人在平面直角坐标系的坐标原点,且面对y轴负方向,∴机器人旋转后将面对y轴正方向,向y轴正半轴走4个单位长度,∴机器人所处的位置是(0,4).18.【答案】y=-x+119.【答案】20解：设函数关系式为y=kx+b,∵点(0,35),(160,25)在该函数的图象上,∴{b=35,160k+b=25,解得{k=−116,b=35,∴函数关系式为y=-116x+35.∴当x=240时,y=-116×240+35=20,即到达乙地时油箱剩余油量是20 L.20.【答案】20解：设甲车的速度为v m/s,乙车的速度为u m/s,由图象可得方程组{100u−100v=500,20u+20v=900,解得v=20.三、21.解:(1)∵y1与x成正比例,∴设y1=k1x(k1≠0),∵y2与x成反比例,∴设y2=k2x (k2≠0),∴y=y1+y2=k1x+k2x(k1≠0,k2≠0).把{x=1,y=7与{x=2,y=8分别代入上式,得{k1+k2=7,2k1+k22=8,解得{k1=3,k2=4.∴y与x的函数关系式为y=3x+4x.(2)自变量的取值范围是x≠0.(3)当x=4时,y=3x+4x =3×4+44=13.22.解:(1)∵函数y 1=k x 的图象过点A(1,4),∴4=k 1,∴k=4,即y 1=4x ,又∵点B(m,-2)在y 1=4x 的图象上,∴m=-2,∴B(-2,-2),又∵一次函数y 2=ax+b 的图象过A,B 两点,∴{-2a+b=-2,a +b =4,解之得{a =2,b =2.∴y 2=2x+2.综上可得y 1=4x ,y 2=2x+2. (2)0<x<1.(3)过B 作BD ⊥AC 于点D,由图象及题意可得:AC=8,BD=3,∴S △ABC =12AC ·BD= 12×8×3=12. 23.解:(1)设一只A 型节能灯的售价是x 元,一只B 型节能灯的售价是y 元.由题意得{x +3y =26,3x +2y =29,解得{x =5,y =7, ∴一只A 型节能灯的售价是5元,一只B 型节能灯的售价是7元.(2)设购进A 型节能灯m 只,总费用为W 元,则W=5m+7×(50-m)=-2m+350.∵k=-2<0,∴W 随m 的增大而减小,当m 取最大值时,W 最小.又m ≤3(50-m),∴m ≤37.5.又m 为正整数,∴当m=37时,W 的值最小.50-37=13(只).∴最省钱的购买方案是购进37只A 型节能灯,13只B 型节能灯.24.解:(1)设点B 的坐标为(2t,t),且t<0.由题意得(2t)2+t 2=(√5)2,解得t=-1(正值舍去).所以点B 的坐标为(-2,-1).设反比例函数的关系式为y=k 1x (k 1≠0),把点(-2,-1)的坐标代入,求得k 1=2.故反比例函数的关系式为y=2x . (2)由一次函数y=kx+b 的图象经过点A (m,2m),B(-2,-1),得 {2m =mk +b,-1=-2k+b,解得{k =1m ,b =2−m m ,(m ≠-2).所以一次函数的关系式为 y=1mx+2−m m (m ≠-2).故点D 的坐标为(m-2,0),则S=S △BDO +S △ADO =12|m-2|×|-1|+12|m-2|×2m.因为k>0,b>0,所以有{1m >0,2−m m >0.解得0<m<2,故S=4−m 22m (0<m<2).25.解:(1)35;x+5;20;0.5x+15(2)在某时刻两个气球能位于同一高度.根据题意,得x+5=0.5x+15,解得x=20.有x+5=25.答:此时,气球上升了20 min,都位于海拔25 m 的高度.(3)当30≤x ≤50时,由题意,可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球所在位置的海拔,设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m.则y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.∵0.5>0,∴y随x的增大而增大.∴当x=50时,y取得最大值15.答:当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差15 m. 26.解:(1)∵从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分,用时35分钟,∴a=0.3×35=10.5.(2)①由线段OA经过点O(0,0),A(35,10.5),易知线段OA对应的函数关系式为s=0.3t(0≤t≤35).当s=2.1时,0.3t=2.1,解得t=7.∵该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟,∴该运动员从起点到第二次经过C点所用的时间是7+68=75(分钟),∴直线AB经过点(35,10.5),(75,2.1),设直线AB对应的函数关系式为s=kt+b,∴{35k+b=10.5, 75k+b=2.1,解得{k=−0.21,b=17.85,∴直线AB对应的函数关系式为s=-0.21t+17.85.②对于s=-0.21t+17.85,令s=0,则-0.21t+17.85=0,解得t=85. ∴该运动员跑完赛程用时85分钟.。
2020年华师大新版数学下册八年级《第17章 函数及其图象》单元综合评价试卷含解析
2020年华师大新版数学下册八年级《第17章函数及其图象》单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共12小题）1．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）2．已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）4．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s5．下列各图中反映了变量y是x的函数是（）A．B．C．D．6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1 7．要使函数y＝（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，应满足（）A．m≠2，n≠2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝2D．m＝2，n＝0 8．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝2x2D．y＝﹣2x+1 9．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）A．B．C．D．10．下列函数中，是反比例函数的为（）A．y＝B．y＝C．y＝2x+1D．2y＝x11．若反比例函数的图象经过点A（，﹣2），则一次函数y＝﹣kx+k与在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．12．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）二．填空题（共8小题）13．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为．14．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于．15．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是．16．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y＝x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃．17．若函数y＝（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a＝．18．若函数y＝（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k＝．19．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得的函数值记为y1，又将x＝y1+1代入反比例函数y＝﹣中，所得的函数值记为y2，又将x＝y2+1代入反比例函数y＝﹣中，所得的函数值记为y3，…如此继续下去，则y2008＝．20．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为．三．解答题（共8小题）21．如图，已知四边形ABCD．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）22．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A→C（，）；B→C（，）；C→（﹣3，﹣4）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点．23．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．24．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：x…123579…y… 1.98 3.95 2.63 1.58 1.130.88…小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x＝4对应的函数值y约为；②该函数的一条性质：．25．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？26．已知一次函数y＝﹣2x﹣2．（1）根据关系式画出函数的图象．（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．（3）求A、B两点间的距离．（4）求出△AOB的面积．（5）y的值随x值的增大怎样变化？27．有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值．x﹣2﹣﹣1﹣1234…y0﹣﹣1﹣m…求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．28．已知反比例函数y＝，（k为常数，k≠1）．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；（3）若k＝13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．2020年华师大新版数学下册八年级《第17章函数及其图象》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，﹣5）C．（0，5）D．（5，0）或（﹣5，0）【分析】首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方．【解答】解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣5）．故选：B．【点评】此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑．2．已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数判断出m＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点P（m，1）在第二象限，∴m＜0，∴﹣m＞0，∴点Q（﹣m，3）在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）【分析】先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可．【解答】解：如图，“炮”位于点（﹣1，1）．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．4．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握．5．下列各图中反映了变量y是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，只有D正确．故选：D．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1【分析】根据题意得：第1个图：y＝1+2，第2个图：y＝2+4＝2+22，第3个图：y＝3+8＝3+23，…以此类推第n个图：y＝n+2n，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：第1个图：y＝1+2，第2个图：y＝2+4＝2+22，第3个图：y＝3+8＝3+23，…以此类推第n个图：y＝n+2n，故选：C．【点评】本题考查了函数关系式和规律型：图形的变化类，正确找出规律，进行猜想归纳即可．7．要使函数y＝（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，应满足（）A．m≠2，n≠2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝2D．m＝2，n＝0【分析】根据y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，可得m﹣2≠0，n﹣1＝1，可得答案．【解答】解：∵y＝（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1＝1，∴m≠2，n＝2，故选：C．【点评】本题考查了一次函数，y＝kx+b，k、b是常数，k≠0，x的次数等于1是解题关键．8．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝2x2D．y＝﹣2x+1【分析】根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．【解答】解：根据正比例函数的定义可知选B．故选：B．【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．9．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1＝kx+b中，k＜0，b＜0，y2＝bx+k中，b＞0，k＜0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＞0，k＞0，b的取值相矛盾，故本选项错误；C、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＞0，k的取值相一致，故本选项正确；D、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，k的取值相矛盾，故本选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．10．下列函数中，是反比例函数的为（）A．y＝B．y＝C．y＝2x+1D．2y＝x【分析】根据反比例函数的定义回答即可．【解答】解：A、是反比例函数，故A符合题意；B、不是反比例函数，故B不符合题意；C、是一次函数，故C不符合题意；D、是正比例函数，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查的是反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是解题的关键．11．若反比例函数的图象经过点A（，﹣2），则一次函数y＝﹣kx+k与在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】首先利用待定系数法算出反比例函数k的值，再根据k的值确定反比例函数所在象限，根据k的值确定一次函数解析式，根据一次函数解析式确定一次函数图象所在象限，即可选出答案．【解答】解：∵反比例函数的图象经过点A（，﹣2），∴k＝×（﹣2）＝﹣1，∴反比例函数解析式为：y＝﹣，∴图象过第二、四象限，∵k＝﹣1，∴一次函数y＝x﹣1，∴图象经过第一、三、四象限，联立两函数解析式可得：﹣＝x﹣1，则x2﹣x+1＝0，∵△＝1﹣4＜0，∴两函数图象无交点，故选：D．【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及一次函数与反比例函数图象的性质，关键是根据k的值正确确定函数图象所在象限．12．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）【分析】根据反比例函数的关于原点对称的性质知，正比例函数y＝2x和反比例函数的另一个交点与点（1，2）关于原点对称．【解答】解：∵正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），∴另一个交点与点（1，2）关于原点对称，∴另一个交点是（﹣1，﹣2）．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数图象的对称性．关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数．二．填空题（共8小题）13．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（﹣4，3）．【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为﹣4，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．14．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于（3，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：结合图形以“将”（0，0）作为基准点，则“马”位于（0+3，0+3），即（3，3）．故答案为：（3，3）．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置．或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．15．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案是：温度、时间、时间、温度．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．16．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y＝x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为﹣40℃．【分析】根据题意得x+32＝x，解方程即可求得x的值．【解答】解：根据题意得x+32＝x，解得x＝﹣40．故答案是：﹣40．【点评】本题考查了函数的关系式，根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转化为解方程问题是关键．17．若函数y＝（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a＝﹣3．【分析】根据一次函数的定义得到a＝±3，且a≠3即可得到答案．【解答】解：∵函数y＝（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，∴a＝±3，又∵a≠3，∴a＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一次函数的定义：对于y＝kx+b（k、b为常数，k≠0），y称为x的一次函数．18．若函数y＝（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k＝﹣1．【分析】根据正比例函数的定义，可得k﹣1≠0，|k|＝1，从而求出k值．【解答】解：∵根据正比例函数的定义，可得：k﹣1≠0，|k|＝1，∴k＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件，正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．19．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得的函数值记为y1，又将x＝y1+1代入反比例函数y＝﹣中，所得的函数值记为y2，又将x＝y2+1代入反比例函数y＝﹣中，所得的函数值记为y3，…如此继续下去，则y2008＝﹣．【分析】分别计算出y1，y2，y3，y4，可得到每三个一循环，而2008＝669×3…1，即可得到y2008＝y1，继而得出答案．【解答】解：当x＝时，y1＝﹣；当x＝﹣+1＝﹣时，y2＝2，当x＝2+1＝3时，y3＝﹣，当x＝﹣+1＝时，y4＝﹣；按照规律，y5＝2，…，我们发现，y的值三个一循环20，8÷3＝669…1，∴y2008＝y1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了反比例函数的定义，按照题目的叙述计算一下y的值，从中观察得到规律，是解决本题的关键．20．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为k1＜k2＜k3．【分析】本题考查反比例函数与的图象特点．【解答】解：读图可知：三个反比例函数y＝的图象在第二象限；故k1＜0；y＝，y＝在第一象限；且y＝的图象距原点较远，故有：k1＜k2＜k3；综合可得：k1＜k2＜k3．故填k1＜k2＜k3．【点评】反比例函数y＝的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．且图象距原点越远，k的绝对值越大．三．解答题（共8小题）21．如图，已知四边形ABCD．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）【分析】（1）根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；（2）首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可．【解答】解：（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；＝3×3+2××1×3+×2×4＝16．（2）S四边形ABCD【点评】此题主要考查了点的坐标，以及求不规则图形的面积，关键是把不规则的图形正确的分割成规则图形．22．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A→C（+3，+4）；B→C（+2，0）；C→A（﹣3，﹣4）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点．【分析】（1）根据标记的第一个数字表示左、右方向，第二个数字表示上、下方向依次写出即可；（2）根据运动路线列式计算即可得解；（3）在图中依次表示出各位置，然后确定出点E的位置即可．【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；B→C（+2，0）；C→A（﹣3，﹣4）；故答案为：+3，+4；+2，0；A；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；根据题意得：|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|﹣2|＝10m．（3）妮妮的位置E点如图所示．【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解标记的两个数的实际意义是解题的关键．23．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．【分析】根据总价＝单价×数量，可得函数关系式．【解答】解：由题意得：y＝2x，常量是2，变量是x、y，x是自变量，y是x的函数．【点评】主要考查了常量与变量．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．24．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：x…123579…y… 1.98 3.95 2.63 1.58 1.130.88…小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x＝4对应的函数值y约为2；②该函数的一条性质：该函数有最大值．【分析】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；（2）①在所画的函数图象上找出自变量为4所对应的函数值即可；②利用函数图象有最高点求解．【解答】解：（1）如图，（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；②该函数有最大值．故答案为2，该函数有最大值．【点评】本题考查了函数的定义：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．25．已知函数y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案【解答】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|＝1，解得：m＝±1．又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|＝1，n+4＝0，解得：m＝±1，n＝﹣4，又∵m+1≠0即m≠﹣1，∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．【点评】此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握次数与系数的关系是解题关键．26．已知一次函数y＝﹣2x﹣2．（1）根据关系式画出函数的图象．（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．（3）求A、B两点间的距离．（4）求出△AOB的面积．（5）y的值随x值的增大怎样变化？【分析】（1）根据描点法，可得函数图象；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）根据勾股定理，可得答案；（4）根据三角形的面积公式，可得答案；（5）根据一次还是的性质即可求得．【解答】解：（1）如图：；（2）当y＝0时，﹣2x﹣2＝0，解得x＝﹣1，即A（﹣1，0）；当x＝0时，y＝﹣2，即B（0，﹣2）；（3）由勾股定理得AB＝＝；＝×1×2＝1；（4）S△AOB（5）由一次函数y＝﹣2x﹣2的系数k＝﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．【点评】本题考查了一次函数图象和一次还是的性质，利用描点法画函数图象，利用自变量与函数值的对应关系求出相应的交点坐标．27．有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝的自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠0；（2）下表是y与x的几组对应值．x﹣2﹣﹣1﹣1234…y0﹣﹣1﹣m…求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：当﹣2≤x＜0或x＞0时，y随x增大而减小．【分析】（1）根据被开方数非负以及分母不为0即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论；（2）将x＝2代入函数解析式中求出m值即可；（3）连点成线即可画出函数图象；（4）观察函数图象，根据函数图象可寻找到函数具有单调性．【解答】解：（1）由题意得：，解得：x≥﹣2且x≠0．故答案为：x≥﹣2且x≠0．（2）当x＝2时，m＝＝1．（3）图象如图所示．（4）观察函数图象发现：当﹣2≤x＜0或x＞0时，y随x增大而减小．故答案为：当﹣2≤x＜0或x＞0时，y随x增大而减小．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围以及函数图象，连点成曲线画出函数图象是解题的关键．28．已知反比例函数y＝，（k为常数，k≠1）．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；（3）若k＝13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．【分析】（1）把点A的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求解即可；（2）根据反比例函数图象的性质得到：k﹣1＜0，由此求得k的取值范围；（3）把点B、C的坐标代入函数解析式进行一一验证．【解答】解：（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上，∴k﹣1＝1×2，解得k＝3；（2）∵在函数y＝图象的每一支上，y随x的增大而增大，∴k﹣1＜0，解得k＜1；（3）∵k＝13，有k﹣1＝12，∴反比例函数的解析式为y＝．将点B的坐标代入y＝，可知点B的坐标满足函数关系式，∴点B在函数y＝的图象上，将点C的坐标代入y＝，由5≠，可知点C的坐标不满足函数关系式，∴点C不在函数y＝的图象上．【点评】本题考查了反比例函数的性质，待定系数法求反比例函数解析式．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．。
2020—2021年华东师大版八年级数学下册《函数及其图像》单元自测题及参考答案.docx
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章《函数及其图像》单元自测题(时间90分钟，满分：100分)一、单选题 （每题3分，共8题24分）1. 已知函数，当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－22. 已知一次函数y ＝kx+b,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是－2≤y ≤4,则kb 的值为（ ）A ．12B ．－6C ．6或12D ．－6或－123. 、甲乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲乙两车离开A 城的距离Y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论，其中正确的结论有（ ）①A ，B 两城相距300千米．②乙车比甲车晚出发1个小时，却早到1小时．③乙车出发后2.5小时追上甲车．④当甲乙两车相距50千米时，515,44t t ==A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4. 自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该校学生小明的上学时间．某天，小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校．设小明该天从家出发后所用的时间为t，与学校的距离为s．下面能反映s与t之间函数关系的大致图象是（Ｄ）A．B．C．D．5. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y16、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。
两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图。
以下说法错误的是（Ｄ）A、甲组加工零件数量y与时间x的关系式为40y x=B、乙组加工零件总量280m=小时恰好装满第1箱C、经过122D、经过34小时恰好装满第2箱47. 反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（）A．x＝－2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－28. 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（）A．9.6 B．12 C．14.4 D．16二、填空题（每题3分，共8题24分10. 若一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，这个函数的解析式为11. 已知一次函数y=x＋b与反比例函数y=中，x与y的对应值如下表：则不等式x＋b>的解集为________．12. 已知函数和的图象交于点P, 根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是第8题图第7题图__________.13、如图:小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。
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八年级数学函数及其图象单元测试
班级___________姓名____________学号__________成绩_______
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、图1所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图，
这一天的温差为（ ）． A 、 -2 B 、 8 C 、 12 D 、16 2、点P （2,–1）在第( )象限．
A 、 一
B 、二
C 、 三
D 、四 3、函数 ）．
A 、2x ≥
B 、2x ≤
C 、2x ≠
D 4、若一次函数(1)1y m x =-+的图象经过(1，2)，则m 的值为（ A 、-1 B 、1 C 、2 D 、任意实数
5、若直线b kx y +=图像如图２所示，则k ，b 的取值可能是（ ）．
A 、k ＝1,b=1
B 、k=1,b=－1
C 、k=-1,b=1
D 、k=-1,b=-1 6、已知正比例函数y=(3k —1)x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）
A 、13x >
B 、 13x >-
C 、13x <
D 、1
3x <-
7、李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。
表示李明所走的路程s （千米）与所用时间t （小时）之间的函数的图象大致是（ ）
8、已知函数y=–x
k
的图象过点（－1，3），那么下列各点在函数1y kx =+的图
象上的是 （ ）．
A 、（3，1）
B 、（3，10）
C 、（2，－5）
D 、（2，8）
时) 图２
9、当k<0，反比例函数x
k
y =和一次函数k kx y +=的图象大致是（ ）．
A
B C D
10、已知甲、乙两弹簧的长度ycm 与所挂物体xkg 之间的函数解析式分别为
1122,y k x b y k x b =+=+，图象如图3的长为1y ，乙弹簧的长为2y ，则1y 与2y A 、12y y > B 、12y y = C 、12y y < D 、不能确定
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、点A （–2，a –1）与点B （b ，1）关于y 轴对称，则12、一次函数y= –2x –3与x 轴的交点坐标为__________．
13、若y 与x 成反比例，且图象经过点（–2，6），则y 与x 之间的函数解析式为
_________ ．
14、甲、乙两地相距100千米，汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地，
汽车离乙地的路程s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系是______________．
15、把直线22--=x y 向上平移3个单位的直线是 ． 16、已知直线y=3x-5，它与坐标轴围成的三角形的面积是 ． 17、已知一次函数的图象经过点P （2，－3），写出一个符合条件的一次函数的
解析式 ．
18、已知点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2）在函数b x y +=2的图象上，若x 1>x 2，
比较大小y 1 y 2。
（填“>”、“=”、“<” ）．
三、解答题（每题19~21分各10分，第２2、23题各8分共46分） 19、一次函数b kx y +=的图象经过点（0，-3）、（2，-1）.
（１）求,k b 的值；
（２）若直线经过点Ａ（-2,a ），求a 的值．
２０、利用一次函数的图象，求方程组⎩
⎨⎧=+=+7173y x y x 的解
21、用1l 表示反比例函数k
y x
=
在第一象限内的图象，已知图象1l 过点Ａ（２，１），图象2l 与1l 关于x 轴对称，试求图象2l 的函数解析式（x >0）
22、如图４表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）.根据图象解答下列问题：
(1) 快艇出发多长时间赶上轮船？
(2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？ (3)请求出表示轮船行驶过程的函数解析式（不需写出自变量取值范围）；
23、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A 县10
辆，调往B 县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为30元和50元．
(1)设从乙仓库调往A 县农用车x 辆，求总运费y 关于x 的函数关系式； (2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案； (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
)
图４。