3.用转化的策略解决问题练习
苏教版小学数学六下 用“转化”的策略解决问题(一)
用“转化”的策略解决问题（一）教学内容教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。
教学目标1．初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3．进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。
教学重难点理解转化策略的价值，丰富同学们的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
教学准备课件。
教学过程一、故事引入，初步体验转化阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。
有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。
于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。
但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。
计算很复杂。
即使是近似处理也很繁琐。
他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。
爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。
他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。
轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。
这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找个地缝钻下去。
这个故事让你联想到什么？将不规则物体转化成求水的体积，用到了一个重要的策略——转化。
二、观察交流，明确转化的策略1．出示例1：师：这两个图形像什么啊？你觉得这两个图形的面积相等吗？仔细观察图形，你准备怎样比较这两个图形的面积。
师：思考后再在小组里交流自己是怎样想的。
学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。
提醒学生把方格线补画完整。
（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转化成长方形，再比一比。
2023-2024学年五年级下学期数学七 解决问题的策略《3.用转化的策略解决问题练习》(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学七解决问题的策略《3.用转化的策略解决问题练习》（教案）教学内容本节课是五年级下学期数学第七单元“解决问题的策略”中的第三课时。
在之前的学习中，学生已经掌握了解决问题的基本步骤和策略，本节课将重点教授学生如何运用转化的策略来解决问题。
教学内容主要包括以下三个方面：1. 理解转化的概念和意义；2. 学会运用转化的策略解决问题；3. 通过练习，加深对转化策略的理解和应用。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解转化的概念，学会运用转化的策略解决问题，并能够熟练运用到实际情境中。
2. 过程与方法：通过小组讨论、练习和实践，培养学生的合作能力、思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的学习态度。
教学难点1. 理解转化的概念和意义；2. 学会运用转化的策略解决问题；3. 将转化策略应用到实际情境中。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、练习题；2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔。
教学过程一、导入1. 复习旧知，引导学生回顾解决问题的基本步骤和策略；2. 提问：在解决问题时，我们遇到了哪些困难？是如何解决的？二、新课导入1. 出示例题，引导学生观察、分析问题；2. 引导学生尝试用转化的策略解决问题；3. 讲解转化的概念和意义；4. 示范如何运用转化的策略解决问题；5. 学生分组讨论，尝试运用转化的策略解决问题。
三、练习与实践1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 学生分组讨论，互相检查答案；3. 针对学生的错误，进行讲解和指导；4. 让学生尝试用转化的策略解决实际问题。
四、总结与反思1. 让学生总结本节课所学内容；2. 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？3. 教师总结本节课的重点和难点；4. 布置课后作业。
板书设计1. 板书解决问题的策略——用转化的策略解决问题练习2. 板书内容：- 转化的概念和意义- 运用转化的策略解决问题- 练习题及答案作业设计1. 完成课后练习题；2. 观察身边的问题，尝试用转化的策略解决，并记录下来；3. 准备下一节课的学习内容。
五年级下册数学教学设计-7.3.用转化的策略解决问题练习-苏教版
五年级下册数学教学设计-7.3.用转化的策略解决问题练习-苏教版一、教学目标•知识目标：掌握用转化的策略解决问题的方法，能够熟练解决相关问题。
•能力目标：培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。
•情感目标：让学生学会用正确的方法解决问题，提高他们的自信心和兴趣爱好。
二、教学重点用转化的策略解决问题的方法三、教学难点学生如何运用转化的策略解决实际问题四、教学过程4.1 导入新知1.回顾前面学过的数学知识，引出本节课的主题。
2.引导学生思考，如何用转化的策略解决问题。
4.2 理论讲解1.讲解用转化的策略解决问题的方法。
2.演示实例，引导学生理解。
4.3 训练营1.分配训练题目，要求学生用转化的策略解决。
2.引导学生进行讨论，分享解题思路。
3.师生互动，学生分享自己的解题思路，老师进行点评和指导。
4.4 课后作业1.布置相应的作业，巩固学生的学习成果。
2.鼓励学生多加练习，掌握用转化的策略解决问题的方法。
五、教学方法1.提问法：引导学生在思考的过程中得出解题方法。
2.讨论法：让学生自由发表意见，多方交流，促进思维碰撞。
3.实再法：通过实际问题讲解相关的知识点，帮助学生了解相关知识。
六、教学资源1.本节课的教学课件。
2.训练营的训练题目。
七、教学评价1.每次课后作业的完成情况。
2.学生在课堂上的发言和参与情况。
3.布置的训练题目的完成情况。
八、教学反思1.教学实施情况：根据学生的实际情况，适时调整教学策略，保证教学效果。
2.教学方法选择：根据学生的实际情况，选择不同的教学方法，达到最佳的教学效果。
第63教时 用“转化”的策略解决问题练习
反思
本节练习课，教材选择了典型且富有变化的实际问题，让学生逐步加深对转化的认识，提高用转化策略解决实际问题的能力。可用转化的策略分析和解决的实际问题有很多，我只择了其中较为典型的两种：图形的等积转化或等长转化、连加式题的等值转化。通过练习，可以使学生逐步掌握针对具体问题的转化方法，也可以让他们在对所解答的不同问题的反思中，体会运用转化策略的一般过程和特点。
教学难点
从不同角度分析问题。
教学准备
教学课件
教学时间
一课时
教学过程
一、复习引入
这个单元学习了解决问题转化的策略，其中包括图形的相关计算和数的计算等内容。今天我们继续练习如何用转化的策略解决问题。
二、组织练习
1.做练习十六第8题。
学生独立填空。
交流：你是怎么样填的？
2.计算下面各题
3.用转化的策略简便计算
2.完成思考题。
3.布置作业。
完成练习十六第10--13题。
巩固练习：
1.在图中量出需要的数据（取整厘米数），再计算阴影部分的面积。
2.修建一个直径是10米的圆形花圃，它的占地面积是多少平方米？如果给它围上一层篱笆保护花苗，篱笆长多少米？
3.小明家后院里有一棵树，用一根6.28米长的绳子正好可以绕这棵树的树干2圈，这棵树的树干直径是多少米？
23+24+25+26+27+28+29+30
298+299+299+297
学生独立练习，指名板演。
交流计算过程，检查9题
学生独立做，有困难的互相讨论。
老师巡视指导。
交流第一小题是怎么算的？为什么可以按照正方形的周长计算？
第二题是怎么样计算的？是怎么样想的？
利用转化法解答较复杂的应用题
利用转化法解答较复杂的应用题转化法是解答较复杂的应用题的一种常用方法，利用它可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易得到解决。
转化法的基本原理是通过合理的转化，使得原问题与已知的问题或已解决的问题之间存在一定的关联，从而利用已知问题的解法或已解决问题的思路来解决原问题。
下面以一道典型的应用题为例，介绍如何利用转化法解答较复杂的应用题。
【例题】某公司购进一批货物，进价为200元/件，打算以220元/件的价格出售。
某业务员经过市场调查得到的信息是：当价格为220元/件时，每天可以卖出120件，而每降低10元，每天可以多卖10件。
求该公司的最大利润以及此时的售价。
解决这道题目的关键是如何确定最大利润和对应的售价。
我们可以通过转化法来解决这个问题。
我们设售价为x元/件时的每天销售数量为f(x)。
根据题目中的信息可知，当价格为220元/件时，每天可以卖出120件，而每降低10元，每天可以多卖10件。
这个信息可以表示为：f(220) = 120f(220 - 10) = 120 + 10f(220 - 20) = 120 + 2*10根据这个规律，我们可以得到f(x)的表达式：[ ]表示取整函数，表示将x-220取整。
[0.7] = 0，[1.2] = 1。
p(x) = (x-200) * f(x)我们需要确定最大利润和对应的售价，即求解以下最优化问题：max p(x)x的取值范围为220至200+10*[(x-200)/10]，表示售价在220至递减10一次的整数处。
利用上述模型，我们可以将原问题转化为一个较简单的问题，即求解最优化问题。
下面我们可以通过计算来求解最大利润和对应的售价。
假设售价为x元/件时，每天销售数量为f(x)，利润为p(x)，x的取值范围为220至210：x | f(x) | p(x)220 | 120 | 2400210 | 130 | 1000根据上表可知，当售价为220元/件时，每天销售数量为120件，利润为2400元；当售价为210元/件时，每天销售数量为130件，利润为1000元。
小学数学转化法练习题
小学数学转化法练习题转化法是小学数学中的一种解题方法，通过将一个数学问题转化为另一个具有相同数学性质但更容易解答的问题来解决。
在这篇文章中，我们将介绍一些小学数学中常见的转化法练习题，以帮助你更好地理解和掌握这一解题方法。
一、找规律转化法找规律是数学解题的一种重要方法，通过观察数列、图形或者问题本身的特点，总结规律并加以利用，可以简化问题的解答过程。
例题1：有一排学生，第一个学生比第二个学生大1岁，第二个学生比第三个学生大2岁，请问第10个学生几岁？解析：我们可以先观察前几个学生的年龄，得到如下规律：第一个学生的年龄：1第二个学生的年龄：1 + 1 = 2第三个学生的年龄：2 + 2 = 4通过观察可得，每个学生的年龄都比前一个学生大1岁，而第一个学生的年龄是1岁。
因此，第10个学生的年龄应该是1 + (10 - 1) = 10岁。
例题2：小明有6个苹果，小亮有正好是小明的一半，那么小亮有几个苹果？解析：我们可以先观察小明和小亮苹果数量的关系，得到如下规律：小亮的苹果数量 = 小明的苹果数量的一半根据题目，小明有6个苹果，那么小亮应该有6的一半，即3个苹果。
通过找规律的方法，我们可以将原先看似复杂的问题转化为简单的求和或乘法运算问题，从而更快地得到答案。
二、逆向思维转化法逆向思维是指通过反向分析问题，从问题的结果出发推断产生该结果的前提条件或步骤，有时可以将一个难题转化为一个易解的问题。
例题3：小明有一叠卡片，他从卡片顶部拿出两张卡片，然后从卡片底部拿出一张卡片，最后拿出了6张卡片。
这叠卡片原本有几张？解析：通过逆向思维，我们可以分析问题从而得到答案。
小明拿出的卡片数量是逆向操作，相当于每次从卡片顶部放回一张卡片。
因此，我们可以将问题转化为一个类似的问题：小明每次从卡片顶部放回一张卡片，最后放回了6张卡片，这叠卡片原本有几张？根据题目，小明最后放回的6张卡片是原本的卡片数量减去小明取出的2张卡片。
用“转化”的策略解决问题（精选5篇）
用“转化”的策略解决问题（精选5篇）用“转化”的策略解决问题篇1教材简析:本节课是苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。
转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。
转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。
具有初步的转化意识和能力，对以后学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
设计理念：本节课突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。
又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。
为今后更高层次的创新而奠定基础。
设计思路：分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。
通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。
基于此，于是采用以下步骤解决。
一、创设情境，感知策略。
二、合作交流，探究策略。
三、拓展运用，提升策略。
教学内容：教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。
教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的"转化"意识,提高学好数学的信心。
五年级数学《用转化的策略解决问题》练习题(分课时)
用转化的策略解决问题（1）1. 小明买一支钢笔和3支铅笔，小刚买了同样的7支铅笔，他们付出的钱数一样多，一支钢笔价钱等于（）支铅笔。
2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3. 一块草坪被4条2米宽的小路平均分成了9小块。
草坪的面积是多少平方米？参考答案1. 42. 5×7=35（平方厘米） 10×（10÷2）÷2=25（平方厘米）3. 2×2=4（米）（45-4）×（27-4）=41×23=943（平方米）答：草坪的面积是943平方米。
用转化的策略解决问题（2）1.2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3. 4个圆的直径都是2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？1281641321161814121++++++参考答案1.2.5×（5×2）=50（平方厘米）3.14×62 ÷2=56.52 （平方厘米）3. 4×4+3.14×（4÷2）2×3=53.68（平方厘米） 答：阴影部分的面积是53.68平方厘米。
1281641321161814121++++++12812712811=-=练习十六1. 9998+998+98+8=2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3.如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是多少平方厘米？参考答案1. 9998+998+98+8=10000+1000+100+10-2×4=111022.5×8=40（平方厘米）3. 12×4÷2×2=48（平方厘米）答：平行四边形中的阴影部分面积是48平方厘米。
新苏教版六年级下册第三单元解决问题的策略练习【精品】
知识梳理模块一转化法解决问题的策略一、用转化的策略解决问题分数与比、除法有着密切的关系，在解决实际问题的过程中，可根据实际情况把分数问题转化为较为熟悉的知识解题，使计算更加得心应手。
二、用假设法解决实际问题1、先假设只有一种数量，再观察假设后原数量的变化关系，从而求出另一种量；2、用假设法解决问题就是通过对假设后数量关系变化情况的分析解决问题。
三、拓展提升1、根据两个量的关系推导出其他相关量的关系；2、已知两个量的差倍关系的实际问题；3、鸡兔同笼题型中的得失问题。
5例1 修路队修一条路，已经修了全长的6，还剩160 米没修。
已经修了多少米？2例2 已知甲校学生人数是乙校人数的53，甲校的女生人数是甲校学生人数的10，乙校的男生人数是乙校学生人数的21。
求两校女生人数占两校学生总人数的百分之几？50例3 甲、乙两袋糖的质量比是4:3，从甲袋中取出26 千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是5:7。
这两袋糖共有多少千克？变式1 爸爸将整理书籍的任务按5:3 的分配给了兄弟两人，结果哥哥整理了1440 本书，超额完成了20%，剩下的是由弟弟整理的。
弟弟整理了多少本书？模块二 假设法变式 2 妈妈买了一台电视机和一台冰箱，共花了 5400 元，冰箱的单价是电视机的 80%，电视机和冰箱的单价各是多少？变式 3 A 、B 两城相距 600 千米。
甲、乙两车分别从 A 、B 两城同时出发，相向而行，甲车的速度是乙车 3 的 。
相遇时甲、乙两车各行驶了多少千米？ 7例 4 小阳有 1 角、5 角的硬币共 5 枚，一共一元 7 角。
那么 1 角、5 角的硬币各有多少枚？例 5 一名篮球运动员在一场比赛中一共投中 12 个球，有 2 分球，也有 3 分球。
已知这名运动员一共得分 33 分，他投中 2 分球和 3 分球各有多少个？例 6 六年级有 8 名学生进行乒乓球比赛，如果每两名学生之间都进行一场比赛，那么一共要比赛多少场？变式 4 一次抢答竞赛中共 10 道题，答对一道题加 10 分，答错扣 5 分。
用转化的策略解决实际问题
例2 学校美术组有35人，其中
男生人数是女生的
2 3
。女生
有多少人？
例2 学校美术组有35人，其中
男生人数是女生的
2 3
。女生
有多少人？ χ人
解：设女生有χ人。
χ+ 23χ=35 53χ χ==3251
答：女生有21人。
例2 学校美术组有35人，其中
男生人数是女生的
2 3
用转化的策略解决实际问题2
红彩带比绿彩带长 ( 2 )。 这三堆棋子一共有白子多少枚？若每堆有60枚呢？每堆有240枚呢？ ( 5 ) 用转化的策略解决实际问题2
7 只数是白兔的 ,黑兔有多少只?
例2 学校美术组有35人，女生
5
只数是白兔的 ,黑兔有多少只?
χ=35
人数是美术组总人数的 。
5.看图填空。
车的速度是每小时多少千米？
5.看图填空。 人数是美术组总人数的 。
35× =21（人） 4、有三堆围棋子，每堆9枚。
（1） 答：小明已经看了36页。
男生人数是女生的 。 男生人数是女生的 。
5
女生人数是美术组总人数的 合唱组人数是美术组人数的
7
35× =21（人）
χ+ χ=35
2 答：学校合唱组有56人。 绿彩带比红彩带短 ， 例2 学校美术组有35人，其中 7 学校美术组有35人，是合唱组人数的 。
))。
40×
3 8
=15（只）
答：黑兔有15只。
小明已经看了多少页？
已经看的页数是没有看的页数
的
( (
3 4
) )
。
48×
3 4
=36（页）
最新苏教版小学数学六年级下册 用“转化”的策略解决问题(二)
用“转化”的策略解决问题（二）教学内容第73页的例2，练一练和练习十四的第5—6题。
教学目标1．学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2．在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
3．感受转化策略对学习的作用，能有意识、有目的、适当地运用转化策略。
教学重点掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。
教学难点根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学过程一、复习引入老师这儿有一个图形，你能求出阴影部分的面积吗？你是怎么求的？为什么这样做呢？通过转化，我们把不规则的图形转化为了规则的图形。
第二单元中，我们推导出圆柱的体积公式时是怎么做的呢？这时，我们把未知的问题转化为了已知的图形（板书），“转化”为我们解决问题起到了很大的帮助。
今天我们继续学习如何用转化的策略解决问题。
出示练习十四第5题，学生在书上独立完成。
交流汇报时说说自己是如何思考的。
提问：在刚才的做题、交流过程中，你有什么感受或发现？要想写对分率，一定要找准单位“1”。
接下来，我们会继续感受单位“1”的变化所带来的影响。
二、新授，尝试运用转化的策略解决问题1．教学例2课件出示例2，学生自己读题。
提问：你会做这道题吗？每个学生用自己的方法独立解答，交流汇报，说说自己是怎么做的。
先请学生说方程解法及除法解法的思路。
小结：这道题是稍复杂的分数应用题，大家的解答过程也比较复杂。
但是老师刚才看到有的同学只用了一道乘法算式就求出了本题的问题，我们来看看他是如何做的。
这道算式的含义你能看懂吗？你能说说这道算式是什么意思吗？在这样的思路中，我们把什么做单位“1”的，这个分率表示什么呢？教师小结：也就是说，我们把女生人数做单位“1”转化为了美术组总人数做单位“1”，把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，把较复杂的题转化成了求一个数的几分之几是多少的简单问题，这时我们就可以怎么来解决这个问题？与同座位说说通过“男生人数是女生的2/3”怎样思考女生人数是美术组总人数的几分之几。
六年级数学下册《解决问题的策略》练习题
六年级数学下册解决问题的策略练习题模块一 用转化策略解决问题例1、星河小学美术组男生人数占总人数的52;已知女生有21人,男生有多少人 例2、六年级一班学生人数在40~50人之间,男生人数是女生人数的87;六年级一班男、女生人数各有多少人 例3、甲、乙、丙三人合修一条路,甲修的长度是乙、丙修的长度和的31,乙修的长度是甲、丙修的长度和的21,丙修了100米;这条路长多少米1、修一条长30千米的路,已经修的是剩下的32;已经修了多少千米 2、甲、乙、丙三人一共储蓄35万元,甲的钱数是乙的43,乙的钱数是丙的76;三人各储蓄多少元 3、一个工程队修一条公路,第一天修了它的72,第二天修了60千米;这时剩下的长度是已修的52;这条公路全长多少千米 模块二 用假设再调整策略解决问题例1、全班42人去划船,租10只船整好坐满;每只大船坐5人,每只小船坐3人;租的大船、小船各有多少只 例2、在一个停车场,摩托车和小轿车共有12辆,共有40个轮子;这个停车场的摩托车和小轿车各有多少辆 例3、长江小学举办环保知识竞赛,一共有20道题,答对一题得5分,不答不扣分,答错一题倒扣3分;赵斌回答完所有的题目,结果得了84分;他答对了多少道题1、小红买6角和8角的邮票一共13枚;用去8元4角钱,这两种邮票各买了多少枚2、龟、鹤共有10个头、32只脚;龟、鹤各有多少只3、学校有象棋、跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动;2人下一副象棋,6人下一副跳棋;象棋和跳棋各有多少副1. 山岩有120只,比绵羊少61;绵羊有多少只 2. 一根铁丝用去的长度是剩下的53,用去的比剩下的少16米;这根铁丝长多少米 课后作业巩固练习经典例题巩固练习经典例题3. 鸡、兔共有80只,兔的腿比鸡的腿一共多50只;鸡、兔各多少只4. 小华解答数学判断题,答对一题得4分,答错一题倒扣4分;他答了20道题目,结果只得了56分;小华答对了多少题。