数学：2.4《第二章复习》课件(北师大版八年级下)

材中结合例题指出：“分解因式，必须进 行到每一个因式都不能再分解为止”，这是 指在指定的数系范围内不能再分解为止．一 般是指在有理数范围分解因式．如果要求在 实数范围内分解因式，还可以把多项式x2－3 进行分解. 多项式分解因式题目类型较多，方法灵活， 技巧性高．一要按照课标的学习要求进行学 习，有些同学如果学有余力，可利用教材的 “弹性”内容（B、C组和读一读以及练习册 ），激发对学习这部分内容的兴趣，以此来 提高自己的解决问题的能力．
八年级数学（下册）第二章 分解因式
回顾与思考
复习建议
•分解因式这一概念有如下几个特点： (l)结果一定是积的形式；
(2)每个因式必须是整式；
(3)各因式要分解到不能再分解 为止．
分解因式与多项式乘法是互逆的 关系．这一点是本章教学的关键．
• 首先，分解因式与整式乘法这种互逆关 系是分解因式各种方法的理论基础，教材中 几种分解因式基本方法的引入都紧扣这一关 键．多项式的乘法公式与分解因式公式实际 上是同一个公式，只是用法不同，如果乘法 公式掌握得好，分解因式也就容易了． • 其次，可以利用分解因式与整式乘法这种 互逆关系来检验分解因式的结果是否正确．
关于分解因式的方法和步骤
• 把一个多项式分解因式，首先观察这个多项式的 特点，选用适当的方法分解因式. • 1、当所给的多项式的各项有公因式时，应先提 公因式； • 2、当一个多项式是两项（或可以化成两项）的 平方差形式时，就选用平方差公式； • 3、当一个多项式是完全平方式（或可以转化为 完全平方式）时，就选用完全平方公式； • 4、当一个多项式两个平方项都含有负号时，先 提出负号，使括号内的多项式的平方项变为正号； • 4、当多项式是二次三项式（或可以看作是二次 三项式）时，通过变换，把这个多项式转化为完 全平方式，再进行分解因式.
教材中讲的因式分解的两种基本方法 是本章的重点．要做到掌握并会运 用．
• 教学中是按不同方法以及多项式的不同形式来 分节学习多项式因式分解的，但是，这些方法 是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就 固定只能用一种方法来分解因式．
例如：a2－2ab＋b2，它是一个完全平方式，但是 它又可以看成a(或b)的二次三项式，可按十字相乘 法来分解因式，此外还可改写成为a2－ab－ab+b2， 用分组分解法来分解因式．因此，不要把学过的 方法孤立地死记，而应该学会具体问题具体分 析．学过的方法掌握得越熟练，就越有可能在研 究具体问题的基础上，加以灵活运用．
结束寄语
•同学们：
•通过对分解因式的探索和研究，你 能与同学们交流一下对“它”的认 识、理解和感受吗？ •祝同学们学习愉快！
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