细化目标、变式例题作业模板
《第三单元 0.0》作业设计方案
《0.0》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业旨在帮助学生进一步理解和掌握小学数学中的零知识，包括零的表示、零的运算以及零在数学中的应用。
通过完成作业，学生能够巩固课堂所学知识，提高数学应用能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）请用数字表示0，并解释为什么这样表示。
（2）请举出日常生活中涉及零的例子。
（3）请说明零加任何数等于这个数，零减任何数等于零的原因。
2. 提高练习：（1）请用数学符号语言表示零，并解释其含义。
（2）请举例说明零的乘法法则和除法法则。
（3）请用具体的数字和运算式说明零的特殊性质。
3. 拓展思考：（1）在数学中，零为什么是奇数的否定？请举例说明。
（2）在现实生活中，零的存在有何意义？请举例说明。
三、作业要求1. 认真阅读课本和课堂笔记，确保正确理解基础知识。
2. 完成基础练习后，请家长或老师检查并给予反馈。
3. 提高练习和拓展思考需要独立思考，家长或老师可给予引导，但不要代写。
4. 作业应在规定时间内完成，并确保答案正确。
四、作业评价1. 基础练习：每道题应给予正确答案，对于错误答案，应分析原因并给予指导。
2. 提高练习：应关注学生是否理解符号语言的意义、乘法法则和除法法则的应用，以及零的特殊性质。
对于错误答案，应引导学生找出问题所在，并帮助他们解决问题。
3. 拓展思考：应鼓励学生从多个角度思考问题，激发他们的创新思维。
对于回答是否合理，应给予积极的反馈和建议，帮助他们开拓思路。
五、作业反馈对于学生的作业，教师应及时给予反馈，包括对正确答案的肯定、对错误答案的分析和纠正，以及对学生思考方式的鼓励和建议。
反馈应以鼓励为主，批评为辅，激发学生的学习兴趣和自信心。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本节课的作业旨在进一步巩固学生对“0”的认知，包括其在数轴上的位置、性质以及与其它数字的关系等方面的理解。
通过完成作业，学生应能够熟练掌握相关概念和应用，提高数学素养。
二、作业内容1. 基础练习：（1）在数轴上标出所有的整数、非零的小数和以“0”为起点的正实数；（2）完成课本上的基础练习题，包括选择、填空和计算题；（3）应用题实践：描述一个场景，其中需要用到“0”作为起点的数字，尝试用数学方法解决实际问题。
扣本质,提质量,小学数学课后作业优化设计案例(卢特)公开课教案教学设计课件案例试卷
扣本质，提质量，小学数学课后作业优化设计案例笔者是一所城镇学校的五年级老师，所带两个班学生的基础较好，今年10月份在A班执教《平行四边形面积》教研课后，把数学书本89页中的内容作为回家作业。
刚走出教室学生们就议论纷纷：“作业太简单了，没意思”“好多题目都是一样的”“一点挑战性都没有”……学生们的“呐喊”，引起了我的思考：课后作业是反馈课堂教学效果的重要手段，也是学生课堂学习的延伸，更是学生学习能力培养的有效途径。
随着“双减”政策的落地，学生的作业全部照搬书本或者课外练习的时代已经过去，对小学数学课后作业的设计与优化提出了更高要求。
如何把学生过量的、低效的、机械的、重复性的作业减下去，优化课后作业结构与内容，提高课后作业的质量，需要教师紧扣教学本质，结合学情和教材内容去思考与设计。
本文以人教版五年级上册《多边形的面积》单元第一课时“平行四边形的面积”的课后作业为例，分享我的思考和作业设计。
一、设计依据《平行四边形的面积》是人教版五年级上册“多边形的面积”单元的起始课，是学生利用转化思想探究面积计算公式的开端，也是后续学习三角形、梯形等面积计算的基石，本质上起到了承前启后的重要作用。
本节课的教学目标为：①理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
②通过操作、观察、比较等数学活动，让学生经历探究平行四边形面积计算公式的过程，积累数学活动经验。
③发展学生的空间观念, 渗透转化思想。
本节课的教学重点是探索并掌握平行四边形的面积公式。
教学难点是理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。
教师在设计课后作业时，要紧紧扣住教学内容的本质，即要围绕教学目标和重难点，考查学生对关键知识的理解与掌握情况，提高学生独立思考、动手实践的能力，还要把握作业的针对性、操作性、探究性和层次性，精制优选作业内容。
这样，教师才能确保在对课后作业进行删繁就简的同时，做到分层有序、精炼有度，有助于学生数学学习的巩固与提升作用。
小学数学优秀作业案例及设计意图
小学数学优秀作业案例及设计意图一、作业案例概述本次小学数学优秀作业案例主要针对小学三、四年级学生，以培养其数学思维能力及解题技巧为核心目标。
在设计过程中，充分考虑学生的年龄特点、兴趣及实际需求，将数学知识融入生活情境，让学生在完成作业的过程中，感受到数学的趣味性和实用性。
二、作业案例内容1. 作业题目：购物找零问题情境描述：小明去超市购物，买了一个玩具飞机和一个文具盒，花费了35元。
他给了收银员50元，请问收银员应该找给小明多少钱？2. 作业要求：（1）计算找零金额；（2）用线段图表示小明、玩具飞机、文具盒之间的关系；（3）思考：如果小明再买一件价格为20元的物品，他需要再给收银员多少钱？三、设计意图1. 培养学生的数学思维能力2. 提高学生的解题技巧引导学生运用线段图表示问题中的数量关系，有助于学生更清晰地理解问题，提高解题效率。
3. 激发学生的学习兴趣将数学知识融入生活情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生对数学学科的兴趣。
4. 培养学生的自主学习能力在作业设计中，鼓励学生思考问题、探索解题方法，培养学生自主学习的习惯和能力。
四、作业评价1. 评价标准：（1）计算正确，线段图清晰、准确；（2）解题过程简洁，步骤明确；（3）能主动思考问题，探索解题方法。
2. 评价方式：（1）学生自评：学生完成作业后，对照评价标准进行自我评价；（2）同伴互评：学生相互评价，互相学习，共同提高；（3）教师评价：教师对学生的作业进行评价，给予鼓励性评语，指出学生的优点和不足，指导学生改进。
五、作业反馈教师应及时对学生的作业进行反馈，针对学生的表现给予个性化的指导，帮助学生巩固知识点，提高数学素养。
同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，分享解题思路，促进师生互动，提高课堂教学效果。
五、作业案例拓展1. 拓展题目：小明计划周末和父母一起去游乐园玩，游乐园门票价格为每人80元。
如果他们一家三口一起去，需要花费多少钱？如果游乐园推出家庭套票，每张套票价格为150元，且可供一家三口使用，那么购买家庭套票会比单独购买门票便宜多少钱？2. 拓展要求：（1）计算单独购买门票和家庭套票的总费用；（2）比较两种购票方式的花费差异；（3）思考：如果游乐园增设四人家庭套票，价格会是多少？小明一家需要考虑购买吗？六、设计意图拓展1. 培养学生的逻辑推理能力2. 提高学生的应用数学能力将数学知识应用于生活情境，让学生在实际问题中体会数学的价值，提高学生的应用数学能力。
有理数的加减乘除运算--教案+例题+习题+答案
有理数的加减乘除运算一、目标认知学习目标：掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算；并能解决简单的实际问题。
掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算。
重点：有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则。
有理数的加法结合律、交换律；乘法交换律、结合律、乘法分配律。
混合运算的顺序。
难点：有理数运算法则的理解，尤其是有理数加法和减法法则的理解；有理数运算中的符号问题；运用运算律进行简算问题；运算的准确性问题等。
二、知识要点梳理知识点一：有理数的加法:把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
要点诠释：相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0。
知识点二：有理数加法法则根据有理数的加法法则，两数相加，先弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。
要点诠释：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
知识点三：有理数加法的运算定律要点诠释：（1）加法交换律：。
（2）加法结合律：。
知识点四：有理数减法的意义要点诠释：有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
知识点五：有理数减法法则要点诠释：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即知识点六：有理数加减法统一成加法的意义要点诠释：对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。
这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。
统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。
《14.3.2公式法》作业设计方案-初中数学人教版12八年级上册
《公式法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《公式法》第一课时的学习，使学生能够掌握基本的公式法概念，理解公式法的应用场景，并能够熟练运用公式法解决简单的数学问题。
通过作业的练习，巩固学生的基础知识，提高其运用公式法解决实际问题的能力。
二、作业内容本课时作业内容主要围绕《公式法》的基本知识点展开，具体包括：1. 掌握常见的数学公式，如平方差公式、完全平方公式等，理解公式的来源和推导过程。
2. 了解公式法的应用场景，如代数式的化简、解方程等。
3. 通过练习题，熟悉公式的运用，包括公式的正用、逆用和变用。
4. 针对课堂所学的知识点，设计综合性的问题，让学生综合运用所学知识解决问题。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，掌握《公式法》的基本概念和知识点。
2. 完成教材中的相关练习题，并确保答案准确无误。
3. 对于综合性的问题，学生需独立思考，尝试多种解题方法，并记录下自己的解题过程。
4. 作业需按时完成，并在规定时间内提交。
四、作业评价1. 教师将对作业进行认真批改，评价学生的掌握情况和作业质量。
2. 对于正确率较高的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。
3. 针对学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对《公式法》的学习情况进行总结和反馈。
2. 对于学生在学习中遇到的问题和困难，教师将给予耐心解答和指导。
3. 针对学生的不足之处，教师将提出具体的改进措施和建议，帮助学生更好地掌握《公式法》的知识点。
4. 鼓励学生在课后继续深入学习和探索《公式法》的相关知识，提高自己的数学素养和解题能力。
综上所述，本作业设计旨在通过多种方式巩固学生的基础知识，提高学生的解题能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
同时，通过教师的反馈和指导，帮助学生更好地掌握《公式法》的知识点，提高其数学学习的自信心和兴趣。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计的目标是巩固学生在第一课时所学的公式法基础知识，加深对公式的理解和记忆，同时培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
根据教学目标设计作业模板
根据教学目标设计作业模板在教学过程中，作业是一种重要的评估和巩固知识的方式。
通过设计作业模板，教师可以更好地衡量学生的学习进展，并为他们提供有效的练习和巩固机会。
本文将介绍如何根据教学目标来设计作业模板，以确保作业的有效性和合理性。
I. 引言教学目标是教师根据课程标准和学生需求确定的实际能力培养目标。
教师应该清楚地了解教学目标，并根据目标的特点和需求来设计作业模板。
II. 确定关键能力和知识点在设计作业模板之前，教师需要确定本次教学的关键能力和知识点。
这些关键能力和知识点是学生在学习过程中需要掌握和应用的重要知识和技能。
III. 设计作业类型和格式在确定关键能力和知识点后，教师可以开始设计具体的作业类型和格式。
根据教学目标的要求，可以选择以下几种常见的作业类型：1. 选择题: 提供几个选项，让学生选择正确答案。
这种类型的作业可以帮助学生巩固基础知识，并提供快速的反馈。
2. 填空题: 给出一段文字或问题，要求学生填写正确的答案。
填空题可以促使学生思考和应用知识。
3. 解答题: 提出一个问题或情景，要求学生详细地回答问题或解决问题。
这种类型的作业可以促使学生运用所学知识进行分析和思考。
4. 实践任务: 要求学生运用所学知识进行实际操作或实验。
实践任务可以帮助学生将理论知识应用到实际情境中。
5. 综合性作业: 结合不同类型的题目，要求学生综合运用所学知识和技能进行解答。
综合性作业可以帮助学生加深对知识的理解和应用。
IV. 设计作业内容和要求在确定作业类型和格式后，教师需要设计具体的作业内容和要求。
作业内容应该与教学目标和关键能力紧密相关，并具有一定的难度和挑战性。
作业要求应该明确清晰，使学生能够明确知道需要完成的任务和标准。
V. 提供参考答案和评估标准为了确保作业的正确性和评估的公平性，教师应该提供参考答案和评估标准。
参考答案可以帮助学生检查自己的答案并纠正错误，评估标准可以帮助教师对学生的作业进行客观评价。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究1. 引言1.1 研究背景初中数学教材例题是学生学习数学知识的重要工具，通过解题能够帮助学生深入理解数学概念和方法。
在教学中，有时候教材中的例题可能显得单一和呆板，无法激发学生的学习兴趣，也无法帮助学生拓展思维和提高解题能力。
对初中数学教材例题进行变式教学策略探究显得尤为重要。
传统的数学教学模式往往只是单纯地讲解概念和公式，然后让学生通过例题进行机械式的练习。
这种教学方法在一定程度上限制了学生的发散性思维和创造力。
通过对例题进行变式教学，可以让学生在解题过程中灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
变式教学也能够激发学生的兴趣，增加学习的趣味性，促进学生成为主动学习者。
针对初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的现实意义，能够提高教学质量，激发学生学习的热情，促进学生全面发展。
通过对例题的改编和创新，可以为学生提供更多元化的学习经验，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
【研究背景】1.2 研究目的研究目的是为了探究初中数学教材例题的变式教学策略，帮助学生在学习数学的过程中更好地理解和掌握知识点。
通过分析教材中的例题特点，揭示变式教学策略的基本原理，提出基于例题的具体变式教学策略，并探讨实施步骤与方法，以及通过案例分析验证教学效果。
通过这项研究，旨在帮助教师更好地选择和设计例题，提升教学效果，激发学生学习数学的兴趣，促进他们的学习动力和数学素养的提升。
也为教育教学研究领域提供新的思路和方法，促进教育教学改革和提高教学质量。
通过此研究，希望能为未来的教学实践提供有益的参考和借鉴，推动数学教育的发展和进步。
1.3 意义初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的意义。
通过对例题的变式教学，可以帮助学生更深入地理解数学知识，培养他们的解决问题的能力和创新思维。
变式教学能够激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，从而提升学习效果。
变式教学还可以帮助教师更好地发现学生的学习情况，及时调整教学方法，促进教学质量的提升。
最优化方法大作业模板
命题人：审核人：大作业学期：至学年度第学期课程：最优化方法课程代号：签到序号：使用班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十总分得分一、（目标1）请从以下6种算法中任选一种，说明算法的来源、定义、基本思想和优缺点，并给出算法步骤（包含算法流程图）和例子（包含程序与运算结果）。
①禁忌搜索算法；②模拟退火算法；③遗传算法；④神经网络算法；⑤粒子群算法；⑥蚁群算法。
二、（目标1）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产这两种产品需要消耗三种材料A 、B 和C ，其中生产过程中材料的单位产品消耗量和总量，以及单位产品的利润如下表所示。
该如何配置安排生产计划，使得工厂所获得的利润最大？材料甲乙资源总量材料A （Kg ）3265材料B （Kg ）2140材料C （Kg ）0375单位利润（元/件）15002500-（1）要保证工厂利润的最大化，写出相应的生产计划数学模型；（2）根据对偶理论，直接写出该线性规划的对偶问题；（3）采用单纯形表法对该该线性规划问题进行求解，写出详细的计算过程；（4）采用Matlab 软件对该线性规划问题进行求解，写出完整的源程序，并给出程序运行结果；（5）讨论当材料B 的资源总量发生变化时，该线性规划问题的最优解会如何变化？课程目标目标1……题号一、二、三、四、五……分值20、25、20、20、15……得分得分三、（目标1）求解下列无约束非线性规划问题（1）采用黄金分割法求解：min 4()24f x x x =++。
初始区间为[-1.0]，精度为ε=10-4。
（要求：采用黄金分割法进行Matlab 编程求解，写出源程序，并给出运行结果，列出迭代过程的数据表格）（2）采用阻尼牛顿法求解：222121212min (,)4f x x x x x x =+-。
分别取两个初始点：x A =(1,1)T ，x B =(3,4)T 。
（要求：采用阻尼牛顿法进行Matlab 编程求解，并给出运行结果，列出迭代过程的数据表格）四、（目标1）求解下列约束非线性规划问题：22112212121212min ()23532..00f x x x x x x x x x x x s t x x =-+--+≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩（1）采用罚函数法进行求解，需写出具体计算过程；（2）采用二次规划方法进行求解，需写出具体计算过程，并进行MATLAB 编程，写出源程序和运算结果；五、（目标1）（1）某商店在未来的4个月里，准备利用它的一个仓库来专门经营某种商品，仓库的最大容量为1000单位，而且该商店每月只能出卖仓库现有的货。
《21.3实际问题与一元二次方程》作业设计方案-初中数学人教版12九年级上册
《实际问题与一元二次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业的目的是为了巩固学生对于一元二次方程的实际应用，培养学生从实际问题中提炼出数学模型的能力，提高学生的问题解决技巧和计算能力。
通过解决实际问题，学生能更好地理解和掌握一元二次方程的应用。
二、作业内容本次作业将设计几个实际问题的解决案例，要求学生们通过数学建模和计算来求解。
具体内容包括：1. 已知某企业需要购买设备，设备的购买费用和每年的维护费用构成了一个一元二次方程。
要求学生根据给定的条件，计算设备的最佳购买方案。
2. 已知一个火箭的发射问题，其高度与燃料使用量成一定比例关系，这一比例可以用一元二次方程来描述。
请学生找出最大飞行高度的发射条件。
3. 设计一道有关生活中的利润问题的实际问题。
比如商店定价与销量的问题，形成一个一元二次方程。
学生需要根据不同的定价策略，计算最大利润的定价方案。
三、作业要求1. 学生们需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用外部资源。
2. 每个问题都需要有清晰的数学建模过程和详细的计算步骤。
3. 作业应按时提交，不迟交不漏交。
4. 书写工整，注意单位换算和计算精度的准确性。
5. 对于复杂问题，需要绘制图表或表格辅助说明问题解决过程。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 数学模型的正确性：是否正确建立了问题的数学模型。
2. 计算过程的准确性：计算步骤是否完整、正确。
3. 解题思路的创新性：是否能够创造性地解决问题。
4. 书写和格式的规范性：书写是否工整，格式是否规范。
5. 图表和表格的辅助作用：是否有效地使用了图表或表格辅助说明问题解决过程。
五、作业反馈教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的反馈意见。
对于出现的问题，教师将指出并给出修改建议。
同时，教师将选取优秀作业进行展示，以供其他学生学习借鉴。
此外，教师还将根据学生的作业情况，调整后续的教学策略和内容，以更好地满足学生的学习需求。
《3.4实际问题与一元一次方程》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.4 实际问题与一元一次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是帮助学生更好地理解和掌握一元一次方程的解法，以及将实际问题转化为数学问题的能力。
通过完成本节作业，学生能够灵活运用一元一次方程解决生活中的实际问题，增强数学应用的意识和能力。
二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 复习巩固：要求学生回顾一元一次方程的基本概念和解题步骤，加深对一元一次方程的理解。
2. 实际问题练习：选取5-8个实际问题，要求学生将问题中的信息转化为数学语言，建立一元一次方程，并求解。
问题类型包括购物问题、行程问题、分配问题等，旨在培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
3. 拓展提高：设置一定难度的题目，如含有多元、多次方程或复杂的实际情境等，引导学生对所学知识进行深度探究和应用。
三、作业要求在完成作业过程中，学生应遵循以下要求：1. 独立完成：学生应独立完成作业，不得抄袭他人答案或寻求他人帮助。
2. 认真审题：审清题目中的每一个条件，理解题目的实际背景和数学含义。
3. 规范书写：解答过程应清晰、规范，答案要准确无误。
4. 时间安排：合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
四、作业评价作业评价主要从以下几个方面进行：1. 正确性：答案是否准确无误。
2. 解题思路：解题思路是否清晰、有条理。
3. 规范性：书写是否规范、整洁。
4. 创新性：是否有独特的解题方法和思路。
五、作业反馈作业反馈是本节作业设计的重要环节，具体包括：1. 教师点评：教师对学生的作业进行详细点评，指出优点和不足。
2. 错误分析：对常见错误进行归类分析，帮助学生找出错误原因并加以改正。
3. 拓展延伸：针对学生的实际情况和需求，提供适当的拓展题目和思路，帮助学生进一步提高。
4. 学习建议：根据学生的作业情况，提出针对性的学习建议和方法，帮助学生更好地掌握一元一次方程的解法和应用。
通过以上的作业设计，使学生能够逐步提升自己的一元一次方程的应用能力和问题解决能力。
机械能守恒定律的综合运用(含典型例题和变式练习及详细答案)
机械能守恒定律的综合运用(含典型例题变式练习题和答案)一.教学内容：机械能守恒定律的综合运用二.学习目标：1、掌握机械能守恒定律的表达式及应用机械能守恒定律解题的一般方法和步骤。
2、深刻掌握关于机械能守恒定律的习题类型及其相关解法。
三•考点地位：机械能守恒定律的综合应用问题是高考考查的重点和难点，题目类型通常为计算题目形式，从出题形式上常与牛顿定律、圆周运动、电磁学、热学等问题进行综合，从习题模型化的角度上来看，常与线、轻杆、弹簧等模型综合，题目灵活性很强，在高考当中常做为压轴题形式出现，2007年天津理综卷第5题，2006年全国H卷理综卷第23题、2006年广东大综合卷第34题、2006年北京理综卷第22题、2005年北京理综卷的第23题均通过大型计算题目形式考查。
知识体系：(一)机械能守恒定律的表达式：当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：①二打f二-匕，-二，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。
②△ \ =—―耳,或△匕」 - -I-,即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量。
③△ - - ■二-:•，即卩A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。
(二)应用机械能守恒定律解题的步骤及方法：(1)根据题意选取研究对象(物体或系统) 。
(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
(3)恰当地选取零势面，确定研究对象在运动过程中的始态和末态的机械能。
(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果。
说明：(1)机械能守恒定律只关心运动的初、末状态，而不必考虑这两个状态之间变化过程的细节，因此，如果能恰当地选择研究对象和初、末状态，巧妙地选定势能参考平面，问题就能得到简捷、便利的解决，可避免直接应用牛顿定律可能遇到的困难，机械能守恒定律为解决力学问题提供了一条简捷的途径。
(2)如果物体运动由几个不同的物理过程组成，则应分析每个过程机械能是否守恒，还要分析过程的连接点有无能量损失，只有无机械能损失才能对整体列机械能守恒式，否则只能列出每段相应的守恒关系。
牛吃草问题专题变式题(例题+练习+家庭作业)
牛吃草变式题牛吃草变式题根据牛吃草做的消长问题的扩充，涉及类型多样，包含“检票口问”“排水管问题”“扶梯问题”等︰解题步骤例用牛吃草进行类比:1) 设定一头牛一天吃草量为“1”2）草的生长速度＝草量差÷时间差；3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；5)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这五个步骤公式是解决牛吃草问题的基础。
首先一般假设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
检票口问题例：旅客在车站候车室等车,并且排队的乘客按一定速度增加,检查速度也一定,当车站放一个检票口,需用半小时把所有乘客解决完毕,当开放2个检票口时,只要10分钟就把所有乘客OK了求增加人数的速度还有原来的人数？练习：一游乐场在开门前有100人排队等候，开门后每分钟来的游客是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放2个入口处20分钟就没人排队，现开放4个入口处，那么开门后多少分钟后没人排队？物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了？电梯问题例、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级？练习：两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问该扶梯共有多少级？商场的自动滚梯以均匀的速度由下往上行驶着,两个孩子嫌滚梯走的太慢，于是在行驶的滚梯上,男孩每秒钟向上走1级台阶，女孩每3秒向上走2级台阶，结果男孩用50秒到达搂上，女孩用了60秒到达搂上。
如何在小学数学课堂教学中细化教学目标（优秀范文五篇）
如何在小学数学课堂教学中细化教学目标（优秀范文五篇）第一篇：如何在小学数学课堂教学中细化教学目标细化课堂教学目标，提高课堂教学实效实施方案教学目标的科学制定是教师的重点工作，而教学目标的落实可谓是重中之重。
煞费苦心的制定了一个多元化的教学目标，却在课堂教学中得不到实施，或是目标实施有所偏颇，这常常是青年老师心头的一块阴影。
如何使制定好的教学目标在课堂实践中得以实现，突出目标的重难点，使教学目标得以细化，在经过反复教学实践与多次研讨的历练后，我对于这一难题的解决有了新的认识。
一、熟知目标，明确方向教学目标是课堂教学的大脑，对教学内容起着支配作用，对课堂效果起着检验作用。
教学目标不明确，教学就失去了方向，教学组织就会混乱。
因此，教师在课前要对教学目标了如指掌：三维目标是什么，教学重难点是什么，这些目标将在哪些教学活动中得到实现。
此外更重要的是，要明确目标的层次性，即分清基础性目标与提高性目标及二者之间的内在联系。
二、层层推进，强化基础性目标基础性目标往往归属于“四基”内容，即基本经验、基础知识、基本技能、基本方法，这常是教学的重点，必须进行强化，才能为学生的认知结构打好基础，为突破难点做好知识储备。
而一些老师往往认为基础性的知识太简单，不下功夫学生也能懂，不如多花些时间探究难点，这其实是个本末倒置性质的教学误区。
基础不扎实，大部分学生很难联系“四基”来解决新问题，这样的例子比比皆是。
三、巧设新疑，突破难点教学难点的突破往往是一节课最精彩的部分，是提高性目标得以实现的时刻，学生的思维发展将以此得以升华。
可难点也常常是教师紧张的地方，处理不当，学生的思维与交流就会卡壳，课堂气氛骤然尴尬，只剩下教师自问自答。
但教师不能避开难点，否则一节课就趋于平淡，学生的思维也得不到强刺激。
所以要敢于突破难点，这需要找准重难点的衔接点，结合形象的演示或实例，巧妙地设置疑问，让学生在比较新问题与已知的异同中，建立二者之间的内在联系，从而为学生搭建了顺利突破难点的平台。
梯形常用解题方法及例题和变式习题训练【范本模板】
梯形的常用辅助线一、平移1、平移一腰：从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯形转化为一个三角形和一个平行四边形。
［例1]如图1，梯形ABCD 的上底AB=3,下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC 的取值范围。
图1析解:过点B 作BM//AD 交CD 于点M ，则梯形ABCD 转化为△BCM 和平行四边形ABMD 。
在△BCM 中，BM=AD=4,CM=CD －DM=CD －AB=8－3=5，所以BC 的取值范围是： 5－4〈BC<5＋4，即1<BC<9。
2、平移两腰：利用梯形中的某个特殊点，过此点作两腰的平行线，把两腰转化到同一个三角形中。
［例2］如图2，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接EF,求EF 的长。
图2析解:过点E 分别作AB 、CD 的平行线，交BC 于点G 、H ，可得 ∠EGH ＋∠EHG=∠B ＋∠C=90° 则△EGH 是直角三角形因为E 、F 分别是AD 、BC 的中点，容易证得F 是GH 的中点 所以)CH BG BC (21GH 21EF --==1)13(21)AD BC (21)]DE AE (BC [21)DE AE BC (21=-=-=+-=--=3、平移对角线：过梯形的一个顶点作对角线的平行线，将已知条件转化到一个三角形中。
［例3]如图3,在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AD=3，BC=7，BD=25,求证:AC ⊥BD.图3析解：过点C 作BD 的平行线交AD 的延长线于点E ，易得四边形BCED 是平行四边形，则DE=BC ，CE=BD=25，所以AE=AD ＋DE=AD ＋BC=3＋7=10.在等腰梯形ABCD 中，AC=BD=25，所以在△ACE 中，22222AE 100)25()25(CE AC ==+=+,从而AC ⊥CE ，于是AC ⊥BD.【变式1】（平移对角线)已知梯形ABCD 的面积是32，两底与高的和为16，如果其中一条对角线与两底垂直，则另一条对角线长为_____________[例4]如图4,在梯形ABCD 中，AD//BC,AC=15cm,BD=20cm ，高DH=12cm,求梯形ABCD 的面积。
教学常规检查情况通报样表
注意学生活动过程 计，注意安全指导。
设
听课笔记
活动具体，训练针对性 强。
安全教育
注意学生活动过程 计，注意安全教育。
设
听课笔记
教学各环节安排合 理，过程清晰，听 学生的活动层 课记载详，评价中 次性不高 肯。
对重点、难点把握到 位，教学过程环节分明 。
教学过程应多体现师生 互动过程
教学结构完整，思 路比较清晰，教后 记实用性强。
应设计丰富的 学生活动，听 课评价不够全 。
教案结构比较完 整，过程详实，教 后记内容比较丰富 。
导入新颖，课堂设 计颇具匠心，常见 听课不足 亮点。
知识点列举详、细、 全，课堂拓展练习针对 注意适当的变式教学 性强。
教案思路清晰，提 问明确。
执教后记 思教师的 行为
应反 教学
注重了学法指导，善于 教案多注重课堂流程过
激活学生思维。
渡语言
课堂简洁，重点突 执教后记不够
出。
深刻
知识点梳理清晰，作业 批改认真，评价语言多 多注重课后归纳、总结 。
教后记数量过少
注重引导分析，培养学 应注重归纳总结及适当 生规范答题的习惯。 的变式教学
体现了学法指导，注重 了学生规范答题的培养 。
英语
课堂设计能体现教 师对文本的思考。
教 学 结 构 比 较 完 学生活动应更
整，教学过程详 实，能坚持写教后
丰 课
富一些 评价过
，听 于简
政治
记。
单。
教学设计合理，例题讲 解善于归纳变式。
反思不应是对 课文的分析
勤于给学生写作示
范，善于知识的前 后勾联，关注学生
书写不够工整
的学习状况。
高中数学作业设计
高中数学作业设计沙县五中郭玮玲数学课在一周中天天都有，作业的布置、检查和批改是有高中数学有效教学过程中的一个重要环节。
高中数学作业的主要不良状况可以概括为“一多”“二假”“三无效”。
“一多”指作业量大，学生身陷题海不能自拔；“二假”指学生迫于教师的强制性措施，抄袭他人作业，或盲目地凑结论，换来一个按时交作业的假象；“三无效”指学生写作业和教师检查和批改作业终日疲惫不堪，却收获甚微。
对学生而言“学数学而不做数学题，等于入宝山而空返”（华罗庚言），为切实减轻学生的负担，对数学作业的有效性的研究是尤其重要的。
《江苏省学生体质健康促进条例（草案）》规定“小学一、二年级不得布置书面家庭作业，其他年级学生每天书面家庭作业总计控制在一小时以内；初中生每天书面家庭作业总计控制在一个半小时以内，高中学生每天书面家庭作业总计控制在两个小时以内。
”姚利民（2003）也指出“虽然有研究表明，在一定时间范围内，学生做家庭作业有助于改善学习，做家庭作业越多，成绩越好，增加学生的家庭作业时间更可能改善学生的成绩。
例如，匈牙利、日本、荷兰的学生较瑞典、芬兰、英格兰、挪威、中国香港的学生做更多的家庭作业，因而学习成绩更好，波兰、意大利、以色列的学生因为做家庭作业时间少，因而成绩相对较差。
但是，超过一定量的家庭作业非但不与成绩改善正相关，相反，过多的家庭作业还会导致以下结果：（1）导致学生疲劳，影响他们的身体发育和成长；（2）给学生增加了压力，使他们感到焦虑，并对学习产生消极态度，厌恶和害怕学习；（3）干扰了学生的社会交往和其他活动，不利于他们的全面发展。
因此，布置的作业量要适当。
”学生减负，教师就要增负，要实施有效作业，教师必须在数学选题、编题上下功夫，不断提高自己作业的选择和编制能力，要根据教学过程的具体情况和学生实际精心设计作业的范围、要求和时机，跳进“题海”精选作业内容，确保作业具有针对性、层次性和系统性，从而达到举一反三、事半功倍的作业效果。
【原创】解题析题模板
析题1、画图，抄写“简要已知条件和问题”2、开头：各位评委老师好，我是号选手，我抽到的试题是（二次函数与圆、平面几何）的综合性试题，本题通过（二次函数与圆、三角形与圆）等知识的交汇，实现对学生综合运用学科知识分析问题、解决问题能力的考查。
本题的主要思路障碍或难点是。
3、过程：在解题之前，我们应先引导学生如何审题，也就是读取已知条件所蕴含的相关信息。
对应问题通常有哪些思考方向？执因索果、执果索因？解题过程的逻辑链条？4、总结：本题主要考查（二次函数、圆、全等三角形、相似三角形）等基础知识，并以这些知识为载体，考查学生（逻辑推理能力、运算求解能力、直观想象能力），考查学生（数形结合思想、函数与方程思想、建模思想、分类与整合思想、化归与转化思想），促进学生（数学抽象、数学建模、逻辑推理、运算求解、直观想象、数据分析）等核心素养的发展，同时彰显数学学科（培养学生敢于克服困难、挑战未知、应用生活、立德树人）的教育价值。
本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及二面角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等本小题主要考查抛物线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想等高中数学核心素养：数学抽象、数学建模、逻辑推理、运算求解、直观想象、数据分析初中核心素养：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想四基：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验数学方法：配方法、换元法、消元法、待定系数法数学思想：数形结合思想、方程与函数思想、建模思想、分类讨论思想、化归与转化思想数学思想主要来源于：观察与实验、概况与抽象、类比、归纳与演绎等。