第15周__比的应用(二)

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第十五周应用题(二)

第十五周应用题（二）专题简析：一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善于思考，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。

解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。

例题1 一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。

问火车实际每小时行驶多少千米？思路导航：由“这列火车早上5时出发，计划下午3时到达”可知，这列火车原计划行驶12＋3－5=10小时，用原计划每小时行驶120千米×计划行驶的10小时，便可得到甲地到乙地的距离为120×10=1200千米；火车晚点2小时，说明火车实际行驶了10＋2=12小时，用1200÷12=100千米就可得到火车实际每小时行的千米数。

练习一1，一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。

但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？2，一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6时到达乙城。

但实际到达时间是下午4时，提前2小时。

问火车实际每小时行驶多少千米？3，王叔叔驾驶一辆摩托车，上午11时从城开到城西，计划每小时行驶60千米，下午2时到达城西，实际到达时间是下午3时，晚到1小时。

问实际每小时比计划少行多少千米？例题2 小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。

回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？思路导航：小宁和小红一共买了7＋5=12枝铅笔，三个人平均分，每人应得12÷3=4枝，所以小佳拿出的8角钱就相当于4枝铅笔的价钱，那么每枝铅笔的价钱应是8÷4=2角。

小佳应给小宁2×（7－4）=6角钱，应给小红2×（5－4）=2角钱。

《比的应用》的教学反思

《比的应用》的教学反思《比的应用》的教学反思“比的应用”一课，是按比例分配应用题在实际生活中的应用。

通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新及解决问题的能力，培养学生的综合素质。

1、力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。

由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会,因此,课前让每一个学生到生活中调查生活中的比,并且说一说你是怎么获得这些比的。

以此引人新课,使学生感受到按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。

通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,充分体现了应用题教学的应用性。

2、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。

课堂中，每名学生为达到“帮助他人解决实际问题”的目的，根据自己的体验，用自己的思维方式自由的去探究、去发现、去创造，使每一名学生都有一块属于自己思维开拓的区域，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力。

3、运用探究、研究式的方法，培养学生的创新意识。

在教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学习活动展开。

抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。

4、评价方面，重视了对学生的能力、心理素质的评价。

如：小组之间互相质疑方法是否合理，学生积极参与，很快问题越辩越明。

在本节课中我改变了原来由老师包办评价的倾向，增加了学生自评、互评，使课堂气氛民主、平等、和谐。

有一点值得应引起注意的是：在学生把知识点明朗化后，教师应对本节课的重点给予及时的引导，加深印象，引起学生的注意。

小升初数学模拟试卷一、选择题1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积等于表面积2．下面各图形中，对称轴最多的是（）。

苏教版六年级数学上册比的应用专项练习

比的应用（一）1、六（1）班将56名同学，分成三个小组进行课外活动。

已知第一小组和第二小组人数的比是3：5，第二小组和第三小组人数的比是5：6.这三个小组各有多少人？2、甲、乙两校原有篮球只数的比是2：1，如果甲校给乙校4只，甲、乙两校篮球只数的比是4：3.原有甲校有篮球多少只？3、修一条路，已修和未修的千米数比是3：5.如果再修12千米，则已修的和未修的千米数比为9：11.这条路共长多少千米？4、甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有20米，A、B相距多少米？5、两个同样容器中各装满盐水。

第一个容器中盐与水的比是2：3；第二个容器中盐与水的比是3：4.把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中。

那么，混合溶液中盐与水的比是多少？6、幼儿园的小朋友分三队参加游戏。

第一队与第二队人数的比是6：5，第二队与第三队人数的比是3：4，已知第一队的人数比二、三两队人数的总和少17人。

幼儿园参加游戏的共有多少人？7、科技组与气象组人数的比是5：4，气象组与美术组人数的比是2：3.已知美术组与科技组共有55人。

美术组比气象组多多少人？8、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲到达B 地时，乙车距A 地10千米，当乙车到达A 地时，甲车超过B 地20千米，A 、B 两地相距多少千米？9、师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成50个，这批零件总数共多少个？10、甲、乙两班人数相同，甲班男生与女生人数的比是3：4，乙班男生与女生人数的比是4：5，求甲、乙两班总人数中男、女人数的比是多少？11、一个长方形与一个正方形的周长之比是6：5，长方形的长是宽的521倍，求这个长方形与正方形的面积之比？比的应用（二）1、小华和小刚分别从家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少31，而小刚比小华花的时间多41，求两人的速度比。

人教版五年级上册数学第15周教案

周次：第 15 周主备人：张宏军二、计算下面图形中阴影部分的面积。

30dm12dm5m5m③已知：阴影部分的面积为24 ④求平方厘米，求梯形的面积。

4dm8dm12cm 7cm24m10m8m16cm 12cm14cm周次：第 15 周主备人：张宏军周次：第 15 周主备人：张宏军课题：单元检测课时：第4、5课时多边形的面积班级：姓名：得分：一、填空。

(每空1分,共14分) 1、3平方米=（）平方厘米2、用字母表示梯形的面积计算公式（）。

3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）。

4、一个梯形的上底是4米，下底3米，高20分米，这个梯形的面积是（）平方米。

5、两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形，这个平行四边形的底长16厘米，高5厘米。

每个梯形的面积是（）平方厘米。

6、三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是（）。

7、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。

如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（）厘米。

8、一个平行四边形的面积是20平方厘米,高是2厘米,它的底是( )厘米；如果高是5厘米，它的底是( )厘米。

9、填表10、右图平行四边形的面积是15 cm 2，阴影部分的面积是（）。

二、选择(每题2分,共8分)1、下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（）乙。

A 大于B 小于C 相等D 无法确定2、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（）。

A 形状相同B 面积相同C 一定能拼成一个平行四边形D 完全相同3、把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（）。

A 周长不变、面积不变B 周长变了、面积不变C 周长不变、面积变了D 周长变了、面积变了4、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）。

A 扩大6倍 B 缩小2倍 C 面积不变 D 扩大3倍三、判断(每题2分,共8分)1、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。

机电设备维修技术教案(第15周第2次课)

熔断器的常见故障及处理
（1）熔断器熔体熔断频繁
要判断是熔断器的问题还是负载的问题，可测量负载电流，根据负载电流的大小，即可很容易地判断出来。随后进行相应的处理。
（2）熔体未熔断，但电路不通
产生这一故障的原因除了熔体两端未接好外，也有熔断器本身的原因。如帽未拧紧、端线引出不良等。可逐项检查排除。
3.3接触器的常见故障与维修
教学过程与教学内容：
三、授课内容
3.1空气断路器的常见故障与维修
空气断路器曾称自动空气开关，可用来接通和分断负载电路，也可用来控制不频繁起动的电动机。从功能上讲，它相当于闸刀开关、过电流继电器、失压继电器、热继电器及漏电保护器等电器部分或全部的功能总和，对电路有短路、过载、欠压和漏电保护等作用。
3.1.1空气断路器的分类及用途
二、新课导入
学习完机电设备中典型机械零部件的维修相关知识后，我们来共同学习常用电器元件的维修及应用知识。
按照低压电器在控制电路中的作用，可以将其分为低压配电电器和低压控制电器。低压配电电器用于低压配电系统或动力设备中，用来对电能进行输送、分配和保护，主要有刀开关、低压断路器、熔断器、转换开关等。低压控制电器用于拖动及其它控制电路中，对命令、现场信号进行分析判断并驱动电器设备进行工作。
自动空气开关的分类及主要用途见表5-4所示。
3.1.2空气断路器的常见故障与处理
空气断路器正常工作时，应定期清洁，必要时需上润滑油。由于自动空气开关比较复杂，所以故障种类较多。
3.2熔断器的常见故障与维修
熔断器是用来进行短路保护的器件。当通过的电流大于一定值时，熔断器能依靠自身产生的热量使特制的低熔点金属（熔件）熔化而自动切断电路。
接触器是用来频繁接通和分断电动机或其它负载主电路的一种自动切换电器。它主要由触点系统、电磁机构及灭弧装置组成。

第15周第2课时第七单元：节约用水(p105页)

教学重点教学难点课前准备教法学法教学时数
一、创设情境，复习导入出示各地干旱图片二．探索交流，解决问题 1.课前同学们都收集了不少有关水资源的资料，谁愿意给大家分享你收集到的信息，并说明资料来源。 2.阅读资料 P105 页（阅读宝贵的水资源片段，了解我国及地球上水资源状况）阅读任务：（1）用笔勾出相关的统计数据，展示相关的统计数据）。（2）说出你阅读此片段的感想。
龙里县第一小学集体备课教案
课科题目数学郑惠韦灵通节约用水（p105 页）年级王恩国六李常红第 15 周第 2 课时主备人执教人李常红
备课组成员
黄芹三Βιβλιοθήκη 目标知识与技能：让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力。过程与方法：通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生观察搜集和处理信息的能力。情感态度与价值观：渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯；渗透《中华人民共和国水法》第 4、8 条。水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制运用所测量的数据联系实际生活进行应用多媒体课件实验探究 1 课时教学过程个性设计调查了解实际操作小组交流
1 、121 位 4 看了这些数据和你收集到的信息，你有什么感受呢？ 4、课前请同学们做了一个水龙头 1 分钟漏水试验，老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量，我们一起来看看全班同学的试验结果！ 5.计算统计，交流感想。（1）师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。
3.交流学习结果，板书：2300 立方米、
1
平均一个漏水水龙头漏水情况统计表时间用水量（L） 1 分钟 1 小时 1天 1 年（365 天）一个水龙头一年浪费多少升水？（如果 1 立方米约重 1 吨）一个水龙头一年浪费多少吨水？（2.628 升=2.628 吨）要求学生用四舍五入法保留整数约为 3 吨（2）在统计表中选择恰当的数据，完成统计图引导学生观察统计表和统计图中的数据发现，滴水量随着时间的增加而不断增加，滴水量与时间成正比例关系。（板书：滴水量与时间成正比例关系） 1.在实际生活中如何做到节约用水？（生说说收集到的节约用水的资料）请大家分组讨论一下节约用水的措施。节水倡议（生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。）三、巩固应用、内化提高 1.P106 页第 3 题。（运用调查的和计算出来的数据解决问题） 2.周围有那些浪费水的现象？你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗？（老师提供信息①全国大约有 1.5 亿个家庭，②平均每个家庭有一个水龙头漏水，然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水） 3.渗透《中华人民共和国水法》第 4、8 条。三、回顾整理，反思提升通过本节课的学习，你想说什么？板书设计节约用水地球上最后一滴水将是人类的眼泪宝贵的水资源节约用水，从我做起教学反思作业布置

六年级奥数比的应用答案

第十四周比的应用（一）例题1。

甲数是乙数的23，乙数是丙数的错误!，甲、乙、丙三数的比是（）：( ）：（）。

【思路导航】甲、乙两数的比 2:3乙、丙两数的比 4：5甲、乙、丙三数的比 8：12：15答:甲、乙、丙三数的比是 8：12：15.练习11、甲数是乙数的错误!，乙数是丙数的错误!，甲、乙、丙三数的比是（ )：（）:（）。

2、甲数是乙数的错误!，甲数是丙数的错误!，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（ ).3、甲数是丙数的37，乙数是丙数的2错误!,甲、乙、丙三数的比是（）：( ）:（）。

例题2。

光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3,第二小组和第三小组人数的比是4：5。

这三个小组各有多少人？【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配.①一、二两组人数的比 2：3二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12:15②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×835＝32(人) ④第二组：140×错误!＝48(人）⑤第三组：140×错误!＝60（人）答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。

练习21、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2,棉田与其他作物面积的比6：1。

每种作物各是多少公亩？2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树.第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。

已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人.六年级参加植树的共有多少人？3、科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5：7.已知数学组与科技组共有69人。

数学组比作文组多多少人？例题3。

甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。

原来甲校有图书多少本？【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的错误!，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的错误!，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的错误!－错误!＝错误!。

比的应用练习题

--马西小学六年级数学比的应用练习题(一)姓名: 评一、填空1、甲数是1６，乙数是2０。

乙与甲的比是（），甲与乙的比是（）。

2、甲是乙的53,甲与乙的比是( ）,乙与甲的比是（）。

3、甲比乙多31,甲与乙的比是（ )，乙与甲的比是( )。

4、乙比甲少81,甲与乙的比是（ ),乙与甲的比是( )。

５、甲与乙的比是2:3,甲是乙的( ),乙是甲的( ）。

6、甲与乙的比是2：3，甲比乙少（）,乙比甲多( )。

7、一杯水，盐占盐水的101,盐和水的比是（）。

8、４5分: 35小时的最简整数比是( ),比值是( )。

9、某班男女人数比是８:５,若男生有４0人，女生就有（）人。

10、某厂男工人人数的31相当于女工人人数的21，男女工人人数比是( )。

二、应用题：１、红白粉笔共有3６支，红粉笔与白粉笔的比是4：5。

红、白粉笔各有多少支？2、一个三角形三个内角度数的比是1：2：2。

这个三角形的三个角各是多少度?按角分是什么三角形？按边分是什么三角形?3、一个长方形的周长是３０厘米,它长与宽的比是3：2。

这个长方形的面积是多少?４、一个长方体纸盒的棱长总和是60分米,长、宽、高的比是3:1：1。

这个纸盒的体积是多少?５、六年级三个班共有9５人。

六(1)班有3３人,六(２）班和六(3）班人数的比是16:１５。

六(2）班和六(3）班各有多少人？ 6、六年级三个班共有86人,一班与二班人数的比是５:4，二班与三班人数的比是3：4。

三个班各有多少人？--７、甲、乙、丙三个数的和是14６，甲与乙的比是2:5,乙与丙的比是4:9。

求甲、乙、丙各是多少?８、果园里梨树与桃树的比是2：3，梨树与苹果树的比是5:9。

已知这三种树共有1２9棵。

桃树、苹果树、梨树各有多少棵？9、果园里梨树与桃树的比是3:5，已知梨树比桃树少204棵。

梨树与桃树各有多少棵?10、水果店梨大西瓜与小西瓜的比是6:５。

已知大西瓜比小西瓜多11个。

小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)

达标测试卷（一）第1周~第5周（定义新运算、简便运算）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A等于多少？2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？3.（10分）设A,B是两个数，规定A*B= ，求5*10等于多少？4.（10分）规定a b=3a-4b,求（157）10等于多少？5.（10分）设a b=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”；a#b=，求2#6+3#9.7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。

（1）8.75-8.57+（11.25-1.43）（2）0.999*0.7+0.111*3.7（3）875*0.25+8.75*76-8.75 （4）72*1.09+2.4*67.3 （5）4123+3412+2341+1234 （6）999*375+6375（7）*2000（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128（9）（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99是达标测试卷（二）第6周~第8周（转化单位“1”）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。

3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？4.(8分)水果店有275千克苹果，梨的质量是苹果和橘子的8/21，橘子的质量是梨和苹果总质量的10/19，梨和橘子的质量分别是多少？5.(8分)六年级学生分成甲、乙两组，如果从甲组调14人到乙组，则甲组的人数是乙组的3/5，如果从乙组调12人到甲组，则乙组人数是甲组的3/5，甲、乙两组原来分别有多少人？6.(8分)弟弟有51快糖，哥哥有21块糖，两人每天分别吃一块糖，多少天以后哥哥的块数是弟弟糖的块数的1/3？7.(8分)百货商场进了一批童装，按进价的50%作为利润来定价，当售出这批童装的80%以后，决定降价出售，按照定价的60%出售，这批服装全部售完后实际获利百分之几？8.(8分)阅览室里看书的同学中，男生人数占女生人数的1/2，若走出16位女生，走进16位男生，女生人数是男生的1/2，现在男、女生各有几人？9.(8分)王明参加班干部竞选，需要超过3/4的选票才能当选，在计算了总选票的1/3后，他得到的选票已达到当选票数的3/5，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？10.(8分)某公司女职员比总人数的3/5少18人，男职员人数是女职员的5/3，这个公司一共有职员多少人？11.（10分）有两筐苹果，一筐苹果的个数是甲筐的2/5，从甲筐取出10个苹果放入乙筐后，乙筐苹果的个数是甲筐的3/4，甲、乙两筐一共有多少苹果？12.（10分）有两根彩带，一根长8米，另一根长4米，从两根彩带上剪去同样长的一段后，短彩带剩下的长度是长彩带剩下长度的1/3，两根彩带各剪去多少米？达标测试卷（三）第9周~第11周（设数法解题、假设法解题）（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）1.（8分）一次数学竞赛，某班全班平均分为80分，其中4/5的人及格，及格的同学平均分为88分，那么不及格的同学平均分是多少分？2.（8分）王叔叔翻越一座山，他上山的速度是每分钟100米，下山的速度是每分钟150米。

比和比的应用习题精选

比和比的应用习题精选一、填空：1．完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（）：（）。

2．如果a：b=c，那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。

3．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是 3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。

如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）：（）。

4．五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）：（）。

5．甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。

甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。

6．一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是（）度、（）度。

7．一个长方形长是9分米，宽是6分米，长和宽的比是（??? ）：（??? ），比值是（??? ）。

： ????? ： ?????? 0.125：三、解决问题1．大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。

求大、小瓶里各装油多少千克？2．甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？3．一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入 75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？4．盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。

已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？5．王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。

问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？6．小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。

如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。

这本书共有多少页？1．甲乙两个筑路队人数的比是7:3。

如果从甲队派30人到乙队，则两队人数的比是3:2。

三年级小学数学奥数应用题

到 1 小时，问实际每小时比计划少行多少千米？
例题 2 小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成 5 对，4 堆送给它的好朋友，自己留下一堆，后来它又把留下的一堆平均分成 4 对，3 堆送给了小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有 6 个桃子，小猴一共摘了多少个桃子？
疯狂操练 2 1.妈妈买来一堆彩色笔，她把这些笔先平均分成 3 分，其中两份送给了小明和小红，自己留下一份，后来她又把留下的一份又平均分成 3 分，其中 2 份送给了幼儿园，自己只留下一份，数了数共 7 枝。妈妈一共买来多少枝彩色笔？
2.学校买来一些练习本，平均分给 9 个班，每班有 32 个小朋友，每个小朋友分得了 4 本，学校一共买来了多少本练习本？
3、一项工程 4 人做需做 4 个星期又 4 天，中间无休息日，那么 1 个
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

六年级数学比的应用评课稿(二套)

六年级数学比的应用评课稿(二套)
目录：
六年级数学比的应用评课稿一
六年级比的应用题二
六年级数学比的应用评课稿一
时间：20__年11月24日
地点：教师办公室
主持人：
参加人员：全体数学教师
课题：《比的应用》
执教老师：
任教班级：六（1）班
评课记录：
比的应用是北师大版教材小学数学六年级上册第四单元比的认识中的教学内容.比的应用是本单元教学的重点，难点.
：
1、准备充分，注意方法的小结和运用.
2、在复习题中安排了比的练习，帮助学生减轻难度，为新课的学习打下基础.
3、对学生的提问和评价都比较单一，建议可以多向一点.
黎苏萍：
1、教学条理清晰.
2、创设情境，导课吸引学生，明白易懂.
3、善于引导学生动手、动口、动脑参与课堂活动.
4、两题的比较应该更清楚一点，归纳出解题步骤做得比较好.
：
1.在教学过程中能突出重点，但没能突破难点.
2.练习设计内容，选材贴近学生，贴近生活，达到老师的预期目的.
3.建议在以后的教学中能多提一些一些思考性的问题.
：
教学是教师能通过从生活实际引人按比例分配的计算,并应用所学
知识解决了一些简单的实际问题,使学生真切地感受到数学知识和生活实际的紧密联系,数学来源于生活,并能解决实际问题,充分体现了应用题教学的应用性.
：
1. 教学设计密切联系生活，新理念提倡是用教材而不是教教材，但也不可脱离教材，课本里的例题有代表性，希望教师应多多利用，并把稀释液这一类型的题目归纳.
2. 引入新课自然，引导学生探讨解决新问题的方法，解题方法的多样化有利于发展不同层次的学生.
3. 教师应大胆放手，不可仍用旧理念，应以学生为主，教师为辅.。

2021-2022学年小学数学人教版六年级上册第四单元第3课时《比的应用》教案模板

你还能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗？我的年龄和爸爸的年龄的比是12∶38
爸爸的年工资和妈妈的年工资的比是∶36000∶24000
爸爸的月工资和妈妈的月工资的比是∶3000∶2000
课堂练习
某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂粮，求这
个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比，并把它化成
如果按3﹕2分配保洁区，每个班的保洁区是多少平方米？
03
探究新知
探究新知
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
在浓缩液中加入适量的水后配置出的液体就是稀释液。
我按1：4的比配制了一瓶500mL 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
数的（（
4 9
））。
（3）20kg∶0.2t的比值是（ 0.1 ）。
化简比时，比的前项和后项的单位要一致。
课后练习
可以用1份蜂蜜和9 份水来冲兑蜂蜜水。
这个杯子的容积正好是200mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
∶ ＝1∶9
200mL
每份蜂蜜水：200÷10＝20（mL）需要蜂蜜： 20×1＝20（mL）需要水： 20×9＝180（mL）
答：浓缩液有100mL，水有400mL。
要看清楚1：4 到底是哪两个量之间的比。
探究新知
六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，如果按3﹕2分配保洁区，每个班的保洁区是多少平方米？
3+2＝5
自己解答一下吧。
六年级：100÷5×3＝60（平方米）

小学奥数-比例应用题(二)

比例应用题（二）教学目标1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有：一、比和比例的性质性质1：若a :b =c ：d ，则(a +c )：(b +d )=a ：b =c ：d ；性质2：若a :b =c ：d ，则(a -c )：(b -d )=a ：b =c ：d ；性质3：若a :b =c ：d ，则(a +x c )：(b +x d )=a ：b =c ：d ；(x 为常数)性质4：若a :b =c ：d ，则a ×d =b ×c ；(即外项积等于内项积)正比例：如果a ÷b =k (k 为常数)，则称a 、b 成正比；反比例：如果a ×b =k (k 为常数)，则称a 、b 成反比．二、主要比例转化实例①x a y b =⇒y b x a =；x y a b=；a b x y =；②x a y b =⇒mx a my b =；x ma y mb=(其中0m ≠)；③x a y b =⇒x a x y a b =++；x y a b x a--=；x y a b x y a b ++=--； ④x a y b =，y c z d =⇒x ac z bd=；::::x y z ac bc bd =；⑤x 的c a 等于y 的d b ，则x 是y 的ad bc ，y 是x 的bc ad．三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如：将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +，所以甲分配到ax a b +个，乙分配到bx a b+个.⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题例如：两个类别A 、B ，元素的数量比为:a b (这里a b >)，数量差为x ，那么A 的元素数量为ax a b -，B 的元素数量为bx a b-，所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值．四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

沪教版六上数学第15讲：比例的应用-教师版

比例的应用是对比例的意义和性质的应用拓展，重点在于灵活的根据题意寻找比例关系，然后利用比例的意义和基本性质进行解题．其中，方程的思想尤为重要．比例的应用题实际上是分数应用题的另一种表达方式，而且熟练掌握比例的应用对于之后学习百分比的应用也有一定的帮助作用．1、根据比例的意义和性质解题根据::a b c d=，若已知其中三个量，则可以求解第四个量的值．如：bcda=．简单的比例问题，解题过程中，首先根据比例的意义寻找两个比值相等的比，组成比例，然后利用比例的性质，求解未知量．2、比例尺比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比．即：比例尺= 图上距离: 实际距离．比例的应用内容分析知识结构模块一：根据比例的意义和性质知识精讲【例1】用比例的方法解答：（1）10元钱可以买6个橙子，现要买21个橙子，需要多少钱？（2）10元钱可以买6个橙子，现共有25元，能买多少个橙子？【难度】★【答案】（1）35元；（2）15个．【解析】（1）设买21个橙子，需要x元．由题意可得10621x=，解得35x=．（2）设有25元，能买x个橙子．由题意可得10256x=，解得15x=．答：要买21个橙子，需要35元；有25元，能买15个橙子．【总结】本题考查了正、反比例应用题，解答此题的关键是，先判断题中的两种相关的量成何比例，即两个量的乘积是定值则这两个量成反比例，两个量的比值是定值则这两个量成正比例，然后找准对应量，列式解答即可．【例2】火车站的检票口5分钟通过205人，那么1230位乘客全部通过检票口需要______分钟．【难度】★【答案】30．【解析】设1230位乘客全部通过检票口需要x分钟．由题意可得52051230x=，解得30x=．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．例题解析【例3】15本相同厚度的练习本叠起来，总高度为20厘米．如果将21本这样的练习本叠起来，那么总高度为多少？【难度】★【答案】28厘米．【解析】设总高度为x厘米．由题意可得201521x=，解得28x=．答：总高度为28厘米．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【例4】小明读一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，需要多少天才能读完？试说明读的天数之比与每天读的页数之比有怎样的关系．【难度】★【答案】9天；天数之比与页数之比成反比．【解析】设需要x天才能读完．由题意可得20306x=⨯，解得9x=．天数之比与页数之比成反比．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【例5】小明的身高是1.45米，他的影长是2米，在同一时间、同一地点测得一棵树影长4米，则这棵树实际高______米．【难度】★★【答案】2.9．【解析】设这棵树实际高x米，则1.45:2:4x=，解得 2.9x=．答：这棵树实际高2.9米．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【例6】一幅地图的比例尺是1:1000000，图上6厘米表示实际距离______千米．实际距离150千米在图上要画______厘米．【难度】★★【答案】60，15．【解析】设图上6厘米表示实际距离x 厘米，则1:10000006:x =，解得6000000x =6000000厘米60=千米；设实际距离150千米在图上要画y 厘米，则1:1000000:15000000y =，解得15y =，∴6厘米表示实际距离60千米，实际距离150千米在图上要画15厘米．【总结】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．【例7】上海到北京的实际距离大约等于1100千米，在一幅地图上量得两地的距离为5.5厘米，则这幅地图的比例尺为____________．【难度】★★【答案】1:20000000．【解析】1100千米=110000000厘米，∴比例尺为5.5:1100000001:20000000=．【总结】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．【例8】某机床厂制造一批机床，3天生产了21台，结果再生产12天就完成了任务，则这批机床共有多少台？【难度】★★【答案】105台．【解析】设这批机床共有x 台，则213123x =+，解得105x =．答：这批机床共有105台．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【例9】某工厂有一批煤，原计划每天烧12吨，可以烧50天，采取了节能措施后，每天比原计划节约15，问这批煤可以烧多少天？【难度】★★【答案】62.5天．【解析】节约后每天用煤14812155⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭（吨），设这批煤可以烧x天，则48 12505x⨯=，解得62.5x=．答：这批煤可以烧62.5天．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【例10】飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行驶90千米，飞机飞行142小时的路程，汽车要行驶多少小时？试说明在路程相等的情况下，速度之比与时间之比的关系．【难度】★★【答案】24小时，在路程相等的情况下，速度之比与时间之比成反比．【解析】设汽车要行驶x小时，则1 4804902x⨯=，解得24x=．:480:9016:3 V V==飞机汽车，1:4:243:162t t==飞机汽车，∴::V V t t=飞机汽车汽车飞机【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【例11】已知ABC∆的三边之比为2 : 3 : 4，则相应三边上的高之比为____________．【难度】★★【答案】6:4:3．【解析】∵三边之比为2 : 3 : 4，∴设三边长分别为2x、3x、4x，三边上的高分别为a、b、c，由题意得：111234222x a x b x c⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅，化简得234a b c==，∴::6:4:3a b c=．【总结】本题主要考查了三角形的面积公式及设k法的使用，关键是根据三角形的面积的公式计算．【例12】用6只鸡可以换5只鸭，用4只鸭可以换3只鹅，那么40只鸡可以换多少只鹅？【难度】★★【答案】25只．【解析】令鸡、鸭、鹅分别用a 、b 、c 表示，则由题意可知：:6:5a b =，:4:3b c =，∵:6:524:20a b ==，:4:320:15b c ==，∴::24:20:15a b c =，设40只鸡可以换x 只鹅，则40:24:15x =，解得25x =，答：40只鸡可以换25只鹅．【总结】本题考查了简单的等量代换问题，会运用连比的性质．【例13】甲、乙两个服装厂，日生产西服的数量比是5 : 4，两个厂生产的西服单价的比是12 : 7，那么这两个厂的日产值的比是多少？【难度】★★【答案】15:7．【解析】两个厂的日产值的比是()()512:4715:7⨯⨯=．【总结】本题考查了比的应用，解决本题的关键是利用总价、数量和单价的关系求出产值的比．【例14】甲、乙两个仓库原有钢材的重量之比为4 : 3，若从甲仓库拉走8吨钢材，那么甲、乙两个仓库的钢材的重量之比为2 : 3，求甲仓库原有钢材多少吨？【难度】★★【答案】16吨．【解析】设甲仓库原有钢材4x 吨、乙仓库原有钢材3x 吨．由题意得：48233x x -=，解得4x =，44416x =⨯=（吨） ∴甲仓库原有钢材16吨．【总结】本题考查了比的应用．【例15】某工厂共有86个工人，已知每个工人每天加工甲种零件15个或乙种零件12个，或丙种零件9个，而3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件恰好配成一套，问如何安排工人工作才可使加工好的零件配套？【难度】★★★【答案】加工甲零件36人、加工乙零件30人、加工丙零件20人．【解析】设加工甲零件x 人、加工乙零件y 人、加工丙零件z 人，15:12:93:2:1x y z =，可得::18:15:10x y z =，又∵86x y z ++=，解得36x =，30y =，20z =，∴加工甲零件36人、加工乙零件30人、加工丙零件20人．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．【例16】有三个梯形甲、乙、丙，它们的高之比依次是1 : 2 : 3，上底之比依次是6 : 9 :4，下底之比依次是12 : 15 : 10．已知梯形甲的面积是30平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？【难度】★★★【答案】150平方厘米．【解析】由题意得甲、乙、丙三个梯形的面积比为()()()1116121:9152:41033:8:7222⎡⎤⎡⎤⎡⎤⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦， ∵梯形甲的面积是30平方厘米，∴乙的面积是80平方厘米，丙的面积是70平方厘米，∴乙、丙两个梯形的面积之和是150平方厘米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，此题的解答首先把3个梯形的高、上底、下底的比转化为梯形的面积比．【例17】一列快车的长是150米，一列慢车的长是200米，两车分别在两条平行的轨道上相向而行，若坐在慢车上的人看见快车驶过窗的时间是6秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过窗需要多少秒？【难度】★★★【答案】8秒．【解析】设坐在快车上的人看见慢车驶过窗需要x秒．由题意得：1502006x=，解得8x=．答：坐在快车上的人看见慢车驶过窗需要8秒．【总结】坐在慢车上的人看见快车驶过窗的路程为快车的长度，速度为甲乙两车的速度和；坐在快车上的人看见慢车驶过窗的路程为慢车的长度，速度为甲乙两车的速度和．1、已知两个量的数量比与数量和两个量A、B，数量之比为a : b，数量之和为x，则A的数量为axa b+，B的数量为bxa b+．2、已知两个量的数量比与数量差两个量A、B，数量之比为a : b（a b>），数量之差为x，则A的数量为axa b-，B的数量为bxa b-．3、设k法若A : B = a : b，可设A = ak，B = bk，其中0k≠，那么：()A B ak bk a b k+=+=+，()A B ak bk a b k-=-=-．【例18】公园中柳树和杨树的共40棵，且棵数之比为5 : 3，那么柳树和杨树各有多少棵？【难度】★【答案】柳树25棵，杨树15棵．【解析】柳树的棵数为：540=255+3⨯（棵），杨树的棵数为：340=155+3⨯（棵）．答：柳树有25棵，杨树有15棵．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，两个量A、B，数量之比为:a b，数量之和为x，则A的数量为axa b+，B的数量为bxa b+．模块二：和差关系与比例分配知识精讲例题解析【例19】师徒两人加工一批零件，师傅和徒弟的工作效率之比为7 : 4，完成任务时，师傅比徒弟多加工了90个零件，求这批零件的总数．【难度】★【答案】330件．【解析】师傅加工零件个数为：79021074⨯=-（个），徒弟加工零件个数为：49012074⨯=-（个）， 210120330+=（个）答：这批零件共330个．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，两个量A 、B ，数量之比为:a b ，（a b >），数量之差为x ，则A 的数量为ax a b -，B 的数量为bx a b-．【例20】（1）已知两个数的比是2 : 7，且和为81，则这两个数分别为______和______；（2）已知被减数与差的比是5 : 3，减数是120，被减数是____________．【难度】★【答案】（1）18，63；（2）300．【解析】（1）2811872⨯=+，7816372⨯=+；（2）512030053⨯=-．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【例21】小智和小方平均每人有50颗糖，小智的糖的颗数与小方的糖的颗数之比为7 :3，求小智比小方多多少颗糖？【难度】★【答案】40（颗）【解析】∵小智和小方平均每人有50颗糖，∴两人一共有502100⨯=颗糖，73100100407373⨯-⨯=++（颗）答：小智比小方多40颗糖．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【例22】将300个苹果按4 : 5 : 6的比例分给幼儿园的小班、中班和大班三个班，那么小班、中班和大班各分得多少个苹果？【难度】★【答案】80，100，120．【解析】小班：430080456⨯=++（个），中班：5300100456⨯=++（个），大班：6300120456⨯=++（个）．答：小班、中班和大班各分得80，100，120个苹果．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【例23】三个数的平均数为120，这三个数的比是3 : 5 : 7，它们分别是______、______、______．【难度】★★【答案】72、120、168．【解析】由题意知三个数的和为1203360⨯=，336072357⨯=++，5360120357⨯=++，7360168357⨯=++， ∴这三个数分别是72、120、168．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【例24】一个长方形的长和宽之比为5 : 3，周长为24，则这个长方形长是_____，宽是______，的面积为______．【难度】★★ 【答案】152，92，1354．【解析】长方形的长是：524155322⨯=+，长方形的宽是：32495322⨯=+， ∴面积为159135224⨯=．【总结】本题考查了按比例分配应用题，关键是灵活利用长方形的周长公式．【例25】已知::1:3:4a b c =，且10a c +=，求a b c ++．【难度】★★【答案】16．【解析】设a k =，3b k =，4c k =，代入10a c +=得410k k +=，解得2k =，所以3488216a b c k k k k ++=++==⨯=．【总结】本题考查了比例的性质，解题的关键是注意比例的性质及设k 法的运用，设k 法，若::A B a b =，可设A ak =，B bk =，其中0k ≠，那么：()A B ak bk a b k +=+=+，()A B ak bk a b k -=-=-．【例26】甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的14等于乙班种的棵数的15，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班级各种树多少棵？【难度】★★【答案】甲班种树96棵，乙班种树120棵．【解析】甲班与乙班所种棵数比是：11:4:554=，甲班的棵数：4249654⨯=-（棵），乙班的棵数：52412054⨯=-（棵），答：甲班种树96棵，乙班种树120棵．【总结】本题考查了按比例分配应用题，关键是根据已知条件求出甲乙两班所种棵数比．【例27】一项工程，甲、乙两队合做20天完成，已知甲、乙两队每天完成的工作量的比是4 : 5，问甲、乙两队单独完成这项工程各需几天？【难度】★★【答案】甲单独完成这项工程需45天，乙单独完成这项工程需36天．【解析】甲、乙两队合做20天完成，可知甲、乙两队的工作效率和为120， 14411452054180⎛⎫÷⨯=÷= ⎪+⎝⎭（天），15511362054180⎛⎫÷⨯=÷= ⎪+⎝⎭（天）．答：甲单独完成这项工程需45天，乙单独完成这项工程需36天．【总结】本题考查了工程问题，根据工作效率、工作时间和工作量三者之间的关系是完成本题的关键．【例28】一个长方形的长与宽之比为15 : 7，现截取一个边长与原矩形的宽相等的正方形，剩下的新的长方形的周长为30厘米，求原长方形的长与宽各是多少厘米？【难度】★★★【答案】长15厘米，宽7厘米．【解析】设原长方形的长为15k 厘米，宽为7k 厘米，则新长方形的长为1578k k k -=，∴()28730k k +=，解得1k =，∴原来长方形的长为15厘米，宽为7厘米．答：原长方形的长15厘米，宽7厘米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，关键是灵活利用长方形的周长公式．【例29】有理数a 、b 、c 满足a : b : c = 2 : 3 : 5，且222a b c abc ++=，求a b c ++的值．【难度】★★★ 【答案】383．【解析】设2a k =，3b k =，5c k =，代入222a b c abc ++=得2223492530k k k k ++=，解得1915k =，所以19382351010153a b c k k k k ++=++==⨯=．【总结】本题考查了比例的性质，解题的关键是注意比例的性质及设k 法的运用．【例30】古时，某河边有一渡口，车、马、人过河分别要交3文、2文、1文的渡河费，某天过河的车和马的数目比为2 : 9，马和人的数目比为3 : 7，共收得渡河费945文．问这天渡河的车、马、人的数目各多少？【难度】★★★【答案】车42辆，马189匹，人441人．【解析】车和马的数目比为2 : 9，马和人的数目比为3 : 7，则车、马、人的数目比为2:9:21，设车有2k ，则马有9k ，人有21k ，3229121945k k k ⋅+⋅+⋅=，解得21k =，车：22142⨯=（辆），马：921189⨯=（匹），人：2121411⨯=（人）答：这天渡河的车42辆，马189匹，人441人．【总结】本题考查了比的应用，解答本题的关键是求出三者之间总价的连比，再按照按比分配解答．【习题1】（1）某人买4个梨用去5元，现在购买18个梨需要______元；（2）齿轮7分钟转2100圈，转3000圈需要______分钟；（3）一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数之比为13 : 11，则一共有______个苹果．【难度】★【答案】（1）22.5；（2）10；（3）192．【解析】（1）设购买18个梨需要x 元，则4185x=，解得22.5x =；（2）设转3000圈需要x 分钟，则721003000x =，解得10x =；（3）设甲班分到苹果13k ，则乙班分到11k ，由题意得131116k k -=，解得8k =，∴131124248192k k k +==⨯=（个）【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题，解答此题的关键是，先判断题中的两种相关的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，然后找准对应量，列式解答即可．【习题2】用5台压铸机3小时可生产180个零件，那么用4台压铸机4小时可生产多少个零件？【难度】★【答案】192个．【解析】设4台压铸机4小时可生产x 个零件，1805344x =⨯⨯，解得192x =，答：用4台压铸机4小时可生产192个零件．【总结】本题考查了简单的归一问题，解答此题的关键是根据工作量、工作时间和工作效率之间的关系，即可解答．随堂检测【习题3】从昂立智立方徐汇校区走到上海影城，小智需要8分钟，小方需要10分钟，则小智和小方的速度之比为____________．【难度】★【答案】5:4．【解析】设小智的速度为x，小方的速度为y，则810x y=，∴:5:4x y=．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题，【习题4】一个长方形的长和宽之比为7 : 4，周长为66，则这个长方形的面积为______．【难度】★★【答案】252．【解析】长方形的长是：76621472⨯=+，长方形的宽是：46612472⨯=+，∴面积为2112252⨯=．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，关键是灵活利用长方形的周长公式．【习题5】在比例尺为1 : 2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？【难度】★★【答案】1.2小时．【解析】设图上3.6厘米表示实际距离x厘米，则1:2000000 3.6:x=，解得7200000x=，7200000厘米=72千米，7260 1.2÷=（小时）答：从甲地到乙地，1.2小时可以到达．【总结】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．【习题6】师徒两人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟，完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【难度】★★【答案】100个．【解析】∵师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟，∴师徒完成的数量比为15:95:3=，师傅加工零件：540025053⨯=+（个），徒弟加工零件：340015053⨯=+（个）， 250150100-=（个）．答：师傅比徒弟多加工100个零件．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题，做题的关键是找出题中的比例关系，再列比例式进行解答．【习题7】甲、乙两仓库共有存粮4200吨，当甲仓库运入存粮750吨，乙仓库运出存粮450吨，甲、乙两仓库存粮的吨数比是8 : 7，求甲、乙两仓库原来各有存粮多少吨？【难度】★★【答案】甲仓库原来存量1650吨，乙仓库原来存量2550吨．【解析】设甲甲仓库原来存量x 吨，乙仓库原来存量()4200x -吨，则由题意得750842004507x x +=--，解得1650x =， 4200420016502550x -=-=（吨）答：甲仓库原来存量1650吨，乙仓库原来存量2550吨．【总结】本题考查了比的应用．【习题8】 “果珍鲜”水果大卖场采购进一批新疆阿克苏和山东红富士两种苹果，新疆阿克苏和山东红富士的单价比是5 : 3，且重量比是5 : 11，这两种苹果共花去2320元，问哪种苹果花的钱多？多多少？【难度】★★【答案】山东红富士花的钱多，多320元．【解析】两种苹果花的钱数比是()()55:31125:33⨯⨯=，3325232023201320100032025332533⨯-⨯=-=++（元）．答：山东红富士花的钱多，多320元．【总结】本题考查了比的应用，解决本题的关键是利用总价、数量和单价的关系求出总价的比．【习题9】若正整数a 、b 满足111182a b -=，且:7:13a b =，求a + b 的值．【难度】★★★【答案】240．【解析】设7a k =，13b k =，代入111182a b -=得111713182k k -=，解得12k =，所以713202012240a b k k k +=+==⨯=．【总结】本题考查了比例的性质，解题的关键是注意比例的性质及设k 法的运用．【习题10】在抗洪救灾捐款活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐的和与乙、丙所捐的和之比是10 : 7，则甲、乙、丙各捐了多少元？【难度】★★★【答案】甲捐了38元，乙捐了22元，丙捐了20元．【解析】设丙捐了x 元，则甲捐了()18x +元，乙捐了()622x -元，则由题意得186********x x x x ++-=-+，解得20x =，1838x +=，62222x -=，答：甲捐了38元，乙捐了22元，丙捐了20元．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【作业1】一种练习本5元可以买4本，购买10本这种练习本需要______元．【难度】★【答案】12.5．【解析】设买10本这种练习本需要x元，则5410x=，解得12.5x=．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题，【作业2】某服装车间，4小时可以做100套工作服，照这样的速度，7小时可以做多少套工作服？做750套工作服要多少时间？【难度】★【答案】175套；30小时．【解析】设7小时可以做x套工作服，则47100x=，解得175x=，设做750套工作服要y小时，则4100750y=，解得30y=．答：7小时可以做175套工作服，做750套工作服要30小时．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【作业3】一种药水是把药粉和水按照1 : 100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉______千克．【难度】★【答案】50．【解析】15050501100⨯=+（千克）【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．课后作业【作业4】今年我市举行古诗文大赛，初中组获奖的人数为240名，一、二、三等奖人数之比为1 : 2 : 3，则获得二等奖的有______人．【难度】★【答案】80．【解析】224080123⨯=++（人）．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【作业5】“光明”灯具厂计划上半年生产LED灯8600只，实际前4个月就生产了6400只，照这样的计算上半年实际生产超过原计划多少只？【难度】★★【答案】1000只．【解析】设上半年实际生产x只，则由题意得466400x=，解得9600x=，960086001000-=（只）答：上半年实际生产超过原计划1000只．【总结】本题利用正、反比例的概念解决实际问题．【作业6】把一根绳子按3 : 2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米，那么这根绳子原来长多少米？【难度】★★【答案】8米．【解析】设这根绳子原来长x米，则由题意得321.63232x x-=++，解得8x=．答：这根绳子原来长8米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【作业7】两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5 : 3，甲、乙两车每小时各行多少千米？【难度】★★【答案】甲每小时行75千米，乙每小时行45千米．【解析】设甲车速度为5k ，乙车速度为3k ，则()435480k k +=，解得15k =，所以551575k =⨯=（千米/时），331545k =⨯=（千米/时）答：甲每小时行75千米，乙每小时行45千米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【作业8】用长24厘米的铁丝围成一个直角三角形，且这个三角形三条边长度的比是3 : 4 : 5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【难度】★★ 【答案】245厘米．【解析】设三角形三边的长分别为3k 、4k 、5k ，则由题意得34512k k k ++=，解得2k =，所以直角三角形三边长分别为6、8、10，设直角三角形斜边上的高是x 厘米，则由三角形面积公式得11681022x ⨯⨯=⨯⋅，解得245x =．答：这个直角三角形斜边上的高是245厘米．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．【作业9】公园里有一圆形花坛，甲、乙两人从同一点反向而行，15秒后相遇，其中甲绕花坛一圈需要40秒，则乙绕花坛一圈需要多少秒？【难度】★★★【答案】24秒．【解析】设乙绕花坛一圈需要x 秒，则40154015x-=，解得24x =．答：乙绕花坛一圈需要24秒．【总结】本题考查了简单的行程问题，重点是找出走相同的路程甲、乙两人所用的时间比．【作业10】四年级、五年级和六年级这三个年级参加植树活动，共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3 : 2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人？【难度】★★★【答案】四年级参加植树的有220人，五年级参加植树的有200人，六年级参加植树的有300人．【解析】设六年级参加植树的有3x人，五年级参加植树的有2x人，四年级参加植树的有()x-人，则由题意得：380++-=，解得100x=，x x x32380720∴六年级：33100300x=⨯=（人）五年级：22100200x=⨯=（人）四年级：38030080220x-=-=（人），答：四年级参加植树的有220人，五年级参加植树的有200人，六年级参加植树的有300人．【总结】本题考查了按比例分配解决实际问题．。

六年级上册数学分数除法比和比的应用_知识点整理

比和比的应用一、本节学习指导本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时需和分数除法联系起来。

除外我们还要明白“比”的意义和实际运用，平时多做练习。

本节有配套免费学习视频。

二、知识要点（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。

例如 15 ： 10 = 15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶ ∶ ∶ ∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。

5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。

6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

例如3：2也可以写成32，仍读作“3:2”。

7、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

比的应用题

比的应用题篇一：比的应用题典型例题及练习比的应用典型例题及练习一、已知两个数的和与比求这两个数例1：红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？解析：①70（5+2）=10朵②10×2=20朵③10×5=50朵或者①70×2/7=20朵②70×5/7=50朵练习：1、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?3、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？二、已知两个数的差与比，求这两个数。

例2：红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？解析：①20÷（7-3）=5朵②5×7=35朵③5×3=15朵或者①7/10-3/10=2/5 ②20÷2/5=50朵③ 50÷（7+3）=5朵④5×3=15朵⑤ 5×7=35朵练习：1、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大鸡比小鸡多生2个蛋，大、小母鸡各生几个蛋?2、妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是3：2.已知苹果比香蕉多0.5千克，两种水果各有多少千克？三、已知一个数与比，求另一个数。

例3：红花有朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？解析：①7+4=11 28÷4/11=77朵③77×7/11=49朵或者①28÷4=7朵②7×7=49朵练习：1、商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?2、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。

小英捐了35元，小伟捐了多少元？四、把间接的分配量转化为直接的分配量例4：一个长方体棱长总和为96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？解析：①96÷4=24厘米②24÷（1+2+3）=4厘米③长：4×3=12厘米宽：4×2=厘米高4×1=厘米④体积：长×宽×高=12×8×4=384立方厘米练习：1、一个长方体棱长总和为96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用200平方米种西红柿。

人教版六年级上册数学比的应用解决问题分类超完整

六年级上册数学比的应用【专项题型】讲义一、知两个数的和与比，求这两个数【典例1】、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？【巩固练习】1．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？2．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。

甲、乙两车每小时各行多少千米？3．一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？4．六年级一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3?5天，乙队再加入一起修。

完成工程后，两队共得工资3000元。

按工作量分配甲队应得多少元？二、知两个数的差与比，求这两个数【典例2】红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？【举一反三】一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？【巩固练习】1．某果园桃树和李树的棵数比是3∶8，桃树比李树少90棵，该果园共有桃树和李树多少棵？2．把一条路按2∶3∶4分给甲、乙、丙三个修路队去修，已知甲队比乙队少修16千米，这条路全长是多少千米？3．制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？4．妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是5：2，已知苹果比香蕉多0.9千克，两种水果各有多少千克？三、知一个数与比，求另一个数。

【典例3】红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？【举一反三】餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为3∶140来配制。

应加入水多少毫升？【巩固练习】1．商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?2．工地将黄沙、石子和水泥的质量按照4∶6∶1的比配置一种混凝土。

小学奥数训练第15周比的应用(二)

第15周比的应用（二）专题简析比是反映数量关系的一种常见形式，也是解题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。

在这一讲，我们将探讨稍复杂的比的应用题。

王牌例题1甲、乙两名学生放学回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的时间比甲走的时间少1/11,求甲、乙两人速度的比。

【思路导航】因为速度=路程÷时间，所以，甲、乙速度的比=①甲、乙路程的比：②甲、乙时间的比:③甲、乙速度的比:答：甲、乙两人速度的比是12 : 11。

举一反三11. 小明和小芳各走一段路。

小明走的路程比小芳走的路程多1/5，小芳用的时间比小明用的时间多1/8.求小明和小芳速度的比。

2. 甲走的路程比乙走的路程多1/3，乙用的时间比甲用的时间多1/4。

求甲、乙速度的比。

3. 一个人步行每小时走5千米,如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。

这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？王牌例题2加工一个零件，甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4. 5分钟。

现在有1590个零件的加工任务分配给他们三个人，要求在相同时间内完成，每人应分配多少个零件？【思路导航】先求出工作效率的比，然后根据同一时间内工作总量的比等于工作效率的比进行解答。

甲、乙、丙工作效率的比：总份数:15+18+20=53甲：= 450(个）乙： = 540(个）丙: = 00(个）答：甲、乙、丙应分配的零件分别是450个、540个和600个。

举一反三21. 加工一个零件，甲需要3分钟，乙需要3.5分钟，丙需要4 分钟。

现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。

如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？2. 甲、乙、丙三人在同一时间里共加工940个零件。

甲加工一个零件要5分钟，比乙加工一个零件所用的时间多25%，丙加工一个零件所用的时间比甲所用的时间少2/5。

甲、乙、丙各加工了多少个零件？3. 加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48个、32个、28个，现有118名工人，要使每天竺道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少名工人？王牌例题3有甲、乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克。