江苏省兴化市顾庄中学等三校2014-2015学年九年级上学期期末考试数学试题(含详细解答)

江苏省兴化市顾庄中学等三校2014-2015学年九年级上学期期末考试数学试题

（考试用时：120分钟 满分：150分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ▲ ）. A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

2．掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ▲ ）.

A ．

61 B ．31 C ．2

1

D ．0 3. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）.

A .长度相等的弧叫等弧

B .直角所对的弦是直径

C .同弦所对的圆周角相等

D .等弧所对的弦相等 4. 如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则 两树间的坡面距离AB 为（ ▲ ）. A ．4m B

C

D

． 5. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ▲ ）. A ． 1：2

B ．1：4

C ．

2：1

D ．

4：1

6. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =经过平移得到抛物线

y =

，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

（ ▲ ）. A ．2 B ．4

C ．8

D ．16

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上） 7. 在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30厘米，则两地的实际距

离

是 ▲ 千米.

8. 已知x ：y =2 ：3，则 (x+y ) ：y 的值为 ▲ .

9. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相

第6题图

第4题图

同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是▲枚．

10. 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，

2

sin

3

A=，则边AC的长是▲．

11. 某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査

了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只）

65 70 85 74 86 78 74 92 82 94

根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋▲只．

12. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，

那么这根旗杆的高度为▲m．

13. 如图，抛物线的对称轴是直线1

=

x，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是

3

(,0)

2

，

则A点的坐标是▲.

D

A

第13题图第14题图第16题图

14. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交P A、PB于点E、F，

切点C在⌒

AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是▲．

15. 若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部

铺上油毡，则这块油毡的面积是▲m2.

16. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，若动点E以

1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜15），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为▲．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程

或演算步骤）

17.（12分）（1）计算：3sin30°－2cos45°+tan2600;

（2）在Rt△ABC中，∠C＝90° , c＝20，∠A=30° , 解这个直角三角形.

18.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6 （1）分别计算甲、乙两组数据的方差；

（2）根据计算结果比较两人的射击水平．

19. （8分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜

色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．

（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；

（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？

20.（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市

20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

(1)表中a 和b 所表示的数分别为a = ,b = ; (2)请在图中补全频数分布直方图;

(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?

21. （10分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，•该居民楼的一楼是高6米

的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面24米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为︒32时．

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （参考数据：sin ︒32≈

53100，cos ︒32≈,125106︒32tan ≈8

5

．）

22．(10分) 如图，已知二次函数y =ax 2+bx

+c 的图像过A （2，0），B （0，﹣1）和C （4，5）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图像与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y =x +1，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

第21题图