高三物理二轮复习资料--磁场

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高三物理二轮复习专题三电场与磁场电场与磁场的基本性质.pptx

C．若将 A 板竖直向上平移一小段距离，两板间的电场强度将增大
D．若将 A 板竖直向下平移一小段距离，原 P 点位置的电势将不变
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3．带电粒子所受的电场力变化决定其加速度的变化。根据粒子运动轨迹各处电场线疏密程度变化可确定粒子加速度先减小后增大，由此可知诊断卷第 6 题 C 选项错误；
如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q＞0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( ) A．k3Rq2 B．k190Rq2 C．kQR＋2 q D．k9Q9R＋2 q
图 3-1-5 (2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙。
同产生的场强 E3＝E2＝kaQ2，方向沿 y 轴负向；将该正点
电荷移到 G 处，该正点电荷在 H 点产生的场强 E4＝k2Qa2，
方向沿 y 轴正向，所以 H 点的场强 E＝E3－E4＝34kaQ2 ，方
向沿 y 轴负向。
答案：B
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2．(2015·安徽高考)已知均匀带电的无穷大平面在真空
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解析：每块极板上单位面积所带的电荷量为 σ＝QS，每块极板产生的电场强度为 E＝2σε0，所以两极板间的电场强度为 2E＝εQ0S。一块极板在另一块极板处产生的电场强度 E′＝2εQ0S，故另一块极板所受的电场力 F＝qE′＝Q·2εQ0S ＝2Qε02S，选项 D 正确。答案：D
中激发电场的场强大小为2σε0，其中 σ 为平面上单位面积所带的电荷量，ε0 为常量。如图 3-1-2 所示的平行板电容器，极板正对面积为 S，其间为真空，图 3-1-2 带电荷量为 Q。不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，

高考物理二轮复习热点训练解析—安培力和磁场的叠加

高考物理二轮复习热点训练解析—安培力和磁场的叠加1．(2021·湖北十一校第二次联考)通电的等腰梯形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图1所示，ab边与MN平行。

下列关于通电直导线MN的磁场对线框作用的说法中正确的是()图1A．线框所受安培力的合力为零B．线框有两条边所受的安培力方向相同C．线框有两条边所受的安培力大小相同D．线框在安培力作用下一定有向右的运动趋势答案C解析直导线中的电流方向由N到M，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向里，根据左手定则，ab边受向左的安培力，cd边受向右的安培力，ad边受斜向左下方的安培力，bc边受向左上方的安培力，四个边所受的安培力的合力不为零，其中bc边和ad边所受的安培力大小相同，故A、B错误，C正确；离MN越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式F＝BIL，cd边受到的安培力小于ab边、bc边和ad边受到的安培力的矢量和，则线框在安培力作用下一定有向左的运动趋势，故D错误。

2．(2021·辽宁葫芦岛市期末)如图2所示为一由干电池、铜线圈和钕磁铁组成的简易电动机，此装置中的铜线圈能从静止开始绕虚线OO′轴转动起来，那么()图2A．若磁铁上方为N极，从上往下看，线圈将顺时针旋转B．若磁铁上方为S极，从上往下看，线圈将顺时针旋转C．线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能D．线圈加速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能答案A解析若磁铁上方为N极，线圈左边的电流是向下的，磁场是向左的，根据左手定则可知安培力是向里的。

同理，线圈右边的电流也是向下的，磁场是向右的，根据左手定则可知安培力是向外的，故从上往下看，线圈将顺时针旋转，故A正确；若磁铁上方为S极，根据A项的分析易知，从上往下看，线圈将逆时针旋转，故B错误；线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能和电路的焦耳热，故C错误；线圈加速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能和电路的焦耳热，故D错误。

安徽庐江二中高三物理二轮复习----电场和磁场(2)

专题训练——电场和磁场(2)一.单项选择题1．右图是一张实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。

云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。

云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。

分析此径迹可知粒子（） A. 带正电，由下往上运动 B. 带正电，由上往下运动 C. 带负电，由上往下运动 D. 带负电，由下往上运动2. 如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一点电荷。

将质量为m 、电荷量为q 的小球从半圆形管的水平直径端点A 静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力。

若小球所带电量很小，不影响O 点处的点电荷的电场，则点电荷在B 点处的电场强度的大小为（） A ．mg q B ． 2mg q C ．3mg q D ．4mgq3．如图所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角（环面轴线为竖直方向）。

若导线环上载有如图所示的恒定电流I ，则下列说法正确的是（）A ．导电圆环所受安培力的大小为2BIRB ．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θC ．导电圆环所受安培力方向竖直向下D ．导电圆环所受安培力方向斜向上4.如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC ＝2 3 m ，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个电荷量q ＝－2×10－6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加了1.2×10－5J ，由B 移到C 的过程中电场力做功6×10－6J ，下列说法正确的是( ) A.该电场的场强为1 V/m B.A 点的电势低于B 点的电势C. B 、C 两点的电势差U BC ＝3 VD.负电荷由C 点移到A 点的过程中，电势能增加 5.如图，平行板电容器与电源相连，下极板接地．带电油滴位于两极板的中心P 点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器两极板在纸面内绕OO ′迅速顺时针转过45°，则( )AC BA.P 点处的电势降低B.带电油滴仍将保持静止状态C.带电油滴将水平向右做匀加速直线运动D.带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加6．如图甲是回旋加速器的原理示意图．其核心部分是两个D 型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定)，并分别与高频电源相连．加速时某带电粒子的动能E k 随时间t 变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )A.高频电源的变化周期等于t n －t n-1B.在E k -t 图象中t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同7.两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势为零，ND 段中C 点电势最高，则( ) A.M 点的电场强度大小为零 B.A 点的电场强度大小为零 C.NC 间场强方向沿x 轴正方向D.将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功8．如图，光滑的水平桌面处在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y 轴方向。

高考物理二轮总复习课后习题专题3 电场与磁场专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动 (6)

专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动A组1.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图,上、下两块金属板M、N水平放置且浸没在海水里,金属板面积均为S=1×103m2,板间距离d=100 m,海水的电阻率ρ=0.25 Ω·m。

在金属板之间加一匀强磁场,磁感应强度B=0.1 T,方向由南向北,海水从东向西以速度v=5 m/s流过两金属板之间,将在两板之间形成电势差。

下列说法正确的是( )A.达到稳定状态时,金属板M的电势较高B.由金属板和流动海水所构成的电源的电动势E=25 V,内阻r=0.025 ΩC.若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电,则在8 h内航标灯所消耗的电能约为3.6×106JD.若磁流体发电机对外供电的电流恒为I,则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量为IΔt的正、负离子偏转到极板2.(重庆八中模拟)质谱仪可用于分析同位素,其结构示意图如图所示。

一群质量数分别为40和46的正二价钙离子经电场加速后(初速度忽略不计),接着进入匀强磁场中,最后打在底片上,实际加速电压U通常不是恒定值,而是有一定范围,若加速电压取值范围是(U-ΔU,U+ΔU),两种离子打在底片上的区域恰好不重叠,不计离子的重力和相互作用,则ΔUU的值约为( )A.0.07B.0.10C.0.14D.0.173.在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正方向,磁场变化规律如图所示,磁感应强度的大小为B0,变化周期为T0。

某一带正电的粒子质量为m、电荷量为q,在t=0时从O点沿x轴正方向射入磁场中并只在第一象限内运动,若要求粒子在t=T0时距 B.2πmqT0C.3πm2qT0D.5πm3qT04.(福建龙岩一模)如图所示,在xOy平面(纸面)内,x>0区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,第三象限存在方向沿、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),以大小为v、方向与y轴正方向夹角θ=60°的速度沿纸面从坐标为(0,√3L)的P1点进入磁场中,然后从坐标为(0,-√3L)的P2点进入电场区域,最后从x轴上的P3点(图中未画出)垂直于x轴射出电场。

高考物理二轮复习磁场对运动电荷的作用试题(有答案)

高考物理二轮复习磁场对运动电荷的作用试题（有答案）第十章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1. (2012•廉江中学月考)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( ) A. 洛伦兹力对带电粒子做功 B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C. 洛伦兹力的大小与速度无关 D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 2. (2012•北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( ) A. 与粒子电荷量成正比 B. 与粒子速率成正比 C. 与粒子质量成正比 D. 与磁感应强度成正比3. (2012•全国)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.已知两粒子的动量大小相等.下列说法正确的是( ) A. 若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等 B. 若m1=m2,则它们做圆周运动的半径一定相等 C. 若q2≠q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等 D. 若m1≠m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等 4. (2012•安徽)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为 ,仍从A点沿原方向射入磁场, 不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A. Δt B. 2Δt C. Δt D. 3Δt 二、双项选择题5. (2012•东莞高级中学模拟)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是( ) A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C. 在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同 D. 在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大 6. (2012•清远模拟)如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点( ) A. B. C. D. 7.如图所示,一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则( ) A. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0 B. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0 C. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0 D. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0 8. 如图所示,在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则( ) A. 初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子 B. 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子 C. 在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子 D. 在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子 9. 右图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( ) A. 质谱仪是分析同位素的重要工具 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小三、非选择题10. (2012•东莞调研)如图所示,一个质量为=2.0×10-11 kg,电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100 V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100 V.金属板长L=20 cm,两板间距d=10 cm.求: (1) 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小. (2) 微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v. (3) 若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度为B= T的匀强磁场,为使微粒不从磁场右边界射出,该匀强磁场的宽度D至少为多大?11. (2012•揭阳调研)如图,相距为R的两块平行金属板M、N正对放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线且水平,且s2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电荷量为+q 的粒子,经s1无初速进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场.粒子重力不计. (1) 若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U. (2) 求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t.第2讲磁场对运动电荷的作用 1. B 2. D 3. A 4. B 5. BD 6. BC 7. AD 8. AD 9. AC 10. (1) 微粒在加速电场中由动能定理得qU1= m . 解得v0=1.0×104m/s. (2) 微粒在偏转电场中做类平抛运动,有a= , vy=at=a . 飞出电场时,速度偏转角的正切为tan θ= = = . 解得θ=30°. 进入磁场时微粒的速度是v= =×104m/s. (3) 轨迹如图,由几何关系有D=r+rsin θ. 洛伦兹力提供向心力Bqv= . 联立以上三式得D= . 代入数据得D=0.06m. 11. (1) 粒子从s1到达s2的过程中,根据动能定理得 qU= mv2. 粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有 qvB=m . 当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径r0=R, 解得U= . (2) 根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r= = R. 由此得粒子进入磁场时速度的大小v= . 粒子在电场中经历的时间t1= = . 粒子在磁场中经历的时间t2= × = . 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3= = . 粒子从s1到打在收集板D的最右端经历的时间为t=t1+t2+t3= .。

高中物理磁场知识点总结

高中物理磁场知识点总结
磁场的基本概念：磁场是指物体周围存在的一种物理现象，具有磁性的物体会在其周围形成磁场。

磁场的表示：磁场可以用磁力线来表示，磁力线是从磁南极指向磁北极的曲线。

磁场的性质：
磁场是无源的，即不存在磁单极子。

磁场是有方向的，磁力线的方向表示磁场的方向。

磁场是矢量量，具有大小和方向。

磁场的产生：
电流产生磁场：通过电流流过导线时，会在导线周围产生磁场，其方向由右手螺旋定则确定。

磁化产生磁场：某些物质在外磁场的作用下可以磁化，形成磁体，产生磁场。

磁场的力学效应：
洛伦兹力：磁场中的带电粒子受到洛伦兹力的作用，其大小和方向由洛伦兹力公式确定。

磁场对导线的作用力：当导线中有电流通过时，会受到磁场的作用力，其大小和方向由洛伦兹力公式确定。

磁场的应用：
电磁感应：磁场的变化可以引起电磁感应现象，如发电机、变压器等。

磁共振：磁场的作用可以使原子核发生共振现象，应用于核磁共振成像（MRI）等医学技术。

磁力对物体的作用：磁场可以对磁性物体产生吸引或排斥力，应用于电磁铁、磁悬浮等技术。

高考物理二轮复习专题五第1讲电场与磁场的理解

专题定位本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题．这部分的题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题．高考对本专题考查的重点有以下几个方面：①对电场力的性质和能的性质的理解；②带电粒子在电场中的加速和偏转问题；③带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；④带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题；⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；⑥带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题．应考策略针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题．两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系．第1讲电场与磁场的理解高考题型1 对电场性质的理解解题方略1．对电场强度的三个公式的理解(1)E ＝F q是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q 无关．试探电荷q 充当“测量工具”的作用．(2)E ＝k Q r 2是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定．(3)E ＝U d是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中d 为两点间沿电场方向的距离．2．电场线：假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．3．电势高低的比较(1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；(2)根据电势的定义式φ＝W q，即将＋q 从电场中的某点移至无穷远处电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差U AB ＝φA －φB ，若U AB >0，则φA >φB ，反之φA <φB .4．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W AB ＝－ΔE p .(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变．即当动能增加时，电势能减少．例1 (多选) 如图1所示是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O ，以O 为圆心的圆周上有M 、Q 、N 三个点，连线MON 与直电场线重合，连线OQ 垂直于MON .下列说法正确的是( )图1A ．M 点的场强大于N 点的场强B ．O 点的电势等于Q 点的电势C ．将一负点电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加D ．一正点电荷只受电场力作用能从Q 点沿圆周运动至N 点解析电场线的疏密表示场强的强弱，故M 点的场强大于N 点的场强，故A 正确；根据电场线与等势线垂直的特点，在O 点所在电场线上找到Q 点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，O 点的电势比Q 点的电势高，故B 错误；将一负点电荷由M 点移到Q 点，电场力做负功，电势能增加，故C 正确；一正点电荷只受电场力作用不可能沿圆周运动，故D 错误．答案 AC预测1 (多选) 两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图2所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C 点电势最高，则( )图2A ．q 1与q 2带同种电荷B ．C 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功答案 BD解析由图象可知，两点的电势一正一负，则q 1与q 2带异种电荷，故A 错误．电势随x 变化图线的切线斜率表示电场强度，C 点处切线斜率为零，则电场强度大小为零，故B 正确．由图可知：N →C 段中，电势升高，所以场强方向沿x 轴负方向，故C 错误．因N →D 段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x 轴负方向，后沿x 轴正方向，则将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功，故D 正确．预测2 如图3所示，带正电的A 球固定，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子B 从a 处以速度v 0射向A ，虚线abc 是B 运动的一段轨迹，b 点距离A 最近．粒子经过b 点时速度为v ，重力忽略不计．则( )图3A ．粒子从a 运动到b 的过程中动能不断增大B ．粒子从b 运动到c 的过程中加速度不断增大C ．可求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差D ．可求出A 产生的电场中b 点的电场强度答案 C解析由图知，带电粒子受到A 处正电荷的排斥力作用，粒子从a 运动到b 的过程中库仑力做负功，其动能不断减小，故A 错误；粒子从b 运动到c 的过程中粒子离正电荷越来越远，所受的库仑力减小，加速度减小，故B 错误；根据动能定理得：＋qU ab ＝12m v 2－12m v 20，可得能求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差U ab ，故C 正确；ab 间不是匀强电场，不能根据公式U ＝Ed ，求出b 点的电场强度，故D 错误．预测3(2015·新课标全国Ⅰ·15)如图4，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则()图4A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案 B解析电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点运动到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点运动到Q点过程中，W PQ＝q(φP －φQ)＞0，故C、D错误．高考题型2电场矢量合成问题解题方略1．熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法．2．对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则．3．电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的距离来确定．例2(2015·山东理综·18) 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图5A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向D.5kQ 4a 2，沿y 轴负向解析因正点电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向大小为E 合＝k Q a 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ 4a 2，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ 4a 2，方向沿y 轴负向，故选B. 答案 B预测4 一半径为R 的半球面均匀带有正电荷Q ，电荷Q 在球心O 处产生的场强大小E 0＝kQ 2R 2，方向如图6所示．把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E 1、E 2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E 3、E 4.则( )图6A ．E 1<kQ 4R 2B ．E 2＝kQ 4R 2C ．E 3>kQ 4R 2D ．E 4＝kQ 4R 2 答案 C解析根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r 2，且电荷只分布在球的表面，对于题图甲，虽表面积相同，但由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小关系为E 1>E 2；因电荷Q 在球心O 处产生的场强大小E 0＝kQ 2R 2，则E 1>kQ 4R 2，E 2<kQ 4R 2；对于题图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左、右两个半球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O 点产生的场强与右侧部分在O 点产生的场强大小相等，即E 3＝E 4.由于方向不共线，由合成法则可知，E 3＝E 4>kQ 4R 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．预测5 如图7所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形，两棒带电荷量相等，且电荷均匀分布，此时O 点的电场强度大小为E ，撤去其中一根带电棒后，O 点的电场强度大小变为( )图7A.E 2B.22E C ．E D.2E 答案 B解析两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图，两正点电荷在O 点产生的场强大小为E ＝2E 1，故撤去一根带电棒后，在O 点产生的场强为E 1＝E 2＝2E 2.预测6 如图8所示，一半径为R 的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与圆环中心O 的距离OP ＝L .设静电力常量为k ，P 点的场强为E ，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )图8A.kQ R 2＋L 2B.kQL R 2＋L 2C.kQR (R 2＋L 2)3D.kQL (R 2＋L 2)3答案 D解析设想将圆环等分为n 个小段，当n 相当大时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为：q ＝Q n①由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P 处的场强为：E ′＝k Q nr 2＝k Q n (R 2＋L 2)② 由对称性可知，各小段带电环在P 处的场强E ′的垂直于OP 轴向的分量E y 相互抵消，而E ′的OP 轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E ，故：E ＝nE x ＝n ×kQ n (L 2＋R 2)×L r ＝kQL r (L 2＋R 2)③ 而r ＝ L 2＋R 2④联立③④两式可得：E ＝kQL(R 2＋L 2)3，D 正确．高考题型3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题解题方略 1．解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．例3 如图9所示，两平行金属板E 、F 之间电压为U ，两足够长的平行边界MN 、PQ 区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，由E 板中央处静止释放，经F 板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN 成60°角，磁场MN 和PQ 边界距离为d .求：图9(1)粒子离开电场时的速度；(2)若粒子垂直边界PQ 离开磁场，磁感应强度为B ；(3)若粒子最终从磁场边界MN 离开磁场，求磁感应强度的范围．解析 (1)设粒子离开电场时的速度为v ，由动能定理有：qU ＝12m v 2① 解得：v ＝ 2qU m② (2)粒子离开电场后，垂直进入磁场，根据几何关系得r ＝2d ③由洛伦兹力提供向心力有：q v B ＝m v 2r④ 联立②③④解得：B ＝12d 2mU q(3)最终粒子从边界MN 离开磁场，需满足条件：刚好轨迹与PQ 相切d ＝r ＋r sin 30°⑤联立②④⑤解得：B ＝32d 2mU q⑥ 磁感应强度的最小值为B ＝32d 2mU q磁感应强度的范围是B ≥32d 2mU q答案 (1) 2qU m (2)12d 2mU q (3)B ≥32d 2mU q预测7 如图10所示，空间存在一个半径为R 0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B ，有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m 、电荷量为＋q .将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．图10(1)求带电粒子的速率．(2)若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为24B ，求粒子在磁场中最长的运动时间t .(3)若原磁场不变，再叠加另一个半径为R 1(R 1>R 0)圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B 2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R 1的最小值和粒子运动的周期T .答案 (1)qBR 02m (2)πm 2qB (3)(3＋1)R 0 28πm 3qB解析 (1)粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍，由几何关系，则有R 0＝2r ，r ＝0.5R 0 根据半径公式得：r ＝m v qB ，解得v ＝qBR 02m(2)磁场的大小变为24B ，由半径公式r ＝m v qB ，可知粒子的轨道半径变为原来的42＝22倍，即为2R 0，根据几何关系可以得知，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2R 0时最长，圆心角90°，解得：t ＝90°360°T ＝14×2πm qB ＝πm 2qB(3)根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为B 2，方向向里，R 0以外的区域磁场大小为B 2，方向向外．粒子运动的半径为R 0，根据对称性画出情境图，由几何关系可得R 1的最小值为：(3＋1)R 0；根据周期公式，则有：T ＝(π3＋56π)·4m q ·B 2＝28πm 3qB .高考题型4 带电粒子在匀强磁场中的多过程问题例4 如图11所示的xOy 坐标系中，y 轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于xOy 平面向里．P 点的坐标为(－2L,0)，Q 1、Q 2两点的坐标分别为(0，L )，(0，－L )．坐标为(－13L,0)处的C 点固定一平行于y 轴放置的长为23L 的绝缘弹性挡板，C 为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y 方向分速度不变，沿x 方向分速度反向，大小不变．带负电的粒子质量为m ，电荷量为q ，不计粒子所受重力．若粒子在P 点沿PQ 1方向进入磁场，经磁场运动后，求：图11(1)从Q 1直接到达Q 2处的粒子初速度大小；(2)从Q 1直接到达O 点，粒子第一次经过x 轴的交点坐标；(3)只与挡板碰撞两次并能回到P 点的粒子初速度大小．解析 (1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示，设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 1，由几何关系得：R 1cos θ＝L ，其中：cos θ＝255. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：q v 1B ＝m v 21R 1，解得：v 1＝5qBL 2m.(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示，设其与x 轴交点为C ′，由几何关系得：R 2＝54L .设C ′点横坐标为x C ′，由几何关系得：x C ′＝12L .则C ′点坐标为：(12L,0)．(3)由题意画出粒子运动轨迹如图丙所示，设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 3，偏转一次后在y 轴负方向偏移量为Δy 1，由几何关系得：Δy 1＝2R 3cos θ，为保证粒子最终能回到P ，粒子与挡板碰撞后，碰后速度方向应与PQ 1连线平行，每碰撞一次，粒子进出磁场在y 轴上这段距离Δy 2(如图中A 、E 间距)可由题给条件，有Δy 22L 3＝tan θ，得Δy 2＝L 3. 当粒子只碰两次，其几何条件是3Δy 1－2Δy 2＝2L ，解得：R 3＝259L 粒子在磁场中做匀速圆周运动：q v B ＝m v 2R 3，解得：v ＝25qBL 9m.答案 (1)5qBL 2m (2)(12L,0) (3)25qBL 9m 预测8 如图12所示，空间中直线PQ 以上存在磁感应强度为4B 的匀强磁场，PQ 以下存在着磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里，厚度不计的平行绝缘板EF 、GH 间距为d ，垂直于PQ 放置，有一个质量为m 的带电粒子，电荷量为q ，从EF 的中间小孔M 点射出，速度方向与水平方向成30°角，直接到达PQ 边界并垂直边界射入上部磁场，轨迹如图所示，以后的运动过程中，经一段时间后，粒子恰好能从GH板的小孔N 点穿出，(粒子重力不计)求：图12(1)粒子从M 点出发的初速度v ；(2)粒子从M 点出发，到达N 点所用时间；(3)若粒子出发条件不变，EF 板不动，将GH 板从原来位置向右平移，若仍需让粒子穿过N 点，则GH 到EF 的垂直距离x 应满足什么条件？(用d 来表示x )答案 (1)2qBd m (2)11πm12qB (3)x ＝(3n ＋1)d ，(n ＝0,1,2,3…)或x ＝3nd ，(n ＝0,1,2,3…)解析 (1)R 1sin 30°＝R 1－d ，得R 1＝2d . q v B ＝m v 2R 1，R 1＝m vqB，则粒子从M 点出发的初速度v ＝qBR 1m ＝2qBdm .(2)如图，粒子应从G 点进入4B 场内，q ·4B ·v ＝m v 2R 2，R 2＝m v q ·4B ＝R 14＝d 2.其运动轨迹为半圆，并垂直PQ 再由E 点回到B 场区，由对称性，粒子将打到N 点的轨迹如图，粒子在B 场中运动时间 t 1＝2×16T 1＝13T 1＝13×2πm qB ＝2πm3qB粒子在4B 场中运动时间t 2＝12T 2＝πm4qBt 总＝t 1＋t 2＝11πm12qB(3)如图所示，由粒子运行的周期性，有如下结果：x ＝(3n ＋1)d ，(n ＝0,1,2,3…) 或x ＝3nd ，(n ＝0,1,2,3…)专题强化练1．如图1所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，点R同时在电场线b上，由此可判断()图1A．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大C．带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D．P、R、Q三点，P点处的电势最高答案 C解析电场线的疏密对应电场强弱，P点电场强，电场力大，加速度大，A错误；Q到P电场力做正功，动能增大，电势能减少，由于质点带正电，电势降低，故C正确．2．(多选) 如图2所示，真空中ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量＋Q和－Q的点电荷，下列说法中正确的是()图2A．c、d两点的电场强度相同，电势不同B．c、d两点的电场强度不同，电势相同C．直径ab上O点的电场强度最大，电势为零D．一负电荷在c点的电势能小于它在d点的电势能答案AD解析等量异种点电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，所以c、d两点的场强大小相等，方向相同，但电势大小不等，A正确，B错误；根据电场线的特点，在ab连线上O点的电场线最疏，场强最小，故C错误；一负电荷从c点移到d点的过程中，电场力做负功，故电势能增大，故D正确．3．如图3所示，一半径为R的均匀带电圆环，带有正电荷．其轴线与x轴重合，环心位于坐标原点O处，M、N为x轴上的两点，则下列说法正确的是()图3A．环心O处电场强度为零B．沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度越来越小C．沿x轴正方向由M点到N点电势越来越高D．将一正试探电荷由M点移到N点，电荷的电势能增加答案 A解析根据场强的叠加可知，O点的场强为零，故A正确；O点的场强为零，无穷远处的场强为零，O到无穷远间的场强不为零，故沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度先增大，后减小，故B错误；电场线方向由M指向N，沿电场方向电势降低，故C错误；将一正试探电荷由M点移到N点，电场力做正功，电势能减少，故D错误．4．某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图4所示的折线．一个带负电的粒子(忽略重力)在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．取x轴正方向为电场强度E、粒子加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v 和动能E k随x的变化图象，其中可能正确的是()图4答案 D解析φ－x图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因此在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子在x＝0左侧加速度为正值，在x＝0右侧加速度为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧粒子向右做匀加速运动，在x＝0的右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧粒子根据动能定理qEx＝E k，在x＝0的右侧，根据动能定理可得－qEx＝E k′－E k，故D正确．5．(2015·安徽理综·20) 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图5所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()图5A.Q ε0S 和Q2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0S C.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S答案 D解析由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E 1＝σ2ε0＝Q S 2ε0＝Q2ε0S，同理负极板所带电荷激发的电场的场强E 2＝Q 2ε0S ，两板间的场强E ＝E 1＋E 2＝Qε0S，两极板间的静电引力大小F＝QE 1＝Q22ε0S ，故D 正确．6．(多选) 如图6所示，将四个相同的正点电荷分别固定在正方形的四个顶点上，O 点为该正方形对角线的交点，直线段AB 通过O 点且垂直于该正方形所在的平面，OA >OB ，一电子沿AB 方向从A 点运动到B 点的过程中()图6A ．电子在A 点具有的电势能最大B ．电子在B 点具有的电势能最小C ．电子受到电场力一定先减小后增加D ．电场力一定先对电子做正功，后做负功答案 AD解析从A 向O 运动时，电场力做正功，电势能减小，从O 向B 运动时，电场力做负功，电势能增加，由于OA >OB ，因此A 点电势能最大，O 点电势能最小，A 、D 正确，B 错误；由于O 点电场强度为零，无穷远处电场强度为零，因此从O 向远处运动过程中，电场强度先增大后减小，因此从A 向O 运动可能电场强度一直减小也可能先增大后减小，因此C 错误．7．如图7所示，正三角形ABC 的三个顶点固定了电荷量分别为－q 、＋q 和＋q (q >0)的三个点电荷，K 、P 分别为AB 和BC 边的中点，下列说法正确的是( )图7A ．O 点的电场强度小于P 点的电场强度B ．P 点的电场强度大于K 点的电场强度C ．O 点的电势低于K 点的电势D ．O 点的电势低于P 点的电势答案 D解析根据电场的叠加原理可知，AP 间的电场线方向由P 指向O ，O 点的电场强度大小为：E O ＝k q (33l )2＋k q (33l )2＝6kql 2单独两个＋q 的电场在P 点产生的电场强度大小相等，方向相反，相互抵消，则P 点电场强度： E P ＝k q (32l )2＝4kq3l 2在K 点的电场强度： E K ＝(k q (32l )2)2＋(2k q (l 2)2)2＝2213·kq l 2可得：O 点的电场强度大于P 点的电场强度，P 点的电场强度小于K 点的电场强度，故A 、B 错误；根据电场的叠加原理和对称性可知，单独两个＋q 的电场中，O 与O 关于BC 边对称点的电势相等，在－q 单独产生的电场中O 点的电势比O 关于BC 边对称点的电势低，所以O 点的电势比P 点的电势低，同理可得O 点的电势高于K 点的电势，故C 错误，D 正确．8．(多选) 如图8所示，直角三角形ABC 区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )图8A ．从P 点射出的粒子速度大B ．从Q 点射出的粒子速度大C ．从Q 点射出的粒子在磁场中运动的时间长D ．两个粒子在磁场中运动的时间一样长答案 BD解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系(图示弦切角相等)，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间：t ＝θ2πT ，又因为粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πmqB ，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D 正确，C 错误；如图，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P 点和Q 点射出，由图知，粒子运动的半径R P <R Q ，又粒子在磁场中做圆周运动的半径R ＝m vBq 知粒子运动速度v P <v Q ，故A 错误，B 正确．9．如图9所示，相距为R 的两块平行金属板M 、N 正对着放置，S 1、S 2分别为M 、N 板上的小孔，S 1、S 2、O 三点共线，它们的连线垂直M 、N 两板，且S 2O ＝R .以O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D 为收集板，板上各点到O 点的距离以及板两端点的距离都为2R ，板两端点的连线垂直M 、N 板．质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子，经S 1进入M 、N 间的电场后，通过S 2进入磁场．粒子在S 1处的速度和粒子所受的重力均不计．图9(1)当M 、N 间的电压为U 时，求粒子进入磁场时速度的大小v ； (2)若粒子恰好打在收集板D 的中点上，求M 、N 间的电压值U 0；(3)当M 、N 间的电压不同时，粒子从S 1到打在收集板D 上经历的时间t 会不同，求t 的最小值．答案 (1) 2qU m (2)qB 2R 22m (3)(33＋π)m 3qB解析 (1)粒子从S 1到达S 2的过程中，根据动能定理得qU ＝12m v 2①解得粒子进入磁场时速度的大小v ＝ 2qUm(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有q v B ＝m v 2r②由①②得加速电压U 与轨迹半径r 的关系为U ＝qB 2r22m当粒子打在收集板D 的中点时，粒子在磁场中运动的半径r 0＝R ，对应电压U 0＝qB 2R 22m(3)M 、N 间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D 的右端时，对应时间t 最短．根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r ＝3R由②得粒子进入磁场时速度的大小v ＝qBrm粒子在电场中经历的时间t 1＝R v 2＝23m3qB粒子在磁场中经历的时间t 2＝3R ·π3v ＝πm3qB粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间 t 3＝R v ＝3m 3qB粒子从S 1到打在收集板D 上经历的最短时间为 t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(33＋π)m3qB.10．真空中存在一中空的柱形圆筒，如图10是它的一个截面，a 、b 、c 为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R .在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B ，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向里．现在a 处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m ，带电荷量为q ，使粒子在图所在平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：图10(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求？ (2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B ，则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？答案 (1)qBR m ，方向从a 指向b (2)3qBRm，方向由a 指向圆心解析 (1)依题意，粒子进入圆筒后从a 指向b ，从b 进入磁场偏转后只能由c 进入圆筒，且方向指。

安徽庐江二中高三物理二轮复习----电场和磁场(1)

专题训练——电场和磁场（1）一.单项选择题1.用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等．当它们带上同种电荷时，相距L 而平衡，如图所示．若使它们所带电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离( )A ．大于L 2 B ．等于L2 C ．小于L2D ．等于L2．如图所示，带电微粒在某一真空中水平向右的匀强电场恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动，则微粒从A 向B 运动的过程中( )A ．动能增加B ．电势能增加C ．机械能增加D ．动能与电势能之和增加3. 图中等间距平行虚直线为等势面，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等。

现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。

点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点。

若不计重力，则（） A. M 带负电荷，N 带正电荷B. N 在a 点的速度大于M 在c 点的速度C. N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D. M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零4．如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N 1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N 2 ，则以下说法正确的是（）A ．弹簧长度将变长B ．弹簧长度将不变C ．N 2＞N 1D ．N 2＜N 15．如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转．若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中一定不可行的是( )A ．仅增大带电粒子射入时的速度B ．仅增大两金属板所带的电荷量C ．仅减小粒子所带电荷量D ．仅改变粒子的电性6.如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q 小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的（）A ．运行时间P Q t t >B ．电荷量之比:2:1P Q q q =C ．电势能减少量之比:2:1P Q E E ∆∆=D ．动能增加量之比:4:1KP KQE E ∆∆=7.如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v -t 图象如图所示，其中正确的是( )8. 磁感应强度为B 的匀强磁场垂直光滑水平桌面向下，有一正点电荷固定在桌面上，另一质量为m ，电量为q 的负电荷此正电荷沿固定的光滑水平轨道做匀速圆周运动，运动方向为俯视顺时针，若作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的3倍，则它的角速度是（）A. B. C. D.二.计算题9. 一质量m 、带电q 的粒子以速度V 0从A 点沿等边三角形ABC 的AB 方向射入强度为B 的垂直于纸面的圆形匀强磁场区域中，要使该粒子飞出磁场后沿BC 射出，求圆形磁场区域的最小面积。

二轮复习磁场二

二轮复习磁场二1．初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()．A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变2．质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是()A.若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B.若m1＝m2，则它们做圆周运动的半径一定相等C.若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等D.若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等3．如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此运动轨迹可知粒子()A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动4．如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则( )A．导线中的电流从A流向BB．导线中的电流从B流向AC．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关5．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示．它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．图中虚线为某粒子运动轨迹，由图可知()．A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小6．如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短7．某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B 上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是()．A．图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系8．如图所示，O 点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy 平面内．在直线x ＝a 与x ＝2a 之间存在垂直于xOy 平面向外的磁感应强度为B 的匀强磁场，与y 轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，下列说法正确的是( )．A ．粒子的速度大小为2aBqmB ．粒子的速度大小为aBqmC ．与y 轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长D ．与y 轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长姓名______________ 班级_____________9．图(a)所示的xOy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy 平面(纸面)垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的周期为T ，变化图线如图(b)所示．当B 为＋B 0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O 有一带正电的粒子P ，其电荷量与质量之比恰好等于2πTB 0.不计重力．设P 在某时刻t 0以某一初速度沿y 轴正向从O 点开始运动，将它经过时间T 到达的点记为A . (1)若t 0＝0，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？(2)若t 0＝T4，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？10．如图所示，以ab 为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B 1＝2B 2＝B ，现有一质量为m 、带电荷量＋q 的粒子从O 点以初速度v 沿垂直于ab 方向发射．在图中作出粒子的运动轨迹，并求出粒子发射后第7次穿过直线ab 时所经历的时间、路程及离开点O 的距离．(粒子重力不计)二轮复习磁场二答案内做圆周运动，分别用R 与T ′表示圆周的半径和运动周期，则有q v B 0＝m (2πT ′)2R ① v ＝2πR T ′②由①②式与已知条件得T ′＝T粒子P 在t ＝0到t ＝T2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x 轴上B 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x 轴上A 点，如图所示．OA 与x 轴的夹角θ＝0(2)粒子P 在t 0＝T 4时刻开始运动，在t ＝T 4到t ＝T 2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达C 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B 点，此时磁场方向再次反转；在t ＝T 到t ＝5T 4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A 点，如图所示．由几何关系可知，A 点在y 轴上，即OA 与x 轴的夹角θ＝π2答案 (1)0 (2)π210.解析带电粒子在磁场中运动时满足Bq v ＝m v 2r ，即r ＝m vqB 所以粒子在两匀强磁场中的半径满足r 2＝2r 1其轨迹如图所示．粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πr v ＝2πm Bq由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的时间为 t ＝2T 1＋32T 2＝10πm Bq .由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的路程为s ＝4πr 1＋3πr 2＝10πm vBq 由图知粒子第7次穿过直线ab 时离开点O 的距离为OP ＝2r 2＝4m vBq . 答案轨迹见解析图 10πm Bq 10πm v Bq 4m vBq。

高三物理二轮复习专题三电场和磁场

通过场的类比(电场与重力场类比、电场与磁场的类比)，形象理解电场的性质，掌握电场力和洛伦兹力的特性；围绕两大性质，理顺电场中基本概念的相互联系；熟知两大定则(安培定则和左手定则)，准确判定磁场及磁场力的方向；认识两类偏转模型(类平抛和圆周运动)，掌握带电粒子在场中的运动性质、规律和分析处理方法．第6讲带电粒子在电场中的运动1．[2015·全国卷Ⅰ] 如图61所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【考题定位】难度等级：容易出题角度：本题考查了考生对电场能的性质的理解，要求考生掌握匀强电场的电场强度与电势差的关系．2．[2015·全国卷Ⅱ] 如图62所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动【考题定位】难度等级：容易出题角度：本题考查了力电综合的力与运动关系问题，涉及平行板电容中电场特点、牛顿运动定律的应用等考点．考点一电场的性质1 如图64所示，半径为R的水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO′转动，水平虚线AB、CD互相垂直，一电荷量为＋q的可视为质点的小物块置于距转轴r处，空间有方向由A指向B的匀强电场．当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止．小物块转动到位置Ⅰ(虚线AB上)时受到的摩擦力为零，转动到位置Ⅱ(虚线CD上)时受到的摩擦力为f.求：(1)圆盘边缘两点间电势差的最大值；(2)小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ克服摩擦力做的功．导思①小物块分别转动到位置Ⅰ、位置Ⅱ时由哪些力提供向心力？②小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ电场力做了多少功？克服摩擦力做了多少功？归纳1．电场力：电场对放入其中的电荷有力的作用，电场力的大小和方向由电场强度和电荷共同决定，大小为F＝qE，正电荷所受的电场力方向与电场方向相同．2．电势能：电势能是标量，电场中电荷的电势能与电势的高低及电荷所带的电荷量及电性有关，即E p＝qφ，而电场力做的功等于电势能变化的相反数，即W＝qU＝－ΔE p.变式1 (多选)图65是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O，以O为圆心的圆周上有M、Q、N三个点，连线MON与直电场线重合，连线OQ垂直于MON.下列说法正确的是( )A．M点的场强大于N点的场强B．O点的电势等于Q点的电势C．将一负点电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D．一静止的正点电荷只受电场力作用能从Q点沿圆周运动至N点变式2 (多选)如图66所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝m 的圆的四个等分点和圆心．b、c、d三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在的平面平行，关于等分点a处和圆心O处的电势及电场强度，下列描述正确的是( )A．a点的电势为4 VB．O点的电势为5 VC．电场强度方向由O点指向b点D．电场强度的大小为10 5 V/m考点二带电粒子在电场中的加速和偏转2 图67为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电荷量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板间穿出，求：(1)电子通过B点时的速度大小；(2)右侧平行金属板的长度；(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能．导思①电子通过A、B做什么运动？怎样计算电子在B点的速度？②电子在两块水平平行金属板间做什么运动？水平位移和竖直位移分别满足什么关系？③电子在运动过程中，电场力一共做了多少功？归纳1．带电粒子在电场中的加速可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的公式求解，也可应用动能定理qU ＝12mv 22－12mv 21求解，其中U 为带电粒子初、末位置之间的电势差．2．带电粒子在电场中的偏转带电粒子在匀强电场中做匀变速曲线运动，属类平抛运动，要应用运动的合成与分解的方法求解，同时要注意：(1)明确电场力的方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；(2)借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系．带电粒子在电场中的运动可从动力学、能量等多个角度来分析和求解．考点三带电体在电场中的运动3 [2015·四川卷] 如图68所示，粗糙、绝缘的直轨道OB 固定在水平桌面上，B 端与桌面边缘对齐，A 是轨道上一点，过A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E ＝×106N /C 、方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P 电荷量是×10－6C ，质量m ＝ kg ，与轨道间动摩擦因数μ＝，P 从O 点由静止开始向右运动，经过 s 到达A 点，到达B 点时速度是5 m /s ，到达空间D 点时速度与竖直方向的夹角为α，且tan α＝，P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F 作用，F 大小与P 的速率v 的关系如下表所示．P 视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，g 取10 m /s 2.求：(1)小物体P 从开始运动至速率为2 m /s 所用的时间； (2)小物体P 从A 运动至D 的过程，电场力做的功．归纳带电体通常是指需要考虑重力的物体，如带电小球、带电液滴、带电尘埃等．带电体在电v/(m ·s －1)0≤v≤22<v<5 v≥5 F/N263场中运动的研究方法与力学综合题的分析方法相近，一般应用牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量守恒定律求解．当带电体同时受重力和电场力时，可以应用等效场的观点处理．变式1 如图69所示，CD左侧存在场强大小 E＝mgq、方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为＋q的光滑绝缘小球从底边BC长为L、倾角为53°的直角三角形斜面顶端A 点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一竖直半圆形细圆管内(C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上)，恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点P.(重力加速度为g , sin 53°＝, cos 53°＝求：(1)小球到达C点时的速度；(2)小球从D点运动到P点的时间t.变式2 如图610所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径．一质量为m、电荷量为＋q的小球套在圆环上，并静止在P点，且OP与竖直方向的夹角θ＝37°.不计空气阻力．已知重力加速度为g，sin37°＝，cos 37°＝.(1)求电场强度E的大小；(2)要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，求小球初速度v应满足的条件．4 如图611甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，O1O为中轴线．当两板间加电压U MN＝U0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场，某种带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计．(1)求带电粒子的比荷q m ；(2)若MN间加如图乙所示的交变电压，其周期T＝Lv0，从t＝0开始，前T3内U MN＝2U，后2T3内U MN＝－U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场，最终所有粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值．图611导思①MN间加交变电压后，粒子在水平方向做什么运动？运动时间是多少？②MN间加交变电压后，粒子在竖直方向做什么运动？可以分成几个阶段？每阶段的加速度是多少？归纳交变电场中粒子的运动往往属于运动的多过程问题，关键是搞清楚电场力或加速度随时间变化的规律，进而分析速度的变化规律，通过绘制vt图像来分析运动过程比较直观简便．【真题模型再现】平行板电容器中带电粒子的运动2011 ·安徽卷交变电场中粒子的运动2012·新课标全国卷带电粒子在电容器中的匀速直线运动2013·广东卷加速偏转模型应用2014·安徽卷带电粒子在电容器中运动的功能关系2014·天津卷带电体在复合场中的功能转化2015·海南卷带电粒子在电场中加速(续表)【真题模型再现】平行板电容器中带电粒子的运动2015·山东卷带电体在变化电场中运动2015·北京卷带电粒子在电场中的功能转化2015·全国卷Ⅱ带电粒子在电场中的动力学问题【模型核心归纳】带电体在平行板电容器间的运动，实际上就是在电场力作用下的力电综合问题，依然需要根据力学解题思路求解，解题过程要遵从以下基本步骤：(1)确定研究对象(是单个研究对象还是物体组)；(2)进行受力分析(分析研究对象所受的全部外力，包括电场力．其中电子、质子、正负离子等基本微观粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，而带电油滴、带电小球、带电尘埃等宏观带电体一般要考虑其重力)；(3)进行运动分析(分析研究对象所处的运动环境是否存在束缚条件，并根据研究对象的受力情况确定其运动性质和运动过程)；(4)建立物理等式(由平衡条件或牛顿第二定律结合运动学规律求解，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒定律列方程求解.例在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两极板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图612所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计，重力加速度为g.试求：(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；(3)ΔU1与ΔU2之比．展如图613所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则不正确的是( )图613A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动1．(多选)[2014·新课标全国卷Ⅱ] 图71为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )图71A．电子与正电子的偏转方向一定不同B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小【考题定位】难度等级：中等出题角度：本题主要考查学生对左手定则、带电粒子在匀强磁场中运动规律的掌握情况．2．[2015·全国卷Ⅰ] 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小【考题定位】难度等级：容易出题角度：本题主要考查学生对带电粒子在匀强磁场中运动结论的掌握情况，属于较简单题目．3．(多选)[2015·全国卷Ⅱ] 两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ的磁感应强度是Ⅱ的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等【考题定位】难度等级：容易出题角度：本题主要考查学生对带电粒子在匀强磁场中运动规律的掌握情况，考查了应用牛顿运动定律、圆周运动的规律解决物理问题的能力．考点一通电导体在磁场中的安培力问题1 [2015·重庆卷] 音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．图72是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．导思①单根通电直导线垂直磁场放置，安培力的大小、方向如何？n根呢？②安培力的功率与哪些因素有关？归纳安培力与动力学综合问题已成为高考的热点，解决这类问题的关键是把电磁学问题力学化，把立体图转化为平面图，即画出平面受力分析图，其中安培力的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I.其次是选用牛顿第二定律或平衡条件建立方程解题．变式如图73所示，一劲度系数为k的轻质弹簧下面挂有匝数为n的矩形线框边长为l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直线框平面向里．线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态，弹簧处于伸长状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡．则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是( )A．Δx＝2nIlBk，方向向上B．Δx＝2nIlBk，方向向下C．Δx＝nIlBk，方向向上D．Δx＝nIlBk，方向向下考点二带电粒子在有界磁场中的运动2 如图74所示，在xOy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域Ⅰ内有垂直于纸面向外、磁感应强度为B1的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以速度v0从A(R0，0)点沿x轴负方向射入区域Ⅰ，经过P(0，R0)点，沿y轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从Q点回到区域Ⅰ，需在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里、磁感应强度为B2的匀强磁场．已知OQ与x轴负方向成30°角，不计粒子重力．求：(1)区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；(2)环形区域Ⅱ的外圆半径R的最小值；(3)粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间．导思①粒子以速度v0从A到P，经过P点的速度方向如何？②粒子在区域Ⅱ从P到Q，圆心角是多少？③粒子从A点出发到再次经过A点，经过哪些圆弧？圆心角分别为多少？归纳解答带电粒子在匀强磁场中运动的关键是画粒子运动轨迹的示意图，确定圆心、半径及圆心角．此类问题的解题思路是：(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出运动轨迹.(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、入射方向、出射方向相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式．变式1 如图75所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场的磁场方向垂直纸面向里．一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场．对于从不同边界射出的电子，下列判断不正确的是( )图75A．从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等B．从c点离开的电子在磁场中运动时间最长C．电子在磁场中运动的速度偏转角最大为πD．从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度变式2 (多选)如图76所示，ab是匀强磁场的边界，质子(11H)和α粒子(42He)先后从c点射入磁场，初速度方向与ab边界的夹角均为45°，并都到达d点．不计空气阻力和粒子间的作用．关于两粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( )图76A．质子和α粒子运动轨迹相同B．质子和α粒子运动动能相同C．质子和α粒子运动速率相同D．质子和α粒子运动时间相同考点三带电粒子在复合场中的运动3 [2015·福建卷] 如图77所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C 点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g.(1)求小滑块运动到C点时的速度大小v C；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功W f；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为v D，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小v P.【规范步骤】[解析] (1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足qvB ＋N＝qE小滑块在C点离开MN时，有N＝0解得v C＝E B .(2)由动能定理，有___________________________________________解得______________________________________．(3)如图78所示，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直．撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g′g ′＝⎝⎛⎭⎫qE m 2＋g 2 且v 2P ＝v 2D ＋g′2t 2解得_______________________________．归纳带电粒子在复合场中常见的运动形式：①当带电粒子在复合场中所受的合力为零时，粒子处于静止或匀速直线运动状态；②当带电粒子所受的合力大小恒定且提供向心力时，粒子做匀速圆周运动；③当带电粒子所受的合力变化且与速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动．如果带电粒子做曲线运动，则需要根据功能关系求解，需要注意的是洛伦兹力始终不做功．4 如图79所示，直线MN 上方有平行于纸面且与MN 成45°角的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN 下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.今从MN 上的O 点向磁场中射入一个速度大小为v 、方向与MN 成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R.若该粒子从O 点出发记为第一次经过直线MN ，而第五次经过直线MN 时恰好又通过O 点．不计粒子的重力．求：(1)电场强度的大小；(2)该粒子再次从O 点进入磁场后，运动轨道的半径； (3)该粒子从O 点出发到再次回到O 点所需的时间．导思①粒子从O 点出发到第五次经过直线MN ，经过哪些运动过程，分别做什么运动？②粒子第四次经过直线MN ，进入电场，沿电场线和垂直电场线方向分别做什么运动？其位移分别是多少？③粒子再次从O 点进入磁场后，运动的速度是多少？归纳电场(或磁场)与磁场各位于一定的区域内并不重叠，或在同一区域电场与磁场交替出现，这种情景就是组合场．粒子在某一场中运动时，通常只受该场对粒子的作用力．其处理方法一般为：①分析带电粒子在各场中的受力情况和运动情况，一般在电场中做直线运动或类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动；②正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上注意运用几何知识寻找关系；③注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向，该速度是联系两种运动的桥梁．【真题模型再现】带电粒子在电磁场中运动的科技应用2013·重庆卷霍尔效应原理2014·浙江卷离子推进器2014·福建卷电磁驱动原理2015·浙江卷回旋加速器引出离子问题2015·重庆卷回旋加速器原理2015·江苏卷质谱仪(续表)【模型核心归纳】带电粒子在电场、磁场中的运动与现代科技密切相关，应重视以科学技术的具体问题为背景的考题．涉及带电粒子在复合场中运动的科技应用主要是速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪等，对应原理如下：装置名称装置图示原理及结论速度选择器粒子经加速电场加速后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中射出，则有qv0B＝qE，即v0＝EB，故若v＝v0＝EB，粒子必做匀速直线运动，与粒子电荷量、电性、质量均无关．若v＜EB，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞EB，洛伦兹力大，粒子向洛伦兹力方向偏，电场力做负功，动能减少磁流体发电机正、负离子(等离子体)高速喷入偏转磁场中，在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个场强向下的电场，两板间形成一定的电势差．当qvB＝qUd时，电势差达到稳定，U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源电磁流量计一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，由Bqv＝Eq＝Uqd，可得v＝UBd，则流量Q＝Sv＝πUd4B质谱仪选择器中v＝EB1；偏转场中d＝2r，qvB2＝mv2r，解得比荷qm＝2EB1B2d，质量m＝B1B2dq2E.作用：主要用于测量粒子的质量、比荷，研究同位素霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应例[2015·浙江卷] 使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B.为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图710所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O′点(O′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出．已知OQ 长度为L，OQ与OP的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q并判断其正负；(2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B′，求B′；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小．图710。

2023届高考物理二轮复习练考点14 电磁感应的应用

2023届高考物理二轮复习练考点14 电磁感应的应用电磁感应的应用考点2.1 由于磁场变化产生电动势类问题【例题】(多选)如图所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H 、P 固定在框上，H 、P 的间距很小．质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B ＝(0.4－0.2t ) T ，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则( )A ．t ＝1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到DB ．t ＝3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到CC ．t ＝1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 ND ．t ＝3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为0.2 N1.如图甲所示线圈的匝数n ＝100匝，横截面积S ＝50 cm 2，线圈总电阻r ＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1 s 内( )A ．磁通量的变化量为0.25 WbB ．磁通量的变化率为2.5×10－2 Wb/sC ．a 、b 间电压为0D ．在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A2.(多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以ΔB Δt 的变化率增强时，则( )A ．线圈中感应电流方向为acbdaB ．线圈中产生的电动势E ＝ΔB Δt ·l 22C ．线圈中a 点电势高于b 点电势D ．线圈中a 、b 两点间的电势差为ΔB Δt ·l 223.如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内：(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．【补】.如图甲所示，一匝数N＝10、总电阻为R＝2.5 Ω、边长L＝0.3 m的均质正三角形金属线框静置在粗糙水平面上，线框的顶点正好是半径r＝L3的圆形磁场的圆心，磁场方向竖直向下(正方向)，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，a、b是磁场边界与线框的两交点，已知线框与水平面间的最大静摩擦力f＝0.6 N，取π＝3，则()A．t＝0时穿过线框的磁通量为0.06 Wb B．线框静止时，线框中的感应电流大小为0.6 AC．线框静止时，a、b两点间电压为118V D．经时间t＝0.8 s，线框开始滑动考点2.2 杆切割类之单杆问题【例题】如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()A ．2.5 m/s 1 WB ．5 m/s 1 WC ．7.5 m/s 9 WD ．15 m/s 9 W1.(多选)如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，用导线与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab ，质量为m ，两导轨间距为l ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值相等，都等于R ，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，有( )A ．棒中感应电流的方向由a 到bB ．棒所受安培力的大小为B 2l 2v 23RC ．棒两端的电压为Blv 3D ．棒动能的减少量等于其重力势能的增加量与电路上产生的电热之和2.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长．电阻不计的平行金属导轨相距lm ，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R 的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg ．电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：（g =10rn/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小．3.如图两根足够长的光滑平行直导轨MN 、PQ 与水平面成θ角放置，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻.一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计.现让ab 杆由静止开始沿导轨下滑.（1）求ab 杆下滑的最大速度v max .（2）ab 杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R 产生的焦耳热为Q ，求该过程中ab 杆下滑的距离x 及通过电阻R 的电荷量q .4.如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10 m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。

高考物理二轮复习考点第九章磁场专题三角形边界磁场问题

专题9.8 三角形边界磁场问题一．选择题1、（2020金考卷）如图所示，在一个边长为a 的正六边形区域内存在磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。

三个相同带正电的粒子比荷为m q ，先后从A 点沿AD 方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。

已知编号为①的粒子恰好从F 点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E 点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。

则下列说法正确的是（）A. 编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为mBqa 33B. 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间qBm t 6π=C. 编号为③的粒子在ED 边上飞出的位置与E 点的距离()a 332-D. 三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4：2：1【参考答案】ACD【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动、洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关的知识点。

编号为③的粒子从ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，画出粒子运动轨迹如图所示，带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为30°，偏转角为30°在磁场中运动时间为t 3=T/12；由几何关系可得编号为③的粒子在ED 边上飞出的位置与E 点的距离a/2，选项C 错误；三个粒子在磁场内运动的时间依次减少，并且为t 1∶t 2∶t 3=4：2：1，选项D 正确。

2．(2020河南漯河五模)如图所示，在一个直角三角形区域ABC内，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，AC边长为3l，∠C=90°，∠A=53°．一质量为m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A 点为l的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场，要使粒子从BC边射出磁场区域（sin53°=0.8，cos53°=0.6），则（）A．粒子速率应大于B．粒子速率应小于C．粒子速率应小于D．粒子在磁场中最短的运动时间为【参考答案】AC．【名师解析】由几何知识知BC=4l，BD=4l，粒子运动轨迹与BC边相切为一临界，由几何知识知：r+r=4l得：r=1.5l根据牛顿第二定律：qvB=m得：v==，即为粒子从BC边射出的最小速率；粒子恰能从BC边射出的另一边界为与AC边相切，由几何知识恰为C点，半径r m=4l则v==，即为粒子从BC边射出的最大速率；T=t min=T=；综上可见AC正确，BD错误；3.等腰直角三角形ABC区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，t=0时刻有一束质量均为m、电荷量均为q的正离子由直角顶点B沿BC方向射入磁场，可认为所有离子都是同时进入磁场且各离子速度大小不等，不计离子的重力及离子间的相互作用，则（）A．同一时刻，磁场中的所有离子都在同一直线上B．由AB边界射出的离子在磁场中运动的时间均为m qB πC．在磁场中的运动时间大于4m qBπ的离子将不会从AC边射出D．在磁场中的运动时间大于34mqBπ的离子将不会从AC边射出【参考答案】ABD【名师解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，匀速圆周运动的周期：T=2mqBπ，轨道半径r=mvqB；同一时刻即经历相同的时间，则转过的圆心角相同，如下图中的E、E、F三点，因为O1、O2、O3三点共线，由几何知识知DEF三点共线，即任何同一时刻磁场中的所有离子都在同一直线上，故A正确；由AB边界射出的离子运动轨迹如下图所示，其运动的轨迹均为半圆，则转过的圆心角均为π/2，，运动时间均为：T/2=mqBπ，故B正确；由AC边界射出的离子在磁场中运动的轨迹如下图所示，当粒子运动轨迹与AC相切时，粒子恰好不能从AC边射出，此时粒子转过的圆心角为135°，粒子的运动时间t=135360ooT=34mqBπ，当粒子转过的圆心角大于135°粒子不能从AC边射出，故C错误，D正确；二．计算题1. （2020高考海南物理）如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，∠OCA=30°，OA的长度为L。

2021届高考物理二轮复习专题三电场与磁场(考点+习题)含解析

专题三电场与磁场一、电场1.库仑定律:F=k(真空中的点电荷)。

2.电场强度的表达式:(1)定义式:E=;(2)点电荷:E=;(3)匀强电场E=。

3.几种典型电场的电场线(如图所示)4.电势差和电势的关系:U AB=φA-φB或U BA=φB-φA。

5.电场力做功的计算:(1)普遍适用:W=qU;(2)匀强电场:W=Edq。

6.电容:(1)电容的定义式C=;(2)平行板电容器电容的决定式:C=7.电势高低及电势能大小的判断方法:(1)沿电场线的方向电势降低;(2)电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。

8.带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法。

二、磁场1.磁感应强度的定义式:B=。

2.安培力:(1)大小:F=BIL(B、I相互垂直);(2)方向:左手定则判断。

3.洛伦兹力:(1)大小:F=qvB;(2)方向:左手定则判断。

4.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力:qvB=mrω2=m=mr=4π2mrf2=ma;(2)圆周运动的半径r=、周期T=。

5.常见模型:速度选择器、回旋加速器、质谱仪等。

高考演练1.(2017江苏单科,1,3分)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。

圆形匀强磁场B的边缘恰好与a 线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶1答案A磁通量Φ=B·S,其中B为磁感应强度,S为与B垂直的有效面积。

因为是同一磁场,B相同,且有效面积相同,S a=S b,故Φa=Φb。

选项A正确。

2.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。

由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。

现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.运动到P和P'点之间返回C.运动到P'点返回D.穿过P'点答案A由题意知,电子在A、B板间做匀加速运动,在B、C板间做匀减速运动,到P点时速度恰好为零,设A、B板和B、C板间电压分别为U1和U2,由动能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;现将C板右移至P'点,由于板上带电荷量没有变化,B、C板间电场强度E===,E不变,故电子仍运动到P点返回,选项A正确。