人教版四年级上册数学 《商的变化规律》除数是两位数的除法PPT(第2课时)PPT教学课件
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新人教版四年级上册数学(新插图)2 三位数乘两位数、除数是两位数的除法 教学课件
单价×数量＝总价
828÷36=23(箱)
108×23=2484(元)
答:可以装23箱，果园一共收入2484元。
填空。
（1）计算17×400时，可以先算（ 17×4 ），再在积 的末尾添（ 两个0 ）。 （2）计算714÷18时，可以把18看作（ 20 ）来试商。
（3）一个因数不变,另一个因数扩大10倍，积（也扩大10倍 ）。
思考：观察左边的算式，你发现了什么规律？ 用计算器计算下面左边各题。
9999×1＝9999
9999×2＝_1_9_9_9_8_
9999×5＝______
9999×3＝_2_9_9_9_7_
9999×7＝_6_
9999×9＝______
积的最高位上的数字 积最高位上的数字 比某一个乘数少1。 与末位数字和为9。
340
5
68
前两位不够 除，商应写 在个位上。
余数等于除 数，商小了， 应该商为6。
方法
乘法 先用第二个因数每一位上的数与 第一个因数相乘，用哪一位上的数 去乘，乘得的积的末位就和那一位 对齐，再把两次乘得的积相加。
除法 方法
1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前 两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 3.求出每一位商，余下的数必须比除数小。
交流：根据规律，你直接写出下面右边各题的答案吗？ 用计算器计算下面左边各题。
9999×1＝9999
9999×2＝_1_9_9_9_8_
9999×5＝_4_9_9_9_5_
9999×3＝_2_9_9_9_7_
9999×7＝_6_9_9_9_3_
9999×4＝_3_9_9_9_6_
9999×9＝_8_9_9_9_1_
828÷36=23(箱)
108×23=2484(元)
答:可以装23箱，果园一共收入2484元。
填空。
（1）计算17×400时，可以先算（ 17×4 ），再在积 的末尾添（ 两个0 ）。 （2）计算714÷18时，可以把18看作（ 20 ）来试商。
（3）一个因数不变,另一个因数扩大10倍，积（也扩大10倍 ）。
思考：观察左边的算式，你发现了什么规律？ 用计算器计算下面左边各题。
9999×1＝9999
9999×2＝_1_9_9_9_8_
9999×5＝______
9999×3＝_2_9_9_9_7_
9999×7＝_6_
9999×9＝______
积的最高位上的数字 积最高位上的数字 比某一个乘数少1。 与末位数字和为9。
340
5
68
前两位不够 除，商应写 在个位上。
余数等于除 数，商小了， 应该商为6。
方法
乘法 先用第二个因数每一位上的数与 第一个因数相乘，用哪一位上的数 去乘，乘得的积的末位就和那一位 对齐，再把两次乘得的积相加。
除法 方法
1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前 两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 2.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 3.求出每一位商，余下的数必须比除数小。
交流：根据规律，你直接写出下面右边各题的答案吗？ 用计算器计算下面左边各题。
9999×1＝9999
9999×2＝_1_9_9_9_8_
9999×5＝_4_9_9_9_5_
9999×3＝_2_9_9_9_7_
9999×7＝_6_9_9_9_3_
9999×4＝_3_9_9_9_6_
9999×9＝_8_9_9_9_1_
四年级上册数学课件-商的变化规律-人教版 (7)(共11张PPT)
先算出商，再观察， 你发现了什么？
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？
判断
谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36 ÷12=3的商相等？相等的在括号内打“√” ，不相等 的打“×”。
√ （36 × 3） ÷（12×3）……………………………………..（ ） × （36×4） ÷（12 ÷ 4）……………………………………...（ ） × （36×6） ÷（12 ÷ 6） ……………………………………..（ ） × （36+12） ÷（12+12） ……………………………………...（ ）
1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0 的数，商反而除以（或乘）相同的数；
2、除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0 的数，商也乘（或除以）相同的数；
3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不 为0 的数，商不变。
小学数学 四年级上册
商的变化规律
瓦房店中心小学
创设情境：
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！
两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
2 ×10
100 ÷10
200÷ 20 ＝ ×2
10 ÷2
40
5
200÷
40 ÷2
20 ＝ ÷10
5
×2
10
×10
2 100
两个数相除，商是12，如果被除 数不变，除数缩小3倍，商会变成 （36）。
我来问！
我来答！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
部编人教版四年级上册数学除数是两位数的除法商的变化规律课件
猴，你总该满意了吧？” 小猴子连忙说：
“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
你知道猴王为什么笑吗？
除数不变，商随被除数变化的规律
（1） 16
×10 160 ×2 320
÷8＝
2 20 ×110 ÷2
÷8＝
2 20 ÷10 40 ÷2
除数不变，被除数乘几或除以几 （0除外），商也乘几或除以几 。
举例验证！
归纳总结：
被除数不变，商随除数变化的规律
（2） 200÷××120
2 20 40
÷10 ＝÷10 ÷2 ÷2
100 10 5
×10 ×2
被除数不变，除数乘
被举除例数不验变证，除！数除以
几，商反而除以几。
几（0除外），商就乘几
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
归纳总结：
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除 外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
6 除数是两位数的除法
第 7 课时 商的变化规律
RJ 四年级上册
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一 群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王 说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴 听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王 又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴， 怎么样？”小猴得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子， 显示出慷慨大度的样子说： “那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小
36÷3＝12 360÷30＝12 3600÷300＝12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
你知道猴王为什么笑吗？
除数不变，商随被除数变化的规律
（1） 16
×10 160 ×2 320
÷8＝
2 20 ×110 ÷2
÷8＝
2 20 ÷10 40 ÷2
除数不变，被除数乘几或除以几 （0除外），商也乘几或除以几 。
举例验证！
归纳总结：
被除数不变，商随除数变化的规律
（2） 200÷××120
2 20 40
÷10 ＝÷10 ÷2 ÷2
100 10 5
×10 ×2
被除数不变，除数乘
被举除例数不验变证，除！数除以
几，商反而除以几。
几（0除外），商就乘几
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
归纳总结：
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除 外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
6 除数是两位数的除法
第 7 课时 商的变化规律
RJ 四年级上册
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一 群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王 说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴 听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王 又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴， 怎么样？”小猴得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子， 显示出慷慨大度的样子说： “那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小
36÷3＝12 360÷30＝12 3600÷300＝12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学课件ppt
7200÷900=8
3600÷3001=2
8000÷40200=
四、课堂小结
1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘 （除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。
2.除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘 （除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。
五、拓展训练
填空。 1.两个数的商是15，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是 （ 15 ）。 2.甲数除以乙数，乙数缩小到原来的1/100，甲数应（除以100），它 们的商不变。 ３. 3500÷700,如果除数缩小到原来的1/100,被除数不变,商会 （ 扩大到原来的100倍 ）。 4. 320÷40，除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商 （ 扩大到原来的2倍 ）。
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是ຫໍສະໝຸດ 位数的除法第 7 课时 商 的 变 化 规 律（1）
一、引入新课
口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？
从上面的三道应用题中你发现了什么？
在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同 的数（0除外），商不变。
强调：1.要同时乘或除以一个数。 2.乘或除以的数要相同。 3.同时乘或除以的这个数不能是0。
三、巩固练习
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9=8
36÷31=2
80÷240=
720÷90=8
360÷301=2
800÷4200=
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件36
除数不变
被除数乘2
商也乘2
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
二、探索新知
教材P87页例8
（1） ÷10 16 160
÷2 320
÷10 2
÷8＝
20
÷2
40
除数不变
被除数除以2
商也除以2
除数不变
被除数除以10 商也除以10
除数不变，被除数除几，商就除几。
二、探索新知
教材P87页例8
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
被除数乘100
除数也乘100
商不变
二、探索新知
教材P87页例8
（3）计算并观察下面的题。
从 上 往 下 观
6 ×10 ÷
60
÷ ×100
600
÷
3 ×10 ＝___2___
30 ×100 ＝___2___
300
＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
R·四年级上册
商的变化规律
一、新课导入
教材P87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
二、探索新知
教材P87页例8
（1） ×10 16 160
×2 320
×10 2
÷8＝
20
×2
40
除数不变
被除数乘10
商也乘10
48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
变式训练
2.填写下表。 被除数和除数依次同时乘2
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件3
资 料 下 载 ： /ziliao/
个 人 简 历 ：/jianli/
试 卷 下 载 ： /s hiti/
手抄报：/shouchaobao/ PPT课件：/kejian/
地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/
6.
2
.
5
商
的
变
化
规
律
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
二、探索新知
教材P87页例8
（2）
2
×10
200÷
20
＝
×2
40
被除数不变 除数乘10
被除数不变 除数乘2
100 ÷10 10
÷2 5
商反而除以10
商反而除以2
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
二、探索新知
教材P87页例8
（2）
2
÷10
200÷
20
＝
÷2 40
被除数不变 除数除以2
被除数不变 除数除以10
180÷
90
＝
2
÷30
×30 ×30
÷30
180÷
3
＝
60
被被除除数数不不变变，，除除数数除乘以303，0，商商反反而而除乘以3300。。
二、探索新知
教材P87页例8
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。
20
÷
10 ＝ 2
×7
÷7 ×7
÷7
140 ÷
70 ＝ 2
被被除除数数和和除除数数都都除乘以77，，商商不不变变。。
÷ ÷10
÷
被除数除以10
《商的变化规律》除数是两位数的除法-四年级上册数学人教版PPT课件
第六单元 除数是两位数的除法
商的变化规律
创设情境， 导入新 课
创设情境: 同学们都喜欢孙悟空， 你知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么 呢? 不管孙悟空怎么变， 它还是谁?
答案: 孙悟空， 数学知识也有这些变与不变的现象， 今天我们就一起来探 讨商的变化规律。
探索体验， 发现规 律
（一）探索商随除数变化而变化的规律。
例题解析
【小练习】
填一填。
（1）被除数不变， 除数扩大2倍， 商
除（以2
（2）被除数不变， 除数除以4倍， 商
乘（2
（3）除数不变， 要使商扩大4倍， 那么（被除数）就要乘（4 （4）被除数不变， 要使商扩大4倍， 那么（除数）就要除（以4
）; ）; ）。 ）。
习题巩固
基础练习
1.利用规律， 看谁算得又对又快。
练习。
（1）45÷9= 6 450÷9= 60 900÷9= 100 （2）除数不变， 被除数乘10， 商乘（以10 （3）除数不变， 被除数扩大2倍， 商（扩大
）。 ）2 倍。
探索体验， 发现规律
（三）探究商不变的规律 1.填表， 找规律。
被除数 6 除数 3 商2
60 600 6000
30 300 3000
例题解析
【小练习】
在方框内填上合适的数， 在圆圈内填上合适的符号。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□3 ） （2）60÷12＝（60÷2）÷（12○÷ 2） （3）200÷40＝（200×□5 ）÷（40○× 5）
例题解析
例2: 被除数乘10， 除数除以2， 商乘（以20
）。
【解析】 分步完成， 第一步假设除数不变， 被除数乘 10， 商乘10， 第二步， 假设此时的被除数不变， 除 数除以2， 商反而乘2， 所以商先乘10、再乘2， 一共 乘20。
商的变化规律
创设情境， 导入新 课
创设情境: 同学们都喜欢孙悟空， 你知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么 呢? 不管孙悟空怎么变， 它还是谁?
答案: 孙悟空， 数学知识也有这些变与不变的现象， 今天我们就一起来探 讨商的变化规律。
探索体验， 发现规 律
（一）探索商随除数变化而变化的规律。
例题解析
【小练习】
填一填。
（1）被除数不变， 除数扩大2倍， 商
除（以2
（2）被除数不变， 除数除以4倍， 商
乘（2
（3）除数不变， 要使商扩大4倍， 那么（被除数）就要乘（4 （4）被除数不变， 要使商扩大4倍， 那么（除数）就要除（以4
）; ）; ）。 ）。
习题巩固
基础练习
1.利用规律， 看谁算得又对又快。
练习。
（1）45÷9= 6 450÷9= 60 900÷9= 100 （2）除数不变， 被除数乘10， 商乘（以10 （3）除数不变， 被除数扩大2倍， 商（扩大
）。 ）2 倍。
探索体验， 发现规律
（三）探究商不变的规律 1.填表， 找规律。
被除数 6 除数 3 商2
60 600 6000
30 300 3000
例题解析
【小练习】
在方框内填上合适的数， 在圆圈内填上合适的符号。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□3 ） （2）60÷12＝（60÷2）÷（12○÷ 2） （3）200÷40＝（200×□5 ）÷（40○× 5）
例题解析
例2: 被除数乘10， 除数除以2， 商乘（以20
）。
【解析】 分步完成， 第一步假设除数不变， 被除数乘 10， 商乘10， 第二步， 假设此时的被除数不变， 除 数除以2， 商反而乘2， 所以商先乘10、再乘2， 一共 乘20。
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》复习课件
总质量÷米数=每米铁丝的质量 总质量÷每米铁丝的质量=米数
250÷10=25(克) 2500÷25=100(米)
答:长100米。
一捆粗细均匀的铁丝长10米,重250克,李叔叔买 了2500克的这种铁丝,长多少米?
利用商不变规律解决问题
二
250 ÷ 10 = 25
×10
×10
×1
2500 ÷ 100 = 25ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商应( B )。
A．乘10
B．除以10 C．不变
(2)两个数的商是24，被除数不变，除数除以2，商
( A )。
A．乘2
B．除以2
C．不变
(3)在176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，
被除数应( A )。
A．乘5
B．除以5
C．不变
4．根据540÷45＝12写出下面各题的商。
270÷45＝( 6 )
8．一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除 数的末尾同时去掉两个0，这时余数减少了297， 原来的余数是多少？ 297÷(100－1)＝3 3×100＝300 答：原来的余数是300。
点拨：商是36÷3÷2＝6。
(2)两个数的商是24，若被除数乘4，除数乘2，商是 (48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2 ，商是10( )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
提升点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)学校买15个排球要花1200元。按同样的价 格买45个排球，需要花多少元？ 1200×(45÷15)＝3600(元) 答：需要花3600元。
250÷10=25(克) 2500÷25=100(米)
答:长100米。
一捆粗细均匀的铁丝长10米,重250克,李叔叔买 了2500克的这种铁丝,长多少米?
利用商不变规律解决问题
二
250 ÷ 10 = 25
×10
×10
×1
2500 ÷ 100 = 25ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商应( B )。
A．乘10
B．除以10 C．不变
(2)两个数的商是24，被除数不变，除数除以2，商
( A )。
A．乘2
B．除以2
C．不变
(3)在176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，
被除数应( A )。
A．乘5
B．除以5
C．不变
4．根据540÷45＝12写出下面各题的商。
270÷45＝( 6 )
8．一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除 数的末尾同时去掉两个0，这时余数减少了297， 原来的余数是多少？ 297÷(100－1)＝3 3×100＝300 答：原来的余数是300。
点拨：商是36÷3÷2＝6。
(2)两个数的商是24，若被除数乘4，除数乘2，商是 (48 )。
点拨：商是24×4÷2＝48。
(3)两个数的商是20，如果被除数除以4，除数除以2 ，商是10( )。
点拨：根据商的变化规律，被除数除以4，则商除以4， 除数除以2，则商乘2，所以商是20÷4×2＝10。
提升点 2 运用商的变化规律解决问题
6．(易错题)学校买15个排球要花1200元。按同样的价 格买45个排球，需要花多少元？ 1200×(45÷15)＝3600(元) 答：需要花3600元。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》PPT
除数 2 20 4
1. 观察比较：被除数、除数和商的变化有什么 规律？
2. 独立思考后，再与组内同学交流。
练一练 1. 观察下面每组算式，它们的商会不会变化？
90÷3
50÷2
120÷3
(商会变化 )
(商会变化)
( 商不变 )
90÷15
500÷2
360÷9
2. 判断：下面的算式对的划“√”，错的划“×”。
200÷2 =100
×10 ÷ 10
200÷20 = 10
×2 ÷ 2
200÷40 = 5
200÷2 =100
÷10 ×10
200÷20 = 10
÷2 × 2
200÷40 = 5
被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数。
被除数不变，除数数乘乘（（或或除除以以））几几（，0除商外就）除，以商（就除或以乘（）或乘）相同的数。 被除数不变，除数除以几，商就乘 相同的数。
⑴ 36 ÷ 12 = （36×3）÷（12×3） ⑵ 24 ÷ 12 = （24×4）÷（12 ÷ 4） ⑶ 30 ÷ 10 = （30＋12）÷（10＋12） ⑷ 36 ÷ 12 = 360 …… 0 ÷120 … … 0
1000个0 1000个0
（ √） （×） （× ） （√ ）
3. 我买3枝钢笔用了24元。
16÷8 = 2
×10
×10
160÷8= 20
×2
×2
320÷8= 40
16÷8 = 2 160÷8= 20 320÷8= 40
除数不变，被除数乘几，商也乘相同的数。 除数不变，被除数除以几，商也除以相同的数。 除数不变,被除数乘(或除以)几（0除外）,商也乘(或除以)相同的数。
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件
点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提 升 点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可 因为4在十位上，表
竖式中明明写着4， 示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件1
（2） 200 ÷ 2 ＝ 100
不 变
×10
÷10
200 ÷ 20 ＝ 10
不
×2
÷2
变
200 ÷ 40 ＝ 5
被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。
从下往上看： 200 ÷ 2 ＝ 100
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
40 ＝
×2
5
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
48÷2＝ 24
被除数和除数 同时乘或除以 一个相同的数 （0除外），
商不变。
探究新知
知识点1：商不变规律的应用
探究新知
9 （1）780÷30＝ 26
26
26
30 7 8 0
30 7 8 0
小英
我这样做。 6 0
6
小东
180 180
18 18
0
0
探究新知
26
30 7 8 0 6 18 18
0
想一想：小英这 样做对吗？为什
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0 4 14 14 0
巩固练习
670÷30＝ 22……10
22
30 6 7 0 6 7 6
1
980÷50＝ 19……30
19
50 9 8 0 5 48 45 3
巩固练习
2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2）
被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
人教版四年级数学上册6.9用商的变化规律简便计算课件(16张PPT)
数 数的 还除 原法 到， 本一 来定 的余要样4记子0。得哦把！余
16 50 8 4 0
5
34 30
4
验 16 算 × 50
800 ＋ 40
840
余4。
被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数却跟着被 除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。余 数4乘10，等于40。
课堂检测
1. 600÷40=15 15
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝8
×( 2 ) ×( 2 ) 240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
课后作业
1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30 =4 560÷80 =7 480÷40 =12 360÷90 =4
800÷50 =16
＝（140÷7）÷（35÷7） 1 6
＝20÷5 ＝4
50 8 0 0 5
30 30
0
课后作业
3.选择正确的余数填在 里。 （1）830÷40=20…… 30 （3，30） （2）640÷50=12…… 40 （4，40） （3）1300÷200=6…… 100（1，10，100）
＝（700×4）÷（25×4）＝（180÷6）÷（36÷6）
＝2800÷100
＝30÷6
＝28
＝5
课后作业
2.用你喜欢的方法计算。 910÷70=21 13
70 9 1 0 7 21 21 0
9000÷600=15
15 600 9 0 0 0
6 30 30
16 50 8 4 0
5
34 30
4
验 16 算 × 50
800 ＋ 40
840
余4。
被除数和除数同时除以了10，商不变。可是余数却跟着被 除数和除数也除以了10，要把余数还原，就必须乘10。余 数4乘10，等于40。
课堂检测
1. 600÷40=15 15
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝8
×( 2 ) ×( 2 ) 240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
课后作业
1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30 =4 560÷80 =7 480÷40 =12 360÷90 =4
800÷50 =16
＝（140÷7）÷（35÷7） 1 6
＝20÷5 ＝4
50 8 0 0 5
30 30
0
课后作业
3.选择正确的余数填在 里。 （1）830÷40=20…… 30 （3，30） （2）640÷50=12…… 40 （4，40） （3）1300÷200=6…… 100（1，10，100）
＝（700×4）÷（25×4）＝（180÷6）÷（36÷6）
＝2800÷100
＝30÷6
＝28
＝5
课后作业
2.用你喜欢的方法计算。 910÷70=21 13
70 9 1 0 7 21 21 0
9000÷600=15
15 600 9 0 0 0
6 30 30
商的变化规律除数是两位数的除法
本文档深入探讨了商和除数之间的变化规律。首先，通过实例展示了当除数保持不变时，被除数乘以或除以某个数，商也会相应地乘以或除以相同的数。其次，当被除数保持不变时，除数乘以或除以某个数（0除外），商会相应地除以或乘以该数。此外，还揭示了一个重要规律：当被除数和除数同时乘以或除以同一ห้องสมุดไป่ตู้数（0除外）时，商的值将保持不变。这些规律在除法运算中具有重要意义，能够帮助我们更好地理解和应用除法。通过举例验证和实际应用，进一步巩固了这些规律的理解，并展示了它们在简化计算和解决实际问题中的应用价值。
相关主题
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知识讲解
780÷3026
26 = 30 7 8
60011 88 0 00
26 30 7 8
186180 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ更简
便
这样做对吗？ 为什么？
被除数和除数都除 以10，所以商不变。
知识讲解 利用商不变的性质进行简便运算
120÷15
=（120○□ ）÷ （15○□）
= ÷_____
知识讲解
可以这样做！
120÷15
120÷15
=（120÷3）÷（15÷3） =（120÷5）÷（15÷5）
= 40 ÷5 =8
= 24 ÷3 =8
知识讲解
可以这样做！
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
= 480 ÷60 =8
被除数和除数都乘4， 所以商不变。
知识讲解
840÷5016……40 自己试着做
=
一做！
16
50 8 4
人教版小学数学四年级
商的变化规律
第2课时
2020/11/10
1
激趣导入
回想“商不 变”的规律
商不变的性质：被除数和除数同 时乘或除以一个相同的数（0除 外），商不变。
激趣导入
运用商不变的性质计算。
72÷9＝ 8 720÷90＝8 7200÷900＝8
36÷3＝ 12 360÷30＝12 3600÷300＝ 12
谢谢您的聆听与观看
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3453004 0
验算： 余数40
16 × 40
800 ＋ 40
840
练习巩固
在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
（360） ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
（50） ÷ 2
知识总结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
运用商不变的规律可以使计算简 便，但要针对具体的问题采用合适的 方法，灵活地解答。