高三二轮讲评课学案(原创禁止转载)

高三二轮模拟考试讲评学案
编：刘宏 审：高三数学组
【目标引领】
1、高考要求
计算能力是高考能力要求之一，运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

2、考情分析：
数形结合思想是高考必考数学思想之一，同时近几年函数与导数问题通常与解析几何题轮流“坐庄”，经常充当“压轴题”的重要角色。

3、本次考试暴露的问题：
(1)重点知识理解不到位,掌握不熟练；
(2)审题、计算不准。

4、讲评重点：
(1)解决出错率较高的题目；
(2)强化高考的重点和热点问题；
(3)培养学生良好的解题习惯和总结归纳问题的能力。

【自学探究】
1、（试卷T9）在△ABC 中，∠BAC= 60，AB=2，AC=1,E,F 为边BC 的三等分点，则∙等于………………………（ ）
A 、35
B 、45
C 、910
D 、8
15 2、AB 是⊙O 的直径，C 、D 是弧AB 的三等分点，M ，N 是线段AB 的三等分点。

若OA=6，则=∙NC MD 。

3、半圆直径AB=4，C 是半圆上不同于A ，B 的任意一点。

若P 为半径OC 上的动点，则()
+的最小值为 。

【精讲点拨】
数形结合的应用分为两种情形：一是借助图形的直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数作为目的，比如利用函数图像研究函数性质；二是借助数的精确性和严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，比如利用曲线方程研究曲线性质。

例1、（试卷T12）已知x x x f 3log 21)(-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=，实数)()()(,,c f b f a f c b a 满足<0且0<a <b <c ，若实数0x 是函数)(x f 的一个零点，那么下列不等式中，不可能．．．成立的是………………………… （ ）
A 、0x <a
B 、0x >b
C 、0x <c
D 、0x >c
跟踪演练：
1、已知函数x x x f 2log 31)(-⎪⎭
⎫ ⎝⎛=，正实数)()(0)(,,b f a f c f c b a <<<满足，若实数d 是函数)(x f 的一个零点，那么下列四个判断：①a d <；②b d >；③c d <；④c d >.其中可能成立的个数为……………………（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、（2011山东16）已知函数)(x f =log (0a 1).a x x b a +-≠＞，且当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数)(x f 的零点*0(,1),,n=x n n n N ∈+∈则 .
【方法规律】零点问题解决方法：
例2、（试卷T22）已知函数a x ax x f (ln )(-=>0)，2
8)(+=
x x x g （Ⅰ）求证：a x f ln 1)(+≥； （Ⅱ）若对任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈32,211x ，总存在唯一的⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈e e x ,122（e 为自然对数的底数），使得)()(21x f x g =，求实数a 的取值范围？
变式：（Ⅱ）若对任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈32,211x ，总存在⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈e e x ,122（e 为自然对数的底数），使得)()(21x f x g =，求实数a 的取值范围？
跟踪演练：
1、已知函数R a ax x x g x ax x f ∈+=
+=,22
1)(,ln )(22 (Ⅰ)讨论函数)(x f y =的单调性；
（Ⅱ）若在区间[]+∞,1上)(x f 的图像恒在)(x g 图像的下方，求a 的取值范围？
【方法规律】①关注导数五个关键词：切线，单调，极值，最值，范围； ②注意与思想方法紧密结合，尤其是分类讨论、等价转化、函数与
方程思想。

【精彩一练】
1、（2009山东14）若函数a x a x f x
--=)( (a>0且a ≠1)有两个零点，则实数a 的取值范围是 .；
2、（2008山东21）（本小题满分12分） 已知函数1()ln(1),(1)
n f x a x x =+--其中n ∈N*,a 为常数. （Ⅰ）当n =2时，求函数f (x )的极值；
（Ⅱ）当a =1时，证明：对任意的正整数n ,当x ≥2时，有f (x )≤x -1.
3、(2010山东22)(本小题满分14分) 已知函数1()ln 1a f x x ax x -=-+
-()a R ∈. (Ⅰ)当12
a ≤时，讨论()f x 的单调性； （Ⅱ）设2()2 4.g x x bx =-+当14
a =时，若对任意1(0,2)x ∈，存在[]21,2x ∈，使 12()()f x g x ≥，求实数
b 取值范围.
【学后反思】
教师寄语：
成功的最大障碍是我们不能从自己的错误中得到经验和教训！。