数据结构绪论基础
数据结构 第一章 绪论
理。
第一章
绪论
学习要点
了解数据结构有关概念的含义，特别是数据 的逻辑结构，数据的存储结构之间的关系；
1
2 熟悉类C语言的书写规范，特别要注意值调用 和引用调用的区别及出错处理方式； 3 了解算法时间复杂度的计算方法；
本章的主要内容：
1.1 1.2 1.3 1.4
什么是数据结构： 基本概念和术语 抽象数据类型的表示与实现 算法与算法分析 补充 类C语言简要说明
2）熟练掌握一门程序设计语言。
3) 熟知应用领域的相关知识。
其后两个条件比较容易实现，而第一个条件则需 要花相当的时间和精力才行。这也是区分一个程序设 计人员水平高低的一个重要标志。因此，我们学习数 据结构的目的，就是为了更好地进行程序设计。
1.1 什么是数据结构
数据结构课程就是要对不同的数据对象（Data object) 进行探索。对每种数据对象，首先考虑要执行的操作，然 后考虑表示这种数据对象的方法，以使这些操作有效地实 现(算法 Algorithm）。 学习数据结构，要掌握两种技术： 1）善于设计种种可供选择的数据表示形式(Data Structure）。 2）对相应的Data Structure设计出完成各种操作的 算法。 2.什么是数据结构？
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计 算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等的学科。
本课程主要讨论以下三种数据结构：
1.1 什么是数据结构
1.1 什么是数据结构
Tt
a
b
c
a1
a2
b1
b2
c1
c2
d
d1
d2
d3
图 1-2
树形结构示意图
1.1 什么是数据结构
数据结构
第1章绪论1.1 什么是数据结构数据与数据之间的关系1.2 基本概念和术语1.基本定义(1).数据(Data) ：是客观事物的符号表示。
在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。
(2)数据项(Data Item)：一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
数据项是对客观事物某一方面特性的数据描述。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
2.举例如字符集合C={‘A’,‘B’,‘C’,…}--C表示字符对象；A ，B等表示数据元素；再如学生集合Students={“Zhangsan”, “Lisi”，…}Zhangsan(ID,name,age,grade,…)……--Students表示学生对象；“Zhangsan”、“Lisi”表示数据元素；Zhangsan的ID、name、age等表示数据项。
3.数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集4.逻辑结构与物理结构(1)数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
(2)数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理结构。
数据结构的存储方式1)顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
2)链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
3)例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。
数据结构第1章 绪论
课程改革: 课程改革:
实验单独设课, 强调上机实践能力 数据结构课程: 理论课(68课时4学分)+实验课(24课时1.5 学分) 课程考核
1.3 基本概念和术语
1、 2、 3、 4、 5、 6、 数据 数据元素 数据对象 数据结构 数据类型 抽象数据类型
1. 数据 能输入到计算机中的符号集 数据: 合. 2. 数据元素 数据的基本单位. 数据元素: 3. 数据对象 数据对象: 具有相同性质的数据元素的集合. 4. 数据结构: DATA STRUCTURE 数据结构: 数据及其相互关 系的集合. 分为逻辑结构和存储结构(物理结 构). 数据结构-------------------------------类 数据结构----------------类 CLASS
数据的存储结构
1. 顺序存储结构 顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置 来表示数据元素间的逻辑关系。 【例1.4】对于表1-1提出的学生信息登记表进行存储， 假定每个元素占用50个存储单元，数据从1000号单 元开始由低地址向高地址存放，对应的顺序存储结 构如表1-3所示。
数据的存储结构
顺序存储结构的主要特点： 可实现对各数据元素的随机访问。这是 因为只要知道存储的首地址以及每个数 据元素所占的存储单元，就可以计算出 各数据元素的存储地址。 不利于修改，在对数据元素进行插入、 删除运算时可能要移动一系列的数据元 素。
抽象数据类型的定义： 抽象数据类型的定义：
ADT： ADT：抽象数据类型名 data 数据元素之间逻辑关系定义 operation 操作1 操作1 操作2 操作2
……
操作n 操作n
抽象数据类型 的不同视图
1.4 1.4 算法和算法分析
1. 定义：算法（Algorithm）是对特定问题求 定义：算法（Algorithm） 解步骤的一种描述，它是指令的有限序列， 解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其 中每一条指令表示一个或多个操作。 中每一条指令表示一个或多个操作 特性： 2. 特性：
数据结构(C语言版)第1章 绪论
(C语言版 语言版) 语言版
主讲教师: 吴让仲 主讲教师:
Instructor: WU, RANGZHONG E-mail: wurangzhong@
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教材 (Text Book) 数据结构(C语言版 数据结构 语言版) 语言版
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逻辑结构的分类
数据的逻辑结构是本质,可以分为: 数据的逻辑结构是本质,可以分为: 线性结构和 线性结构和非线性结构 也可以分为 集合 结构中的数据元素除了同属于一种类型外,别无 结构中的数据元素除了同属于一种类型外, 其它关系. 其它关系. 线性结构 结构中的数据元素之间存在一对一的关系. 结构中的数据元素之间存在一对一的关系. 树型结构 结构中的数据元素之间存在一对多的关系. 结构中的数据元素之间存在一对多的关系. 图状结构或网状结构 结构中的数据元素之间存在多对 多的关系. 多的关系.
数据结构发展简史
作为独立课程国外1968年开始设立. 作为独立课程国外1968年开始设立. 1968年开始设立 1968年美国KNUTH教授开创了数据结构的最初 1968年美国KNUTH教授开创了数据结构的最初 年美国KNUTH 体系. 体系. 计算机专业的专业基础课. 计算机专业的专业基础课. 非计算机专业的主要选修课. 非计算机专业的主要选修课.
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数据结构课程的内容
数据结构是介于数学,计算机硬件和计算机软 数据结构是介于数学,计算机硬件和 数学 件之间的一门计算机科学与技术专业的核心课 是编译原理,操作系统,数据库, 程,是编译原理,操作系统,数据库,人工智 能等课程的基础.同时,数据结构技术也广泛 能等课程的基础.同时, 应用于信息科学,系统工程, 应用于信息科学,系统工程,应用数学以及各 信息科学 种工程技术领域. 种工程技术领域. 数据结构课程的先修课程有高级语言程序设计 和离散数学. 和离散数学
自考数据结构课件 第一章 绪论
5．数据类型和抽象数据类型
数据类型（Data Type） 自20世纪70年代以来，几乎所有的高级程序设计语言都提供了这一 概念。在用高级语言编写的程序中间，程序中出现的每个变量，常量 或表达式，都必须事先说明它们所属的数据类型，每个类型都明显或 隐含的规定了在程序执行期间它的变量，它的表达式所允许取值的范 围，以及允许进行的操作，因此 所谓数据类型是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 通常数据类型可以看作是程序设计语言中已实现的数据结构。 【例1．2】C语言的"整数类型"就定义了一个整数可取值的范围（其 最大值INT-MAX依赖于具体机器）以及对整数可施加的加、减、乘、 除和取模等操作。 按"值"是否可分解，可将数据类型划分为两类： ①原子类型：其值不可分解。通常是由语言直接提供。 【例】C语言的整型、字符型等标准类型及指针等简单的导出类型； ②结构类型：其值可分解为若干个成分（或称为分量）。是用户借助 于语言提供的描述机制自己定义的，它通常是由标准类型派生的，故 它也是一种导出类型。 【例】C的数组、结构等类型。
3．数据的四种基本存储方法
数据的存储结构可用以下四种基本存储方法得到： （1）顺序存储方法 该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻 的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接 关系来体现。 由此得到的存储表示称为顺序存储结构，通常借助 程序语言的数组描述。 该方法主要应用于线性的数据结构。非线性的数 据结构也可通过某种线性化的方法实现顺序存储。 （2）链接存储方法 该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相 邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。由此 得到的存储表示称为链式存储结构（Linked Storage Structure）,通常借助于程序语言的指针类型描述。
数据结构第一章--绪论(严蔚敏版)
解 T = (D, R ) D={A,B,a,b,c }
R是D上的关系的集合 是 上的关系的集合
A
B
a R={ P1,P2 } P1 ={<A,a>, <A,b>, <A,c>} P2 ={<B,a>, <B,b>, <B,c>}
b
c
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数可以表示为 a+bi 一个复数可以表示为 复数 C={a,b}
也可以表示成一个有序对 <a, b>
∴这里存在一种关系 P ={<a,b>} (只有一个有序对 只有一个有序对) 只有一个有序对
而R是C上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数的数据结构为 Complex= (C , R) 其中， 其中， C={a,b} R={ P } P ={<a,b>}
a b c
解 其数据结构可描述为 d e T = (D, R ) D是数据元素的集合 D={a,b,c,d,e} 是数据元素的集合
R是D上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
P ={<a,b>,<a,c>,<b,d>,<b,e>}
例2
一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 和一个辅导员B 和一个辅导员B，此小组的数据结构如图：
48
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象： 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系： 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作： 基本操作：〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名 其中基本操作的定义格式为: 基本操作名（参数表） 基本操作名 初始条件：〈初始条件描述〉 初始条件： 操作结果：〈操作结果描述〉 操作结果
数据结构(C语言版) 第1章 绪论
理论课教材： 数据结构（C语言版） 严蔚敏 吴伟民 编著
第一章 绪论
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 学习数据结构的主要意义和要求 数据结构讨论的范畴 基本概念 抽象数据类型的表示和实现 算法和算法的度量
学习数据结构的主要意义和要求
意义：
数据结构和算法是计算机学科的两大支柱 数据结构是程序设计的基础 程序=算法+数据结构
存储结构分为： 顺序存储结构——借助元素在存储器中的相对位置来表示 数据元素间的逻辑关系 链式存储结构——借助指示元素存储地址的指针表示数据 元素间的逻辑关系 数据的逻辑结构与存储结构密切相关 逻辑结构
线性表
物理结构
顺序存储结构
树
图
链式存储结构
复合存储结构
h
h
元素1 1400
1345 元素2
链式存储
数据结构的形式定义为: 数据结构是一个二元组 Data_Structures = (D, S) 其中: D 是数据元素的有限集， S 是 D上关系的有限集。
数据元素的映象方法： 例用二进制位(bit)的位串表示数据元素
(321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
算法设计的要求
2. 可读性 算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是为计算机执行，因此算法 应该易于人的理解；另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以 调试。 3．健壮性 当输入的数据非法时，算法应当恰当地作出反映或进行相应处理，而
1536
元素3
1346
元素4
∧
存储地址 1345 1346
存储内容 元素1 元素4
指针 1400 ∧
绪论(数据结构教程PPT课件)
在网络传输或文件读写过程中，使 用队列作为缓冲区，暂时存储待处 理的数据，以提高处理效率。
04
串、数组和广义表
串定义及基本操作
串的基本操作包括
赋值操作、连接操作、求串长、比较操作、定位操作等。
串的存储结构包括
顺序存储结构和链式存储结构。
串模式匹配算法
串模式匹配算法是指在一个主串中寻找一个子串（模式串）的位置。
函数调用
在程序执行过程中，使用 栈来保存函数调用的信息， 如函数参数、局部变量和 返回地址等。
队列定义及基本操作
01
队列（Queue）是一种特殊的线性数据结构，其操作在表 的两端进行。一端称为队头（front），另一端称为队尾 （rear）。
02
队列的基本操作包括
03
入队（enqueue）：在队尾插入一个元素。
3
线性表的抽象数据类型描述
数据类型名称、数据对象集合、操作集合等
线性表顺序存储结构
01
顺序存储结构的定义
用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素
02
顺序存储结构的基本操作实现
创建、初始化、销毁、判空、清空、求长度、获取元素、修改元素等操
作的实现方法
03
顺序存储结构的优缺点
无需为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间；可以快速
线索二叉树
线索二叉树是对二叉树的每个结点增设两个标志位以及一条线索而得到的。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线 索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种。这里以中序线索二叉树为例来说明线索二叉树的构造方法。
中序线索二叉树的构造规则是：若将二叉树的中序遍历序列中的每个结点都看作是相应指针域为空的指针，则称这些指针为 线索，而指向其前驱或后继的指针称为线索指针。加上线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树 (Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种 。
数据结构(C语言版)——第1章绪论
正确性 可读性 健壮性 高时间效率 高空间效率
算法分析
• • 算法执行所耗费的时间，与该算法中所 有语句的执行总次数成正比 。 语句频度：算法中的所有语句的执行的 总次数 ，记为：T(n) 。 时间复杂度：把T(n)表示成同数量级函 数的形式：T(n)=O(g(n))，则O(g(n))称 为算法的时间复杂度 。描述了当n充分 大的时候算法的语句频度的数量级。
数据结构（C语言版）
第1章 绪论
本章主要知识点
• 数据结构的常用术语及基本概念
• 集合、线性结构、树型结构、图型结构 的逻辑特点 • 抽象数据类型 • 算法、算法描述及算法分析
常用术语和基本概念
• 数据：人们利用文字符号、数字符号以及其他规 定的符号对客观现实世界的事物及其活动所做的 抽象描述。 • 数据元素：表示一个事物的一组数据 ，是数据的 基本单位 。 • 数据项：数据的最小单位。 • 数据对象：性质相同的数据元素的集合。 • 数据类型：一组性质相同的值的集合以及定义在 这个集合上的一组操作的总称。
•
• 常见的时间复杂度有O(1), O(log n) ， O(n),O(n2),O(n3), O(2n)，分别称为常量 阶、对数阶、线性阶、平方阶、立方阶 和指数阶。 • O(1)<O(log n)<O(n)<O(n2)<O(n3)<O(2n)
• •
空间复杂度：在算法执行过程中需要
的辅助空间数量，记为：S(n) = O(f(n)) 。
常用术语和基本概念
• 数据基本结构： • 集合结构：数据元素之间无任何关系。 • 线性结构：元素之间存在一对一的线线 关系。 • 树形结构：数据元素之间存在着一对多 的关系。 • 图形结构：数据元素之间存在多对多的 关系。
数据结构 耿国华 西北大学 1-1数据结构的基础概念
第 1 章 绪论 1.3 算法设计
设计的要求：
② 可读性
一个好的算法首先应该便于 人们理解和相互交流，其次才 是机器可执行。可读性好的算 法有助于人对算法的理解，反 之难懂的算法易于隐藏错误且 难于调试和修改。
27
第 1 章 绪论 1.3 算法设计
设计的要求： ③ 健壮性
即对非法输入的抵抗能力。 它强调的是，如果输入非法 数据，算法应能加以识别并 做出处理，而不是产生误动 作或陷入瘫痪。
能输入机器且能被处理的各种符号集合。
数据包含整型、实型、布尔型、图象、
字符、声音等一切可以输入到计算机中的符号
集合。
返回 4
第 1 章 绪论
1.1 数据结构的基础概念
记录
数据元素（Data Element）：
是组成数据的基本单位 ，是数据集合的个体，
在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理
例如。：
算法描述的常用工具 1.自然语言 2. 框图 3. 类语言(伪语言) 类语言： 类语言是接近于高级语言而又不是严格 的高级语言。具有高级语言的一般语句 设施，撇掉语言中的细节，以便把注意
33
力主要集中在算法处理步骤本身的描述上。返回
第 1 章 绪论 1.5 对算法作性能评价
性能评价 有关数量关系计算
2
第 1 章 绪论
1.1 数据结构的基础概念
相关名词：
数据（Data） 数据元素（Data Element） 数据对象（Data Object） 数据结构（Data Structure） 数据类型(Data Type) 数据抽象与抽象数据类型
3
第 1 章 绪论 1.1 数据结构的基础概念
数据（Data）： 数据是描述客观事物的数值、字符以及
数据结构
数据结构知识整理（部分）第一章：绪论1．数据：数据是外部信息的载体，他能够被计算机识别、存储和加工处理，是计算机程序加工的原料；2．数据元素：数据元素是数据的基本单位，在计算机中通常被作为一个整体进行考虑和处理；3．一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是不可分割的、含有独立意义的最小数据单位，数据项有时也称为字段或域；4．数据结构是相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素的集合。
在任何问题中，数据元素之间都不是孤立的，而是存在着一定的关系，这种关系称为结构；5．4种基本数据结构：集合：只有“同属一个集合”的关系；线性结构：存在着一对一的关系；树形结构：存在着一对多的关系；图状结构：存在着多对多的关系；6．数据结构包括数据的逻辑结构和物理结构。
逻辑结构：从具体问题抽象出来的数学模型，与数据在计算机中的具体储存没有关系。
从逻辑上可以把数据结构分为线性结构和非线性结构，其中集合、树、图形结构属于非线性结构；7．数据的物理结构又叫存储结构，是数据在计算机中的表示和存储，包括数据元素的表示和存储以及数据元素之间关系的表示和存储，存储结构必须依赖于计算机。
数据元素之间的关系在计算机中的表示有两种:顺序映像和非顺序映像。
分别对应两和数据的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构；顺序存储结构是指把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置相邻的存储单元中；链式存储结构不要求必须相邻。
链式存储结构中的数据元素叫做结点，在结点中附近设地址域来存储与该结点相邻的结点的地址来实现结点之间逻辑关系；8．在软件设计中，抽象数据类型通常包括定义、表示和实现三部分9．算法：是指在有限的时间范围之内为解决某一问题而采取的方法和步骤的准确完整的描述，他是一个有穷的规则序列，这些规则决定了解决某一特定问题的一系列运算；10算法的特征：有穷性，确定性，可行性，输入，输出；算法+数据结构=程序；11．评价一个算法的主要标准：正确性，可读性，健壮性，运行时间，占用空间；健壮性要求算法要全面细致的考虑所有可能出现的边界情况和异常情况；实际上，算法的时间效率和空间效率经常是一对矛盾，相互抵触，我们要根据实际问题进行处理，有时要牺牲空间换取时间，有时要牺牲时间换取空间。
第1章 绪论
ADT 有两个重要特征:
数据抽象 用ADT描述程序处理的实体时，
强调的是其本质的特征 其所能完成的 本质的特征、其所能完成的 本质的特征 功能以及它和外部用户的接口 外部用户的接口（即外界 功能 外部用户的接口 外界 使用它的方法） 使用它的方法 外部特性和其内部 数据封装 将实体的外部特性和其内部 实现细节分离，并且对外部用户隐藏 对外部用户隐藏 实现细节分离 其内部实现细节
抽象数据类型需要通过固有数据 固有数据 类型(高级编程语言中已实现的数据 类型 类型)来实现。 类C语言详见10-11页。
例如，对以上定义的复数
// -----存储结构的定义 存储结构的定义
typedef struct { float realpart； float imagpart； }complex；
数据的存储结构 存储结构
—— 逻辑结构在存储器中的映像 映像 “数据元素”的映像 ？ “关系”的映像 ？
数据元素的映像方法： 数据元素的映像方法：
用二进制位(bit)的位串表示数据元素 (321)10 = (501)8 = (101000001)2 A = (101)8 = (001000001)2
数据结构: 数据结构 问题的数学模型
例如: 例如 数值计算的程序设计问题 结构静力分析计算 ─━ 线性代数方程组 全球天气预报 ─━ 环流模式方程 (球面坐标系)
非数值计算的程序设计问题
例一: 整数中的最大值 例一 求一组(n个)整数 整数
比较两个数的大小” 比较两个数的大小 算法: ? 基本操作是“比较两个数的大小
（ ） 关系的映像方法： 关系的映像方法：表示<x, y>的方法） 顺序映像
以相对的存储位置表示后继关系 例如: 例如:令 y 的存储位置和 x 的存储位置 之间差一个常量 C 而 C 是一个隐含值，整个存储结构中只 整个存储结构中只 含数据元素本身的信息
数据结构知识点全面总结—精华版
第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。
针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。
数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法的定义及五个特征。
算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。
算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求。
①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。
◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。
第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。
线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。
链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。
通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。
数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。
核心语句:V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是O(1)2)插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1。
数据结构(一)绪论
1.3 算法和算法分析 1.3.1 算法：
是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中 每一条指令表示一个或多个操作。 算法具有以下五个特性： （1）有穷性 一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每 一步都在有穷时间内完成。 （2）确定性 算法中每一条指令必须有确切的含义。不存在二义 性。 （3）可行性 一个算法是可行的。即算法描述的操作都是可以通 过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。 （4）输入 一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特 定的对象集合。 （5）输出 一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输入有着 某些特定关系的量。
数据元素:
是数据（集合）中的一个“个体” 是数据结构中讨论的基本单位
数据结构主要指逻辑结构和物理结构 数据之间的相互关系称为逻辑结构。通常 分为四类基本结构： 一、集合 结构中的数据元素除了同属于一 种类型外，别无其它关系。 二、线性结构 结构中的数据元素之间存在一 对一的关系。 三、树型结构 结构中的数据元素之间存在一 对多的关系。 四、图状结构或网状结构 结构中的数据元素 之间存在多对多的关系。
求整数n（n>=0）阶乘的算法如下，其时间复杂度， int fact（int n） {if （n<=1） return 1； return n*fact（n-1）； }
A ) O(log2 n) B) O(n)
C)
O(n （2分）
作业：
１. 计算时间复杂度 sum=1; for(i=0;sum<n;i++) sum+=i; 2.设给定若干n值，比较两函数n2和50nlog2n的增长 趋势，并确定在什么范围内，函数n2的值大于
例４ for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=n;++j) {++x;s+=x;} 语句频度为：n2 其时间复杂度为：O(n2) 即时间复杂度为平方阶。
数据结构
4 3
图1.2 交通示意图
精品课件
6
第1章 绪 论
图1.2中每个顶点的信息可以代表一个城镇的主要简况，各 个顶点之间的关系纵横交错更加复杂，这种关系称之为图状或 网状结构。在实际应用中，假设某地区有4个城镇，有一调查 小组要对该地区每个城镇进行调查研究，并且每个城镇仅能调 查一次，试问调查路线怎样设计才能以最高的效率完成此项工 作？这就是一个图论方面的问题。交通图的存储和管理确实不 属于单纯的数值计算问题，而是一种非数值的信息处理问题。
精品课件
9
第1章 绪 论
1.1.2 数据结构有关概念与术语
在计算机科学中，数据(data)是描述客观事物的数字、字符以 及所有能够输入到计算机中并被计算机处理的信息的总称。除了 数字、字符之外，还有用英文、汉字或其他语种字母组成的词组、 语句，以及表示图形、图像和声音等信息也可称之为数据。
数据元素(data element)是数据的基本单位，在计算机中通常
精品课件
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第1章 绪 论
理工学院
机械系
土建系
计算机系
机械与自动化 工业设计 建筑学 土木工程 计算机科学与技术
图1.1 专业设置
树中的每个结点可以包含较多的信息，结点之间的关系不再 是顺序的，而是分层、分叉的树形结构。对于树结构的主要操作 是遍历、查找、插入或删除等。
精品课件
5
第1章 绪 论
最后分析交通或通信网问题。如果把若干个城镇看成若干 个顶点，再把城镇之间的道路看成边，它们可以构成一个网状 的图。如图1.2所示。
精品课件
8
第1章 绪 论
“数据结构”是计算机专业中的一门专业基础课。它为 操作系统、数据库原理、编译原理等后继专业课程的学习奠 定了基础。数据结构涉及到各方面的知识，如计算机硬件范 围的存储装置和存取方法；在计算机软件范围中的文件系统， 数据的动态存储与管理，信息检索；数学范围的许多算法知 识，还有一些综合性的知识，如编码理论、算子关系、数据 类型、数据表示、数据运算、数据存取等各方面的知识。因 此，数据结构是数学、计算机硬件、软件三者之间的一门核 心课程。
数据结构(从概念到算法)第一章 绪论
（2）可读性：算法的变量命名、格式符合行业规范，并在关键处给出注释，
以提升算法的可理解性。
（3）健壮性：算法能对不合理的输入给出相应的提示信息，并做出相应处
理。
（4）高执行效率与低存储量开销：涉及算法的时间复杂度和空间复杂度评
判。
算法设计的一般步骤
1.3.1算法定义与性质
算法设计出来后有多种表述方法，一般有如下几种描述工具：第一种是自然语
良好基础，数据结构与算法设计密不可分。算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
换言之，算法给出了求解一个问题的思路和策略。
一个算法应该具有以下 5 个特征。
（1）有穷性，即算法的最基本特征，要求算法必须在有限步（或有限时间）
之后执行完成。
（2）确定性，即每条指令或步骤都无二义性，具有明确的含义。
（3）可行性，即算法中的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次
成的集合，数据对象是数据的一个子集。实例说明如下。
由 4 个整数组成的数据对象： D1={20,- 30,88,45}
由正整数组成的数据对象： D2={1,2,3,…}
数据结构的基本概念
（5）数据结构。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素
的集合。数据元素之间的关系称为结构，主要有 4 类基本结构，如下图所示。
址，数据'C'的指针指向数据'D'的结点地址，具体如图所示。
数据结构的基本概念
上图数据元素存储的地址在整体上具有前后次序，但实际对单链表数据元素
所分配的存储空间是随机的。如下图 所示，数据元素'A'在物理存储地址上可能位
于数据元素'B'和'D'存储地址之后。
数据结构教程(章 (1)
第1章 绪论
图1-3 求最大公约数的算法
第1章 绪论
例1.2 对两个正整数m和n，给出求它们最大公因子的 算法。
数据的存储结构是指数据的逻辑结构在计算机存储器中的映 像表示，即在能够反映数据逻辑关系的前提下数据在存储器中的 存储方式。
数据的运算是在数据上所施加的一系列操作，称为抽象运算， 它只考虑这些操作的功能，而暂不考虑如何完成，只有在确定了 存储结构后，才会具体实现这些操作。也即，抽象运算是定义在 逻辑结构上的，而实现则是建立在存储结构上的。最常用的运算 有：检索、插入、删除、更新以及排序等。
第1章 绪论 例1.1 一个学生信息(数据)表如表1.2所示，请指出表中 的数据、数据元素及数据项，并由此得出三者之间的关系。
姓名 刘小平 王红 吕军
马文华
表 1.2 学生信息表
性别
年龄
专业
男
21
计算机
女
20
数学
男
20
经济
女
19
管理
其他 … … …
…
第1章 绪论
【解】表1.2中是全部学生信息数据。表中的每一行即 为记录一个学生信息的数据元素，而该行中的每一项则为一个 数据项。数据、数据元素和数据项实际上反映了数据组织的三 个层次，数据可以由若干个数据元素构成，而数据元素则又可 以由若干数据项构成。
(2) 链式存储结构：在数据元素上附加指针域，并借助指 针来指示数据元素之间的逻辑关系。链式存储结构通常是利用 程序语言中的指针类型来描述的。
严蔚敏数据结构大纲
严蔚敏数据结构大纲
一、数据结构绪论
1. 数据结构的基本概念
2. 数据结构的分类
3. 数据结构的重要性
二、线性数据结构
1. 线性表
* 线性表的定义和表示
* 线性表的顺序存储和链式存储
* 线性表的基本操作
2. 栈
* 栈的定义和表示
* 栈的基本操作
* 栈的应用
3. 队列
* 队列的定义和表示
* 队列的基本操作
* 队列的应用
4. 数组和矩阵
* 数组的定义和表示
* 矩阵的定义和表示
* 数组和矩阵的运算
三、非线性数据结构
1. 树
* 树的定义和表示
* 树的性质和度数
* 二叉树
+ 二叉树的定义和表示
+ 二叉树的性质和度数
+ 二叉树的遍历
2. 图
* 图的定义和表示
* 图的基本概念和性质
* 图的遍历算法
3. 散列表
* 散列表的定义和表示
* 散列表的查找算法
4. 优先队列
* 优先队列的定义和表示
* 优先队列的基本操作和应用
5. 图的应用：最短路径问题、最小生成树问题等。
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一、单项选择题：
1、从逻辑上可以把数据结构分为集合结构、线性结构、（ C ）、图状结构四种结构。
A、动态结构
B、静态结构
C、树形结构
D、链式结构
2、序偶<x,y>中x称为y的（ A ）。
A、前驱
B、后继
C、前导
D、前沿
3、下列哪项不是算法的特性（D）。
A、有穷性
B、确定性
C、可行性
D、必须有输入
4、以下哪一项不是对算法的评价标准（C）。
A、正确性
B、健壮性
C、二义性
D、时间复杂度
5、算法的计算量的大小称为计算的（B）。
A、效率
B、复杂性
C、现实性
D、难度
6、在下面的程序段的时间复杂度为：（C）
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
x=x+1;
A、 O(2n)
B、O(n)
C、O(n2)
D、O(log2n)
7、以下数据结构中，（ A ）是非线性数据结构
A、树
B、线性表
C、队
D、栈
8、以下数据结构中，（B）是线性数据结构
A、二叉树
B、栈
C、哈夫曼树
D、图
B、
13、线性表元素之间的关系是（ A ）。
A、一对一
B、一对多
C、多对多
D、无关系
14、树结构元素之间的关系是（ B）。
A、一对一
B、一对多
C、多对多
D、无关系
15、图结构元素之间的关系是（ C ）。
A、一对一
B、一对多
C、多对多
D、无关系
16、（ B ）是数据的基本单位。
A、数据结构
B、数据元素
C、数据项
D、数据类型
17、在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（A）结构。
A、逻辑
B、存储
C、逻辑和存储
D、物理
18、数据结构在计算机内存中的表示是指（ A ）。
A、数据的存储结构
B、数据结构
C、数据的逻辑结构
D、数据元素之间的关系
19、数据的（ B ）包括集合、线性、树形和图状结构四种基本类型。
A、存储结构
B、逻辑结构
C、基本运算
D、算法描述
20、一般情况下，把数据的逻辑结构分为（C）种。
A、2
B、3
C、4
D、5
21、数据的逻辑结构被形式地定义为B=（K，R），其中K是数据元素的有限集合，R是K上的（D）有限集合。
A、操作
B、映像
C、存储
D、关系
22、以下数据结构中，（A）是非线性数据结构
A、树
B、字符串
C、队
D、栈
23、以下数据结构中（A）是线性结构。
A、队列
B、有向图
C、树
D、哈夫曼树
24、若线性表采用链式存储，则表中各元素的存储地址是（ D ）。
A、必须是连续的
B、部分地址是连续的
C、一定是不连续的
D、不一定是连续的
25、（ D ）不是线性表的特性。
A、除第一个元素之外，每个元素都有前驱
B、除最后一个元素外，每个元素都有后继
C、线性表是数据的有限序列
D、线性表的长度为n，且n≠0
二、多项选择题：
1、以下结构哪些项是数据结构的逻辑结构（ABC ）。
A、集合结构
B、线性结构
C、树形结构
D、顺序结构
2、以下哪几项为算法的特性（ABCD ）。
A、有穷性
B、确定性
C、可行性
D、至少有一个输出
3、以下每个选项为一种数据逻辑关系，其中<x,y>代表序偶关系，哪几项是树形结构（BC ）。
A、 {<01,02>,<01,03>,<02,03>}
B、{<01,02>，<02,04>,<01,03>}
C、{<01,02>,<01,03>,<02,04>}
D、{<01,02>,<02,03>,<03,04>}
4、以下每个选项为一种数据逻辑关系，其中<x,y>代表序偶关系，哪几项是线形结构（CD ）。
A、 {<01,02>,<01,03>,<02,03>}
B、{<01,02>,<02,01>,<01,03>}
C、{<01,02>,<02,03>}
D、{<01,02>,<02,03>,<03,04>}
5、下列数据中，（ CD）是非线性数据结构。
A、栈
B、队列
C、二叉树
D、堆
6、下列数据中，（AB）是线性数据结构。
A、栈
B、队列
C、图
D、哈夫曼树
7、以下数据结构中，哪些是线性结构（ACD）。
A、广义表
B、二叉树
C、矩阵
D、栈
三、判断题：
1、数据元素是数据的最小单位。
(B )
2、记录是数据处理的最小单位。
(B )
3、数据项是数据的最小单位。
(A )
4、数据的逻辑结构是指各数据之间的逻辑关系。
(A )
5、数据的存储结构是一种数据结构在存储器中的存储方式。
(A )
6、线性结构、树形结构属于数据的物理结构。
( B )
7、线性结构、图形结构属于数据的逻辑结构。
(A )
8、算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。
(B )
9、程序就是算法。
( B )
10、一个算法可以没有输入。
(A )
11、一个算法可以没有输出。
(B )
12、树形结构是线性结构。
(B )
13、树形结构是非线性结构。
(A )
14、图形结构是非线性结构。
(A )
15、栈是线性结构。
( A )
16、矩阵是非线性结构。
(B )。