ch11 热力学基础 习题及答案
大学物理第十三章(热力学基础)部分习题及答案
第十三章热力学基础一、简答题:1、什么是准静态过程?答案:一热力学系统开始时处于某一平衡态,经过一系列状态变化后到达另一平衡态,若中间过程进行是无限缓慢的,每一个中间态都可近似看作是平衡态,那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、什么是可逆过程与不可逆过程答案:可逆过程:在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而且不引起其它变化;不可逆过程:在系统状态变化过程中,如果逆过程能不重复正过程的每一状态,或者重复正过程时必然引起其它变化。
3、一系统能否吸收热量,仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量,而不使其内能变化?答:可以吸热仅使其内能变化,只要不对外做功。
比如加热固体,吸收的热量全部转换为内能升高温度;4、简述热力学第二定律的两种表述。
答案:开尔文表述:不可能制成一种循环工作的热机,它只从单一热源吸收热量,并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述:热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
5、什么是熵增加原理?答:一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的,可逆绝热过程中的熵是不变的。
把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理。
6、什么是卡诺循环? 简述卡诺定理?答案:卡诺循环有4个准静态过程组成,其中两个是等温线,两个是绝热线。
卡诺提出在稳度为T1的热源和稳度为T2的热源之间工作的机器,遵守两条一下结论:(1)在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机,都具有相同的效率。
(2)工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率。
7、可逆过程必须同时满足哪些条件?答:系统的状态变化是无限缓慢进行的准静态过程,而且在过程进行中没有能量耗散效应。
二、选择题1、对于理想气体的内能,下列说法中正确的是( B ):( A ) 理想气体的内能可以直接测量的。
(B) 理想气体处于一定的状态,就有一定的内能。
2011热力学专业基础-真题及参考答案
1.大气压力为B ,系统中工质真空表压力读数为p 1时,系统的真实压力为:(A )p 1(B )B +p 1(C )B –p 1(D )p 1–B【答案】C2.准静态是一种热力参数和作用力都有变化的过程,具有特性:(A )内部和边界一起快速变化 (B )边界上已经达到平衡(C )内部状态参数随时处于均匀 (D )内部参数变化远快于外部作用力变化 【答案】C【考点】准静态过程:在系统与外界的压力差、温度差无限小条件下,系统变化足够缓慢,系统经历一些列无限接近于平衡状态的过程。
3.热力学第一定律是关于热能与其他形式的能量相互转换的定律,适用于:(A )一切工质和一切热力过程 (B )量子级微观粒子的运动过程 (C )工质的可逆或准静态过程 (D )热机循环的一切过程 【答案】A【考点】《工程热力学》第四版 39页 原话4.z 压缩因子法是依据理想气体计算参数修正后得出实际气体近似参数,下列说法中不正确的是: (A )(B )z 是状态的函数,可能大于1或小于1 (C )z 表明实际气体偏离理想气体的程度(D )z 是同样压力下实际气体体积与理想气体体积的比值 【答案】D【考点】压缩因子:在给定状态下,实际气体的质量体积和理想气体的质量体积的比值。
5.把空气作为理想气体,当其中O 2的质量分数为21%,N 2的质量分数为78%,其他气体的质量分数为1%,则其定压比热容为:(A )707J/(kg ·K) (B )910/(kg ·K) (C )1010J/(kg ·K) (D )1023J/(kg ·K) 【答案】D (不会算) 【考点】 6.空气进行可逆绝热压缩,压缩比为6.5,初始温度为27℃,则终了时气体温度可达: (A )512K (B )450K (C )168℃ (D )46℃【答案】A (不会算) 【考点】7.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成,过程的条件是:(A )绝热过程必须可逆,而等温过程可以任意 (B )所有过程均是可逆的(C )所有过程均可以是不可逆的 (D )等温过程必须可逆,而绝热过程可以任意 【答案】B8.确定水蒸汽两相区域焓熵等热力参数需要给定参数:(A )x (B )p 和T (C )p 和v (D )p 和x 【答案】D (不确定)9.理想气体绝热节流过程中节流热效应为:(A )零 (B )热效应(C )冷效应 (D )热效应和冷效应均可能有 【答案】A【考点】理想气体绝热节流前后温度相等。
大学热力学基础习题答案
大学热力学基础习题答案大学热力学基础习题答案热力学是物理学中的重要分支,研究物质能量转化和能量守恒的规律。
在大学物理学课程中,热力学是一个重要的内容,学生通过习题练习可以更好地理解和掌握热力学的基本原理和计算方法。
下面将为大家提供一些大学热力学基础习题的答案,希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 一摩尔理想气体在等温过程中,从体积V1膨胀到体积V2。
求气体对外界做功W。
答案:根据理想气体的状态方程PV=nRT,可以得到P1V1=P2V2,其中P1和P2分别为气体的初始和末态压强,R为气体常数,T为气体的温度。
由于等温过程中温度不变,所以P1V1=P2V2。
根据气体对外界做功的定义,W=PdV,其中P为气体的压强,dV为气体的体积变化。
将P1V1=P2V2代入上式,可以得到W=P1(V2-V1)。
2. 一个物体的内能U与温度T的关系为U=aT^3,其中a为常数。
求物体的热容C。
答案:热容C定义为物体单位温度变化时吸收或释放的热量与温度变化之比。
根据题目中给出的内能与温度的关系式,可以得到U=aT^3。
对该式两边求导,得到dU=3aT^2dT。
根据热容的定义,C=dU/dT,即C=3aT^2。
所以物体的热容C为3aT^2。
3. 一个物体从初始温度T1加热到温度T2,吸收的热量为Q。
如果将该物体再从温度T2降到温度T1,释放的热量是多少?答案:根据热力学第一定律,物体吸收的热量等于内能的增加,即Q=ΔU。
由于物体在加热过程中内能增加,所以ΔU>0。
而在降温过程中,物体内能减少,即ΔU<0。
根据热力学第一定律的表达式Q=ΔU+W,可以得到释放的热量为Q+W。
由于该物体在加热过程中对外界做正功,所以W>0。
因此,在降温过程中释放的热量为Q+W<0。
4. 一个物体的熵S与温度T的关系为S=bT^2,其中b为常数。
求物体的热容C。
答案:热容C定义为物体单位温度变化时吸收或释放的热量与温度变化之比。
热力学复习题及答案
热力学复习题及答案1. 热力学的定义是什么?答:热力学是研究能量转化和能量传递规律的一个物理学分支。
2. 什么是热力学系统?答:热力学系统是指被选定的一部分物质或空间,用于研究热力学性质和过程的对象或范围。
3. 请简要解释热力学过程中的熵变。
答:热力学过程中的熵变指系统熵的变化,代表了系统无序度的改变。
熵增加表示系统的无序度增加,熵减少表示系统的无序度减少。
4. 热力学第一定律是什么?答:热力学第一定律,也称能量守恒定律,表示能量不会被创造或破坏,只能从一种形式转化为另一种形式,能量的总量保持不变。
5. 温度和热量有什么区别?答:温度是物体分子运动的程度,用来衡量热力学系统的热平衡状态。
热量是能量的传递形式,表示因温度差而引起的能量传递。
6. 请解释等温过程和绝热过程。
答:等温过程是指系统与外界保持恒定温度的热力学过程。
绝热过程是指系统与外界无能量交换的热力学过程。
7. 热力学循环是什么?答:热力学循环是指能量转化过程中系统从一个状态经过一系列过程最终回到原来状态的过程。
8. 请解释热力学可能性原理。
答:热力学可能性原理,也称热力学第二定律,表示任何孤立系统都不可能完全转化热能为有效的功。
9. 热力学第三定律是什么?答:热力学第三定律,也称绝对温标定律,指出在绝对零度(0K)下,所有物质的熵可以达到最低值,即熵的极限为零。
10. 请解释吉布斯自由能。
答:吉布斯自由能,简称G,是热力学系统在等温等压条件下的可用能量。
它在化学平衡时取最小值,可用于预测化学反应的方向。
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第11章 热力学基础 习题及答案1、内能和热量的概念有何不同?下面两种说法是否正确? (1) 物体的温度越高,则热量越多; (2) 物体的温度越高,则内能越大。
答:内能是组成物体的所有分子的动能与势能的总和。
热量是热传递过程中所传递的能量的量度。
内能是状态量,只与状态有关而与过程无关,热量是过程量,与一定过程相对应。
(1) 错。
热量是过程量,单一状态的热量无意义。
(2) 对。
物体的内能与温度有关。
2、V p -图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大,是否效率越高? 答:封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功.由于1Q A 净=η,净A 面积越大,效率不一定高,因为η还与吸热1Q 有关. 3、评论下述说法正确与否?(1)功可以完全变成热,但热不能完全变成功;(2)热量只能从高温物体传到低温物体,不能从低温物体传到高温物体.(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程,不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程. 答:(1)不正确.有外界的帮助热能够完全变成功;功可以完全变成热,但热不能自动地完全变成功;(2)不正确.热量能自动从高温物体传到低温物体,不能自动地由低温物体传到高温物体.但在外界的帮助下,热量能从低温物体传到高温物体.(3)不正确.一个系统由某一状态出发,经历某一过程达另一状态,如果存在另一过程,它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态,这样的过程就是可逆过程.用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程.有些过程虽能沿反方向进行,系统能回到原来的状态,但外界没有同时恢复原状态,还是不可逆过程.4、用热力学第一定律和第二定律分别证明,在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点.题4图解:(1)由热力学第一定律有 A E Q +∆= 若有两个交点a 和b ,则经等温b a →过程有 0111=-=∆A Q E 经绝热b a →过程 012=+∆A E 012<-=∆A E从上得出21E E ∆≠∆,这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾.(2)若两条曲线有两个交点,则组成闭合曲线而构成了一循环过程,这循环过程只有吸热,无放热,且对外做正功,热机效率为%100,违背了热力学第二定律. 5、一循环过程如图所示,试指出: (1)ca bc ab ,,各是什么过程; (2)画出对应的V p -图; (3)该循环是否是正循环?(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积?(5)用图中的热量ac bc ab Q Q Q ,,表述其热机效率或致冷系数.题5图 题6图解:(1) a b 是等体过程bc 过程:从图知有KT V =,K 为斜率由vRT pV = 得 KvR p =故bc 过程为等压过程ca 是等温过程(2)V p -图如图 (3)该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积,因为直角三角形不是V p -图中的图形. (5) abca bc abQ Q Q Q e -+=6、两个卡诺循环如图所示,它们的循环面积相等,试问: (1)它们吸热和放热的差值是否相同; (2)对外作的净功是否相等; (3)效率是否相同?答:由于卡诺循环曲线所包围的面积相等,系统对外所作的净功相等,也就是吸热和放热的差值相等.但吸热和放热的多少不一定相等,效率也就不相同.7、4.8kg 的氧气在27.0℃时占有1000m³的体积,分别求在等温、等压情况下,将其体积压缩到原来的1/2所需做的功、所吸收的热量以及内能的变化。
热力学基础计算题-答案(完整资料).doc
【最新整理,下载后即可编辑】《热力学基础》计算题答案全1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍. (普适气体常量R=8.31 1--⋅⋅K mol J 1,ln 3=1.0986)(1) 计算这个过程中气体对外所作的功.(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外作的功又是多少?解:(1) 等温过程气体对外作功为⎰⎰===000333ln d d V V V V RT V V RT V p W2分=8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J2分(2) 绝热过程气体对外作功为V V V p V p W V V V V d d 00003003⎰⎰-==γγRT V p 1311131001--=--=--γγγγ2分=2.20×103 J2分2.一定量的单原子分子理想气体,从初态A 出发,沿图示直线过程变到另一状态B ,又经过等容、等压两过程回到状态A .(1) 求A →B ,B →C ,C →A 各过程中系统对外所作的功W ,内能的增量E 以及所吸收的热量Q .(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和).1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C解:(1) A →B :))((211A B A B V V p p W -+==200 J .ΔE 1=νC V (T B -T A )=3(p B V B -p A V A ) /2=750 JQ =W 1+ΔE 1=950J . 3分B →C : W 2 =0ΔE 2 =νC V (T C -T B )=3( p C V C -p B V B ) /2 =-600J .Q 2 =W 2+ΔE 2=-600 J .2分C →A : W 3 = p A (V A -V C )=-100 J . 150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J . Q 3 =W 3+ΔE 3=-250 J3分(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J .Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J2分3. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体),温度由17℃升为27℃.若在升温过程中,(1) 体积保持不变;(2) 压强保持不变;(3) 不与外界交换热量;试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.(普适气体常量R =8.31 11K mol J --⋅)解:氦气为单原子分子理想气体,3=i(1) 等体过程,V =常量,W =0据 Q =E +W 可知)(12T T C M M E Q V mol -=∆==623 J3分(2) 定压过程,p = 常量,)(12T T C M M Q p mol -==1.04×103 JE 与(1) 相同.W = Q E =417 J4分(3) Q =0,E 与(1) 同W = E=623 J (负号表示外界作功)3分4. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里.此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气).已知气体的初压强p 1=1atm ,体积V 1=1L ,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,(1) 在p -V 图上将整个过程表示出来.(2) 试求在整个过程中气体内能的改变.(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量.(1 atm =1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功.解:(1) p -V 图如右图.2分 (2) T 4=T 1E =02分 (3) )()(2312T T C M M T T C M M Q V molp mol -+-= )]2(2[23)2(25111111p p V V V p -+-= 11211V p ==5.6×102 J 4分(4) W =Q =5.6×102 J 2分T 3 T 4 T 2 T 1 1 2 12 (L) p (atm) O5.1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2),试求: (1) 气体的内能增量. (2) 气体对外界所作的功.(3) 气体吸收的热量. (4) 此过程的摩尔热容.(摩尔热容C =T Q ∆∆/,其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量.)解:(1))(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ 2分(2) ))((211221V V p p W -+=,W 为梯形面积,根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1,则)(211122V p V p W -=. 3分(3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2-p 1V 1 ).2分(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立,故过程中ΔQ =3Δ(pV ). 由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT , 故 ΔQ =3R ΔT ,摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R . 3分6. 有1 mol 刚性多原子分子的理想气体,原来的压强为1.0atm ,温度为27℃,若经过一绝热过程,使其压强增加到16 atm .试求:(1) 气体内能的增量;BA O V p 1p pV 1V 2(2) 在该过程中气体所作的功;(3) 终态时,气体的分子数密度. ( 1 atm= 1.013×105 Pa , 玻尔兹曼常量k=1.38×10-23 J ·K -1,普适气体常量R =8.31 J ·mol -1·K -1 )解:(1) ∵ 刚性多原子分子 i = 6,3/42=+=i i γ1分∴ 600)/(11212==-γγp p T T K 2分 3121048.7)(21)/(⨯=-=∆T T iR M M E mol J 2分 (2) ∵绝热W =-ΔE =-7.48×103 J (外界对气体作功) 2分(3) ∵ p 2 = n kT 2∴ n = p 2 /(kT 2 )=1.96×1026 个/m 33分7. 如果一定量的理想气体,其体积和压强依照p a V /=的规律变化,其中a 为已知常量.试求:(1) 气体从体积V 1膨胀到V 2所作的功;(2) 气体体积为V 1时的温度T 1与体积为V 2时的温度T 2之比.解:(1) d W = p d V = (a 2 /V 2 )d V )11()/(2122221V V a dV V a dW W V V -===⎰⎰2分(2) ∵ p 1V 1 /T 1 = p 2V 2 /T 2∴ T 1/ T 2 = p 1V 1 / (p 2V 2 )由 11/p a V =,22/p a V =得 p 1 / p 2= (V 2 /V 1 )2∴ T 1/ T 2 = (V 2 /V 1 )2 (V 1 /V 2) = V 2 /V 13分8. 汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体,若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半,则变化前后气体的内能之比E 1∶E 2=?解:据 iRT M M E mol 21)/(=,RT M M pV mol )/(= 2分得 ipV E 21= 变化前 11121V ip E =, 变化后22221V ip E =2分绝热过程 γγ2211V p V p =即 1221/)/(p p V V =γ3分题设 1221p p =, 则 21)/(21=γV V 即 γ/121)21(/=V V ∴ )21/(21/221121V ip V ip E E =γ/1)21(2⨯=22.1211==-γ3分9. 2 mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态,后经等温过程从外界吸取了 400 J 的热量,达到末态.求末态的压强.(普适气体常量R =8.31J·mol -2·K -1)解:在等温过程中, ΔT = 0 Q = (M /M mol ) RT ln(V 2/V 1) 得 0882.0)/(ln 12==RT M M Q V V mol即 V 2 /V 1=1.093分末态压强 p 2 = (V 1 /V 2) p 1=0.92 atm2分10. 为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ,必须传给气体多少热量?解:等压过程 W = p ΔV =(M /M mol )R ΔT1分内能增量 iW T iR M M E mal 2121)/(==∆∆1分双原子分子 5=i1分∴ 721=+=+=∆W iW W E Q J2分11.两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为V 0,其中盛有温度相同、压强均为p 0的同种理想气体.现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦),使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须作多少功?为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2J ,必须传给气体多少热量?解:设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W 1、W 2表示,外力作功用W ′表示.由题知气缸总体积为2V 0,左右两室气体初态体积均为V 0,末态体积各为4V 0/3和2V 0/3 . 1分据等温过程理想气体做功: W =(M /M mol )RT ln(V 2 /V 1) 得 34ln 34ln 0000001V p V V V p W ==得 32ln 32ln 0000002V p V V V p W ==2分现活塞缓慢移动,作用于活塞两边的力应相等,则外力W’+W 1=-W 2 21W W W --=')32ln 34(ln 00+-=V p 89ln 00V p = 2分12.一定量的理想气体,从A 态出发,经p -V 图中所示的过程到达B 态,试求在这过程中,该气体吸收的热量..解:由图可得A 态: =A A V p 8×105 JB 态: =B B V p 8×105 J∵ B B A A V p V p =,根据理想气体状态方程可知B A T T =, E = 03分根据热力学第一定律得:)()(D B B A C A V V p V V p W Q -+-==6105.1⨯= J2分13. 如图,体积为30L 的圆柱形容器内,有一能上下自由滑动的活塞(活塞的质量和厚度可忽略),容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体.若容器外大气压强为1标准大气压,气温为27℃,求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少?(普适气体常量 R = 8.31 J ·mol -1·K -1)解:开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10-3 m 3,T 1=127+273=400 K∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =1.108×105 Pa大气压p 0=1.013×105 Pa , p 1>p 0可见,气体的降温过程分为两个阶段:第一个阶段等体降温,直至气体压强p 2 = p 0,此时温度为T 2,放热Q 1;第二个阶段等压A CB D p (105 Pa)O V (m 3)2 5814 活塞降温,直至温度T 3= T 0=27+273 =300 K ,放热Q 2(1))(23)(21211T T R T T C Q V -=-===1122)/(T p p T 365.7 K∴ Q 1= 428 J5分(2) )(25)(32322T T R T T C Q p -=-==1365 J∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = 1.79×103 J5分14.一定量的理想气体,由状态a 经b 到达c .(如图, abc 为一直线)求此过程中 (1) 气体对外作的功; (2) 气体内能的增量; (3) 气体吸收的热量.(1 atm =1.013×105 Pa)解:(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积W =(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103 J =405.2 J3分(2) 由图看出 P a V a =P c V c ∴T a =T c2分内能增量 0=∆E .2分(3) 由热力学第一定律得Q =E ∆ +W =405.2J . 3分15. 一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0×102 m 3,求下列过程中气体吸收的热量:(1) 等温膨胀到体积为 2.0×102 m 3;(2) 先等体冷却,再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态. 已知1 atm= 1.013×105 Pa ,并设气体的C V = 5R / 2.0 1 2 3 1 2 3 a b c V (L) p (atm)解:(1) 如图,在A →B 的等温过程中,0=∆TE , 1分∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V V V p V p W Q )/ln(1211V V V p = 3分 将p 1=1.013×105 Pa ,V 1=1.0×102 m 3和V 2=2.0×102 m 3代入上式,得 Q T ≈7.02×102 J 1分(2) A →C 等体和C →B 等压过程中 ∵A 、B 两态温度相同,∴ ΔE ABC = 0 ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2-V 1) 3分又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm1分∴ Q ACB =0.5×1.013×105×(2.0-1.0)×102 J ≈5.07×102 J1分16. 将1 mol 理想气体等压加热,使其温度升高72 K ,传给它的热量等于1.60×103 J ,求:(1) 气体所作的功W ;(2) 气体内能的增量E ∆;(3) 比热容比.(普适气体常量11K mol J 31.8--⋅⋅=R )解:(1) 598===∆∆T R V p W J2分(2) 31000.1⨯=-=∆W Q E J1分(3)11K mol J 2.22--⋅⋅==∆TQ C p11K mol J 9.13--⋅⋅=-=R C C p V 6.1==V pC C γ2分1p 2 V V V A B C 等温17. 一定量的某种理想气体,开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=1.2×106 Pa ,V 0=8.31×10-3m 3,T 0 =300 K 的初态,后经过一等体过程,温度升高到T 1 =450 K ,再经过一等温过程,压强降到p = p 0的末态.已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p / C V =5/3.求:(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V .(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量.(普适气体常量R = 8.31 J·mol -1·K -1)解:(1) 由 35=V pC C 和R C C V p =- 可解得R C p 25= 和 R C V 23= 2分 (2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT V p ν 4 mol在全过程中气体内能的改变量为 △E =νC V (T 1-T 2)=7.48×103 J 2分全过程中气体对外作的功为 011ln p p RT W ν=式中 p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0 则 30111006.6ln⨯==T T RT W ν J . 2分全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =1.35×104J . 2分18.如图所示,AB 、DC 是绝热过程,CEA 是等温过程,BED 是任意过程,组成一个循环。
热力学基础练习题答案版
热⼒学基础练习题答案版热⼒学基础练习题1、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于( D )(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化2、关于焓的性质, 下列说法中正确的是( D )(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热⼒学第⼀定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关3、第⼀类永动机不能制造成功的原因是( A )(A) 能量不能创造也不能消灭(B) 实际过程中功的损失⽆法避免(C) 能量传递的形式只有热和功(D) 热不能全部转换成功4、下列叙述中不具状态函数特征的是( D )A.系统状态确定后,状态函数的值也确定B.系统变化时,状态函数的改变值只由系统的初终态决定C.经循环过程,状态函数的值不变D.状态函数均有加和性5、下列叙述中,不具可逆过程特征的是( C )A.过程的每⼀步都接近平衡态,故进⾏得⽆限缓慢B.沿原途径反向进⾏时,每⼀⼩步系统与环境均能复原C.过程的初态与终态必定相同D.过程中,若做功则做最⼤功,若耗功则耗最⼩功6、在下列关于焓的描述中,正确的是( C )A.因为ΔH=Q,所以焓是恒压热PB.⽓体的焓只是温度的函数C.⽓体在节流膨胀中,它的焓不改变D.因为ΔH=ΔU+Δ(PV),所以任何过程都有ΔH>0的结论7、下⾯关于标准摩尔⽣成焓的描述中,不正确的是( C )C.⽣成反应的温度必须是298.15KD.⽣成反应中各物质所达到的压⼒必须是100KPa8、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( C )A.温度TB.浓度cC.体积VD.压⼒p9、关于节流膨胀, 下列说法正确的是( B )(A) 节流膨胀是绝热可逆过程 (B) 节流膨胀中系统的内能变化(C) 节流膨胀中系统的焓值改变(D) 节流过程中多孔塞两边的压⼒不断变化10、如图,在绝热盛⽔容器中,浸⼊电阻丝,通电⼀段时间,通电后⽔及电阻丝的温度均略有升⾼,今以电阻丝为体系有:( B )(A) W =0,Q <0,U <0 (B). W>0,Q <0,U >0(C) W <0,Q <0,U >0 (D). W <0,Q =0,U >011、若将⼈作为⼀个体系,则该体系为 ( C )A.孤⽴体系B.封闭体系C.敞开体系D.⽆法确定12、刚性绝热箱内发⽣⼀化学反应,则反应体系为 ( A )A.孤⽴体系B.敞开体系C.封闭体系D.绝热体系13、下列性质属于强度性质的是 ( D )A.内能和焓B.压⼒与恒压热容C.温度与体积差A.状态⼀定,值⼀定B.在数学上有全微分性质C.其循环积分等于零D.所有状态函数的绝对值都⽆法确定15、关于等压摩尔热容和等容摩尔热容,下⾯的说法中不正确的是 ( B )A.Cp,m 与Cv,m不相等,因等压过程⽐等容过程系统多作体积功B.Cp,m –Cv,m=R既适⽤于理想⽓体体系,也适⽤于实际⽓体体系C.Cv,m=3/2R适⽤于单原⼦理想⽓体混合物D.在可逆相变中Cp,m 和Cv,m都为⽆限⼤16、对于理想⽓体,⽤等压热容Cp计算ΔH的适⽤范围为 ( C )A.只适⽤于⽆相变,⽆化学变化的等压变温过程B.只适⽤于⽆相变,⽆化学变化的等容变温过程C.适⽤于⽆相变,⽆化学变化的任意过程D.以上答案均不正确17、H=Q p此式适⽤于哪⼀个过程:( B )(A)理想⽓体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5Pa (B)在0℃、101325Pa下,冰融化成⽔(C)电解CuSO4的⽔溶液(D)⽓体从(298K,101325Pa)可逆变化到(373K,10132.5Pa )2=2NH3的反应进度ξ=1mol时,它表⽰系统中 ( A )A.有1molN2和3molH2变成了2molNH3B.反应已进⾏完全,系统中只有⽣成物存在C.有1molN2和3molH2参加了反应D.有2molNH3参加了反应19、对于化学反应进度,下⾯表述中正确的是 ( B )A.化学反应进度之值,与反应完成的程度⽆关B.化学反应进度之值,与反应式写法有关C.对于指定反应,化学反应进度之值与物质的选择有关D.反应进度之值与平衡转化率有关20、对于化学反应进度,下⾯表述中不正确的是 ( B )A.化学反应进度随着反应进⾏⽽变化,其值越⼤,反应完成的程度越⼤B.化学反应进度之值与反应式写法⽆关C.对于指定的反应,反应进度之值与物质的选择⽆关D.化学反应进度与物质的量具有相同的量纲21、欲测定有机物的燃烧热Q p ,⼀般使反应在氧弹中进⾏,实测得热效为Q V。
热力学基础试题及答案
热力学基础试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 热力学第一定律指出能量守恒,下列哪项描述是正确的?A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以从一个物体转移到另一个物体C. 能量可以在封闭系统中增加或减少D. 能量总是从高温物体流向低温物体答案:B2. 熵是热力学中描述系统无序度的物理量,下列哪项描述是正确的?A. 熵是一个状态函数B. 熵是一个过程函数C. 熵只与系统的温度有关D. 熵只与系统的压力有关答案:A3. 理想气体状态方程为PV=nRT,其中P代表压力,V代表体积,n代表摩尔数,R代表气体常数,T代表温度。
下列哪项描述是错误的?A. 理想气体状态方程适用于所有气体B. 在恒定温度下,气体的体积与压力成反比C. 在恒定压力下,气体的体积与温度成正比D. 在恒定体积下,气体的压力与温度成正比答案:A4. 热力学第二定律指出热量不能自发地从低温物体传递到高温物体,下列哪项描述是正确的?A. 热量总是从高温物体流向低温物体B. 热量可以在没有外界影响的情况下从低温物体流向高温物体C. 热量可以在外界做功的情况下从低温物体流向高温物体D. 热量可以在没有外界做功的情况下从低温物体流向高温物体答案:C5. 卡诺循环是理想化的热机循环,其效率只与热源和冷源的温度有关。
下列哪项描述是错误的?A. 卡诺循环的效率与工作介质无关B. 卡诺循环的效率与热源和冷源的温度差有关C. 卡诺循环的效率与热源和冷源的温度成正比D. 卡诺循环的效率在所有循环中是最高的答案:C6. 根据热力学第三定律,下列哪项描述是正确的?A. 绝对零度是可以达到的B. 绝对零度是不可能达到的C. 绝对零度下所有物质的熵为零D. 绝对零度下所有物质的熵为负值答案:B7. 热力学中的吉布斯自由能(G)是用来描述在恒温恒压条件下系统自发进行变化的能力。
下列哪项描述是错误的?A. 吉布斯自由能的变化(ΔG)是负值时,反应自发进行B. 吉布斯自由能的变化(ΔG)是正值时,反应非自发进行C. 吉布斯自由能的变化(ΔG)是零时,系统处于平衡状态D. 吉布斯自由能的变化(ΔG)与系统的温度和压力无关答案:D8. 相变是指物质在不同相态之间的转变,下列哪项描述是错误的?A. 相变过程中物质的化学性质不变B. 相变过程中物质的物理性质会发生变化C. 相变过程中物质的熵值不变D. 相变过程中物质的体积可能会发生变化答案:C9. 热力学中的临界点是指物质的气液两相在该点的物理性质完全相同。
热力学习题及答案解析
热力学习题及答案解析热力学是物理学中的一个重要分支,研究热量和能量转化的规律。
在学习热力学的过程中,经常会遇到一些题目,下面我将针对几个常见的热力学学习题目进行解析。
1. 热力学第一定律是什么?请用自己的话解释。
热力学第一定律,也被称为能量守恒定律,它表明能量在系统中的转化是守恒的。
简单来说,能量既不能被创造也不能被消灭,只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律可以用数学公式表示为:ΔU = Q - W,其中ΔU表示系统内能的变化,Q表示系统吸收的热量,W表示系统对外做的功。
2. 一个物体从20°C加热到80°C,热量变化是多少?要计算这个问题,我们需要使用热容量的概念。
热容量表示单位温度变化时物体吸收或释放的热量。
对于一个物体,它的热容量可以表示为C = m × c,其中m表示物体的质量,c表示物体的比热容。
假设这个物体的质量为1kg,比热容为4.18J/g°C。
那么它的热容量就是C =1kg × 4.18J/g°C = 4.18J/°C。
根据热力学第一定律,热量的变化等于系统内能的变化,即Q = ΔU。
由于这个物体只发生温度变化,内能的变化可以表示为ΔU = C × ΔT,其中ΔT表示温度的变化。
根据题目给出的信息,温度变化为80°C - 20°C = 60°C。
将这些数值代入公式,我们可以得到热量变化为Q = ΔU = C × ΔT = 4.18J/°C × 60°C = 250.8J。
所以,这个物体的热量变化为250.8J。
3. 一个气体在等温过程中吸收了300J的热量,对外做了100J的功,求系统内能的变化。
在等温过程中,温度保持不变,因此根据热力学第一定律,系统内能的变化等于吸收的热量减去对外做的功,即ΔU = Q - W。
根据题目给出的信息,吸收的热量Q = 300J,对外做的功W = 100J。
热力学基础试题及答案
热力学基础试题及答案试题一1. 热力学是研究什么物理系统的基本规律和性质的学科?答:热力学是研究宏观物理系统的基本规律和性质的学科。
2. 请解释热力学第一定律。
答:热力学第一定律,也称为能量守恒定律,表示能量在物理系统中的转化和守恒关系。
它表明能量可以从一种形式转化为另一种形式,但总能量守恒不变。
3. 热平衡的定义是什么?答:热平衡是指物理系统与其周围环境之间没有温度差异,且无任何能量交换的状态。
4. 请解释热容的概念。
答:热容是指物体在温度变化时所吸收或释放的热量的量度。
它与物体的质量和物质的性质有关。
试题二1. 定义熵。
答:熵是热力学状态函数,表示系统的混乱程度或无序程度。
熵越大,系统的无序程度越高。
2. 请解释热力学第二定律。
答:热力学第二定律说明了自然界中存在着一个热量只能从高温区域传递到低温区域的方向性。
这一定律包括熵增原理和卡诺定理。
3. 简要描述热力学过程中的绝热过程。
答:绝热过程是指系统与外界之间没有热量交换的过程。
在绝热过程中,系统的熵保持不变。
4. 请解释热力学温标。
答:热力学温标是用热平衡状态下的热力学系统特性来定义的一个温度刻度。
常见的热力学温标有开尔文温标和摄氏温标。
试题三1. 简要解释焓。
答:焓是系统内可以执行的最大非体积功,它是能量转化过程中的一种状态函数,用来描述系统的能量。
2. 请解释热力学第三定律。
答:热力学第三定律指出在绝对零度(0K)时,任何物质的熵值趋于一个常数,接近于零。
3. 简要描述等温过程。
答:等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中,系统与外界之间发生的热量交换能够保持系统温度不变。
4. 简要解释热力学平衡态。
答:热力学平衡态是指系统内各个部分的宏观性质保持稳定且不发生变化的状态。
在热力学平衡态下,系统的熵取极小值。
以上是热力学基础试题及答案。
祝您学习顺利!。
热力学习题及答案解析
热力学习题及答案解析
热力学学习题及答案解析
热力学是物理学的一个重要分支,研究能量转化和热力学系统的性质。
在学习
热力学的过程中,我们经常会遇到各种热力学学习题,通过解题可以加深对热
力学知识的理解。
下面我们就来看看一些常见的热力学学习题及答案解析。
1. 问题:一个理想气体在等温过程中,体积从V1扩大到V2,求气体对外界所
做的功。
答案解析:在等温过程中,理想气体对外界所做的功可以用以下公式表示:
W = nRTln(V2/V1),其中n为气体的摩尔数,R为气体常数,T为温度。
根据这
个公式,我们可以计算出气体对外界所做的功。
2. 问题:一个物体从20摄氏度加热到80摄氏度,求其温度变化时吸收的热量。
答案解析:物体温度变化时吸收的热量可以用以下公式表示:Q = mcΔT,其
中m为物体的质量,c为物体的比热容,ΔT为温度变化。
根据这个公式,我们
可以计算出物体温度变化时吸收的热量。
3. 问题:一个热机从高温热源吸收了500J的热量,向低温热源放出了300J的
热量,求该热机的热效率。
答案解析:热机的热效率可以用以下公式表示:η = 1 - Q2/Q1,其中Q1为
热机从高温热源吸收的热量,Q2为热机向低温热源放出的热量。
根据这个公式,我们可以计算出该热机的热效率。
通过以上几个热力学学习题及答案解析,我们可以看到在解题的过程中,需要
灵活运用热力学知识,并且掌握一定的计算方法。
希望通过不断的练习和思考,我们能够更好地理解和掌握热力学知识,提高解题能力。
大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第11章 热力学基础
第十一章 热力学基础11-1 在水面下50.0 m 深的湖底处(温度为4.0℃),有一个体积为1.0×10-5 m 3的空气泡升到湖面上来,若湖面的温度为17.0℃,求气泡到达湖面的体积。
(大气压P 0 = 1.013×105 Pa ) 分析:将气泡看成是一定量的理想气体,它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。
利用理想气体物态方程即可求解本题。
位于湖底时,气泡内的压强可用公式gh p p ρ+=0求出,其中ρ为水的密度(常取ρ = 1.0⨯103 kg·m -3)。
解:设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为(p 1,V 1,T 1)和(p 2,V 2,T 2)。
由分析知湖底处压强为gh p gh p p ρρ+=+=021。
利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为()3510120121212m 1011.6-⨯=+==T p V T gh p T p V T p V ρ11-2 氧气瓶的容积为3.2×10-2 m 3,其中氧气的压强为1.30×107 Pa ,氧气厂规定压强降到1.00×106 Pa 时,就应重新充气,以免经常洗瓶。
某小型吹玻璃车间,平均每天用去0.40 m 3 压强为1.01×105 Pa 的氧气,问一瓶氧气能用多少天?(设使用过程中温度不变) 分析:由于使用条件的限制,瓶中氧气不可能完全被使用。
从氧气质量的角度来分析。
利用理想气体物态方程pV = mRT /M 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量(即原瓶中氧气的总质量m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差),从而可求得使用天数321/)(m m m n -=。
解:根据分析有RT V Mp m RT V Mp m RT V Mp m 333122111===;;则一瓶氧气可用天数()()5.933121321=-=-=V p V p p m m m n11-3 一抽气机转速ω=400rּmin -1,抽气机每分钟能抽出气体20升。
热力学基础一章习题解答.
热力学基础一章习题解答习题5—1 有两个相同的容器,容积固定不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体)。
它们的压强和温度都相等,现将5J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是:[ ](A) 6J 。
(B) 5J 。
(C) 3J 。
(D) 2J解:两种气体的P 、V 、T 都相同,则它们的摩尔数μM 相同;又因为它们升高的温度T ∆相同,根据等容过程的热量公式T C MQ V V ∆=μ可知传递的热量与气体的定容摩尔热容量成正比,即35)23()25(22===R R C C Q Q VHeVH HeH所以,应向氦气传递的热量是J 3553532=⨯=⋅=H He Q Q习题5─2 质量一定的理想气体,从相同的状态出发,分别经历等温过程、等压过程和绝热过程,使其体积增加一倍。
那么气体温度的改变(绝对值)在:[ ](A) 绝热过程中最大,等压过程中最小。
(B) 绝热过程中最大,等温过程中最小。
(C) 等压过程中最大,绝热过程中最小。
(D) 等压过程中最大,等温过程中最小。
解:一定质量的理想气体的内能只是温度的单值函数,因此)2(2)(2)(121112212P P V iV P V P i T T C ME T V -=-=-=∆∝∆μ而三个过程的P 1相同,V 1也相同,欲比较T ∆大小,只须比较P 2的大小即可。
由P ─V 图的过程曲线容易看出:等压过程的P 2最大,等温过程的P 2最小,故气体温度的改变(绝对值)在等压过程中最大,等温过程中最小。
故选择答案(D)。
习题5─3 一定质量的理想气体分别由初态a经①过程a →b 和初态a '经②过程a '→c →b 到达相同的终态b ,如P —T 图所示,则两过程气体从外界吸收的热量Q 1、Q 2的关系为:[ ] (A) Q 1<0,Q 1>Q 2。
(B) Q 1>0,Q 1>Q 2。
热力学基础习题答案
热力学基础习题答案热力学基础习题答案热力学是物理学中的一个重要分支,研究的是能量转化和能量流动的规律。
在学习热力学的过程中,习题是非常重要的一部分,通过解答习题可以加深对热力学理论的理解和应用。
下面将给出一些热力学基础习题的答案,希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个物体的体积为V,温度为T,压强为P。
如果将该物体的体积减小到原来的一半,温度保持不变,那么压强会发生怎样的变化?答案:根据热力学的理论,当温度不变时,物体的压强与体积成反比。
因此,当物体的体积减小到原来的一半时,压强将增加到原来的两倍。
2. 一个气体在等温过程中,体积从V1变为V2,压强由P1变为P2。
如果V1/V2 = 2,那么P1/P2等于多少?答案:根据热力学的理论,当气体在等温过程中,压强与体积成反比。
因此,P1/P2 = V2/V1 = 1/2。
3. 一个系统的内能为U,对外做功为W,吸收的热量为Q。
根据热力学第一定律,系统的内能变化ΔU等于什么?答案:根据热力学第一定律,系统的内能变化ΔU等于吸收的热量Q减去对外做的功W,即ΔU = Q - W。
4. 一个物体的热容为C,质量为m,温度变化ΔT。
根据热力学的理论,物体吸收或释放的热量Q等于什么?答案:根据热力学的理论,物体吸收或释放的热量Q等于物体的热容C乘以物体的质量m乘以温度变化ΔT,即Q = C * m * ΔT。
5. 一个系统的熵变为ΔS,吸收的热量为Q。
根据热力学第二定律,系统对外做的功W等于什么?答案:根据热力学第二定律,系统对外做的功W等于吸收的热量Q减去系统的熵变ΔS,即W = Q - ΔS。
6. 一个物体的热容为C,质量为m,温度变化ΔT。
如果将该物体的温度从T1变为T2,吸收或释放的热量Q等于什么?答案:根据热力学的理论,物体吸收或释放的热量Q等于物体的热容C乘以物体的质量m乘以温度变化ΔT,即Q = C * m * ΔT。
通过以上习题的解答,我们对热力学的基础知识有了更深入的理解。
《热力学基础》选择题解答与分析
11热力学基础11.1准静态过程1. 在P-V图上用一条曲线表示的过程(A) 一定是准静态过程。
(B)不一定是准静态过程。
答案:(A)参考解答:准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。
准静态过程中的每一步都是平衡态,只有在平衡态,系统的体积、压强等宏观参量才有确定的数值,才能在Vp-图上表示出来。
因而,在Vp-图上用一条曲线表示的过程一定是准静态过程。
选择错误的进入下面的思考题:1.1怎样理解准静态过程?参考解答:准静态过程是系统所经过的中间状态都无限接近于平衡态的那种状态变化过程。
准静态过程是实际过程的近似和抽象,是一种理想化过程。
进入下一题:11.2热力学第一定律1. 如图所示,一定量理想气体从体积V1,膨胀到体积V2分别经历的过程是:A→B等压过程,A→C等温过程;A→D绝热过程,其中吸热量最多的过程(A) 是A→B.(B)是A→C.(C)是A→D.(D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。
答案:(A)参考解答:.系统从外界吸收的热量等于系统内能的根据热力学第一定律:A-=Q+EE12增量和系统对外做功之和。
A→D绝热过程,0=Q A→B等压过程:在等压过程中,理想气体吸热的一AD部分用于增加内能,另一部分用于对外作功。
A→C等温过程:在等温过程中,理想气体吸热全部用于对外作功。
而功的大小为P-V图上过程曲线下的面积。
本题显然在三个过程中,A→B等压过程气体不仅吸热量的一部分转换为内能的增量,而且对外作功最大,即吸热量最多。
对于所有错误的选择,给出下面的基本概念:1.1热力学第一定律一般情况下,当系统的状态发生变化时,系统的内能的改变是做功和传热的共同结果。
实验证明,若系统从外界吸收热量为Q ,系统对外界做功为A ,系统内能由初始平衡态的1E 增至结束时平衡态的2E ,则总有下列关系式成立:A E E Q +-=12该式表示:系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做功之和。
这一涉及物体内能增量的能量守恒表示式叫热力学第一定律。
大学物理答案第七章热力学基础-习题解答
展望
学习方法建议
多做习题,提高解题能力 和综合分析能力。
加强理论学习,深入理解 热力学的物理意义和数学 表达。
关注学科前沿,了解热力 学在最新科研和技术中的 应用。
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热力学第一定律是能量守恒定律 在热学中的具体表现,它指出系 统能量的增加等于传入系统的热 量与外界对系统所做的功的和。
功的计算:在封闭系统中,外界 对系统所做的功可以通过热力学 第一定律进行计算,这有助于理 解系统能量的转化和利用。
能量平衡:利用热力学第一定律 ,可以分析系统的能量平衡,判 断系统是否处于热平衡状态。
热力学第二定律
热力学第二定律
描述了热力过程中宏观性质的自然方向性,即不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变 化。
表达式
不可能通过有限个步骤将热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。
03
热力学基础习题解答
热力学第一定律的应用
热量计算:通过热力学第一定律 ,可以计算系统吸收或放出的热 量,进而分析系统的能量变化。
热力学第二定律的应用
01
02
热力学第二定律指出,自
•·
发过程总是向着熵增加的
方向进行,即不可逆过程
总是向着宏观状态更混乱
、更无序的方向发展。
03
04
05
熵增加原理:根据热力学 第二定律,孤立系统的熵 永不减少,即自发过程总 是向着熵增加的方向进行 。
热机效率:利用热力学第 二定律,可以分析热机的 效率,探讨如何提高热机 的效率。
100%
制冷机效率的影响因素
制冷机效率受到多种因素的影响 ,如制冷剂的性质、蒸发温度和 冷凝温度、压缩机和冷却剂的流 量等。
大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第11章 热力学基础
第十一章 热力学基础11-1 在水面下50.0 m 深的湖底处(温度为4.0℃),有一个体积为1.0×10-5 m 3的空气泡升到湖面上来,若湖面的温度为17.0℃,求气泡到达湖面的体积。
(大气压P 0 = 1.013×105 Pa ) 分析:将气泡看成是一定量的理想气体,它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。
利用理想气体物态方程即可求解本题。
位于湖底时,气泡内的压强可用公式gh p p ρ+=0求出,其中ρ为水的密度(常取ρ = 1.0⨯103 kg·m -3)。
解:设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为(p 1,V 1,T 1)和(p 2,V 2,T 2)。
由分析知湖底处压强为gh p gh p p ρρ+=+=021。
利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为()3510120121212m 1011.6-⨯=+==T p V T gh p T p V T p V ρ11-2 氧气瓶的容积为3.2×10-2 m 3,其中氧气的压强为1.30×107 Pa ,氧气厂规定压强降到1.00×106 Pa 时,就应重新充气,以免经常洗瓶。
某小型吹玻璃车间,平均每天用去0.40 m 3 压强为1.01×105 Pa 的氧气,问一瓶氧气能用多少天?(设使用过程中温度不变) 分析:由于使用条件的限制,瓶中氧气不可能完全被使用。
从氧气质量的角度来分析。
利用理想气体物态方程pV = mRT /M 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量(即原瓶中氧气的总质量m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差),从而可求得使用天数321/)(m m m n -=。
解:根据分析有RT V Mp m RT V Mp m RT V Mp m 333122111===;;则一瓶氧气可用天数()()5.933121321=-=-=V p V p p m m m n11-3 一抽气机转速ω=400rּmin -1,抽气机每分钟能抽出气体20升。
ch11 热力学基础
3 5 Qbc C p (Tc Tb ) R(Tc Tb ) ( pcVc pbVb ) 5 p1V1 2 2
Qcd 0
Q Qab Qbc Qcd 13 2 p1V1
方法二:对abcd整个过程应用热力学第一定律: p Qabcd Aabcd U ad b c 2p1 由于 Ta Td 故U ad 0 a p 1 13 则Qabcd Aabcd p1V1 2
(3)计算整个过程吸收的总热量有两种方法 p 方法一:根据整个过程吸 b c 2p 1 收的总热量等于各分过程 吸收热量的和。
3 Qab CV (Tb Ta ) R(Tb Ta ) 2 3 3 ( pbVb paVa ) p1V1 2 2
p1 o
a
d V1 2V1
Vd V
系统不与外界交换热量的过程。 特征: dQ = 0 过程方程(绝热方程): pV A、△U和Q的计算:
常量
V 1T 常量 p 1T 常量
Q0
m WQ U CV ,m (T2 T1 ) M
1 ( P2V2 P 1V1 ) 1
绝热线与等温线比较
p
1
4
Q1
2
T1
3 T2
o
Q2
V1 V4 V2 V3
V
23:绝热膨胀,体积由V2变到V3,吸热为零。
34:与温度为T2的低温热源接触,T2不变,体积由V3 压缩到V4,从热源放热为:
V3 m Q2 RT2 ln M V4
41:绝热压缩,体积由V4变到V1,吸热为零。
m V2 Q1 RT1 ln M V1
c
V0
2V0 V
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第11章 热力学基础 习题及答案1、内能和热量的概念有何不同?下面两种说法是否正确? (1) 物体的温度越高,则热量越多; (2) 物体的温度越高,则内能越大。
答:内能是组成物体的所有分子的动能与势能的总和。
热量是热传递过程中所传递的能量的量度。
内能是状态量,只与状态有关而与过程无关,热量是过程量,与一定过程相对应。
(1) 错。
热量是过程量,单一状态的热量无意义。
(2) 对。
物体的内能与温度有关。
2、V p -图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大,是否效率越高? 答:封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功.由于1Q A 净=η,净A 面积越大,效率不一定高,因为η还与吸热1Q 有关. 3、评论下述说法正确与否?(1)功可以完全变成热,但热不能完全变成功;(2)热量只能从高温物体传到低温物体,不能从低温物体传到高温物体.(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程,不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程. 答:(1)不正确.有外界的帮助热能够完全变成功;功可以完全变成热,但热不能自动地完全变成功;(2)不正确.热量能自动从高温物体传到低温物体,不能自动地由低温物体传到高温物体.但在外界的帮助下,热量能从低温物体传到高温物体.(3)不正确.一个系统由某一状态出发,经历某一过程达另一状态,如果存在另一过程,它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态,这样的过程就是可逆过程.用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程.有些过程虽能沿反方向进行,系统能回到原来的状态,但外界没有同时恢复原状态,还是不可逆过程.4、用热力学第一定律和第二定律分别证明,在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点.题4图解:(1)由热力学第一定律有 A E Q +∆= 若有两个交点a 和b ,则经等温b a →过程有 0111=-=∆A Q E 经绝热b a →过程 012=+∆A E 012<-=∆A E从上得出21E E ∆≠∆,这与a ,b 两点的内能变化应该相同矛盾.(2)若两条曲线有两个交点,则组成闭合曲线而构成了一循环过程,这循环过程只有吸热,无放热,且对外做正功,热机效率为%100,违背了热力学第二定律. 5、一循环过程如图所示,试指出: (1)ca bc ab ,,各是什么过程; (2)画出对应的V p -图; (3)该循环是否是正循环?(4)该循环作的功是否等于直角三角形面积?(5)用图中的热量ac bc ab Q Q Q ,,表述其热机效率或致冷系数.题5图 题6图解:(1) a b 是等体过程bc 过程:从图知有KT V =,K 为斜率由vRT pV = 得 KvR p =故bc 过程为等压过程ca 是等温过程 (2)V p -图如图 (3)该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积,因为直角三角形不是V p -图中的图形. (5) abca bc abQ Q Q Q e -+=6、两个卡诺循环如图所示,它们的循环面积相等,试问: (1)它们吸热和放热的差值是否相同; (2)对外作的净功是否相等; (3)效率是否相同?答:由于卡诺循环曲线所包围的面积相等,系统对外所作的净功相等,也就是吸热和放热的差值相等.但吸热和放热的多少不一定相等,效率也就不相同.7、4.8kg 的氧气在27.0℃时占有1000m³的体积,分别求在等温、等压情况下,将其体积压缩到原来的1/2所需做的功、所吸收的热量以及内能的变化。
解:已知氧气的摩尔质量μ=0.032kg/mol由可得(1) 等温过程由于理想气体内能只与温度有关,故由热力学第一定律(2)等压过程氧气为双原子分子,自由度为,故8、下列过程是可逆过程还是不可逆过程?说明理由。
(1) 恒温加热使水蒸发;(2) 由外界做功使水在恒温下蒸发;(3) 在体积不变的情况下,用温度为T 2的炉子加热容器中的空气,使它的温度由T 1升到T 2;(4) 高速行驶的卡车突然刹车停止。
答:(1)不可逆。
因为加热使外界发生了变化。
(2)不可逆。
因为做功使外界发生了变化。
(3)不可逆。
因为加热使外界发生了变化。
(4)不可逆。
因为刹车有耗散力做功。
9、热力学系统从初平衡态A 经历过程P 到末平衡态B .如果P 为可逆过程,其熵变为⎰=-BA AB T Q S S 可逆d ;如果P 为不可逆过程,其熵变为⎰=-B A A B T Q S S 不可逆d ,你说对吗?哪一个表述要修改,如何修改?答:不对.熵是状态函数,熵变只与初末状态有关,如果过程P 为可逆过程其熵变为:⎰=-BA AB TQ S S 可逆d如果过程P 为不可逆过程,其熵变为⎰>-BAA B TQ S S 不可逆d10、如图所示,一系统由状态a 沿acb 到达状态b 的过程中,有350 J 热量传入系统,而系统作功126 J .(1)若沿adb 时,系统作功42 J ,问有多少热量传入系统?(2)若系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时,外界对系统作功为84 J ,试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?解:由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差 A E Q +∆=224126350=-=-=∆A Q E Jadb 过程,系统作功42=A J26642224=+=+∆=A E Q J 系统吸收热量 题10图ba 过程,外界对系统作功84-=A J30884224-=--=+∆=A E Q J 系统放热11、1 mol 单原子理想气体从300 K 加热到350 K ,问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外作了多少功? (1)体积保持不变; (2)压强保持不变. 解:(1)等体过程由热力学第一定律得E Q ∆=吸热 )(2)(1212V T T R iT T C E Q -=-=∆=υυ 25.623)300350(31.823=-⨯⨯=∆=E Q J 对外作功 0=A (2)等压过程)(22)(1212P T T R i T T C Q -+=-=υυ 吸热 75.1038)300350(31.825=-⨯⨯=Q J )(12V T T C E -=∆υ 内能增加 25.623)300350(31.823=-⨯⨯=∆E J 对外作功 5.4155.62375.1038=-=∆-=E Q A J 12、一个绝热容器中盛有摩尔质量为mol)M(,比热容比为γ的理想气体,整个容器以速度v 运动。
若容器突然停止运动,求气体温度的升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能).解:整个气体有序运动的能量为221mv ,转变为气体分子无序运动使得内能增加,温度变化2V 21mv T C M m E =∆=∆ )1(211212V 2-==∆γMv RC Mv T 13、0.01 m 3氮气在温度为300 K 时,由0.1 MPa(即1 atm)压缩到10 MPa .试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1)体积;(2)温度;(3)各过程对外所作的功. 解:(1)等温压缩 300=T K 由2211V p V p = 求得体积 4211210101.0101.0-⨯=⨯==p V p V 3m 对外作功21112ln lnp pV p V V RT A ==ν 01.0ln 01.010013.11.05⨯⨯⨯⨯=21067.4⨯-=J(2)绝热压缩R C 25V =57=γ 由绝热方程 γγ2211V p V p = γγ/12112)(p V p V =1121/12112)()(V p pp V p V γγγ==4751073.301.0)101.0(-⨯=⨯=m 由绝热方程122111----=γγγγp T p T 得 K 1118)100(30024.04.1111212=⨯==--T p p T T γγγγ热力学第一定律A E Q +∆=,0=Q 所以 )(12T T C MmA V --= RT M mpV =,)(2512111T T R RT V p A --= 8.690)3001118(25300001.010013.15-=-⨯⨯⨯⨯-=A J14、理想气体由初状态),(11V p 经绝热膨胀至末状态),(22V p .试证过程中气体所作的功为12211--=γV p V p A ,式中γ为气体的比热容比.答:证明: 由绝热方程C V p V p pV ===γγγ2211 得γγV V p p 111= ⎰=21d V V V p A⎰-----==21)11(1d 11121111V V r V V V p v v V p A γγγγγ)(1111211+-+----=γγγγV V V p 112221111--=+-+-γγγγγV V p V V p所以 12211--=γV p V p A15、1 mol 的理想气体的T-V 图如图所示,ab 为直线,延长线通过原点O .求ab 过程气体对外做的功.解:设KV T =由图可求得直线的斜率K 为 02V T K =得过程方程 V V T T 02=题15图 由状态方程 RT pV υ= 得 VRTp υ=ab 过程气体对外作功⎰=02d V v V p A⎰⎰⎰====00000020002202d 2d 2d V V V v V V RTV V RT VV V T V R V V RT A16、某理想气体的过程方程为a a Vp ,2/1=为常数,气体从1V 膨胀到2V .求其所做的功. 解:气体作功⎰=21d V v V p A⎰-=-==2121)11()(d 212222V V V V V V a V a V V a A 17、设有一以理想气体为工质的热机循环,如图所示.试证其循环效率为1112121---=p p V V γη 答:等体过程吸热 )(12V 1T T C Q -='υ )(1221V 11RV p R V p C Q Q -='= 绝热过程 03='Q 等压压缩过程放热 )(12p 2T T C Q -='υ )(12P 22T T C Q Q --='=υ )(2212P RV p R V p C -= 循环效率 121Q Q -=η)1/()1/(1)()(1121212221V 2212p 12---=---=-=p p V p V p C V p V p C Q Q ννγηη题17图 题19图18、一卡诺热机在1000 K 和300 K 的两热源之间工作,试计算 (1)热机效率;(2)若低温热源不变,要使热机效率提高到80%,则高温热源温度需提高多少? (3)若高温热源不变,要使热机效率提高到80%,则低温热源温度需降低多少? 解:(1)卡诺热机效率 121T T -=η %7010003001=-=η (2)低温热源温度不变时,若%8030011=-=T η 要求 15001=T K ,高温热源温度需提高500K (3)高温热源温度不变时,若 %80100012=-=T η 要求 2002=T K ,低温热源温度需降低100K19、如图所示是一理想气体所经历的循环过程,其中AB 和CD 是等压过程,BC 和DA 为绝热过程,已知B 点和C 点的温度分别为2T 和3T .求此循环效率.这是卡诺循环吗? 解:(1)热机效率 121Q Q -=ηAB 等压过程 )(12P 1T T C Q -='υ 吸热 )(P 1A B T T C MmQ -=CD 等压过程 )(12P 2T T vC Q -=' 放热 )(P 22D C T T C MmQ Q -='-= )/1()/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q --=--= 根据绝热过程方程得到AD 绝热过程 γγγγ----=D D A A T p T p 11BC 绝热过程 γγγγ----=C C B B T p T p 11又 BC D DC B A T TT T p p p p === 231T T -=η (2)不是卡诺循环,因为不是工作在两个恒定的热源之间.20、(1)用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000 J 的热量传向27℃的热源,需要多少功?从-173℃向27℃呢?(2)一可逆的卡诺机,作热机使用时,如果工作的两热源的温度差愈大,则对于作功就愈有利.当作致冷机使用时,如果两热源的温度差愈大,对于致冷是否也愈有利?为什么?解:(1)卡诺循环的致冷机2122T T T A Q e -==静 7℃→27℃时,需作功4.71100028028030022211=⨯-=-=Q T T T A J 173-℃→27℃时,需作功2000100010010030022212=⨯-=-=Q T T T A J(2)从上面计算可看到,当高温热源温度一定时,低温热源温度越低,温度差愈大,提取同样的热量,则所需作功也越多,对致冷是不利的.21、有两个相同体积的容器,分别装有1 mol 的水,初始温度分别为1T 和2T ,1T >2T ,令其进行接触,最后达到相同温度T .求熵的变化,(设水的摩尔热容为mol C ). 解:两个容器中的总熵变⎰⎰+=-T T T T l TTC T TC S S 12d d mo mol 0 212m o l 21m o l ln )ln (ln T T T C T T T T C =+=因为是两个相同体积的容器,故)()(1m o l 2m o l T T C T T C -=-得 212T T T +=21212m o l 04)(ln T T T T C S S +=-22、把0℃的0.5kg 的冰块加热到它全部溶化成0℃的水,问:(1)水的熵变如何?(2)若热源是温度为20℃的庞大物体,那么热源的熵变化多大?(3)水和热源的总熵变多大?增加还是减少?(水的熔解热334=λ 1g J -⋅) 解:(1)水的熵变612273103345.031=⨯⨯==∆T Q S J 1K -⋅(2)热源的熵变570293103345.032-=⨯⨯-==∆T Q S J 1K -⋅(3)总熵变4257061221=-=∆+∆=∆S S S J 1K -⋅熵增加。